Colin Maclaurin - Colin Maclaurin

Colin Maclaurin
Colin Maclaurin (Buchan-Ferguson) .jpg
Dibujo de David Steuart Erskine c. 1795, de un retrato de James Ferguson
Nació Febrero 1698
Kilmodan , Cowal , Argyll , Escocia
Murió 14 de junio de 1746 (48 años)
Edimburgo , Escocia
Nacionalidad escocés
Ciudadanía Gran Bretaña
alma mater Universidad de Glasgow
Conocido por Fórmula de Euler-Maclaurin
Desigualdad de
Maclaurin Serie de
Maclaurin Esferoide de Maclaurin Prueba de Maclaurin
-Cauchy Teorema de
Braikenridge-Maclaurin
Trisectriz de Maclaurin
Premios Gran Premio de la Academia Francesa de Ciencias
Carrera científica
Los campos Matemático , niño prodigio
Instituciones Marischal College , Universidad de Aberdeen
Universidad de Edimburgo
Asesores académicos Robert Simson
Estudiantes notables Robert Adam

Colin Maclaurin ( / m ə k l ɔː r ə n / ; gaélico escocés : Cailean MacLabhruinn ; de febrero de 1698 a 1614 de junio de 1 746) era un escocés matemático que hizo importantes contribuciones a la geometría y el álgebra . También es conocido por ser un niño prodigio y por tener el récord de ser el profesor más joven. La serie Maclaurin, un caso especial de la serie Taylor , lleva su nombre.

Debido a los cambios en la ortografía desde ese momento (su nombre originalmente se tradujo como " M'Laurine "), su apellido se escribe alternativamente MacLaurin.

Vida temprana

Maclaurin nació en Kilmodan , Argyll . Su padre, John Maclaurin, ministro de Glendaruel , murió cuando Maclaurin estaba en la infancia, y su madre murió antes de que él cumpliera los nueve años. Luego fue educado bajo el cuidado de su tío, Daniel Maclaurin, ministro de Kilfinan. Un niño prodigio , ingresó en la universidad a los 11 años.

Carrera académica

A los once años, Maclaurin, un niño prodigio en ese momento, ingresó a la Universidad de Glasgow . Se graduó de maestro en artes tres años después defendiendo una tesis sobre el poder de la gravedad, y permaneció en Glasgow para estudiar teología hasta los 19 años, cuando fue elegido profesor de matemáticas en un concurso de diez días en el Marischal College de la Universidad. de Aberdeen . Este récord como el profesor más joven del mundo se mantuvo hasta marzo de 2008, cuando el récord fue entregado oficialmente a Alia Sabur .

En las vacaciones de 1719 y 1721, Maclaurin fue a Londres, donde conoció a Isaac Newton , Benjamin Hoadly , Samuel Clarke , Martin Folkes y otros filósofos. Fue admitido como miembro de la Royal Society .

En 1722, habiendo proporcionado un lugar para su clase en Aberdeen, viajó por el continente como tutor de George Hume, hijo de Alexander Hume, segundo conde de Marchmont . Durante su estancia en Lorena , escribió su ensayo sobre la percusión de los cuerpos ( Demonstration des loix du choc des corps ), que ganó el premio de la Real Academia de Ciencias en 1724. Tras la muerte de su alumno en Montpellier , Maclaurin regresó a Aberdeen.

En 1725, Maclaurin fue nombrado adjunto del profesor de matemáticas de la Universidad de Edimburgo , James Gregory (hermano de David Gregory y sobrino del estimado James Gregory ), por recomendación de Isaac Newton . El 3 de noviembre de ese año, Maclaurin sucedió a Gregory y pasó a elevar el carácter de esa universidad como escuela de ciencias. Newton estaba tan impresionado con Maclaurin que se había ofrecido a pagar su salario él mismo.

Contribuciones a las matemáticas

Ilustración de la crítica del dúo De fluxionibus libri publicada en Acta Eruditorum , 1747

Maclaurin usó series de Taylor para caracterizar máximos, mínimos y puntos de inflexión para funciones infinitamente diferenciables en su Tratado de fluxiones . Maclaurin atribuyó la serie a Brook Taylor , aunque la serie era conocida antes por Newton y Gregory y, en casos especiales, por Madhava de Sangamagrama en la India del siglo XIV. Sin embargo, Maclaurin recibió crédito por su uso de la serie, y la serie de Taylor expandida alrededor de 0 se conoce a veces como la serie de Maclaurin .

