Física computacional - Computational physics

La física computacional es el estudio e implementación del análisis numérico para resolver problemas de física para los que ya existe una teoría cuantitativa . Históricamente, la física computacional fue la primera aplicación de las computadoras modernas en la ciencia y ahora es un subconjunto de la ciencia computacional . A veces se lo considera una subdisciplina (o rama) de la física teórica , pero otros lo consideran una rama intermedia entre la física teórica y la experimental , un área de estudio que complementa tanto la teoría como la experimentación.

Visión general

Una representación de la naturaleza multidisciplinaria de la física computacional como una superposición de la física, las matemáticas aplicadas y las ciencias de la computación y como un puente entre ellas.

En física, diferentes teorías basadas en modelos matemáticos proporcionan predicciones muy precisas sobre cómo se comportan los sistemas. Desafortunadamente, a menudo ocurre que no es factible resolver el modelo matemático de un sistema en particular con el fin de producir una predicción útil. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando la solución no tiene una expresión de forma cerrada o es demasiado complicada. En tales casos, se requieren aproximaciones numéricas. La física computacional es el tema que se ocupa de estas aproximaciones numéricas: la aproximación de la solución se escribe como un número finito (y generalmente grande) de operaciones matemáticas simples ( algoritmo ), y se usa una computadora para realizar estas operaciones y calcular una solución aproximada y error respectivo .

Estado en física

Existe un debate sobre el estado de la computación dentro del método científico. A veces se lo considera más parecido a la física teórica; algunos otros consideran la simulación por computadora como " experimentos por computadora ", mientras que otros la consideran una rama intermedia o diferente entre la física teórica y experimental , una tercera vía que complementa la teoría y la experimentación. Si bien las computadoras pueden usarse en experimentos para la medición y el registro (y almacenamiento) de datos, esto claramente no constituye un enfoque computacional.

Desafíos de la física computacional

Los problemas de física computacional son en general muy difíciles de resolver con exactitud. Esto se debe a varias razones (matemáticas): falta de solubilidad algebraica y / o analítica, complejidad y caos. Por ejemplo, incluso problemas aparentemente simples, como calcular la función de onda de un electrón que orbita un átomo en un campo eléctrico fuerte ( efecto Stark ), pueden requerir un gran esfuerzo para formular un algoritmo práctico (si se puede encontrar uno); Es posible que se requieran otras técnicas más crudas o de fuerza bruta, como los métodos gráficos o la búsqueda de raíces . En el lado más avanzada, matemática teoría de la perturbación también se utiliza a veces (una de trabajo se muestra en este ejemplo particular aquí ). Además, el costo computacional y la complejidad computacional para problemas de muchos cuerpos (y sus contrapartes clásicas ) tienden a crecer rápidamente. Un sistema macroscópico normalmente tiene un tamaño del orden de las partículas constituyentes, por lo que es un problema. La resolución de problemas de mecánica cuántica es generalmente de orden exponencial en el tamaño del sistema y para los cuerpos N clásicos es de orden N-cuadrado. Por último, muchos sistemas físicos son inherentemente no lineales en el mejor de los casos y, en el peor de los casos, caóticos : esto significa que puede ser difícil garantizar que los errores numéricos no crezcan hasta el punto de inutilizar la "solución". ${\ Displaystyle 10 ^ {23}}$

Métodos y algoritmos

Debido a que la física computacional usa una amplia clase de problemas, generalmente se divide entre los diferentes problemas matemáticos que resuelve numéricamente o los métodos que aplica. Entre ellos, se puede considerar:

búsqueda de raíces (usando, por ejemplo, el método de Newton-Raphson )
sistema de ecuaciones lineales (usando, por ejemplo, la descomposición LU )
ecuaciones diferenciales ordinarias (utilizando, por ejemplo, métodos de Runge-Kutta )
integración (usando, por ejemplo, el método Romberg y la integración Monte Carlo )
ecuaciones diferenciales parciales (utilizando, por ejemplo, el método de diferencias finitas y el método de relajación )
problema de valores propios de la matriz (utilizando, por ejemplo, el algoritmo de valores propios de Jacobi y la iteración de potencia )

Todos estos métodos (y varios otros) se utilizan para calcular las propiedades físicas de los sistemas modelados.

