Modelado de plasma - Plasma modeling

El modelado de plasma se refiere a la resolución de ecuaciones de movimiento que describen el estado de un plasma . Generalmente se combina con las ecuaciones de Maxwell para campos electromagnéticos o la ecuación de Poisson para campos electrostáticos. Hay varios tipos principales de modelos de plasma: partícula única, cinético, fluido, híbrido cinético / fluido, girocinético y como sistema de muchas partículas.

Gráfico para modelar plasma

Descripción de una sola partícula

El modelo de partícula única describe el plasma como electrones e iones individuales que se mueven en campos eléctricos y magnéticos impuestos (en lugar de autoconsistentes). El movimiento de cada partícula se describe así mediante la Ley de fuerza de Lorentz . En muchos casos de interés práctico, este movimiento puede tratarse como la superposición de un movimiento circular relativamente rápido alrededor de un punto llamado centro de guía y una deriva relativamente lenta de este punto.

Descripción cinética

El modelo cinético es la forma más fundamental de describir un plasma, produciendo como resultado una función de distribución

donde las variables independientes y son posición y velocidad , respectivamente. Una descripción cinética se logra resolviendo la ecuación de Boltzmann o, cuando es necesaria la descripción correcta de la interacción de Coulomb de largo alcance , mediante la ecuación de Vlasov que contiene un campo electromagnético colectivo autoconsistente, o mediante la ecuación de Fokker-Planck , en la que las aproximaciones tienen se ha utilizado para derivar términos de colisión manejables. Las cargas y corrientes producidas por las funciones de distribución determinan de manera autoconsistente los campos electromagnéticos mediante las ecuaciones de Maxwell .

Descripción de fluido

Para reducir las complejidades en la descripción cinética, el modelo de fluido describe el plasma basándose en cantidades macroscópicas (momentos de velocidad de la distribución como densidad, velocidad media y energía media). Las ecuaciones para cantidades macroscópicas, llamadas ecuaciones de fluidos, se obtienen tomando momentos de velocidad de la ecuación de Boltzmann o la ecuación de Vlasov . Las ecuaciones de fluidos no se cierran sin la determinación de coeficientes de transporte como movilidad, coeficiente de difusión , frecuencias de colisión promediadas, etc. Para determinar los coeficientes de transporte, se debe asumir / elegir la función de distribución de velocidad. Pero esta suposición puede llevar a que no se capture algo de física.

Descripción híbrida cinética / fluida

Aunque el modelo cinético describe la física con precisión, es más complejo (y en el caso de las simulaciones numéricas, más intensivo en cálculo) que el modelo de fluidos. El modelo híbrido es una combinación de modelos de fluidos y cinéticos, que trata algunos componentes del sistema como un fluido y otros cinéticamente.

Descripción Gyrokinetic

En el modelo girocinético , que es apropiado para sistemas con un fuerte campo magnético de fondo, las ecuaciones cinéticas se promedian sobre el movimiento circular rápido del radio del giro . Este modelo se ha utilizado ampliamente para la simulación de tokamak inestabilidades del plasma (por ejemplo, los GYRO y Gyrokinetic electromágneticas códigos), y más recientemente en aplicaciones astrofísicas.

Métodos de mecánica cuántica

Los métodos cuánticos aún no son muy comunes en el modelado de plasma. Se pueden utilizar para resolver problemas de modelado únicos; como situaciones en las que no se aplican otros métodos. Implican la aplicación de la teoría cuántica de campos al plasma. En estos casos, los campos eléctricos y magnéticos formados por partículas se modelan como un campo ; Una red de fuerzas. Las partículas que se mueven o se eliminan de la población empujan y tiran de esta red de fuerzas, este campo. El tratamiento matemático para esto involucra las matemáticas lagrangianas .

Códigos comerciales de modelado de la física del plasma

Ver también

Referencias