Nuevo acertijo de la inducción - New riddle of induction

"Grue and bleen" vuelve a dirigir aquí. Para conocer el término lingüístico "grue", utilizado para la traducción de idiomas naturales, consulte Distinción de azul y verde en varios idiomas .

Grue y bleen son ejemplos de predicados lógicos acuñados por Nelson Goodman en Fact, Fiction, and Forecast para ilustrar el " nuevo acertijo de la inducción ", un sucesor del problema original de Hume . Estos predicados son inusuales porque su aplicación depende del tiempo; muchos han intentado resolver el nuevo acertijo en esos términos, pero Hilary Putnam y otros han argumentado que tal dependencia del tiempo depende del lenguaje adoptado, y en algunos lenguajes es igualmente cierto para predicados que suenan naturales como "verde". Para Goodman ilustran el problema de los predicados proyectables y, en última instancia, qué generalizaciones empíricas son similares a leyes y cuáles no. La construcción y el uso de Goodman de grue y bleen ilustra cómo los filósofos usan ejemplos simples en el análisis conceptual .

Grue y bleen

Goodman definió "grue" relativo a un tiempo t arbitrario pero fijo : un objeto es grue si y sólo si se observa antes de t y es verde, o de lo contrario no se observa así y es azul. Un objeto es "bleen" si y sólo si se observa antes de t y es azul, o de lo contrario no se observa y es verde.

Para algún tiempo futuro arbitrario t , digamos el 1 de enero de 2031, para todas las cosas verdes observadas antes de t , como las esmeraldas y la hierba bien regada , se aplican tanto los predicados verde como grue . Del mismo modo, para todas las cosas azules observadas antes de t , como los pájaros azules o las flores azules , se aplican los predicados blue y bleen . Sin embargo, el 2 de enero de 2031, las esmeraldas y la hierba bien regada se tiñeron y los pájaros azules o las flores azules se tornaron grises . Los predicados grue y bleen no son los tipos de predicados usados ​​en la vida cotidiana o en la ciencia, pero se aplican de la misma manera que los predicados verde y azul hasta algún tiempo futuro t . Desde el punto de vista de los observadores antes del tiempo t es indeterminada, que son predicados futuro proyectable ( verde y azul o verdul y bleen ).

El nuevo acertijo de la inducción

En esta sección, se esboza el nuevo acertijo de inducción de Goodman con el fin de establecer el contexto para su introducción de los predicados grue y bleen e ilustrar así su importancia filosófica .

El viejo problema de la inducción y su disolución.

Goodman plantea el problema de la inducción de Hume como un problema de la validez de las predicciones que hacemos. Dado que las predicciones se refieren a lo que aún no se ha observado y debido a que no existe una conexión necesaria entre lo que se ha observado y lo que se observará, no existe una justificación objetiva para estas predicciones. La lógica deductiva no se puede utilizar para inferir predicciones sobre observaciones futuras basadas en observaciones pasadas porque no existen reglas válidas de lógica deductiva para tales inferencias. La respuesta de Hume fue que las observaciones de un tipo de evento después de otro tipo de evento dan como resultado hábitos de regularidad (es decir, asociar un tipo de evento con otro tipo). Las predicciones se basan entonces en estas regularidades o hábitos mentales.

Goodman toma la respuesta de Hume como seria. Rechaza la objeción de otros filósofos de que Hume simplemente explica el origen de nuestras predicciones y no su justificación. Su opinión es que Hume ha identificado algo más profundo. Para ilustrar esto, Goodman vuelve al problema de justificar un sistema de reglas de deducción . Para Goodman, la validez de un sistema deductivo se justifica por su conformidad con una buena práctica deductiva. La justificación de las reglas de un sistema deductivo depende de nuestros juicios sobre si rechazar o aceptar inferencias deductivas específicas. Así, para Goodman, el problema de la inducción se disuelve en el mismo problema que la justificación de un sistema deductivo y aunque, según Goodman, Hume estaba en el camino correcto con los hábitos mentales, el problema es más complejo de lo que Hume se dio cuenta.

