Teorema del libre albedrío - Free will theorem

El teorema del libre albedrío de John H. Conway y Simon B. Kochen establece que si tenemos libre albedrío en el sentido de que nuestras elecciones no son una función del pasado, entonces, sujetas a ciertos supuestos, también deben hacerlo algunas partículas elementales . El artículo de Conway y Kochen se publicó en Foundations of Physics en 2006. En 2009, los autores publicaron una versión más sólida del teorema en Notices of the American Mathematical Society . Posteriormente, en 2017, Kochen elaboró ​​algunos detalles.

Axiomas

La demostración del teorema, tal como se formuló originalmente, se basa en tres axiomas, que Conway y Kochen denominan "fin", "espín" y "gemelo". Los axiomas de espín y gemelos se pueden verificar experimentalmente.

  1. Fin: Existe una velocidad máxima de propagación de información (no necesariamente la velocidad de la luz ). Esta suposición se basa en la causalidad .
  2. Espín: El componente de espín al cuadrado de ciertas partículas elementales del espín uno, tomado en tres direcciones ortogonales, será una permutación de (1,1,0).
  3. Gemelo: Es posible "entrelazar" dos partículas elementales y separarlas por una distancia significativa, de modo que tengan los mismos resultados de giro al cuadrado si se miden en direcciones paralelas. Esto es una consecuencia del entrelazamiento cuántico , pero el entrelazamiento completo no es necesario para que se mantenga el axioma gemelo (el entrelazamiento es suficiente pero no necesario).

En su artículo posterior de 2009, "El teorema del libre albedrío fuerte", Conway y Kochen reemplazan el axioma de Fin por uno más débil llamado Min, fortaleciendo así el teorema. Min solo afirma que dos experimentadores separados de forma espacial pueden elegir medidas de forma independiente. En particular, no se postula que la velocidad de transferencia de toda la información esté sujeta a un límite máximo, sino solo de la información particular sobre opciones de medición. En 2017, Kochen argumentó que Min podría ser reemplazada por Lin, covarianza de Lorentz comprobable experimentalmente .

El teorema

El teorema del libre albedrío establece:

Dados los axiomas, si los dos experimentadores en cuestión son libres de elegir qué medidas tomar, entonces los resultados de las medidas no pueden ser determinados por nada previo a los experimentos.

Ese es un teorema de "resultado abierto".

Si el resultado de un experimento fue abierto, entonces uno o dos de los experimentadores podrían haber actuado por libre albedrío.

Dado que el teorema se aplica a cualquier teoría física arbitraria consistente con los axiomas, ni siquiera sería posible colocar la información en el pasado del universo de una manera ad hoc. El argumento procede del teorema de Kochen-Specker , que muestra que el resultado de cualquier medida individual de espín no se fijó independientemente de la elección de medidas. Como afirman Cator y Landsman con respecto a las teorías de variables ocultas : "Ha habido una tensión similar entre la idea de que las variables ocultas (en el pasado causal pertinente) deben, por un lado, incluir toda la información ontológica relevante para el experimento, pero por el otro lado. Por otro lado, debería dejar a los experimentadores en libertad de elegir cualquier configuración que deseen ".

Recepción

Según Cator y Landsman, Conway y Kochen prueban que "el determinismo es incompatible con una serie de supuestos deseables a priori ". Cator y Landsman comparan el supuesto de Min con el supuesto de localidad del teorema de Bell y concluyen a favor del teorema del libre albedrío fuerte que "utiliza menos supuestos que el teorema de Bell de 1964, ya que no se apela a la teoría de la probabilidad". El filósofo David Hodgson sostiene que este teorema muestra de manera bastante concluyente que "la ciencia no respalda el determinismo": que la mecánica cuántica prueba que las partículas se comportan de hecho de una manera que no es una función del pasado. Algunos críticos sostienen que el teorema se aplica solo a modelos deterministas.

Ver también

Notas

  1. ^ Conway, John; Simon Kochen (2006). "El teorema del libre albedrío". Fundamentos de la Física . 36 (10): 1441. arXiv : quant-ph / 0604079 . Código Bibliográfico : 2006FoPh ... 36.1441C . doi : 10.1007 / s10701-006-9068-6 . S2CID   12999337 .
  2. ^ a b Conway, John H .; Simon Kochen (2009). "El teorema del libre albedrío fuerte" (PDF) . Avisos de la AMS . 56 (2): 226–232.
  3. ↑ a b Kochen, Simon (2017). "Regla de Born, EPR y el teorema del libre albedrío". arXiv : 1710,00868 [ quant-ph ].
  4. ^ a b Cator, Eric; Klaas Landsman (2014). "Restricciones del determinismo: Bell versus Conway-Kochen". Fundamentos de la Física . 44 (7): 781–791. arXiv : 1402.1972 . Código Bibliográfico : 2014FoPh ... 44..781C . doi : 10.1007 / s10701-014-9815-z . S2CID   14532489 .
  5. ^ David Hodgson (2012). "Capítulo 7: Ciencia y determinismo" . Racionalidad + Conciencia = Libre Albedrío . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN   9780199845309 .
  6. ^ Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka y Nino Zanghì (2010). ¿Qué prueba realmente el teorema del libre albedrío? Avisos de la AMS , diciembre de 1451–1453.

Referencias