Plasmas no neutros - Non-neutral plasmas

Un plasma no neutro es un plasma cuya carga neta crea un campo eléctrico lo suficientemente grande como para desempeñar un papel importante o incluso dominante en la dinámica del plasma. Los plasmas no neutros más simples son los plasmas que constan de una sola especie de carga. Ejemplos de plasmas no neutros de una sola especie que se han creado en experimentos de laboratorio son los plasmas que consisten enteramente en electrones , plasmas de iones puros , plasmas de positrones y plasmas de antiprotones.

Los plasmas no neutros se utilizan para la investigación de fenómenos plasmáticos básicos como el transporte de campos magnéticos cruzados, interacciones de vórtices no lineales y ondas e inestabilidades del plasma . También se han utilizado para crear antimateria fría neutra , mezclando y recombinando cuidadosamente plasmas criogénicos de positrones puros y antiprotones puros. Los plasmas de positrones también se utilizan en experimentos de física atómica que estudian la interacción de la antimateria con átomos y moléculas neutros. Se han utilizado plasmas de iones puros criogénicos en estudios de plasmas fuertemente acoplados y entrelazamiento cuántico . Más prosaicamente, se utilizan plasmas de electrones puros para producir las microondas en hornos microondas, a través de la inestabilidad del magnetrón .

Los plasmas neutros en contacto con una superficie sólida (es decir, la mayoría de los plasmas de laboratorio) son típicamente no neutros en sus regiones de borde. Debido a las tasas desiguales de pérdida en la superficie de electrones e iones, se forma un campo eléctrico (el "campo ambipolar" ), que actúa para retener a las especies más móviles hasta que las tasas de pérdida sean las mismas. El potencial electrostático (medido en electronvoltios) requerido para producir este campo eléctrico depende de muchas variables, pero a menudo es del orden de la temperatura del electrón.

Los plasmas no neutros para los que todas las especies tienen el mismo signo de carga tienen propiedades de confinamiento excepcionales en comparación con los plasmas neutros. Pueden estar confinados en un estado de equilibrio térmico utilizando solo campos eléctricos y magnéticos estáticos, en una configuración de trampa de Penning (ver Fig. 1). Se han alcanzado tiempos de confinamiento de hasta varias horas. Usando el método de "pared giratoria" , el tiempo de confinamiento del plasma se puede aumentar arbitrariamente.

Estos plasmas no neutros también pueden acceder a nuevos estados de la materia. Por ejemplo, pueden enfriarse a temperaturas criogénicas sin recombinación (ya que no hay especies con carga opuesta con las que recombinarse). Si la temperatura es suficientemente baja (típicamente del orden de 10 mK), el plasma puede convertirse en un líquido no neutro o en un cristal . La estructura cúbica centrada en el cuerpo de estos cristales de plasma se ha observado mediante la dispersión de Bragg en experimentos con plasmas de berilio puro enfriados con láser .

Fig. 1. Diagrama de un plasma no neutro confinado en una trampa de Penning.

Equilibrio de un plasma no neutro de una sola especie

Los plasmas no neutros con un solo signo de carga se pueden confinar durante largos períodos de tiempo utilizando solo campos eléctricos y magnéticos estáticos. Una de esas configuraciones se llama trampa Penning , en honor al inventor FM Penning . La versión cilíndrica de la trampa también se conoce a veces como trampa Penning-Malmberg, en honor al profesor John Malmberg. La trampa consta de varios electrodos simétricos cilíndricos y un campo magnético uniforme aplicado a lo largo del eje de la trampa (Fig. 1). Los plasmas se confinan en la dirección axial al desviar los electrodos de los extremos para crear un pozo de potencial axial que atrapará las cargas de un signo dado (se supone que el signo es positivo en la figura). En la dirección radial, el confinamiento lo proporciona la fuerza de Lorentz v × B debido a la rotación del plasma alrededor del eje de la trampa. La rotación del plasma causa una fuerza de Lorentz dirigida hacia adentro que simplemente equilibra las fuerzas dirigidas hacia afuera causadas por el plasma no neutralizado, así como la fuerza centrífuga. Matemáticamente, el equilibrio de fuerzas radiales implica un equilibrio entre las fuerzas eléctricas, magnéticas y centrífugas:

