Finitismo temporal - Temporal finitism

El finitismo temporal es la doctrina de que el tiempo es finito en el pasado . La filosofía de Aristóteles , expresada en obras como su Física , sostenía que aunque el espacio era finito, y que sólo existía un vacío más allá de la esfera más externa de los cielos, el tiempo era infinito. Esto causó problemas a los filósofos medievales islámicos , judíos y cristianos , que fueron incapaces de reconciliar la concepción aristotélica de lo eterno con la narrativa de la creación del Génesis .

Fondo medieval

En contraste con los filósofos griegos antiguos que creían que el universo tenía un pasado infinito sin comienzo, los filósofos y teólogos medievales desarrollaron el concepto de que el universo tiene un pasado finito con un comienzo. Esta visión se inspiró en el mito de la creación compartido por las tres religiones abrahámicas : el judaísmo , el cristianismo y el islam .

Antes de Maimónides , se sostenía que era posible probar filosóficamente la teoría de la creación. El argumento cosmológico de Kalam sostenía que la creación era demostrable, por ejemplo. El propio Maimónides sostenía que ni la creación ni el tiempo infinito de Aristóteles eran demostrables, o al menos que no había ninguna prueba disponible. (Según los estudiosos de su trabajo, no hizo una distinción formal entre la imposibilidad de demostrarlo y la simple ausencia de prueba). Tomás de Aquino fue influenciado por esta creencia, y sostuvo en su Summa Theologica que ninguna de las dos hipótesis era demostrable. Algunos de los sucesores judíos de Maimónides, incluidos Gersonides y Crescas , sostuvieron a la inversa que la cuestión era decidible, filosóficamente.

John Philoponus fue probablemente el primero en utilizar el argumento de que el tiempo infinito es imposible para establecer el finitismo temporal. Le siguieron muchos otros, incluido San Buenaventura .

Los argumentos de Philoponus a favor del finitismo temporal eran varios. Contra Aristotlem se ha perdido , y se conoce principalmente a través de las citas utilizadas por Simplicio de Cilicia en sus comentarios sobre la física de Aristóteles y De Caelo . La refutación de Philoponus a Aristóteles se extendió a seis libros, los primeros cinco se refieren a De Caelo y el sexto a la Física , y de los comentarios sobre Philoponus hechos por Simplicius se puede deducir que fue bastante extenso.

En Sorabji se puede encontrar una exposición completa de los diversos argumentos de Philoponus, según lo informado por Simplicius.

Uno de esos argumentos se basaba en el propio teorema de Aristóteles de que no había múltiples infinitos, y decía lo siguiente: si el tiempo fuera infinito, entonces, a medida que el universo continuaba existiendo durante otra hora, el infinito de su edad desde la creación al final de esa hora debe ser una hora mayor que el infinito de su edad desde la creación al comienzo de esa hora. Pero como Aristóteles sostiene que tales tratamientos del infinito son imposibles y ridículos, el mundo no puede haber existido durante un tiempo infinito.

Los argumentos medievales más sofisticados contra un pasado infinito fueron desarrollados más tarde por el filósofo musulmán temprano , Al-Kindi (Alkindus); el filósofo judío , Saadia Gaon (Saadia ben José); y el teólogo musulmán , Al-Ghazali (Algazel). Desarrollaron dos argumentos lógicos contra un pasado infinito, el primero es el "argumento de la imposibilidad de la existencia de un infinito actual", que establece:

"Un infinito real no puede existir".

"Una regresión temporal infinita de eventos es un infinito actual".

"Por lo tanto, no puede existir una regresión temporal infinita de eventos".

Este argumento depende de la afirmación (no probada) de que un infinito real no puede existir; y que un pasado infinito implica una sucesión infinita de "eventos", una palabra no claramente definida. El segundo argumento, el "argumento de la imposibilidad de completar un infinito real por adición sucesiva", establece:

"Un infinito real no se puede completar mediante una adición sucesiva".

"La serie temporal de eventos pasados ​​se ha completado mediante adiciones sucesivas".

"Por lo tanto, la serie temporal de eventos pasados ​​no puede ser un infinito real".

La primera afirmación establece, correctamente, que un (número) finito no se puede convertir en infinito mediante la suma finita de más números finitos. La segunda bordea esto; la idea análoga en matemáticas, que la secuencia (infinita) de enteros negativos "..- 3, -2, -1" puede extenderse agregando cero, luego uno, y así sucesivamente; es perfectamente válido.

Ambos argumentos fueron adoptados por filósofos y teólogos cristianos posteriores, y el segundo argumento en particular se hizo más famoso después de que fue adoptado por Immanuel Kant en su tesis de la primera antinomia relativa al tiempo.