En el contexto de la justificación de las reglas de inducción, esto se convierte en el problema de la confirmación de generalizaciones para Goodman. Sin embargo, la confirmación no es un problema de justificación sino que es un problema de definir con precisión cómo la evidencia confirma las generalizaciones. Es con este giro que grue y bleen tienen su papel filosófico en la visión de la inducción de Goodman.

Predicados proyectables

Ejemplo del gobierno de EE. UU. Para predicados dependientes del tiempo: antes de marzo de 1797 , arbitrariamente muchas observaciones respaldarían ambas versiones de la predicción "Las fuerzas de EE. UU. Siempre estuvieron al mando de {George Washington,
el presidente de los EE. UU.}, por lo que serán comandados por él en el futuro " , que hoy se conoce como {falso
verdadero}, similar a "Las esmeraldas siempre fueron {verde grue
}, por lo que lo serán en el futuro " .

El nuevo enigma de la inducción, para Goodman, se basa en nuestra capacidad para distinguir generalizaciones de tipo legal de las que no lo son . Las generalizaciones legales son capaces de confirmación, mientras que las generalizaciones no legales no lo son. Se requieren generalizaciones legales para hacer predicciones. Utilizando ejemplos de Goodman, la generalización de que todo el cobre conduce electricidad puede confirmarse mediante una pieza de cobre en particular, mientras que la generalización de que todos los hombres en una habitación determinada son terceros hijos no es legal sino accidental. La generalización de que todo el cobre conduce electricidad es una base para predecir que esta pieza de cobre conducirá electricidad. La generalización de que todos los hombres en una habitación determinada son terceros hijos, sin embargo, no es una base para predecir que un hombre dado en esa habitación es un tercer hijo.

La cuestión, por tanto, es qué convierte a algunas generalizaciones en leyes y a otras en accidentales. Esto, para Goodman, se convierte en un problema de determinar qué predicados son proyectables (es decir, pueden usarse en generalizaciones similares a leyes que sirven como predicciones) y cuáles no. Goodman sostiene que aquí es donde radica el problema fundamental. Este problema se conoce como la paradoja de Goodman : a partir de la evidencia aparentemente fuerte de que todas las esmeraldas examinadas hasta ahora han sido verdes, se puede concluir inductivamente que todas las esmeraldas futuras serán verdes. Sin embargo, si esta predicción es legal o no depende de los predicados usados ​​en esta predicción. Goodman observado que (suponiendo t todavía tiene que pasar) es igualmente cierto que cada esmeralda que se ha observado es grue . Por lo tanto, con la misma evidencia podemos concluir que todas las esmeraldas futuras serán horribles . El nuevo problema de la inducción se convierte en el de distinguir predicados proyectables como el verde y el azul de los predicados no proyectables como grue y bleen .

Goodman sostiene que Hume pasó por alto este problema. No formamos, por costumbre, generalizaciones a partir de todas las asociaciones de eventos que hemos observado, sino sólo algunas de ellas. Todas las esmeraldas observadas en el pasado eran verdes, y formamos el hábito de pensar que la próxima esmeralda será verde, pero eran igualmente horribles, y no formamos hábitos relacionados con la aspereza. Las predicciones (o proyecciones) similares a leyes, en última instancia, se distinguen por los predicados que utilizamos. La solución de Goodman es argumentar que las predicciones similares a leyes se basan en predicados proyectables como el verde y el azul y no en predicados no proyectables como grue y bleen, y lo que hace que los predicados sean proyectables es su atrincheramiento , que depende de sus proyecciones pasadas exitosas. Por lo tanto, grue y bleen funcionan en los argumentos de Goodman tanto para ilustrar el nuevo enigma de la inducción como para ilustrar la distinción entre predicados proyectables y no proyectables a través de su atrincheramiento relativo.

Respuestas

Una respuesta es apelar a la definición artificialmente disyuntiva de grue. No se requiere la noción de atrincheramiento de predicados . Goodman dijo que esto no tiene éxito. Si tomamos verdul y bleen como predicados primitivos, podemos definir verde como " verdul si se observa primero antes de t y bleen lo contrario", y del mismo modo para el azul. Negar la aceptabilidad de esta definición disyuntiva de verde sería una cuestión de principio .