${\ Displaystyle 0 = qE_ {r} + qv _ {\ theta} B + m {v _ {\ theta}} ^ {2} / r,}$

( 1 )

donde se supone que las partículas tienen masa my carga q , r es la distancia radial desde el eje de la trampa y E _r es la componente radial del campo eléctrico. Esta ecuación cuadrática se puede resolver para la velocidad de rotación , lo que lleva a dos soluciones, una de rotación lenta y una de rotación rápida. La tasa de rotación de estas dos soluciones se puede escribir como ${\ Displaystyle v _ {\ theta}}$${\ Displaystyle \ omega = -v _ {\ theta} / r}$

${\ Displaystyle \ omega = {\ frac {\ Omega _ {c}} {2}} \ pm {\ sqrt {{\ Omega _ {c}} ^ {2} / 4-qE_ {r} / {mr} }}}$,

donde es la frecuencia del ciclotrón . Dependiendo del campo eléctrico radial, las soluciones para la velocidad de rotación caen en el rango . Los modos de rotación lenta y rápida se encuentran cuando el campo eléctrico es tal que . A esto se le llama el límite de Brillouin; es una ecuación para el campo eléctrico radial máximo posible que permite el confinamiento del plasma. ${\ Displaystyle \ Omega _ {c} = qB / m}$${\ Displaystyle 0 \ leq \ omega / \ Omega _ {c} \ leq 1}$${\ displaystyle qE_ {r} / {mr} = {\ Omega _ {c}} ^ {2} / 4}$

Este campo eléctrico radial se puede relacionar con la densidad del plasma n mediante la ecuación de Poisson ,

${\ Displaystyle {\ frac {1} {r}} {\ frac {\ partial} {\ partial r}} (rE_ {r}) = qn / \ epsilon _ {0},}$

y esta ecuación se puede utilizar para obtener una relación entre la densidad y la tasa de rotación del plasma. Si asumimos que la velocidad de rotación es uniforme en radio (es decir, el plasma gira como un cuerpo rígido), entonces la ecuación. (1) implica que el campo eléctrico radial es proporcional al radio r . Resolviendo para E _r de esta ecuación en términos de y sustituyendo el resultado en la ecuación de Poisson se obtiene ${\ Displaystyle \ omega}$

${\ Displaystyle n = {\ frac {2 \ epsilon _ {0} m \ omega (\ Omega _ {c} - \ omega)} {q ^ {2}}}.}$

( 2 )

Esta ecuación implica que la máxima densidad posible ocurre en el límite de Brillouin, y tiene el valor

${\ Displaystyle n_ {B} = {\ frac {\ epsilon _ {0} m {\ Omega _ {c}} ^ {2}} {2q ^ {2}}} = {\ frac {B ^ {2} / (2 \ mu _ {0})} {mc ^ {2}}}}$

¿Dónde está la velocidad de la luz? Por tanto, la densidad de energía en reposo del plasma, n · m · c ² , es menor o igual que la densidad de energía magnética del campo magnético. Este es un requisito bastante estricto sobre la densidad. Para un campo magnético de 10 tesla, la densidad de Brillouin para electrones es solo n _B =${\ Displaystyle c = 1 / {\ sqrt {\ mu _ {0} \ epsilon _ {0}}}}$${\ Displaystyle B ^ {2} / (2 \ mu _ {0})}$4,8 × 10 ¹⁴  cm ⁻³ .

La densidad predicha por la ecuación (2), escalada por la densidad de Brillouin, se muestra como una función de la velocidad de rotación en la figura (2). Dos velocidades de rotación producen la misma densidad, correspondiente a las soluciones de rotación lenta y rápida.

Fig. 2. Densidad versus velocidad de rotación para un plasma de una sola especie confinado en una trampa de Penning.

Procesos de pérdida de plasma; el método de la pared giratoria

En experimentos con plasmas de una sola especie, las velocidades de rotación del plasma en el rango de decenas de kHz no son infrecuentes, incluso en el modo de rotación lenta. Esta rotación rápida es necesaria para proporcionar la fuerza de Lorentz radial de confinamiento para el plasma. Sin embargo, si hay gas neutro en la trampa, las colisiones entre el plasma y el gas hacen que la rotación del plasma se ralentice, lo que lleva a la expansión radial del plasma hasta que entra en contacto con los electrodos circundantes y se pierde. Este proceso de pérdida puede aliviarse operando la trampa en un vacío ultra alto. Sin embargo, incluso en tales condiciones, la rotación del plasma aún puede ralentizarse mediante la interacción del plasma con "errores" en los campos de confinamiento externos. Si estos campos no son perfectamente simétricos cilíndricos, las asimetrías pueden torcer en el plasma, reduciendo la velocidad de rotación. Tales errores de campo son inevitables en cualquier experimento real y limitan el tiempo de confinamiento del plasma.