Renacimiento moderno

El argumento de Immanuel Kant a favor del finitismo temporal, al menos en una dirección, de su Primera antinomia, es el siguiente:

Si asumimos que el mundo no tiene comienzo en el tiempo, entonces hasta cada momento dado ha transcurrido una eternidad, y ha pasado en ese mundo una serie infinita de estados sucesivos de cosas. Ahora bien, la infinidad de una serie consiste en que nunca podrá completarse mediante sucesivas síntesis. De ello se sigue que es imposible que una serie de mundos infinita haya pasado, y que el comienzo del mundo es, por tanto, una condición necesaria de la existencia del mundo.

-  Immanuel Kant, primera antinomia del espacio y el tiempo

Las matemáticas modernas generalmente incorporan el infinito. Para la mayoría de los propósitos, simplemente se usa como conveniente; cuando se considera más detenidamente se incorpora, o no, según se incluya el axioma del infinito . Este es el concepto matemático de infinito; Si bien esto puede proporcionar analogías útiles o formas de pensar sobre el mundo físico, no dice nada directamente sobre el mundo físico. Georg Cantor reconoció dos tipos diferentes de infinito. El primero, usado en cálculo, llamó a la variable finita, o infinito potencial, representado por el signo (conocido como lemniscate ), y al infinito real , que Cantor llamó el "verdadero infinito". Su noción de aritmética transfinita se convirtió en el sistema estándar para trabajar con infinito dentro de la teoría de conjuntos . David Hilbert pensó que el papel del infinito real estaba relegado solo al ámbito abstracto de las matemáticas. "El infinito no se encuentra en ninguna parte en la realidad. No existe en la naturaleza ni proporciona una base legítima para el pensamiento racional ... El papel que le queda al infinito para jugar es únicamente el de una idea". El filósofo William Lane Craig sostiene que si el pasado fuera infinitamente largo, implicaría la existencia de infinitos reales en la realidad. ${\ Displaystyle \ infty}$

Craig y Sinclair también argumentan que un infinito real no puede formarse mediante sumas sucesivas. Independientemente de los absurdos que surgen de un número infinito real de eventos pasados, la formación de un infinito real tiene sus propios problemas. Para cualquier número finito n, n + 1 es igual a un número finito. Un infinito real no tiene un predecesor inmediato.

La paradoja de Tristram Shandy es un intento de ilustrar lo absurdo de un pasado infinito. Imagínese Tristram Shandy, un hombre inmortal que escribe su biografía tan lentamente que por cada día que vive, le toma un año grabar ese día. Supongamos que Shandy siempre hubiera existido. Dado que existe una correspondencia uno a uno entre el número de días pasados ​​y el número de años pasados ​​en un pasado infinito, uno podría razonar que Shandy podría escribir su autobiografía completa. Desde otra perspectiva, Shandy solo se iría retrasando cada vez más y, dada una eternidad pasada, estaría infinitamente muy atrás.

Craig nos pide que supongamos que conocimos a un hombre que afirma haber estado contando desde el infinito y ahora acaba de terminar. Podríamos preguntarnos por qué no terminó de contar ayer o anteayer, ya que la eternidad ya habría terminado. De hecho, para cualquier día del pasado, si el hombre hubiera terminado su cuenta regresiva el día n, habría terminado su cuenta regresiva en n-1. De ello se deduce que el hombre no pudo haber terminado su cuenta regresiva en ningún momento del pasado finito, puesto que ya lo habría hecho.

Aportes de físicos

En 1984, el físico Paul Davies dedujo un origen en tiempo finito del universo de una manera bastante diferente, a partir de bases físicas: "el universo eventualmente morirá, revolcándose, por así decirlo, en su propia entropía . Esto se conoce entre los físicos como el ' muerte térmica 'del universo ... El universo no puede haber existido para siempre, de lo contrario habría alcanzado su estado final de equilibrio hace un tiempo infinito. Conclusión: el universo no siempre existió ".

Más recientemente, aunque los físicos han propuesto varias ideas sobre cómo podría haber existido el universo durante un tiempo infinito, como la inflación eterna . Pero en 2012, Alexander Vilenkin y Audrey Mithani, de la Universidad de Tufts, escribieron un artículo en el que afirmaban que en tal escenario el tiempo pasado no podría haber sido infinito. Sin embargo, podría haber sido "antes de cualquier época nombrable", según Leonard Susskind .

Recepción de la crítica

El argumento de Kant a favor del finitismo ha sido ampliamente discutido, por ejemplo, Jonathan Bennett señala que el argumento de Kant no es una prueba lógica sólida: su afirmación de que "Ahora bien, la infinidad de una serie consiste en el hecho de que nunca puede completarse mediante síntesis sucesivas. de ahí se sigue que es imposible que una serie de mundos infinita haya fallecido ", asume que el universo fue creado en un principio y luego progresó desde allí, lo que parece asumir la conclusión. Un universo que simplemente existía y no había sido creado, o un universo que fue creado como una progresión infinita, por ejemplo, aún sería posible. Bennett cita a Strawson:

"Un proceso temporal tanto completado como de duración infinita parece imposible sólo si se asume que tiene un comienzo. Si ... se insiste en que no podemos concebir un proceso de topografía que no tenga un comienzo, entonces debemos indagar con qué relevancia y con qué derecho se introduce la noción de agrimensura en la discusión ".

