Orden y desorden - Order and disorder

En física , los términos orden y desorden designan la presencia o ausencia de alguna simetría o correlación en un sistema de muchas partículas.

En la física de la materia condensada , los sistemas normalmente se ordenan a bajas temperaturas; al calentarse, experimentan una o varias transiciones de fase a estados menos ordenados. Ejemplos de una transición de orden-desorden de este tipo son:

• el derretimiento del hielo: transición sólido-líquido, pérdida del orden cristalino;
• la desmagnetización del hierro por calentamiento por encima de la temperatura de Curie : transición ferromagnético-paramagnética, pérdida de orden magnético.

El grado de libertad ordenado o desordenado puede ser traslacional ( ordenamiento cristalino ), rotacional ( ordenamiento ferroeléctrico ) o un estado de espín ( ordenamiento magnético ).

El orden puede consistir en una simetría de grupo espacial cristalino completo o en una correlación. Dependiendo de cómo decaigan las correlaciones con la distancia, se habla de orden de largo alcance o de orden de corto alcance .

Si un estado desordenado no está en equilibrio termodinámico , se habla de desorden apagado . Por ejemplo, un vaso se obtiene enfriando ( sobreenfriando ) un líquido. Por extensión, otros estados templados se denominan vidrio giratorio , vidrio orientacional . En algunos contextos, lo opuesto al trastorno calmado es el trastorno recocido .

Orden de caracterización

Periodicidad de celosía y cristalinidad de rayos X

La forma más estricta de orden en un sólido es la periodicidad reticular : un patrón determinado (la disposición de los átomos en una celda unitaria ) se repite una y otra vez para formar un mosaico de espacio invariante en la traslación . Ésta es la propiedad definitoria de un cristal . Las posibles simetrías se han clasificado en 14 celosías de Bravais y 230 grupos espaciales .

La periodicidad de la celosía implica un orden de largo alcance : si solo se conoce una celda unitaria, entonces, en virtud de la simetría de traslación, es posible predecir con precisión todas las posiciones atómicas a distancias arbitrarias. Durante gran parte del siglo XX, también se dio por sentado lo contrario, hasta que el descubrimiento de los cuasicristales en 1982 mostró que existen teselaciones perfectamente deterministas que no poseen periodicidad reticular.

Además del orden estructural, se puede considerar el orden de carga , el orden de espín , el orden magnético y el orden de composición. El orden magnético es observable en la difracción de neutrones .

Es un concepto de entropía termodinámica que a menudo se muestra mediante una transición de fase de segundo orden . En términos generales, la energía térmica alta se asocia con el desorden y la energía térmica baja con el pedido, aunque ha habido violaciones de esto. Los picos ordenados se hacen evidentes en experimentos de difracción a baja energía.

Orden de largo alcance

El orden de largo alcance caracteriza los sistemas físicos en los que partes remotas de la misma muestra exhiben un comportamiento correlacionado .

Esto se puede expresar como una función de correlación , es decir, la función de correlación espín-espín :

${\ Displaystyle G (x, x ') = \ langle s (x), s (x') \ rangle. \,}$

donde s es el número cuántico de espín yx es la función de distancia dentro del sistema particular.

Esta función es igual a la unidad cuando y disminuye a medida que aumenta la distancia . Normalmente, decae exponencialmente a cero a grandes distancias y se considera que el sistema está desordenado. Pero si la función de correlación decae a un valor constante en general , se dice que el sistema posee un orden de largo alcance. Si decae a cero como una potencia de la distancia, entonces se llama orden de cuasi-largo alcance (para más detalles, consulte el Capítulo 11 en el libro de texto citado a continuación. Consulte también la transición Berezinskii-Kosterlitz-Thouless ). Tenga en cuenta que lo que constituye un gran valor de se entiende en el sentido de asintóticos . ${\ Displaystyle x = x '}$${\ Displaystyle | x-x '|}$${\ Displaystyle | x-x '|}$${\ Displaystyle | x-x '|}$

Trastorno apagado

En física estadística , se dice que un sistema presenta desorden apagado cuando algunos parámetros que definen su comportamiento son variables aleatorias que no evolucionan con el tiempo, es decir, se apagan o congelan . Los vasos giratorios son un ejemplo típico. Es lo opuesto al desorden recocido , donde se permite que las variables aleatorias evolucionen por sí mismas.

En términos matemáticos, el desorden templado es más difícil de analizar que su homólogo recocido, ya que el promedio térmico y el ruido juegan papeles muy diferentes. De hecho, el problema es tan difícil que se conocen pocas técnicas para abordar cada una, la mayoría de las cuales se basan en aproximaciones. Los mas usados ​​son

1. una técnica basada en una continuación analítica matemática conocida como el truco de la réplica
2. el método de la cavidad ; aunque estos dan resultados de acuerdo con experimentos en una amplia gama de problemas, generalmente no se ha demostrado que sean un procedimiento matemático riguroso.

Más recientemente se ha demostrado mediante métodos rigurosos, sin embargo, que al menos en el modelo arquetípico de vidrio giratorio (el llamado modelo Sherrington-Kirkpatrick ) la solución basada en réplicas es de hecho exacta.

La segunda técnica más utilizada en este campo es la generación de análisis funcional . Este método se basa en integrales de ruta y, en principio, es completamente exacto, aunque generalmente más difícil de aplicar que el procedimiento de réplica.

Transición de estados desordenados (izquierda) a ordenados (derecha)

Trastorno recocido

Se dice que un sistema presenta desorden recocido cuando algunos parámetros que entran en su definición son variables aleatorias , pero cuya evolución está relacionada con la de los grados de libertad que definen el sistema. Se define en oposición al trastorno apagado, donde las variables aleatorias pueden no cambiar sus valores.

Generalmente se considera que los sistemas con desorden recocido son más fáciles de tratar matemáticamente, ya que el promedio del desorden y el promedio térmico pueden tratarse en el mismo plano.

Ver también

• En física de altas energías , la formación del condensado quiral en la cromodinámica cuántica es una transición ordenada; se discute en términos de superselección .
• Entropía
• Orden topológico
• Impureza
• superestructura (física)

Otras lecturas

• H Kleinert: Gauge Fields in Condensed Matter ( ISBN  9971-5-0210-0 , 2 volúmenes) Singapur: World Scientific (1989).