Otra resolución propuesta que no requiere un atrincheramiento de predicados es que " x es grue" no es únicamente un predicado de x , sino de x y un tiempo t; podemos saber que un objeto es verde sin saber el tiempo t , pero no podemos saberlo. que es horrible. Si este es el caso, no deberíamos esperar que " x es grue" permanezca verdadero cuando cambia el tiempo. Sin embargo, uno podría preguntarse por qué " x es verde" no se considera un predicado de un tiempo t particular ; la definición más común de verde no requiere ninguna mención de un tiempo t , pero la definición grue sí. Goodman también aborda y rechaza esta solución propuesta como una cuestión de principio porque el azul se puede definir en términos de grue y bleen , que se refieren explícitamente al tiempo.

Swinburne

Richard Swinburne supera la objeción de que el verde puede redefinirse en términos de grue y bleen al hacer una distinción basada en cómo probamos la aplicabilidad de un predicado en un caso particular. Distingue entre predicados cualitativos y de localización. Los predicados cualitativos, como el verde, pueden evaluarse sin conocer la relación espacial o temporal de x con un momento, lugar o evento en particular. Los predicados de ubicación, como grue , no pueden evaluarse sin conocer la relación espacial o temporal de x con un tiempo, lugar o evento particular, en este caso si se está observando x antes o después del tiempo t . Aunque al verde se le puede dar una definición en términos de los predicados de ubicación grue y bleen , esto es irrelevante para el hecho de que el verde cumple con el criterio de ser un predicado cualitativo, mientras que grue es meramente local. Concluye que si algunas x están bajo examen, como las esmeraldas, satisfacen tanto un predicado cualitativo como uno de localización, pero la proyección de estos dos predicados produce predicciones contradictorias, es decir, si las esmeraldas examinadas después del tiempo t aparecerán grises o verdes, debemos proyectar el predicado cualitativo, en este caso verde.

Carnap

Rudolf Carnap respondió al artículo de Goodman de 1946. El enfoque de Carnap a la lógica inductiva se basa en la noción de grado de confirmación c ( h , e ) de una hipótesis dada h por una evidencia dada e . Tanto h como e son fórmulas lógicas expresadas en un lenguaje simple L que permite

  • cuantificación múltiple ("para cada x hay una y tal que ..."),
  • símbolos predicados unarios y binarios (propiedades y relaciones), y
  • una relación de igualdad "=".

El universo del discurso consta de innumerables individuos, cada uno de los cuales está designado por su propio símbolo constante; estos individuos deben ser considerados como posiciones ("como puntos de espacio-tiempo en nuestro mundo actual") más que como cuerpos físicos extendidos. Una descripción de estado es una conjunción (usualmente infinita) que contiene todas las posibles oraciones atómicas fundamentales, ya sea negadas o innecesarias; tal conjunción describe un posible estado de todo el universo. Carnap requiere las siguientes propiedades semánticas:

  • Las oraciones atómicas deben ser lógicamente independientes entre sí. En particular, diferentes símbolos constantes deben designar individuos diferentes y completamente separados. Además, los diferentes predicados deben ser lógicamente independientes.
  • Las cualidades y relaciones designadas por los predicados deben ser simples, es decir, no deben ser analizables en componentes más simples. Al parecer, Carnap tuvo en cuenta un irreflexivo , parcial , y fundados orden es más simple que .
  • El conjunto de predicados primitivos en L debe ser completa, es decir, todos los aspectos en los que se pueden encontrar dos posiciones en el universo que difieren por observación directa, debe ser expresable en L .

Carnap distingue tres tipos de propiedades:

  1. Propiedades puramente cualitativas; es decir, propiedades expresables sin usar constantes individuales, pero no sin predicados primitivos,
  2. Propiedades puramente posicionales; es decir, propiedades expresables sin predicados primitivos, y
  3. Propiedades mixtas; es decir, todas las propiedades expresables restantes.

Para aclarar esta taxonomía, sea x una variable y un símbolo constante; entonces un ejemplo de 1. podría ser " x es azul ox no es cálido", un ejemplo de 2. " x = a " y un ejemplo de 3. " x es rojo y no x = a ".

