Filosofía de la aritmética -Philosophy of Arithmetic

Filosofía de la aritmética

Autor	Edmund Husserl
Titulo original	Philosophie der Arithmetik
Traductor	Dallas Willard
Idioma	Inglés
Tema	Filosofía de las matemáticas
Editor	Editores académicos de Kluwer
Fecha de publicación	1891
Publicado en ingles	2003
Tipo de medio	Imprimir ( tapa dura )
Páginas	580
ISBN	1-4020-1546-1
OCLC	52858552
Decimal Dewey	510 / .1 22
Clase LC	QA9 .H813 2003

Filosofía de la aritmética: investigaciones psicológicas y lógicas (en alemán : Philosophie der Arithmetik. Psychologische und logische untersuchungen ) es un libro de 1891 sobre la filosofía de las matemáticas del filósofo Edmund Husserl . El primer libro publicado de Husserl, es una síntesis de sus estudios en matemáticas, bajo Karl Weierstrass , con sus estudios en filosofía y psicología, bajo Franz Brentano , a quien está dedicado, y Carl Stumpf .

Estructura

La Filosofía de la Aritmética constituye el primer volumen de una obra que Husserl pretendía que comprendiera dos volúmenes, de los cuales el segundo nunca se publicó. En general, habría abarcado cuatro partes y un apéndice.

El primer volumen se divide en dos partes, en la primera de las cuales Husserl pretende analizar los "conceptos propios de multiplicidad, unidad y cantidad" ( Die eigentliche Begriffe von Vielheit, Einheit und Anzahl ) y en la segunda "Los conceptos simbólicos de cantidad y las fuentes lógicas de la aritmética de cantidades "( Die symbolischen Anzahlbegrife und die logischen Quellen der Anzahlen-Arithmetik ).

Contenido

El tema básico del libro es un análisis filosófico del concepto de número , que es el concepto más básico sobre el que se puede fundar todo el edificio de la aritmética y las matemáticas . Para continuar con este análisis, Husserl, siguiendo a Brentano y Stumpf, utiliza las herramientas de la psicología para buscar el "origen y contenido" del concepto de número. Comienza con la definición clásica, ya dada por Euclides , Thomas Hobbes y Gottfried Wilhelm Leibniz , de que "el número es una multiplicidad de unidades" y luego se pregunta: ¿qué es multiplicidad y qué es unidad? Cualquier cosa en la que podamos pensar, cualquier cosa que podamos presentar, puede considerarse en su nivel más básico como "algo". La multiplicidad es entonces la "conexión colectiva" de "algo y algo y algo, etc." Para obtener un número en lugar de una mera cantidad, también podemos pensar en estos "algo" abstractos y sin rasgos distintivos como "unos" y luego obtener "uno y uno y uno, etc." como definición básica de número in abstracto . Sin embargo, estos son solo los números adecuados, es decir, números que podemos concebir correctamente, sin la ayuda de instrumentos o símbolos. Psicológicamente, estamos limitados a los primeros números si queremos concebirlos correctamente, con números más altos, nuestra memoria a corto plazo no es suficiente para pensar en todos ellos juntos, pero aún así como idénticos a ellos mismos y diferentes de todos los demás. Por tanto, dice Husserl, tenemos que pasar al análisis de los números concebidos simbólicamente, que son efectivamente los que se utilizan en matemáticas.

Historia

El libro es producto de los años de estudio de Husserl con Weierstrass (en Berlín) y su alumno Leo Königsberger (en Viena) en el lado matemático y sus estudios con Brentano (en Viena) y Stumpf (en Halle) en el lado psicológico / filosófico. . El libro se basa principalmente en su escritura de habilitaciones de 1887 "Sobre el concepto de número" ( Über den Begriff der Zahl ). Husserl también dio una conferencia sobre el concepto de número entre 1889 y 1891, en la misma línea. Continuó trabajando en el segundo volumen hasta al menos 1894.

Gottlob Frege fue crítico de la Filosofía de la Aritmética y acusó a Husserl de confiar demasiado en lo metafísico y no lo suficiente en los aspectos lógicos de las matemáticas. Las críticas de Frege influyeron negativamente en la carrera docente del joven matemático. Las Investigaciones lógicas de Husserl aseguraron su reputación diez años después, pero Frege y otros nunca aceptaron a Husserl como un practicante de la verdadera lógica.