Colin Maclaurin (1698-1746)

Maclaurin también hizo contribuciones significativas a la atracción gravitacional de los elipsoides, un tema que además atrajo la atención de d'Alembert, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson y Gauss. Maclaurin demostró que un esferoide achatado era un posible equilibrio en la teoría de la gravedad de Newton. El tema sigue siendo de interés científico y el premio Nobel Subramanyan Chandrasekhar dedicó un capítulo de su libro Figuras elipsoidales del equilibrio a los esferoides de Maclaurin .

Independientemente de Euler y utilizando los mismos métodos, Maclaurin descubrió la fórmula de Euler-Maclaurin . Lo usó para sumar potencias de progresiones aritméticas , derivar la fórmula de Stirling y derivar las fórmulas de integración numérica de Newton-Cotes que incluyen la regla de Simpson como un caso especial.

Maclaurin contribuyó al estudio de integrales elípticas , reduciendo muchas integrales intratables a problemas de encontrar arcos para hipérbolas. Su trabajo fue continuado por d'Alembert y Euler, quienes dieron un enfoque más conciso.

En su Tratado de Álgebra (Capítulo XII, Sección 86), publicado en 1748 dos años después de su muerte, Maclaurin demostró una regla para resolver sistemas lineales cuadrados en los casos de 2 y 3 incógnitas, y discutió el caso de 4 incógnitas. Esta publicación fue precedida por dos años de la publicación de Cramer de una generalización de la regla a n incógnitas, ahora comúnmente conocida como regla de Cramer .

Vida personal

La tumba de Colin Maclaurin, Greyfriars Kirkyard
Colin MacLaurin Road, Edimburgo

En 1733, Maclaurin se casó con Anne Stewart, la hija de Walter Stewart, el Procurador General de Escocia , con quien tuvo siete hijos. Su hijo mayor, John Maclaurin, estudió Derecho, fue senador del Colegio de Justicia y se convirtió en Lord Dreghorn; también fue cofundador de la Royal Society of Edinburgh .

Maclaurin se opuso activamente al levantamiento jacobita de 1745 y supervisó las operaciones necesarias para la defensa de Edimburgo contra el ejército de las Highlands. Maclaurin compiló un diario de sus esfuerzos contra los jacobitas, tanto dentro como fuera de la ciudad. Cuando el ejército de las Highlands entró en la ciudad, sin embargo, huyó a York , donde fue invitado a quedarse por el arzobispo de York .

Memorial, Greyfriars Kirkyard, Edimburgo

En su viaje hacia el sur, Maclaurin se cayó de su caballo, y el cansancio, la ansiedad y el frío al que estuvo expuesto en esa ocasión sentaron las bases de la hidropesía . Regresó a Edimburgo después de que el ejército jacobita marchó hacia el sur, pero murió poco después de su regreso.

Está enterrado en Greyfriars Kirkyard , Edimburgo . La piedra de la mesa simple está inscrita simplemente "CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI" y se encuentra cerca de la esquina suroeste de la iglesia, pero se complementa con un monumento más prolijo en la pared exterior de la iglesia.

El matemático y ex presidente del MIT , Richard Cockburn Maclaurin, era de la misma familia.

La Sociedad Maclaurin (MacSoc), la Sociedad de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Glasgow, recibe su nombre en su honor.

Colin MacLaurin Road dentro del complejo King's Buildings de la Universidad de Edimburgo lleva su nombre en su honor.

Obras destacadas

Algunas de sus obras importantes son:

  • Geometria Organica - 1720
  • De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
  • Tratado sobre fluxiones - 1742 (763 páginas en dos volúmenes. La primera exposición sistemática de los métodos de Newton).
  • Tratado de álgebra - 1748 (dos años después de su muerte).
  • Informe de los descubrimientos de Newton : incompleto a su muerte y publicado en 1748
  • Relato de los descubrimientos filosóficos de Sir Isaac Newton (en francés). París: Laurent Durand. 1749.

Colin Maclaurin fue el nombre utilizado para el nuevo Edificio de Matemáticas y Matemáticas Actuariales y Estadística de la Universidad Heriot-Watt de Edimburgo.

  • Edición francesa del Tratado de álgebra (1748)

  • Edición francesa de la Cuenta de los descubrimientos filosóficos de Sir Isaac Newton (1749)

Ver también

Referencias

Fuentes

Otras lecturas