Es posible superar este mecanismo de pérdida de plasma aplicando un error de campo giratorio al plasma. Si el error gira más rápido que el plasma, actúa para hacer girar el plasma (similar a cómo la cuchilla giratoria de una licuadora hace que la comida gire), contrarrestando el efecto de los errores de campo que están estacionarios en el marco del laboratorio. Este error de campo giratorio se conoce como "pared giratoria", por la idea teórica de que se podría revertir el efecto de una asimetría de trampa simplemente girando toda la trampa a la frecuencia de rotación del plasma. Dado que esto no es práctico, se hace girar el campo eléctrico de la trampa en lugar de toda la trampa, aplicando voltajes en fase adecuados a un conjunto de electrodos que rodean el plasma.

Plasmas criogénicos no neutros: estados correlacionados

Cuando un plasma no neutro se enfría a temperaturas criogénicas, no se recombina en un gas neutro como lo haría un plasma neutro, porque no hay partículas con carga opuesta con las que recombinarse. Como resultado, el sistema puede acceder a nuevos estados de materia no neutrales fuertemente acoplados, incluidos cristales de plasma que consisten únicamente en una única especie de carga. Estos plasmas no neutros fuertemente acoplados están parametrizados por el parámetro de acoplamiento Γ, definido como

${\ Displaystyle \ Gamma = {\ frac {q ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} k_ {B} Ta}},}$

donde es la temperatura y es el radio de Wigner-Seitz (o espaciado medio entre partículas), dado en términos de densidad por la expresión . El parámetro de acoplamiento se puede considerar como la relación de la energía de interacción media entre los pares de vecinos más cercanos , y la energía cinética media de orden . Cuando esta relación es pequeña, las interacciones son débiles y el plasma es casi un gas ideal de cargas que se mueven en el campo medio producido por las otras cargas. Sin embargo, cuando las interacciones entre partículas son importantes y el plasma se comporta más como un líquido, o incluso como un cristal si es lo suficientemente grande. De hecho, las simulaciones por computadora y la teoría han predicho que para un plasma homogéneo infinito, el sistema exhibe un inicio gradual de orden de corto alcance consistente con un estado similar al líquido para , y se predice que habrá una transición de fase de primer orden a un cuerpo. -cristal cúbico centrado para . ${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle a}$${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle 4 \ pi a ^ {3} n / 3 = 1}$${\ Displaystyle q ^ {2} / (4 \ pi \ epsilon _ {0} a)}$${\ Displaystyle k_ {b} T}$${\ Displaystyle \ Gamma> 1}$${\ Displaystyle \ Gamma}$${\ Displaystyle \ Gamma \ approx 2}$${\ Displaystyle \ Gamma \ simeq 175}$

Los experimentos han observado este estado cristalino en un plasma de iones de berilio puro que se enfrió con láser al rango de temperatura de milikelvin. El espaciado medio entre partículas en este cristal de iones puro fue del orden de 10-20  µm , mucho mayor que en la materia cristalina neutra. Esta separación corresponde a una densidad del orden de 10 ⁸ -10 ⁹  cm ^-3 , algo menos que el límite de Brillouin para berilio en el 4,5 tesla campo magnético del experimento. Entonces se requirieron temperaturas criogénicas para obtener un valor en el régimen fuertemente acoplado. Los experimentos midieron la estructura cristalina mediante la técnica de dispersión de Bragg , en la que un rayo láser colimado se dispersó fuera del cristal, mostrando picos de Bragg en los ángulos de dispersión esperados para una red bcc (ver Fig. 3). ${\ Displaystyle \ Gamma}$

Cuando una pequeña cantidad de iones se enfría con láser, forman "cúmulos de Coulomb" cristalinos. La simetría del conglomerado depende de la forma de los campos de confinamiento externos. Aquí se puede encontrar una vista 3D interactiva de algunos de los grupos .

Fig. 3. Imagen en falso color de luz láser UV que ha sufrido la dispersión de Bragg por un cristal de iones puro.

Referencias