Sangaku - Sangaku

Para el arte escénico japonés antiguo de Sangaku (散 楽), vea Sarugaku .
Un Sangaku dedicado a Konnoh Hachimangu ( Shibuya, Tokio ) en 1859.

Sangaku o San Gaku (算 額; traducción literal: tablilla de cálculo) son problemas o teoremas geométricos japoneses en tablillas de madera que fueron colocados como ofrendas en santuarios sintoístas o templos budistas durante el período Edo por miembros de todas las clases sociales.

Historia

Un Sangaku dedicado en el templo Emmanji en Nara.

Los Sangaku se pintaron en color en tablillas de madera ( ema ) y se colgaron en los recintos de los templos budistas y santuarios sintoístas como ofrendas a los kami y budas, como desafíos a los feligreses o como muestra de las soluciones a las preguntas. Muchas de estas tablillas se perdieron durante el período de modernización que siguió al período Edo, pero se sabe que quedan alrededor de novecientas.

Fujita Kagen (1765-1821), un matemático japonés de renombre , publicó la primera colección de problemas de sangaku , su Shimpeki Sampo (Problemas matemáticos suspendidos del templo) en 1790, y en 1806 una secuela, el Zoku Shimpeki Sampo .

Durante este período, Japón aplicó estrictas regulaciones al comercio y las relaciones exteriores para los países occidentales, por lo que las tabletas se crearon utilizando matemáticas japonesas , desarrolladas en paralelo a las matemáticas occidentales. Por ejemplo, se desconocía la conexión entre una integral y su derivada (el teorema fundamental del cálculo ), por lo que los problemas de Sangaku sobre áreas y volúmenes se resolvieron mediante expansiones en series infinitas y cálculo término por término.

Seleccionar ejemplos

La solución entera más pequeña del rompecabezas Sangaku en la que tres círculos se tocan y comparten una línea tangente.
r medio r izquierda r correcto
1 4 4
4 9 36
9 dieciséis 144
dieciséis 25 400
72 200 450
144 441 784
Los seis tripletes primitivos de radios enteros hasta 1000
  • Un problema típico, que se presenta en una tableta de 1824 en la prefectura de Gunma , cubre la relación de tres círculos en contacto con una tangente común . Dado el tamaño de los dos círculos grandes externos, ¿cuál es el tamaño del círculo pequeño entre ellos? La respuesta es:

(Véase también el círculo de Ford ).

  • El hexlet de Soddy , que se pensaba que había sido descubierto anteriormente en el oeste en 1937, había sido descubierto en un Sangaku que data de 1822.
  • Un problema de Sangaku de Sawa Masayoshi y otro de Jihei Morikawa se resolvieron solo recientemente.

Ver también

Notas

Referencias

enlaces externos