Modelo estándar mínimo supersimétrico - Minimal Supersymmetric Standard Model

El Modelo Estándar Mínimo Supersimétrico ( MSSM ) es una extensión del Modelo Estándar que se da cuenta de la supersimetría . MSSM es el modelo supersimétrico mínimo, ya que considera sólo "el número [mínimo] de nuevos estados de partículas y nuevas interacciones consistentes con la fenomenología ". La supersimetría empareja bosones con fermiones , por lo que cada partícula del modelo estándar tiene una supercompañera aún no descubierta. Si encontramos estas superpartículas, equivale a descubrir partículas como la materia oscura , podría proporcionar evidencia de una gran unificación y dar pistas sobre si la teoría de cuerdas describe la naturaleza. El hecho de no encontrar evidencia de supersimetría utilizando el Gran Colisionador de Hadrones sugiere una tendencia a abandonarlo.

Fondo

El MSSM se propuso originalmente en 1981 para estabilizar la escala débil, resolviendo el problema de la jerarquía . La masa del bosón de Higgs del modelo estándar es inestable a las correcciones cuánticas y la teoría predice que la escala débil debería ser mucho más débil de lo que se observa. En el MSSM, el bosón de Higgs tiene una supercompañera fermiónica, el Higgsino , que tiene la misma masa que tendría si la supersimetría fuera una simetría exacta. Debido a que las masas de fermiones son radiativamente estables, la masa de Higgs hereda esta estabilidad. Sin embargo, en MSSM se necesita más de un campo de Higgs, como se describe a continuación .

La única forma inequívoca de afirmar el descubrimiento de la supersimetría es producir superpartículas en el laboratorio. Debido a que se espera que las superpartículas sean de 100 a 1000 veces más pesadas que el protón, se requiere una gran cantidad de energía para producir estas partículas que solo se pueden lograr en los aceleradores de partículas. El Tevatron buscaba activamente pruebas de la producción de partículas supersimétricas antes de que se cerrara el 30 de septiembre de 2011. La mayoría de los físicos creen que la supersimetría debe descubrirse en el LHC si es responsable de estabilizar la escala débil. Hay cinco clases de partículas en las que se clasifican las supercompañeras del Modelo Estándar: squarks , gluinos , charginos , neutralinos y sleptons . Estas superpartículas tienen sus interacciones y desintegraciones posteriores descritas por el MSSM y cada una tiene firmas características.

Un ejemplo de un proceso de corriente neutra de cambio de sabor en MSSM. Un quark extraño emite un bino, que se convierte en un quark de tipo sdown, que luego emite un bosón Z y reabsorbe el bino, convirtiéndose en un quark down. Si las masas de squark MSSM violan el sabor, puede ocurrir tal proceso.

El MSSM impone la paridad R para explicar la estabilidad del protón . Agrega ruptura de supersimetría al introducir operadores explícitos de ruptura de supersimetría suave en el Lagrangiano que se le comunica mediante alguna dinámica desconocida (y no especificada). Esto significa que hay 120 nuevos parámetros en el MSSM. La mayoría de estos parámetros conducen a una fenomenología inaceptable, como grandes corrientes neutrales que cambian de sabor o grandes momentos dipolares eléctricos para el neutrón y el electrón. Para evitar estos problemas, el MSSM toma toda la ruptura de supersimetría suave en diagonal en el espacio de sabor y para que todas las nuevas fases de violación de CP desaparezcan.

Motivaciones teóricas

Hay tres motivaciones principales para el MSSM sobre otras extensiones teóricas del Modelo Estándar, a saber:

Naturalidad
Unificación de acoplamiento de calibre
Materia oscura

Estas motivaciones surgen sin mucho esfuerzo y son las razones principales por las que el MSSM es el principal candidato para una nueva teoría que se descubrirá en experimentos de colisionadores como el Tevatron o el LHC .

Naturalidad

Cancelación de la renormalización de masa cuadrática del bosón de Higgs entre el bucle de quark superior fermiónico y los diagramas de Feynman de squark superior escalar en una extensión supersimétrica del modelo estándar

La motivación original para proponer el MSSM fue estabilizar la masa de Higgs a correcciones radiativas que son cuadráticamente divergentes en el Modelo Estándar ( problema de jerarquía ). En los modelos supersimétricos, los escalares están relacionados con los fermiones y tienen la misma masa. Dado que las masas de fermiones son logarítmicamente divergentes, las masas escalares heredan la misma estabilidad radiativa. El valor esperado de vacío de Higgs (VEV) está relacionado con la masa escalar negativa en el Lagrangiano. Para que las correcciones radiativas a la masa de Higgs no sean dramáticamente mayores que el valor real, la masa de las supercompañeras del Modelo Estándar no debería ser significativamente más pesada que la del Higgs VEV - aproximadamente 100 GeV. En 2012, se descubrió la partícula de Higgs en el LHC y se descubrió que su masa era de 125 a 126 GeV.