Stephen Puryear ha discutido y ampliado algunas de las críticas al argumento de William Lane Craig a favor del finitismo temporal.

En esto, escribe el argumento de Craig como:

1. Si el universo no tuviera un comienzo, entonces el pasado consistiría en una secuencia temporal infinita de eventos.
2. Una secuencia temporal infinita de eventos pasados ​​sería realmente infinita y no simplemente potencialmente infinita.
3. Es imposible que una secuencia formada por sumas sucesivas sea realmente infinita.
4. La secuencia temporal de eventos pasados ​​se formó mediante adiciones sucesivas.
5. Por tanto, el universo tuvo un comienzo.

Puryear señala que Aristóteles y Aquino tenían un punto de vista opuesto al punto 2, pero que el más polémico es el punto 3. Puryear dice que muchos filósofos han estado en desacuerdo con el punto 3, y agrega su propia objeción:

"Considere el hecho de que las cosas se mueven de un punto en el espacio a otro. Al hacerlo, el objeto en movimiento pasa a través de una infinidad real de puntos intermedios. Por lo tanto, el movimiento implica atravesar un infinito real ... En consecuencia, el finitista de esta franja debe De manera similar, siempre que transcurre algún período de tiempo, se ha atravesado un infinito actual, es decir, el infinito real de instantes que componen ese período de tiempo ".

Puryear luego señala que Craig ha defendido su posición diciendo que el tiempo podría o debe dividirse naturalmente y que, por lo tanto, no hay una infinidad real de instantes entre dos tiempos. Puryear continúa argumentando que si Craig está dispuesto a convertir una infinidad de puntos en un número finito de divisiones, entonces los puntos 1, 2 y 4 no son ciertos.

Un artículo de Louis J. Swingrover hace una serie de puntos relacionados con la idea de que los "absurdos" de Craig no son contradicciones en sí mismos: todos son matemáticamente consistentes (como el hotel de Hilbert o el hombre que cuenta hasta hoy), o no conducen a conclusiones ineludibles. Sostiene que si se asume que cualquier modelo matemáticamente coherente es metafísicamente posible, entonces se puede demostrar que una cadena temporal infinita es metafísicamente posible, ya que se puede demostrar que existen modelos matemáticamente coherentes de una progresión infinita de tiempos. También dice que Craig podría estar cometiendo un error de cardinalidad similar a suponer que debido a que una serie temporal infinitamente extendida contendría un número infinito de veces, entonces tendría que contener el número "infinito".

Quentin Smith ataca "su suposición de que una serie infinita de eventos pasados ​​debe contener algunos eventos separados del evento presente por un número infinito de eventos intermedios y, en consecuencia, que de uno de estos eventos pasados ​​infinitamente distantes nunca podría haber sido alcanzado el presente".

Smith afirma que Craig y Wiltrow están cometiendo un error de cardinalidad al confundir una secuencia interminable con una secuencia cuyos miembros deben estar separados por un infinito: Ninguno de los enteros está separado de cualquier otro entero por un número infinito de enteros, entonces, ¿por qué afirmar que un una serie infinita de tiempos debe contener un tiempo infinitamente lejano en el pasado.

Smith luego dice que Craig usa presuposiciones falsas cuando hace afirmaciones sobre colecciones infinitas (en particular las relacionadas con Hilbert's Hotel y los conjuntos infinitos son equivalentes a subconjuntos propios de ellos), a menudo basándose en que Craig encuentra cosas "increíbles", cuando en realidad son matemáticamente correcto. También señala que la paradoja de Tristram Shandy es matemáticamente coherente, pero algunas de las conclusiones de Craig sobre cuándo estaría terminada la biografía son incorrectas.

Ellery Eells amplía este último punto al mostrar que la paradoja de Tristram Shandy es internamente consistente y totalmente compatible con un universo infinito.

Graham Oppy, envuelto en un debate con Oderberg, señala que la historia de Tristram Shandy se ha utilizado en muchas versiones. Para que sea útil para el lado del finitismo temporal, se debe encontrar una versión que sea lógicamente consistente y no compatible con un universo infinito. Para ver esto, tenga en cuenta que el argumento se ejecuta de la siguiente manera:

1. Si es posible un pasado infinito, entonces la historia de Tristram Shandy debe ser posible
2. La historia de Tristram Shandy conduce a la contradicción.
3. Por tanto, un pasado infinito no es posible.

El problema para el finitista es que el punto 1 no es necesariamente cierto. Si una versión de la historia de Tristram Shandy es internamente inconsistente, por ejemplo, entonces el infinitista podría simplemente afirmar que un pasado infinito es posible, pero ese Tristram Shandy en particular no lo es porque no es internamente consistente. Oppy luego enumera las diferentes versiones de la historia de Tristram Shandy que se han presentado y muestra que todas son internamente inconsistentes o no conducen a la contradicción.

Citas

Referencias

Otras lecturas