Filosofía de las matemáticas de Ludwig Wittgenstein - Ludwig Wittgenstein's philosophy of mathematics
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 Wittgenstein (segundo desde la derecha), verano de 1920
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Ludwig Wittgenstein consideraba que su principal contribución estaba en la filosofía de las matemáticas , un tema al que dedicó gran parte de su trabajo entre 1929 y 1944. Al igual que con su filosofía del lenguaje , las opiniones de Wittgenstein sobre las matemáticas evolucionaron a partir del período del Tractatus Logico-Philosophicus : con él cambiando del logicismo (que fue respaldado por su mentor Bertrand Russell ) hacia un antifundacionalismo y constructivismo general que no fue fácilmente aceptado por la comunidad matemática. El éxito de la filosofía general de Wittgenstein ha tendido a desplazar los debates reales sobre cuestiones más técnicas.
Sus Comentarios sobre los fundamentos de las matemáticas contienen sus puntos de vista recopilados, en particular un controvertido repudio de los teoremas de incompletitud de Gödel .
Tractatus
La concepción inicial de Wittgenstein de las matemáticas fue lógica e incluso formalista . El Tractatus describió las proposiciones de la lógica como una serie de tautologías derivadas de la manipulación sintáctica, y sin la fuerza pictórica de proposiciones elementales que describen estados de cosas que se dan en el mundo.
Wittgenstein afirmó que “[l] a lógica del mundo, que se muestra en tautologías por las proposiciones de la lógica, se muestra en ecuaciones mediante las matemáticas” (6.22) y además que “las matemáticas son un método de lógica” (6.234).
Filosofía de las matemáticas, posterior a 1929
Durante la década de 1920 Wittgenstein se apartó de los asuntos filosóficos, pero su interés por las matemáticas se reavivó cuando asistió en Viena a una conferencia del intuicionista L. EJ Brouwer . Después de 1929, su principal preocupación matemática consistió en resolver la explicación de la necesidad lógica que había articulado en el Tractatus Logico-Philosophicus, un tema que Frank P. Ramsey había insistido ferozmente . La respuesta inicial de Wittgenstein, Some Remarks on Logical Form , fue el único artículo académico que publicó durante su vida y marcó el comienzo de un alejamiento de la filosofía del lenguaje ideal y la teoría de la correspondencia de la verdad del Tractatus.
Las conferencias sobre los fundamentos de las matemáticas
Durante los dos períodos de 1938/9, Wittgenstein dio una conferencia sin notas ante los estudiantes durante dos horas dos veces por semana. A partir de cuatro conjuntos de notas tomadas durante las conferencias, se ha creado un texto que presenta las opiniones de Wittgenstein en ese momento.
Las observaciones sobre los fundamentos de las matemáticas (1937-1944)
Un equipo editorial preparó la edición de las Observaciones de Wittgenstein sobre los fundamentos de las matemáticas a partir de las notas manuscritas que hizo durante los años 1937-44. El material ha sido ordenado cronológicamente, permitiendo observar algunos cambios de énfasis o interés en las opiniones de Wittgenstein a lo largo de los años.
Referencias
- Crispin Wright , 1980, Wittgenstein sobre los fundamentos de las matemáticas , Harvard University Press, ISBN 0674953851
- Pasquale Frascolla, 1994, Filosofía de las matemáticas de Wittgenstein , Routledge