Fila de doce tonos con todos los intervalos - All-interval twelve-tone row
En música , una fila , serie o acorde de doce tonos de intervalo completo , es una fila de doce tonos organizada de modo que contenga una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 1 al 11 (un orden de cada intervalo, del 0 al 11, que contiene cada clase de intervalo de tono (ordenada) , de 0 a 11). Un " conjunto espacial de doce notas formado por once intervalos [entre tonos consecutivos]". Hay 1.928 filas distintas de doce tonos de todos los intervalos. Estos juegos pueden ordenarse a tiempo o en registro. "Distinto" en este contexto significa en forma transposicional y rotacionalmente normal (produciendo 3856 tales series), y sin tener en cuenta las formas inversamente relacionadas. Estas 1.928 filas de tonos se han redescubierto de forma independiente varias veces, su primer cálculo probablemente fue realizado por Andre Riotte en 1961, ver.
Dado que la suma de los números del 1 al 11 es igual a 66, una fila de todos los intervalos debe contener un tritono entre la primera y la última nota, así como en el medio.
Ejemplos de
Acorde de madre
La primera fila conocida de todos los intervalos, F, E, C, A, G, D, A ♭ , D ♭ , E ♭ , G ♭ , B ♭ , C ♭ , fue nombrada Mutterakkord (acorde madre) por Fritz Heinrich Klein , quien lo creó en 1921 para su composición de cámara-orquesta Die Maschine .
0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6
Los intervalos entre pares consecutivos de notas son los siguientes (t = 10, e = 11):
e 8 9 t 7 6 5 2 3 4 1
Klein usó el acorde de Madre en su Die Maschine , Op. 1, y lo derivó del acorde de la pirámide [ Pyramidakkord ]:
0 0 e 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6
diferencia
e t 9 8 7 6 5 4 3 2 1
transponiendo las notas subrayadas (0369) hacia abajo dos semitonos. El acorde de la pirámide consta de todos los intervalos apilados, de menor a mayor, de 12 a 1 y, si bien contiene todos los intervalos, no contiene todas las clases de tono y, por lo tanto, no es una fila de tonos. Klein eligió el nombre Mutterakkord para evitar un término más largo, como la fila de doce tonos con todos los intervalos, y porque es un acorde que une a todos los demás acordes al contenerlos dentro de sí mismo.
La fila de acordes madre también fue utilizada por Alban Berg en su Lyric Suite (1926) y en su segundo ajuste del poema de Theodor Storm Schliesse mir die Augen beide .
Por el contrario, la escala cromática solo contiene el intervalo 1 entre cada nota consecutiva:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
y por lo tanto no es una fila de todos los intervalos.
Acorde de la abuela
El acorde de la abuela es un acorde invertible de once intervalos y doce notas con todas las propiedades del acorde de la madre. Además, los intervalos están dispuestos de manera que alternan intervalos pares e impares (contados por semitonos) y que los intervalos impares disminuyen sucesivamente en un tono completo mientras que los intervalos pares aumentan sucesivamente en un tono completo. Fue inventado por Nicolas Slonimsky el 13 de febrero de 1938.
0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
odd: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1
even: 2 4 6 8 t
Vincular acordes
Los acordes ' Link' son conjuntos de doce tonos de intervalo completo que contienen una o más instancias ininterrumpidas del hexacordo de tricordio ({012478}). Encontrados por John F. Link, han sido utilizados por Elliott Carter en piezas como Symphonia .
0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 8 0 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8
Hay cuatro acordes de 'enlace' que son RI - invariante .
0 t 3 e 2 1 7 8 5 9 4 6 t 5 8 3 e 6 1 9 4 7 2
0 t 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 t e 8 3 5 6 7 9 4 1 2
Ver también
Fuentes
Otras lecturas
- Bauer-Mendelberg, Stefan y Melvin Ferentz (1965). "En filas de doce tonos de once intervalos", Perspectivas de la nueva música 3/2: 93-103.
- Cohen, David (1972-1973). "Un reexamen de todas las filas de intervalo", Actas de la Sociedad Estadounidense de Compositores Universitarios 7/8: 73–74.
enlaces externos
- "Lista de todas las filas de intervalo" . Archivado desde el original el 8 de marzo de 2012 . Consultado el 30 de septiembre de 2010 .
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