Definición contrafactual - Counterfactual definiteness

Para otros usos, consulte Contrafactual (desambiguación) .

En mecánica cuántica , la definición contrafactual ( CFD ) es la capacidad de hablar "significativamente" de la precisión de los resultados de las mediciones que no se han realizado (es decir, la capacidad de asumir la existencia de objetos y propiedades de los objetos, incluso cuando no se han medido). El término "definición contrafáctica" se utiliza en las discusiones sobre cálculos físicos, especialmente los relacionados con el fenómeno llamado entrelazamiento cuántico y los relacionados con las desigualdades de Bell . En tales discusiones, "de manera significativa" significa la capacidad de tratar estos resultados no medidos en pie de igualdad con los resultados medidos en los cálculos estadísticos. Es este aspecto (a veces asumido pero no declarado) de la definición contrafáctica el que tiene relevancia directa para los modelos físicos y matemáticos de sistemas físicos y no las preocupaciones filosóficas con respecto al significado de resultados no medidos.

"Contrafactual" puede aparecer en las discusiones sobre física como un sustantivo. Lo que se quiere decir en este contexto es "un valor que podría haberse medido pero, por una razón u otra, no lo fue".

Descripción general

El tema de la definición contrafáctica recibe atención en el estudio de la mecánica cuántica porque se argumenta que, cuando se cuestiona por los hallazgos de la mecánica cuántica, la física clásica debe renunciar a su pretensión de uno de tres supuestos: localidad (no " acción espeluznante a distancia "), definición contrafáctica (o" no contextualidad ") y no conspiración (también llamada" asimetría del tiempo ").

Si la física renuncia a la pretensión de localidad, cuestiona nuestras ideas ordinarias sobre la causalidad y sugiere que los eventos pueden suceder a velocidades más rápidas que la luz.

Si la física renuncia a la condición de "no conspiración", es posible que "la naturaleza obligue a los experimentadores a medir lo que quiere, y cuando quiere, ocultar lo que no le gusta que los físicos vean".

Si la física rechaza la posibilidad de que, en todos los casos, pueda haber una "definición contrafáctica", entonces rechaza algunas características a las que los humanos estamos muy acostumbrados a considerar como características duraderas del universo. "Los elementos de la realidad de los que habla el artículo EPR no son más que lo que la interpretación de la propiedad llama propiedades que existen independientemente de las medidas. En cada ejecución del experimento, existen algunos elementos de la realidad, el sistema tiene propiedades particulares <#a i > que determinan sin ambigüedades el resultado de la medición <a i> , dado que se realiza la medición correspondiente a ".

Algo más, algo que se puede llamar "contrafactualidad", permite inferir efectos que tienen consecuencias inmediatas y observables en el macro mundo aunque no exista un conocimiento empírico de ellos. Un ejemplo de ello es el probador de bombas Elitzur-Vaidman . Estos fenómenos no guardan relación directa con el tema que se examina aquí.

Consideraciones teóricas

Se puede decir que una interpretación de la mecánica cuántica implica el uso de la definición contrafáctica si incluye en la población estadística de resultados de medición cualquier medición que sea contrafáctica porque está excluida por la imposibilidad de la mecánica cuántica de medición simultánea de pares conjugados de propiedades.

Por ejemplo, el principio de incertidumbre establece que no se puede conocer simultáneamente, con una precisión arbitrariamente alta, tanto la posición como el momento de una partícula. Suponga que se mide la posición de una partícula. Este acto destruye cualquier información sobre su impulso. Entonces, ¿es posible hablar del resultado que se habría obtenido si se hubiera medido su impulso en lugar de su posición? En términos de formalismo matemático, ¿debe incluirse tal medida de momento contrafactual, junto con la medida de posición fáctica, en la población estadística de posibles resultados que describen la partícula? Si se encuentra que la posición es r 0, entonces, en una interpretación que permita la definición contrafáctica, la población estadística que describe la posición y el momento contendría todos los pares ( r 0 , p ) para cada posible valor de momento p , mientras que una interpretación que rechace completamente los valores contrafácticos solo tendría el par ( r 0 , ⊥) donde ⊥ denota un valor indefinido. Para usar una analogía macroscópica, una interpretación que rechaza la definición contrafáctica considera que medir la posición es similar a preguntar dónde se encuentra una persona en una habitación, mientras que medir el impulso es similar a preguntar si el regazo de la persona está vacío o tiene algo sobre él. Si la posición de la persona ha cambiado al hacer que se ponga de pie en lugar de sentarse, entonces esa persona no tiene regazo y ni la afirmación "el regazo de la persona está vacío" ni "hay algo en el regazo de la persona" es cierta. Cualquier cálculo estadístico basado en valores en los que la persona está parada en algún lugar de la habitación y al mismo tiempo tiene una vuelta como si estuviera sentada no tendría sentido.