Unificación de acoplamiento de calibre

Si los supercompañeros del modelo estándar están cerca de la escala TeV, entonces los acoplamientos de calibre medidos de los tres grupos de calibres se unifican a altas energías. Las funciones beta para los acoplamientos de manómetro MSSM vienen dadas por

Grupo de calibre	${\ Displaystyle \ alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$	${\ Displaystyle b_ {0} ^ {\ mathrm {MSSM}}}$
SU (3)	8.5	${\ Displaystyle -3}$
SU (2)	29,6	${\ displaystyle +1}$
U (1)	59,2	${\ Displaystyle +6 {\ frac {3} {5}}}$

donde se mide en la normalización SU (5), un factor diferente a la normalización del Modelo Estándar y predicho por Georgi-Glashow SU (5). ${\ Displaystyle \ alpha _ {1} ^ {- 1}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {3} {5}}}$

La condición para la unificación del acoplamiento de calibre en un bucle es si se cumple la siguiente expresión . ${\ Displaystyle {\ frac {\ alpha _ {3} ^ {- 1} - \ alpha _ {2} ^ {- 1}} {\ alpha _ {2} ^ {- 1} - \ alpha _ {1} ^ {- 1}}} = {\ frac {b_ {0 \, 3} -b_ {0 \, 2}} {b_ {0 \, 2} -b_ {0 \, 1}}}}$

Sorprendentemente, esto se satisface precisamente con errores experimentales en los valores de . Hay dos correcciones de bucle y correcciones de umbral de escala TeV y escala GUT que alteran esta condición en la unificación del acoplamiento del medidor, y los resultados de cálculos más extensos revelan que la unificación del acoplamiento del medidor se produce con una precisión del 1%, aunque esto es aproximadamente 3 desviaciones estándar de las expectativas teóricas. ${\ Displaystyle \ alpha ^ {- 1} (M_ {Z ^ {0}})}$

Esta predicción se considera generalmente como evidencia indirecta tanto para MSSM como para SUSY GUT . La unificación de acoplamiento de calibre no implica necesariamente una gran unificación y existen otros mecanismos para reproducir la unificación de acoplamiento de calibre. Sin embargo, si se encuentran supercompañeras en un futuro próximo, el aparente éxito de la unificación por acoplamiento de gauge sugeriría que una gran teoría unificada supersimétrica es un candidato prometedor para la física de alta escala.

Materia oscura

Si se conserva la paridad R , entonces la superpartícula más ligera ( LSP ) del MSSM es estable y es una partícula masiva de interacción débil (WIMP), es decir, no tiene interacciones electromagnéticas o fuertes. Esto hace que el LSP sea un buen candidato a materia oscura y entra en la categoría de materia oscura fría (CDM).

Predicciones del MSSM con respecto a los colisionadores de hadrones

El Tevatron y el LHC tienen programas experimentales activos que buscan partículas supersimétricas. Dado que ambas máquinas son colisionadores de hadrones (antiprotón de protón para el Tevatron y protón de protón para el LHC), buscan mejor las partículas que interactúan fuertemente. Por lo tanto, la mayoría de las firmas experimentales implican la producción de squarks o gluinos . Dado que el MSSM tiene paridad R , la partícula supersimétrica más ligera es estable y después de que los squarks y los gluinos se desintegran, cada cadena de desintegración contendrá un LSP que dejará el detector invisible. Esto conduce a la predicción genérica de que el MSSM producirá una señal de " energía faltante " a partir de estas partículas que abandonan el detector.