Ediciones

La edición original:

   Philosophie der Arithmetik
   Psychologische und logische untersuchungen,
   von Dr. E. G. Husserl. 1. bd.
   1891, xvi, 324 p. 23 cm.
   LC Classification: QA9 .H8
   Dewey Class No.: 510.1
   Other System No.: 
OCLC 4787664

Edición Husserliana :

    Philosophie der Arithmetik
    Psychologische und logische untersuchungen - mit ergänzenden Texten (1890-1901)
    Series: Husserliana - Edmund Husserl Gesammelte werke, Vol. XII
    Husserl, Edmund
    Ed. Eley, Lothar
    1970, 585 p., Hardcover
    ISBN 90-247-0230-5

Traducción oficial al inglés de la edición de Husserliana :

    Philosophy of Arithmetic
    Psychological and Logical Investigations - with Supplementary Texts from 1887-1901
    Series: Edmund Husserl Collected Works, Vol. X
    Husserl, Edmund
    Tr. Willard, Dallas
    2003, 580 p., Hardcover
    ISBN 1-4020-1546-1

Bibliografía

• Walter Biemel, 'Las fases decisivas en el desarrollo de la filosofía de Husserl', en: RO Elveton, editor, La fenomenología de Husserl, Lecturas críticas seleccionadas (Chicago: Quadrangle Books, 1970), (Tr. De Elveton, RO).
• Francesco Dentoni, Alle radici della fenomenologia (Roma: Abete, 1978).
• Hans-Martin Gerlach y Hans Rainer Sepp, editores, Husserl en Halle , Daedalus (Europäisches Denken en Deutscher Philosophie) 5 (Frankfurt a. M .: Peter Lang GmbH, 1994).
• Burt Hopkins, "Números auténticos y simbólicos en la filosofía de la aritmética de Husserl", en The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenological Philosophy II (2002), págs. 39–71.
• Edmund Husserl, 'Persönliche Aufzeichnungen', en Filosofía e Investigación Fenomenológica XVI (1956), (Ed. W. Biemel).
• Edmund Husserl, 'Erinnerungen an Franz Brentano', en: T. Nenon y HR Sepp, editores, Husserliana XXV (Den Haag: Nijhoff, 1987).
• Malvine Husserl, 'Skizze eines Lebensbildes von Edmund Husserl', en Husserl Studies 5 (1988), 105-125, (ed. Karl Schuhmann).
• Carlo Ierna, 'Husserl y el infinito', en Studia Phaenomenologica III: 1–2 (2003), 179–194 [1] .
• Carlo Ierna, “Los inicios de la filosofía de Husserl. Parte 1: De Über den Begriff der Zahl a Philosophie der Arithmetik ”, en The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenological Philosophy V (2005), 1-56.
• J. Philip Miller, Números en presencia y ausencia , Phaenomenologica 90 (Den Haag: Nijhoff, 1982).
• Jitendra Nath Mohanty , 'Husserl, Frege y la superación del psicologismo', en: Kah Kyung Cho, editor, Filosofía y ciencia en perspectiva fenomenológica , Phaenomenologica 95 (Dordrecht / Boston / Lancaster: Nijhoff, 1984), 143-152.
• Jitendra Nath Mohanty, 'El desarrollo del pensamiento de Husserl', en: BM Smith y DW Smith, editores, The Cambridge Companion to Husserl (Cambridge: Cambridge University Press, 1995).
• Robin D. Rollinger, Meinong y Husserl sobre abstracción y universales , Studien zur Österreichischen Philosophie XX (Amsterdam - Atlanta: Rodopi, 1993).
• Robin D. Rollinger, Posición de Husserl en la Escuela de Brentano , Phaenomenologica 150 (Dordrecht: Kluwer, 1999).
• Roger Schmit, Husserls Philosophie der Mathematik (Bonn: Bouvier, 1981).
• Karl Schuhmann, Husserl - Chronik (Denk- und Lebensweg Edmund Husserls) , Husserliana Dokumente I (Den Haag: Nijhoff, 1977).
• Dallas Willard, Logic and the Objectivity of Knowledge (Atenas (Ohio): Ohio University Press, 1984).