La física computacional también toma prestadas varias ideas de la química computacional ; por ejemplo, la teoría funcional de la densidad utilizada por los físicos computacionales del estado sólido para calcular las propiedades de los sólidos es básicamente la misma que la utilizada por los químicos para calcular las propiedades de las moléculas.

Además, la física computacional abarca el ajuste de la estructura del software / hardware para resolver los problemas (ya que los problemas generalmente pueden ser muy grandes, en la necesidad de potencia de procesamiento o en las solicitudes de memoria ).

Divisiones

Es posible encontrar una rama computacional correspondiente para cada campo importante de la física, por ejemplo, mecánica computacional y electrodinámica computacional . La mecánica computacional consiste en dinámica de fluidos computacional (CFD), mecánica sólida computacional y mecánica computacional de contacto . Un subcampo en la confluencia entre CFD y modelado electromagnético es la magnetohidrodinámica computacional . El problema cuántico de muchos cuerpos conduce naturalmente al campo grande y en rápido crecimiento de la química computacional .

La física computacional del estado sólido es una división muy importante de la física computacional que se ocupa directamente de la ciencia de los materiales.

Un campo relacionado con la materia condensada computacional es la mecánica estadística computacional , que se ocupa de la simulación de modelos y teorías (como los modelos de percolación y espín ) que son difíciles de resolver de otra manera. La física estadística computacional hace un uso intensivo de métodos similares a los de Monte Carlo. En términos más generales, (particularmente a través del uso de modelos basados en agentes y autómatas celulares ) también se preocupa (y encuentra aplicación en, a través del uso de sus técnicas) en las ciencias sociales, la teoría de redes y los modelos matemáticos para la propagación de enfermedades. (más notablemente, el Modelo SIR ) y la propagación de incendios forestales .

La relatividad numérica es un campo (relativamente) nuevo interesado en encontrar soluciones numéricas a las ecuaciones de campo de la relatividad general (y especial), y la física computacional de partículas se ocupa de problemas motivados por la física de partículas.

La astrofísica computacional es la aplicación de estas técnicas y métodos a problemas y fenómenos astrofísicos.

La biofísica computacional es una rama de la biofísica y la biología computacional en sí misma, que aplica métodos de la ciencia y la física de la computación a grandes problemas biológicos complejos.

Aplicaciones

Debido a la amplia clase de problemas que trata la física computacional, es un componente esencial de la investigación moderna en diferentes áreas de la física, a saber: física de aceleradores , astrofísica , mecánica de fluidos ( dinámica de fluidos computacional ), teoría del campo reticular / teoría del calibre reticular (especialmente rejilla cromodinámica cuántica ), la física del plasma (véase el modelado de plasma ), la simulación de sistemas físicos (por ejemplo, usando dinámica molecular ), códigos de ordenador de ingeniería nuclear , predicción de estructura de proteína , la predicción del tiempo , física del estado sólido , la materia condensada suaves física, hipervelocidad física impacto etc.

La física computacional del estado sólido, por ejemplo, usa la teoría funcional de la densidad para calcular las propiedades de los sólidos, un método similar al que usan los químicos para estudiar moléculas. Otras cantidades de interés en la física del estado sólido, como la estructura de la banda electrónica, las propiedades magnéticas y las densidades de carga, pueden calcularse mediante este y varios métodos, incluido el método de Luttinger-Kohn / kp y los métodos ab-initio .

Ver también

Biblioteca de simulación avanzada
CECAM - Centre européen de calcul atomique et moléculaire
División de Física Computacional (DCOMP) de la Sociedad Estadounidense de Física
Publicaciones importantes en física computacional
Física matemática y teórica
Física de código abierto , bibliotecas de física computacional y herramientas pedagógicas
Cronología de la física computacional
Dinámica molecular Car – Parrinello

Referencias

Otras lecturas

AK Hartmann, Guía práctica de simulaciones por computadora , World Scientific (2009)
Revista Internacional de Física Moderna C (IJMPC): Física y Computadoras , World Scientific
Steven E. Koonin , Física Computacional, Addison-Wesley (1986)
T. Pang, Introducción a la física computacional, Cambridge University Press (2010)
B. Stickler, E. Schachinger, Conceptos básicos en física computacional, Springer Verlag (2013). ISBN 9783319024349 .
E. Winsberg, Ciencia en la era de la simulación por computadora . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago , 2010.

Languages

In other projects