Intervalo de tono - Pitch interval
En la teoría de conjuntos musical , un intervalo de tono ( PI o ip ) es el número de semitonos que separa un tono de otro, hacia arriba o hacia abajo.
Están anotados como sigue:
- PI ( a , b ) = b - a
Por ejemplo, C 4 a D ♯ 4 Play ( ayuda · info ) es de 3 semitonos:
- PI (0,3) = 3 - 0
Mientras que C 4 a D ♯ 5 Play ( ayuda · info ) es de 15 semitonos:
- PI (0,15) = 15 - 0
Sin embargo, bajo equivalencia de octava, estos son los mismos tonos (D ♯ 4 y D ♯ 5 , Play ( ayuda · info ) ), por lo que se puede usar la clase # Pitch-interval .
Clase de intervalo de tono
En la teoría de conjuntos musicales, una clase de intervalo de tono ( PIC , también intervalo de clase de tono ordenado e intervalo de clase de tono dirigido ) es un intervalo de tono módulo doce .
El PIC se anota y se relaciona con el PI así:
- PIC (0,15) = PI (0,15) mod 12 = (15 - 0) mod 12 = 15 mod 12 = 3
Ecuaciones
Usando notación entera y módulo 12, el intervalo de tono ordenado, ip , puede definirse, para dos tonos x e y , como:
y:
La otra manera.
También se puede medir la distancia entre dos tonos sin tener en cuenta la dirección con el intervalo de tono desordenado , similar al intervalo de la teoría tonal. Esto puede definirse como:
El intervalo entre clases de tono puede medirse con intervalos de clase de tono ordenados y no ordenados. La ordenada uno, también llamado intervalo dirigida , puede considerarse como la medida hacia arriba, que, ya que se trata de clases de la echada, depende de lo que de paso se elige como 0. Así, el intervalo de clase terreno de juego ordenado, i⟨ x , y ⟩, puede definirse como:
- (en aritmética modular 12)
Los intervalos ascendentes se indican con un valor positivo y los intervalos descendentes con uno negativo.
Ver también
Fuentes
- ↑ a b Schuijer, Michiel (2008). Análisis de la música atonal: teoría de conjuntos de tonos y sus contextos , Eastman Studies in Music 60 (Rochester, NY: University of Rochester Press, 2008), p. 35. ISBN 978-1-58046-270-9 .
- ↑ Schuijer (2008), p. 36.
- ↑ a b John Rahn , Basic Atonal Theory (Nueva York: Longman, 1980), 21. ISBN 9780028731605 .
- ^ John Rahn, Teoría atónica básica (Nueva York: Longman, 1980), 22.