Neutralinos

Hay cuatro neutralinos que son fermiones y eléctricamente neutros, el más ligero de los cuales suele ser estable. Normalmente están etiquetados
NORTE⁰
₁,
NORTE⁰
₂,
NORTE⁰
₃,
NORTE⁰
₄(aunque a veces se usa en su lugar). Estos cuatro estados son mezclas de Bino y Wino neutro (que son los Gauginos electrodébiles neutros ) y los Higgsinos neutros . Como los neutralinos son fermiones de Majorana , cada uno de ellos es idéntico a su antipartícula . Debido a que estas partículas solo interactúan con los bosones del vector débil, no se producen directamente en los colisionadores de hadrones en grandes cantidades. Aparecen principalmente como partículas en desintegraciones en cascada de partículas más pesadas que generalmente se originan a partir de partículas supersimétricas coloreadas como squarks o gluinos. ${\ displaystyle {\ tilde {\ chi}} _ {1} ^ {0}, \ ldots, {\ tilde {\ chi}} _ {4} ^ {0}}$

En los modelos de conservación de paridad R , el neutralino más ligero es estable y todas las desintegraciones de cascadas supersimétricas terminan decayendo en esta partícula que deja al detector invisible y su existencia solo puede inferirse buscando un momento desequilibrado en un detector.

Los neutralinos más pesados suelen decaer a través de un
Z⁰
a un neutralino más ligero oa través de un
W^±
a chargino. Por tanto, una desintegración típica es

NORTE⁰
₂

→

NORTE⁰
₁

+

Z⁰

→

Falta energía

+

ℓ⁺

+

ℓ^-

NORTE⁰
₂

→

C^±
₁

+

W^∓

→

NORTE⁰
₁

+

W^±

+

W^∓

→

Falta energía

+

ℓ⁺

+

ℓ^-

Tenga en cuenta que el subproducto de "energía faltante" representa la masa-energía del neutralino (
NORTE⁰
₁ ) y en la segunda línea, la masa-energía de un par neutrino - antineutrino (
ν
+
ν
) producido con el leptón y el antileptón en la desintegración final, todos los cuales son indetectables en reacciones individuales con la tecnología actual. Las divisiones de masa entre los diferentes Neutralinos dictarán qué patrones de desintegración están permitidos.

Charginos

Hay dos Charginos que son fermiones y están cargados eléctricamente. Normalmente están etiquetados
C^±
₁ y
C^±
₂(aunque a veces y se usa en su lugar). El chargino más pesado puede deteriorarse ${\ Displaystyle {\ tilde {\ chi}} _ {1} ^ {\ pm}}$ ${\ Displaystyle {\ tilde {\ chi}} _ {2} ^ {\ pm}}$
Z⁰
al chargino más ligero. Ambos pueden decaer a través de un
W^±
a neutralino.

Squarks

Los squarks son los supercompañeros escalares de los quarks y hay una versión para cada quark de modelo estándar. Debido a las limitaciones fenomenológicas de las corrientes neutrales que cambian el sabor, típicamente las dos generaciones más ligeras de squarks tienen que ser casi iguales en masa y, por lo tanto, no se les dan nombres distintos. Los supercompañeros del quark top e bottom se pueden separar de los squarks más ligeros y se denominan stop y sbottom .

En la otra dirección, puede haber una notable mezcla de izquierda a derecha de las paradas y de los sbottoms debido a las altas masas de los quarks socios superior e inferior: ${\ Displaystyle {\ tilde {t}}}$ ${\ Displaystyle {\ tilde {b}}}$

{\ Displaystyle {\ tilde {t}} _ {1} = e ^ {+ i \ phi} \ cos (\ theta) {\ tilde {t_ {L}}} + \ sin (\ theta) {\ tilde { t_ {R}}}}

{\ Displaystyle {\ tilde {t}} _ {2} = e ^ {- i \ phi} \ cos (\ theta) {\ tilde {t_ {R}}} - \ sin (\ theta) {\ tilde { t_ {L}}}}

Una historia similar vale para el fondo con sus propios parámetros y . ${\ Displaystyle {\ tilde {b}}}$ ${\ Displaystyle \ phi}$ ${\ Displaystyle \ theta}$

Los squarks se pueden producir a través de interacciones fuertes y, por lo tanto, se producen fácilmente en colisionadores de hadrones. Se descomponen en quarks y neutralinos o charginos que se descomponen aún más. En escenarios de conservación de paridad R, las escuadras se producen en pares y, por lo tanto, una señal típica es

{\ displaystyle {\ tilde {q}} {\ tilde {\ bar {q}}} \ rightarrow q {\ tilde {N}} _ {1} ^ {0} {\ bar {q}} {\ tilde { N}} _ {1} ^ {0} \ rightarrow}

