Autoenfoque - Self-focusing

La luz que pasa a través de una lente de índice de gradiente se enfoca como en una lente convexa. En el autoenfoque, el gradiente del índice de refracción es inducido por la propia luz.

El autoenfoque es un proceso óptico no lineal inducido por el cambio en el índice de refracción de los materiales expuestos a una intensa radiación electromagnética . Un medio cuyo índice de refracción aumenta con la intensidad del campo eléctrico actúa como lente de enfoque para una onda electromagnética caracterizada por un gradiente de intensidad transversal inicial, como en un rayo láser . La intensidad máxima de la región autoenfocada sigue aumentando a medida que la onda viaja a través del medio, hasta que los efectos de desenfoque o el daño medio interrumpen este proceso. El autoenfoque de la luz fue descubierto por Gurgen Askaryan .

El autoenfoque se observa a menudo cuando la radiación generada por láseres de femtosegundos se propaga a través de muchos sólidos, líquidos y gases. Dependiendo del tipo de material y de la intensidad de la radiación, varios mecanismos producen variaciones en el índice de refracción que dan como resultado el autoenfoque: los casos principales son el autoenfoque inducido por Kerr y el autoenfoque del plasma.

Autoenfoque inducido por Kerr

El autoenfoque inducido por Kerr se predijo por primera vez en la década de 1960 y se verificó experimentalmente mediante el estudio de la interacción de los láseres de rubí con gafas y líquidos. Su origen radica en el efecto óptico Kerr , un proceso no lineal que surge en medios expuestos a intensa radiación electromagnética, y que produce una variación del índice de refracción como lo describe la fórmula , donde n ₀ y n ₂ son los lineales y no lineales. -componentes lineales del índice de refracción, e I es la intensidad de la radiación. Dado que n ₂ es positivo en la mayoría de los materiales, el índice de refracción aumenta en las áreas donde la intensidad es mayor, generalmente en el centro de un haz, creando un perfil de densidad de enfoque que potencialmente conduce al colapso de un haz sobre sí mismo. Se ha descubierto que los haces de autoenfoque evolucionan naturalmente a un perfil de Townes independientemente de su forma inicial. ${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle n = n_ {0} + n_ {2} I}$

El autoenfoque ocurre si la potencia de radiación es mayor que la potencia crítica

${\ Displaystyle P_ {cr} = \ alpha {\ frac {\ lambda ^ {2}} {4 \ pi n_ {0} n_ {2}}}}$ ,

donde λ es la longitud de onda de la radiación en el vacío y α es una constante que depende de la distribución espacial inicial del haz. Aunque no existe una expresión analítica general para α, su valor se ha derivado numéricamente para muchos perfiles de vigas. El límite inferior es α ≈ 1,86225, que corresponde a los haces de Townes, mientras que para un haz gaussiano α ≈ 1,8962.

Para el aire, n ₀ ≈ 1, n ₂ ≈ 4 × 10 ⁻²³ m ² / W para λ = 800 nm, y la potencia crítica es P _cr ≈ 2,4 GW, correspondiente a una energía de aproximadamente 0,3 mJ para una duración de pulso de 100 fs. Para la sílice, n ₀ ≈ 1.453, n ₂ ≈ 2.4 × 10 ⁻²⁰ m ² / W, y la potencia crítica es P _cr ≈ 2.8 MW.

El autoenfoque inducido por Kerr es crucial para muchas aplicaciones en la física del láser, tanto como ingrediente clave como factor limitante. Por ejemplo, la técnica de amplificación de pulsos chirridos se desarrolló para superar las no linealidades y el daño de los componentes ópticos que el autoenfoque produciría en la amplificación de pulsos láser de femtosegundos. Por otro lado, el autoenfoque es un mecanismo importante detrás del modelo de lentes Kerr , la filamentación láser en medios transparentes, la autocompresión de pulsos láser ultracortos , la generación paramétrica y muchas áreas de interacción láser-materia en general.

Autoenfoque y desenfoque en medio de ganancia

Kelley predijo que los átomos de dos niveles ensanchados homogéneamente pueden enfocar o desenfocar la luz cuando la frecuencia portadora se desafina hacia abajo o hacia arriba en el centro de la línea de ganancia . La propagación del pulso láser con una envolvente que varía lentamente se rige en el medio de ganancia por la ecuación no lineal de Schrödinger-Frantz-Nodvik. ${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$${\ Displaystyle E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$

Cuando se desafina hacia abajo o hacia arriba, el índice de refracción cambia. La desafinación "roja" conduce a un mayor índice de refracción durante la saturación de la transición resonante, es decir, al autoenfoque, mientras que para la desafinación "azul" la radiación se desenfoca durante la saturación: ${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ Displaystyle {\ frac {\ parcial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ parcial z}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ parcial t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} +}$

${\ Displaystyle {\ frac {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} {2}} [1 + i (\ omega _ {0} - \ omega) T_ {2}] {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}, \ nabla _ {\ bot} ^ {2} = {\ frac {\ parcial ^ {2}} {{\ parcial x} ^ {2}}} + {\ frac {\ parcial ^ {2}} {{\ parcial y} ^ {2}}},}$

${\ Displaystyle {\ frac {\ parcial {{N} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ parcial t}} = - {\ frac {{N_ {0}} ({ \ vec {\ mathbf {r}}})} {T_ {1}}} - \ sigma (\ omega) N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2},}$

donde es la sección transversal de emisión estimulada, es la densidad de inversión de la población antes de la llegada del pulso, y son las vidas longitudinales y transversales del medio de dos niveles y es el eje de propagación. ${\ Displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ frac {\ sigma _ {0}} {1 + T_ {2} ^ {2} (\ omega _ {0} - \ omega) ^ {2}}}}$${\ Displaystyle {N_ {0}} ({\ vec {\ mathbf {r}}})}$${\ Displaystyle T_ {1}}$${\ Displaystyle T_ {2}}$${\ Displaystyle z}$