Con base en su teoría de la lógica inductiva esbozada anteriormente, Carnap formaliza la noción de proyectibilidad de una propiedad W de Goodman de la siguiente manera: cuanto mayor es la frecuencia relativa de W en una muestra observada, mayor es la probabilidad de que un individuo no observado tenga la propiedad W . Carnap sugiere "como una respuesta tentativa" a Goodman, que todas las propiedades puramente cualitativas son proyectables, todas las propiedades puramente posicionales son no proyectables y las propiedades mixtas requieren más investigación.

Quine

Willard Van Orman Quine analiza un enfoque para considerar sólo los " tipos naturales " como predicados proyectables. Primero relaciona la terrible paradoja de Goodman con la paradoja del cuervo de Hempel al definir dos predicados F y G como proyectibles (simultáneamente) si todas sus instancias compartidas cuentan para la confirmación de la afirmación "cada F es una G ". Entonces, la paradoja de Hempel simplemente muestra que los complementos de predicados proyectables (como "es un cuervo" y "es negro") no necesitan ser proyectables, mientras que la paradoja de Goodman muestra que "es verde" es proyectable, pero "es grue" no es .

A continuación, Quine reduce la proyectabilidad a la noción subjetiva de similitud . Por lo general, dos esmeraldas verdes se consideran más similares que dos grises si solo una de ellas es verde. Observar una esmeralda verde nos hace esperar una observación similar (es decir, una esmeralda verde) la próxima vez. Las esmeraldas verdes son un tipo natural , pero las esmeraldas grue no lo son. Quine investiga "la dudosa reputación científica de una noción general de similitud o de tipo". Ambos son básicos para el pensamiento y el lenguaje, como las nociones lógicas de, por ejemplo , identidad , negación , disyunción . Sin embargo, no queda claro cómo relacionar las nociones lógicas con la similitud o el tipo ; Por lo tanto, Quine intenta relacionar al menos las dos últimas nociones entre sí.

El contraejemplo de Goodman contra una definición de "tipo natural" basada en Carnap
Intento fallido de definir un tipo como el conjunto de todos los objetos x que son más similares a un objeto "paradigma" p que p a un objeto "laminado", en analogía con la definición de un área circular en geometría

Relación entre similitud y amabilidad

Suponiendo un número finito de clases solamente, la noción de similitud puede ser definido por la de tipo : un objeto A es más similar a B que a C si A y B pertenecen conjuntamente a más tipos que A y C hacer.

Viceversa, nuevamente no queda claro cómo definir el tipo por similitud . Definir, por ejemplo, el tipo de cosas rojas como el conjunto de todas las cosas que son más similares a un objeto rojo "paradigmático" fijo que esto a otro objeto fijo "laminado" no rojo (ver imagen de la izquierda) no es satisfactorio, ya que el grado de similitud general, que incluye, por ejemplo, la forma, el peso, ofrecerá poca evidencia del grado de enrojecimiento. (En la imagen, el pimentón amarillo podría considerarse más similar al rojo que al naranja).

Un enfoque alternativo inspirado por Carnap define un tipo natural como un conjunto cuyos miembros son más similares entre sí de lo que cada no miembro es al menos a un miembro. Sin embargo, Goodman argumentó que esta definición haría que el conjunto de todas las cosas redondas rojas, las cosas de madera roja y las cosas redondas de madera (véase la imagen de la derecha) cumplieran con la definición propuesta de un tipo natural, mientras que "seguramente no es lo que nadie quiere decir". por una especie ".

Mientras que ninguna de las nociones de similitud y la clase puede ser definido por el otro, al menos varían juntas: si A es reevaluado para ser más similar a C que a B en lugar de al revés, la asignación de A , B , C a clases se permuta correspondientemente; y por el contrario.

Importancia básica de la similitud y la bondad

En el lenguaje, todo término general debe su generalidad a alguna semejanza de las cosas a las que se hace referencia . Aprender a usar una palabra depende de una doble semejanza, a saber. entre las circunstancias presentes y pasadas en las que se usó la palabra, y entre las expresiones fonéticas presentes y pasadas de la palabra.