2 chorros + energía faltante

{\ displaystyle {\ tilde {q}} {\ tilde {\ bar {q}}} \ rightarrow q {\ tilde {N}} _ {2} ^ {0} {\ bar {q}} {\ tilde { N}} _ {1} ^ {0} \ rightarrow q {\ tilde {N}} _ {1} ^ {0} \ ell {\ bar {\ ell}} {\ bar {q}} {\ tilde { N}} _ {1} ^ {0} \ rightarrow}

2 chorros + 2 leptones + energía faltante

Gluinos

Los gluinos son socios fermiónicos de Majorana del gluón, lo que significa que son sus propias antipartículas. Interactúan fuertemente y, por lo tanto, pueden producirse de manera significativa en el LHC. Solo pueden descomponerse en un quark y un squark y, por lo tanto, una señal típica de gluino es

{\ displaystyle {\ tilde {g}} {\ tilde {g}} \ rightarrow (q {\ tilde {\ bar {q}}}) ({\ bar {q}} {\ tilde {q}}) \ flecha derecha (q {\ bar {q}} {\ tilde {N}} _ {1} ^ {0}) ({\ bar {q}} q {\ tilde {N}} _ {1} ^ {0} )\flecha correcta }

4 chorros + energía faltante

Debido a que los gluinos son Majorana, los gluinos pueden decaer a un quark + anti-squark o un anti-quark + squark con la misma probabilidad. Por lo tanto, los pares de gluinos pueden decaer a

{\ displaystyle {\ tilde {g}} {\ tilde {g}} \ rightarrow ({\ bar {q}} {\ tilde {q}}) ({\ bar {q}} {\ tilde {q}} ) \ rightarrow (q {\ bar {q}} {\ tilde {C}} _ ​​{1} ^ {+}) (q {\ bar {q}} {\ tilde {C}} _ ​​{1} ^ { +}) \ rightarrow (q {\ bar {q}} W ^ {+}) (q {\ bar {q}} W ^ {+}) \ rightarrow}

4 chorros + + Energía faltante

{\ Displaystyle \ ell ^ {+} \ ell ^ {+}}

Esta es una firma distintiva porque tiene di-leptones del mismo signo y tiene muy pocos antecedentes en el Modelo Estándar.

Durmientes

Los Sleptones son los socios escalares de los leptones del Modelo Estándar. No interactúan fuertemente y, por lo tanto, no se producen con mucha frecuencia en los colisionadores de hadrones, a menos que sean muy ligeros.

Debido a la gran masa del leptón tau, habrá una mezcla de izquierda a derecha del stau similar a la de stop y sbottom (ver arriba).

Los Sleptons se encontrarán típicamente en desintegraciones de charginos y neutralinos si son lo suficientemente livianos como para ser un producto de descomposición.

{\ Displaystyle {\ tilde {C}} ^ {+} \ rightarrow {\ tilde {\ ell}} ^ {+} \ nu}

{\ displaystyle {\ tilde {N}} ^ {0} \ rightarrow {\ tilde {\ ell}} ^ {+} \ ell ^ {-}}

Campos MSSM

Los fermiones tienen supercompañeras bosónicas (llamadas esfermiones) y los bosones tienen supercompañeras fermiónicas (llamadas bosinos ). Para la mayoría de las partículas del modelo estándar, la duplicación es muy sencilla. Sin embargo, para el bosón de Higgs, es más complicado.

Un solo Higgsino (el supercompañero fermiónico del bosón de Higgs) conduciría a una anomalía de calibre y haría que la teoría fuera inconsistente. Sin embargo, si se agregan dos Higgsinos, no hay anomalía de calibre. La teoría más simple es una con dos Higgsinos y por lo tanto dos dobletes de Higgs escalares . Otra razón para tener dos Higgs dobletes escalares en lugar de uno es el fin de tener acoplamientos de Yukawa entre el Higgs y las dos quarks de tipo abajo y de tipo quarks arriba ; estos son los términos responsables de las masas de los quarks. En el modelo estándar, los quarks de tipo descendente se acoplan al campo de Higgs (que tiene Y = -1/2) y los quarks up-type a su conjugado complejo (que tiene Y = +1/2). Sin embargo, en una teoría supersimétrica esto no está permitido, por lo que se necesitan dos tipos de campos de Higgs.