Filamentacion

El rayo láser con un perfil espacial uniforme se ve afectado por la inestabilidad modulacional. Las pequeñas perturbaciones causadas por asperezas y defectos medios se amplifican en la propagación. Este efecto se conoce como inestabilidad de Bespalov-Talanov. En un marco de ecuación de Schrödinger no lineal: . ${\ Displaystyle {E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$${\ Displaystyle {\ frac {\ parcial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ parcial z}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ parcial t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$

La tasa de incremento de crecimiento de perturbación o inestabilidad está vinculado con el tamaño del filamento a través de la ecuación simple: . La generalización de este vínculo entre los incrementos de Bespalov-Talanov y el tamaño del filamento en el medio de ganancia en función de la ganancia lineal y la desafinación se realizó en. ${\ Displaystyle h}$${\ Displaystyle \ kappa ^ {- 1}}$${\ Displaystyle h ^ {2} = \ kappa ^ {2} (n_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} - \ kappa ^ {2} / 4k ^ {2})}$${\ Displaystyle {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$${\ Displaystyle \ delta \ omega = \ omega _ {0} - \ omega}$

Autoenfoque de plasma

Los avances en la tecnología láser han permitido recientemente la observación del autoenfoque en la interacción de pulsos láser intensos con plasmas. El autoenfoque en plasma puede ocurrir a través de efectos térmicos, relativistas y ponderomotores. El autoenfoque térmico se debe al calentamiento por colisión de un plasma expuesto a radiación electromagnética: el aumento de temperatura induce una expansión hidrodinámica que conduce a un aumento del índice de refracción y un mayor calentamiento.

El autoenfoque relativista es causado por el aumento de masa de electrones que viajan a una velocidad cercana a la velocidad de la luz , lo que modifica el índice de refracción del plasma n _{rel de} acuerdo con la ecuación

${\ Displaystyle n_ {rel} = {\ sqrt {1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}}}}}$ ,

donde ω es la frecuencia angular de radiación y ω _p la frecuencia de plasma corregida relativísticamente . ${\ Displaystyle \ omega _ {p} = {\ sqrt {\ frac {ne ^ {2}} {\ gamma m \ epsilon _ {0}}}}}$

El autoenfoque ponderomotriz es causado por la fuerza ponderomotriz , que empuja a los electrones lejos de la región donde el rayo láser es más intenso, aumentando así el índice de refracción e induciendo un efecto de enfoque.

La evaluación de la contribución y la interacción de estos procesos es una tarea compleja, pero un umbral de referencia para el autoenfoque del plasma es el poder crítico relativista.

${\ Displaystyle P_ {cr} = {\ frac {m_ {e} ^ {2} c ^ {5} \ omega ^ {2}} {e ^ {2} \ omega _ {p} ^ {2}}} \ simeq 17 {\ bigg (} {\ frac {\ omega} {\ omega _ {p}}} {\ bigg)} ^ {2} \ {\ textrm {GW}}}$ ,

donde m _e es la masa del electrón , c la velocidad de la luz, ω la frecuencia angular de radiación, e la carga del electrón y ω _p la frecuencia del plasma. Para una densidad de electrones de 10 ¹⁹ cm ⁻³ y radiación a una longitud de onda de 800 nm, la potencia crítica es de aproximadamente 3 TW. Estos valores son realizables con láseres modernos, que pueden exceder las potencias de PW. Por ejemplo, un láser que entrega pulsos de 50 fs con una energía de 1 J tiene una potencia máxima de 20 TW.

El autoenfoque en un plasma puede equilibrar la difracción natural y canalizar un rayo láser. Este efecto es beneficioso para muchas aplicaciones, ya que ayuda a aumentar la duración de la interacción entre el láser y el medio. Esto es crucial, por ejemplo, en la aceleración de partículas impulsada por láser, esquemas de fusión por láser y alta generación de armónicos.

Autoenfoque acumulado

El autoenfoque puede ser inducido por un cambio permanente en el índice de refracción resultante de una exposición a múltiples pulsos. Este efecto se ha observado en vidrios que aumentan el índice de refracción durante una exposición a radiación láser ultravioleta. El autoenfoque acumulado se desarrolla como una guía de ondas, más que como un efecto de lente. La escala de filamentos de haz que se forman activamente es función de la dosis de exposición. La evolución de cada filamento de haz hacia una singularidad está limitada por el cambio máximo del índice de refracción inducido o por la resistencia al daño del láser del vidrio.

Autoenfoque en materia blanda y sistemas de polímeros

El autoenfoque también se puede observar en varios sistemas de materia blanda, como soluciones de polímeros y partículas, así como fotopolímeros. Se observó autoenfoque en sistemas de fotopolímeros con rayos láser a microescala de luz UV o visible. Más tarde también se observó el auto-atrapamiento de la luz incoherente. El autoenfoque también se puede observar en haces de área amplia, en los que el haz sufre filamentación o inestabilidad de modulación , dividiéndose espontáneamente en una multitud de haces de microescala autoenfocados o filamentos . El equilibrio entre el autoenfoque y la divergencia natural del rayo da como resultado que los rayos se propaguen sin divergencia. El autoenfoque en medios fotopolimerizables es posible debido a un índice de refracción dependiente de la fotorreacción y al hecho de que el índice de refracción en los polímeros es proporcional al peso molecular y al grado de reticulación que aumenta durante la duración de la fotopolimerización.

Ver también

• Lista de artículos sobre plasma (física)
• Propagación de filamentos

Referencias

Bibliografía