La confiabilidad de los valores definidos contrafácticamente es una suposición básica que, junto con la "asimetría temporal" y la "causalidad local" condujeron a las desigualdades de Bell . Bell mostró que se predeciría que los resultados de los experimentos destinados a probar la idea de variables ocultas caerían dentro de ciertos límites basados ​​en estos tres supuestos, que se consideran principios fundamentales de la física clásica, pero que los resultados encontrados dentro de esos límites serían inconsistente con las predicciones de la teoría de la mecánica cuántica. Los experimentos han demostrado que los resultados de la mecánica cuántica superan previsiblemente esos límites clásicos. El cálculo de expectativas basado en el trabajo de Bell implica que, para la física cuántica, se debe abandonar el supuesto del "realismo local". En la derivación de Bell se asume explícitamente que todas las mediciones posibles, incluso si no se realizan, pueden incluirse en los cálculos estadísticos. El cálculo implica promediar conjuntos de resultados que no pueden ser todos simultáneamente fácticos; si se supone que algunos son resultados fácticos de un experimento, otros deben suponerse contrafácticos. (Cuáles se designan como factuales lo determina el experimentador: los resultados de las mediciones que realmente realiza se vuelven factuales en virtud de su elección de hacerlo, los resultados de las mediciones que no realiza son contrafactuales). El teorema de Bell demuestra que todo tipo de teoría cuántica debe violar necesariamente la localidad o rechazar la posibilidad de mediciones confiables del tipo contrafáctico y definido.

La definición contrafactual está presente en cualquier interpretación de la mecánica cuántica que considere que las mediciones de la mecánica cuántica son descripciones objetivas del estado de un sistema (o del estado del sistema combinado y el aparato de medición), pero que no toma en cuenta que no todas estas descripciones objetivas puede ser revelado simultáneamente por mediciones. La interpretación transaccional de Cramer (1986) es un ejemplo de tal interpretación.

Ejemplos de interpretaciones que rechazan la definición contrafáctica

Interpretación de Copenhague

La interpretación tradicional de Copenhague de la mecánica cuántica rechaza la definición contrafáctica, ya que no atribuye ningún valor a una medición que no se realizó. Cuando se realizan mediciones, se obtienen valores, pero estos no se consideran revelaciones de valores preexistentes. En palabras de Asher Peres, "los experimentos no realizados no tienen resultados".

Muchos mundos

La interpretación de muchos mundos rechaza la definición contrafáctica en un sentido diferente; en lugar de no asignar un valor a las mediciones que no se realizaron, asigna muchos valores. Cuando se realizan las mediciones, cada uno de estos valores se realiza como el valor resultante en un mundo diferente de una realidad ramificada. Como dice el profesor Guy Blaylock de la Universidad de Massachusetts Amherst , "la interpretación de los muchos mundos no sólo es indefinida contrafácticamente, sino que también es indefinida sobre los hechos".

Historias consistentes

El enfoque de historias consistentes rechaza la definición contrafáctica de otra manera más; atribuye valores únicos pero ocultos a mediciones no realizadas y no permite la combinación de valores de mediciones incompatibles (contrafácticas o fácticas) ya que tales combinaciones no producen resultados que coincidirían con los obtenidos puramente a partir de mediciones compatibles realizadas. No obstante, cuando se realiza una medición, el valor oculto se realiza como valor resultante. Robert Griffiths los compara con "trozos de papel" colocados en "sobres opacos". Así, Consistent Histories no rechaza los resultados contrafácticos per se, los rechaza solo cuando se combinan con resultados incompatibles. Mientras que en la interpretación de Copenhague o la interpretación de Many Worlds, las operaciones algebraicas para derivar la desigualdad de Bell no pueden continuar debido a que no tienen valor o tienen muchos valores donde se requiere un solo valor, en Historias Consistentes, se pueden realizar pero los coeficientes de correlación resultantes equipararse con los que se obtendrían mediante mediciones reales (que en cambio están dadas por las reglas del formalismo mecánico cuántico). La derivación combina resultados incompatibles solo algunos de los cuales podrían ser fácticos para un experimento dado y el resto contrafácticos.