Tipo de partícula SM	Partícula	Símbolo	Girar	Paridad R	Supercompañero	Símbolo	Girar	Paridad R
Fermiones	Cuarc	${\ Displaystyle q}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	+1	Squark	${\ Displaystyle {\ tilde {q}}}$	0	−1
Fermiones	Lepton	${\ Displaystyle \ ell}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	+1	Dormido	${\ Displaystyle {\ tilde {\ ell}}}$	0	−1
Bosones	W	${\ Displaystyle W}$	1	+1	Wino	${\ Displaystyle {\ tilde {W}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	−1
	B	${\ Displaystyle B}$	1	+1	Bino	${\ Displaystyle {\ tilde {B}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	−1
	Gluón	${\ Displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${\ Displaystyle {\ tilde {g}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	−1
Bosones de Higgs	Higgs	${\ Displaystyle h_ {u}, h_ {d}}$	0	+1	Higgsinos	${\ Displaystyle {\ tilde {h}} _ {u}, {\ tilde {h}} _ {d}}$	${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}}}$	−1

Supercampos MSSM

En las teorías supersimétricas, cada campo y su supercompañero se pueden escribir juntos como un supercampo . La formulación de supercampo de la supersimetría es muy conveniente para escribir teorías manifiestamente supersimétricas (es decir, uno no tiene que comprobar tediosamente que la teoría es supersimétrica término por término en el lagrangiano). El MSSM contiene supercampos vectoriales asociados con los grupos de calibres del modelo estándar que contienen los bosones vectoriales y los gauginos asociados. También contiene supercampos quirales para los fermiones del modelo estándar y los bosones de Higgs (y sus respectivos supercompañeros).

campo	multiplicidad	representación	Z ₂ -paridad	Partícula de modelo estándar
Q	3	${\ displaystyle (3,2) _ {\ frac {1} {6}}}$	-	doblete de quark para zurdos
U ^c	3	${\ displaystyle ({\ bar {3}}, 1) _ {- {\ frac {2} {3}}}}$	-	anti-quark de tipo up para diestros
D ^c	3	${\ displaystyle ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}}}$	-	anti-quark de tipo down para diestros
L	3	${\ displaystyle (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}}}$	-	doblete de lepton para zurdos
E ^c	3	${\ displaystyle (1,1) _ {1 {\ frac {} {}}}}$	-	anti-lepton diestro
H _u	1	${\ displaystyle (1,2) _ {\ frac {1} {2}}}$	+	Higgs
H _d	1	${\ displaystyle (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}}}$	+	Higgs

MSSM Masa de Higgs

El MSSM Higgs Mass es una predicción del Modelo Estándar Mínimo Supersimétrico. La masa del bosón de Higgs más ligero está determinada por el acoplamiento cuártico de Higgs . Los acoplamientos cuarticos no son parámetros suaves que rompan la supersimetría, ya que conducen a una divergencia cuadrática de la masa de Higgs. Además, no hay parámetros supersimétricos para hacer que la masa de Higgs sea un parámetro libre en el MSSM (aunque no en extensiones no mínimas). Esto significa que la masa de Higgs es una predicción del MSSM. Los experimentos LEP II y IV colocaron un límite inferior en la masa de Higgs de 114,4 GeV . Este límite inferior está significativamente por encima de donde el MSSM normalmente lo predeciría, pero no descarta el MSSM; el descubrimiento del Higgs con una masa de 125 GeV está dentro del límite superior máximo de aproximadamente 130 GeV al que las correcciones de bucle dentro del MSSM elevarían la masa del Higgs. Los defensores del MSSM señalan que una masa de Higgs dentro del límite superior del cálculo del MSSM de la masa de Higgs es una predicción exitosa, aunque apunta a un ajuste más fino de lo esperado.

Fórmulas

La única susy operador: Preservar que crea un acoplamiento quartic para los Higgs en el MSSM surgir para el D-términos de la SU (2) y U (1) sector de calibre y la magnitud del acoplamiento quartic es fijado por el tamaño de la acoplamientos de calibre.

Esto lleva a la predicción de que la masa de Higgs similar al modelo estándar (el escalar que se acopla aproximadamente al VEV) está limitada a ser menor que la masa Z:

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta}$ .

