Jack Morava - Jack Morava
Jack Morava | |
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 Jack Morava y su esposa Ellen Contini-Morava cerca de Burgess Shale , 1971
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| Nacido | 6 de agosto de 1944 |
| alma mater | Universidad de Rice |
| Carrera científica | |
| Campos | topología algebraica |
| Instituciones | Universidad Johns Hopkins Instituto de estudios avanzados Universidad de Oxford |
Jack Johnson Morava es un teórico de la homotopia estadounidense de la Universidad Johns Hopkins .
Educación
De ascendencia checa y de los Apalaches , se crió en el valle bajo del Río Grande de Texas . Sus padres fomentaron un interés temprano en la topología . Se matriculó en la Universidad de Rice en 1962 como estudiante de física, pero (con la ayuda de Jim Douglas) ingresó al programa de posgrado en matemáticas en 1964. Su asesor Eldon Dyer organizó, con el apoyo de Michael Atiyah , una beca de un año en la Universidad. de Oxford , seguido de un año en Princeton en el Instituto de Estudios Avanzados .
Trabaja
Morava trajo ideas de la geometría aritmética al ámbito de la topología algebraica . Bajo la tutela de Atiyah, Morava se concentró en la relación entre la teoría K y el cobordismo , y cuando apareció el trabajo de Daniel Quillen sobre ese tema, vio que las ideas de Sergei Novikov implicaban conexiones cercanas entre la categoría de homotopía estable y la categoría derivada de gavillas cuasicoherentes en el pila de módulos de grupos formales unidimensionales; en particular, que la categoría de espectros está naturalmente estratificada por altura. Utilizando el trabajo de Dennis Sullivan , centró la atención en ciertos espectros de anillo parametrizados por leyes de grupo formales unidimensionales sobre un campo, que generalizan la teoría K topológica clásica. Desde un punto de vista moderno [es decir, desde Michael J. Hopkins , Smith, y la prueba de la Devinatz Douglas Ravenel 's nilpotence conjetura ] es natural pensar en estas teorías de cohomología como los puntos geométricos asociados a los ideales primos de la homotopía estable categoría. Sus grupos de automorfismos multiplicativos son esencialmente las unidades en ciertas álgebras de división p-ádicas y, por lo tanto, tienen conexiones profundas con la teoría de campos de clases locales .
Se incorporó a la facultad de la Universidad Johns Hopkins en 1979 y participó en la organización del Instituto de Matemáticas Japón-Estados Unidos allí. Gran parte de su trabajo posterior implica la aplicación de categorías de cobordismo a la física matemática, así como la teoría de la ascendencia tannakiana en categorías de homotopía (publicada principalmente en ArXiv ). Desde aproximadamente 2006 hasta 2010 participó activamente en la iniciativa de las cuestiones fundamentales de biología [1] de DARPA .
Vida personal
En 1970 se casó con la antropóloga lingüística Ellen Lee Contini ; tienen dos hijos, Aili y Michael. Pasaron un año en el Instituto de Matemáticas Steklov en Moscú con una beca de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU., Donde fue influenciado por el contacto con Vladimir Arnold , Israel Gelfand , Yuri I. Manin y Novikov.
Ver también
Referencias
- Michael J. Hopkins, Métodos globales en la teoría de la homotopía, en Teoría de la homotopía (Durham, 1985), 73–96, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 117, Cambridge Univ. Prensa, Cambridge, 1987
- Urs Würgler, Morava K-teorías: una encuesta; en topología algebraica Poznan 1989, 111-138, Lecture Notes in Math., 1474, Springer, Berlín, 1991
- Mark Hovey, Neil P. Strickland, Morava K-teorías y localización. Mem. Amer. Matemáticas. Soc. 139 (666) 1999
- Paul Goerss, (Pre-) haces de espectros de anillo sobre la pila de módulos de leyes formales de grupo. Teoría de la homotopía axiomática, enriquecida y motivacional, 101-131, NATO Sci. Ser. II Matemáticas. Phys. Chem., 131, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004
- Mark Behrens, Tyler Lawson, Formas topológicas automórficas. Mem. Amer. Matemáticas. Soc. 204 (958) 2010
enlaces externos
- Jack Morava en el Proyecto de genealogía matemática
- página de inicio de Jack Morava