Ver también

Referencias

  1. ^ Enrique J. Galvez, "Laboratorios de pregrado que utilizan fotones correlacionados: experimentos sobre los fundamentos de la mecánica cuántica", p. 2ss., Dice, "Bell formuló un conjunto de desigualdades, ahora conocidas como 'desigualdades de Bell', que probarían la no localidad. Si un experimento verificara estas desigualdades, entonces se demostraría que la naturaleza es local y que la mecánica cuántica es incorrecta. A la inversa, una medida de una violación de las desigualdades reivindicaría las propiedades no locales de la mecánica cuántica ".
  2. ^ Inge S. Helland, "Una nueva base de la mecánica cuántica", p. 386: "La definición contrafactual se define como la capacidad de hablar con resultados de mediciones que no se han realizado (es decir, la capacidad de asegurar la existencia de objetos y propiedades de los objetos, incluso cuando no se han medido").
  3. ^ WM de Muynck, W. De Baere y H. Martens, "Interpretaciones de la mecánica cuántica, medición conjunta de observables incompatibles y definición contrafactual" p. 54 dice: "El razonamiento contrafactual se ocupa de procesos y eventos físicos no reales y juega un papel importante en las argumentaciones físicas. En tales razonamientos se asume que, si se llevara a cabo algún conjunto de manipulaciones, los procesos físicos resultantes darían lugar a efectos que están determinadas por las leyes formales de la teoría que se aplican en el dominio previsto de la experimentación. La justificación física del razonamiento contrafáctico depende del contexto en el que se utilice. Hablando rigurosamente, dado algún marco teórico, tal razonamiento siempre está permitido y justificado tan pronto como sea posible. como uno está seguro de la posibilidad de al menos una realización del conjunto de manipulaciones pre-asumido. En general, en el razonamiento contrafáctico incluso se entiende que las situaciones físicas a las que se aplica el razonamiento pueden reproducirse a voluntad, y por lo tanto pueden ser realizado más de una vez ". El texto se descargó de: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Archivado el 12 de abril de 2013 en Waybac k Máquina
  4. ^ Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "El principio de la causa común" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Sistemas de causa común locales y no conspiradores".
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  9. ^ Rick Bradford, "La observabilidad de los contrafácticos" p. 1 dice: "Supongamos que algo pudo haber sucedido, pero en realidad no sucedió. En la física clásica, el hecho de que un evento podría haber sucedido pero no sucedió no puede influir en ningún resultado futuro. Solo aquellas cosas que realmente suceden pueden influir en el futuro". evolución del mundo. Pero en la mecánica cuántica es diferente. El potencial de que suceda un evento puede influir en los resultados futuros incluso si el evento no ocurre. Algo que podría suceder pero en realidad no sucede se denomina contrafactual. En la mecánica cuántica, los contrafácticos son observables tienen consecuencias mensurables. La prueba de la bomba de Elitzur-Vaidman proporciona una ilustración sorprendente de esto ". Ver: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
  10. ^ Henry P Stapp Interpretación de la matriz S de la teoría cuántica Physical Review D Vol 3 # 6 1303 (1971)
  11. ^ Yakir Aharonov et al., "Revisando la paradoja de Hardy: declaraciones contrafácticas, mediciones reales, entrelazamiento y valores débiles, p. 1, dice:" Por ejemplo, según las relaciones de incertidumbre de Heisenberg, una medición absolutamente precisa de la posición reduce la incertidumbre en la posición. a cero Δx = 0 pero produce una incertidumbre infinita en el momento Δp = ∞. "Ver https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
  12. ^ Yakir Aharonov, et al, "Revisando la paradoja de Hardy: declaraciones contrafácticas, medidas reales, entrelazamiento y valores débiles", p.1 dice: "El principal argumento en contra de las declaraciones contrafácticas es que si realmente realizamos mediciones para probarlas, perturbamos el sistema significativamente, y en tales condiciones perturbadas no surgen paradojas ".
  13. ^ Inge S. Helland, "Una nueva base de la mecánica cuántica", p. 3.
  14. ^ Yakir Aharonov, et al, "Revisitando la paradoja de Hardy: declaraciones contrafácticas, medidas reales, entrelazamiento y valores débiles", dice: "En 1964, Bell publicó una prueba de que cualquier teoría determinista de variables ocultas que reproduzca las estadísticas de la mecánica cuántica debe ser no local (en allí se define un sentido preciso de no-localidad). Posteriormente, el teorema de Bell se ha generalizado para cubrir las teorías estocásticas de variables ocultas. Comentando el artículo anterior de Bell. Stapp (1971) sugiere que la prueba se basa en el supuesto de " definición contrafáctica ": esencialmente la suposición de que los condicionales subjuntivos de la forma:" Si se hubiera realizado la medición M, se habría obtenido el resultado R "siempre tienen un valor de verdad definido (incluso para mediciones que no se llevaron a cabo porque se estaban realizando mediciones incompatibles ) y que las estadísticas de la mecánica cuántica son las probabilidades de tales condicionales ". pag. 1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
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