Dado que la supersimetría está rota, hay correcciones radiativas al acoplamiento cuártico que pueden aumentar la masa de Higgs. Estos surgen predominantemente del 'sector superior':

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta + {\ frac {3} {\ pi ^ { 2}}} {\ frac {m_ {t} ^ {4} \ sin ^ {4} \ beta} {v ^ {2}}} \ log {\ frac {m _ {\ tilde {t}}} {m_ {t}}}}$

donde es la masa superior y es la masa del squark superior . Este resultado se puede interpretar como la ejecución RG del acoplamiento cuártico de Higgs desde la escala de supersimetría a la masa superior; sin embargo, dado que la masa de la escuadra superior debe estar relativamente cerca de la masa superior, esta suele ser una contribución bastante modesta y aumenta el Higgs. masa hasta aproximadamente el límite LEP II de 114 GeV antes de que la escuadra superior se vuelva demasiado pesada. ${\ Displaystyle m_ {t}}$ ${\ Displaystyle m _ {\ tilde {t}}}$

Finalmente, hay una contribución de los términos A de la escuadra superior:

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = y_ {t} \, m _ {\ tilde {t}} \, a \; h_ {u} {\ tilde {q}} _ {3} {\ tilde {u }} _ {3} ^ {c}}$

donde es un número adimensional. Esto aporta un término adicional a la masa de Higgs a nivel de bucle, pero no se mejora logarítmicamente ${\ Displaystyle a}$

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta + {\ frac {3} {\ pi ^ { 2}}} {\ frac {m_ {t} ^ {4} \ sin ^ {4} \ beta} {v ^ {2}}} \ left (\ log {\ frac {m _ {\ tilde {t}} } {m_ {t}}} + a ^ {2} (1-a ^ {2} / 12) \ right)}$

presionando (conocido como 'mezcla máxima') es posible empujar la masa de Higgs a 125 GeV sin desacoplar la escuadra superior o agregar nueva dinámica al MSSM. ${\ Displaystyle a \ rightarrow {\ sqrt {6}}}$

Como el Higgs se encontró en alrededor de 125 GeV (junto con ninguna otra superpartícula ) en el LHC, esto sugiere fuertemente una nueva dinámica más allá del MSSM, como el 'Modelo estándar supersimétrico próximo al mínimo' ( NMSSM ); y sugiere cierta correlación con el problema de la pequeña jerarquía .

El MSSM Lagrangiano

El Lagrangiano para el MSSM contiene varias piezas.

El primero es el potencial de Kähler para la materia y los campos de Higgs que produce los términos cinéticos para los campos.
La segunda pieza es el superpotencial de campo de gauge que produce los términos cinéticos para los bosones de gauge y los gauginos.
El siguiente término es el superpotencial para la materia y los campos de Higgs. Estos producen los acoplamientos Yukawa para los fermiones del Modelo Estándar y también el término de masa para los Higgsinos . Después imponente R-paridad , los renormalizables , calibre invariables los operadores de la superpotencial son

${\ Displaystyle W _ {} ^ {} = \ mu H_ {u} H_ {d} + y_ {u} H_ {u} QU ^ {c} + y_ {d} H_ {d} QD ^ {c} + y_ {l} H_ {d} LE ^ {c}}$

El término constante no es físico en la supersimetría global (a diferencia de la supergravedad ).

Susy suave rompiendo

La última pieza del MSSM Lagrangian es la supersimetría suave que rompe el Lagrangiano. La gran mayoría de los parámetros del MSSM están en el lagrangiano rompiendo susy. El susy suave que se rompe se divide en aproximadamente tres piezas.

Los primeros son las masas gauginas

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ supset m _ {\ frac {1} {2}} {\ tilde {\ lambda}} {\ tilde {\ lambda}} + {\ text {hc}}}$

Donde están los gauginos y es diferente para el wino, bino y gluino. ${\ displaystyle {\ tilde {\ lambda}}}$ ${\ Displaystyle m _ {\ frac {1} {2}}}$

Las siguientes son las masas blandas para los campos escalares.