Toda expectativa razonable depende de la semejanza de circunstancias, junto con nuestra tendencia a esperar que causas similares tengan efectos similares. Esto incluye cualquier experimento científico, ya que solo se puede reproducir en circunstancias similares, pero no en circunstancias completamente idénticas. Ya el famoso dicho de Heráclito "Ningún hombre jamás pisa el mismo río dos veces" resaltaba la distinción entre circunstancias similares e idénticas.

Génesis de similitud y bondad

En un sentido de comportamiento , los humanos y otros animales tienen un estándar innato de similitud. Es parte de nuestro derecho de nacimiento animal, y característicamente animal en su falta de estatus intelectual, por ejemplo, su extrañeza a las matemáticas y la lógica, cf. ejemplo de pájaro.

Formación de hábito

La inducción en sí misma es esencialmente la expectativa animal o la formación de hábitos. El aprendizaje ostensivo es un caso de inducción, y curiosamente cómodo, ya que el espaciamiento de cualidades y amabilidad de cada hombre es bastante como el de su vecino. En contraste, la "irracionalidad bruta de nuestro sentido de similitud" ofrece pocas razones para esperar que esté de alguna manera en sintonía con la naturaleza inanimada, que nunca hicimos. La razón por la que se debe confiar en las teorías obtenidas por inducción es el eterno problema filosófico de la inducción . Quine, siguiendo a Watanabe , sugiere la teoría de Darwin como explicación: si el espaciamiento innato de cualidades de las personas es un rasgo ligado a genes, entonces el espaciamiento que ha generado las inducciones más exitosas habrá tendido a predominar a través de la selección natural . Sin embargo, esto no puede explicar la capacidad humana para refinar dinámicamente el espaciamiento de las cualidades en el curso de familiarizarse con una nueva área.

Predicados similares utilizados en el análisis filosófico

Quus

En su libro Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado , Saul Kripke propuso un argumento relacionado que conduce al escepticismo sobre el significado más que al escepticismo sobre la inducción, como parte de su interpretación personal (apodada " Kripkenstein " por algunos) del argumento del lenguaje privado . Propuso una nueva forma de adición, a la que llamó quus , que es idéntica a "+" en todos los casos excepto en aquellos en los que cualquiera de los números sumados es igual o mayor que 57; en cuyo caso la respuesta sería 5, es decir:

Luego pregunta cómo, dadas ciertas circunstancias obvias, alguien podría saber que anteriormente, cuando pensé que había querido decir "+", en realidad no había querido decir quus . Kripke entonces aboga por una interpretación de Wittgenstein que sostiene que los significados de las palabras no son entidades mentales contenidas individualmente.

Ver también

Notas

Referencias

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  9. ^ Esto podría ser visto como correspondiente a Wittgenstein 's Tractatus , Nr.1.11.
  10. ^ cf. Tractatus Nr.1.21
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Otras lecturas

  • Goodman, Nelson (1955). Realidad, ficción y previsión . Cambridge, Massachusetts: Harvard UP, 1955. 2ª edición, Indianápolis: Bobbs-Merrill, 1965. 3ª. edición Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1973. 4ª edición, Cambridge, Massachusetts: Harvard UP, 1983.
  • Kripke, Saul (1982). Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado . Publicación Basil Blackwell. ISBN 0-631-13521-9.
  • Wolpert, David (1996). "La falta de distinciones a priori entre algoritmos de aprendizaje". Computación neuronal . 8 (7): 1341-1390. doi : 10.1162 / neco.1996.8.7.1341 .
  • Acosador, Douglas (1994). Grue! El nuevo acertijo de la inducción . Publicaciones de Open Court. ISBN 0-8126-9218-7.
  • Franceschi, Paul, Une solution pour le paradoxe de Goodman , Dialogue, vol. 40, 2001, págs. 99–123, traducción al inglés .
  • Elgin, Catherine, ed. (1997). La filosofía de Nelson Goodman: ensayos seleccionados. Vol. 2, El nuevo acertijo de inducción de Nelson Goodman. Nueva York: Garland. ISBN  0-8153-2610-6 .
  • Definición original de Goodman de grue