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ supset m_ {0} ^ {2} \ phi ^ {\ dagger} \ phi}$

donde están cualquiera de los escalares en el MSSM y son matrices hermitianas para los squarks y sleptons de un conjunto dado de números cuánticos de gauge. Los valores propios de estas matrices son en realidad las masas al cuadrado, en lugar de las masas. ${\ Displaystyle \ phi}$ ${\ Displaystyle m_ {0}}$ ${\ Displaystyle 3 \ times 3}$

Hay los términos y que vienen dados por ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle B}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ supset B _ {\ mu} h_ {u} h_ {d} + Ah_ {u} {\ tilde {q}} {\ tilde {u}} ^ {c} + Ah_ {d} {\ tilde {q}} {\ tilde {d}} ^ {c} + Ah_ {d} {\ tilde {l}} {\ tilde {e}} ^ {c} + {\ text {hc }}}$

Los términos son matrices complejas tanto como las masas escalares. ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle 3 \ times 3}$

Aunque no se menciona a menudo con respecto a los términos blandos, para ser coherente con la observación, también se deben incluir las masas blandas de Gravitino y Goldstino dadas por

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ supset m_ {3/2} \ Psi _ {\ mu} ^ {\ alpha} (\ sigma ^ {\ mu \ nu}) _ {\ alpha} ^ {\ beta } \ Psi _ {\ beta} + m_ {3/2} G ^ {\ alpha} G _ {\ alpha} + {\ text {hc}}}$

La razón por la que estos términos blandos no se mencionan a menudo es que surgen a través de la supersimetría local y no la supersimetría global, aunque se requieren de otra manera si el Goldstino no tuviera masa contradeciría la observación. El modo Goldstino es devorado por el Gravitino para volverse masivo, a través de un cambio de calibre, que también absorbe el término "masa" del Goldstino.

Problemas con el MSSM

Hay varios problemas con el MSSM, la mayoría de ellos al comprender los parámetros.

El problema de mu : El parámetro de masa de Higgsino μ aparece como el siguiente término en el superpotencial : μH _u H _d . Debe tener el mismo orden de magnitud que la escala electrodébil , muchos órdenes de magnitud menor que la escala de Planck , que es la escala de corte natural . Los términos de ruptura de supersimetría suave también deben ser del mismo orden de magnitud que la escala electrodébil . Esto provoca un problema de naturalidad : ¿por qué estas escalas son mucho más pequeñas que la escala de corte y, sin embargo, caen tan cerca una de la otra?
Universalidad de sabor de masas blandas y términos A: dado que hasta ahora no se ha descubierto ninguna mezcla de sabor adicional a la predicha por el modelo estándar , los coeficientes de los términos adicionales en el MSSM Lagrangiano deben ser, al menos aproximadamente, invariantes de sabor (es decir, la lo mismo para todos los sabores).
Reducción de las fases de violación de CP: dado que hasta ahora no se ha descubierto ninguna violación de CP adicional a la predicha por el modelo estándar , los términos adicionales en el MSSM Lagrangiano deben ser, al menos aproximadamente, CP invariantes, de modo que sus fases de violación de CP sean pequeñas.

Teorías de ruptura de supersimetría

Se ha dedicado una gran cantidad de esfuerzo teórico a tratar de comprender el mecanismo de ruptura de la supersimetría suave que produce las propiedades deseadas en las masas e interacciones de supercompañeras. Los tres mecanismos más estudiados son:

Ruptura de supersimetría mediada por gravedad

La ruptura de supersimetría mediada por la gravedad es un método de comunicar la ruptura de supersimetría al modelo estándar supersimétrico a través de interacciones gravitacionales. Fue el primer método propuesto para comunicar la ruptura de supersimetría. En los modelos de ruptura de supersimetría mediada por la gravedad, hay una parte de la teoría que solo interactúa con el MSSM a través de la interacción gravitacional. Este sector oculto de la teoría rompe la supersimetría. A través de la versión supersimétrica del mecanismo de Higgs , el gravitino , la versión supersimétrica del gravitón, adquiere masa. Después de que el gravitino tiene una masa, las correcciones radiativas gravitacionales a las masas blandas se cancelan de forma incompleta debajo de la masa del gravitino.

Actualmente se cree que no es genérico tener un sector completamente desacoplado del MSSM y debería haber operadores de mayor dimensión que acoplen diferentes sectores junto con los operadores de mayor dimensión suprimidos por la escala de Planck. Estos operadores dan una contribución tan grande a las masas de ruptura de supersimetría suave como los bucles gravitacionales; por lo tanto, hoy en día la gente suele considerar la mediación gravitacional como interacciones directas de tamaño gravitacional entre el sector oculto y el MSSM.

mSUGRA significa supergravedad mínima. Ali Chamseddine , Richard Arnowitt y Pran Nath llevaron a cabo la construcción de un modelo realista de interacciones dentro del marco de supergravedad N = 1 donde la ruptura de la supersimetría se comunica a través de las interacciones de supergravedad en 1982. mSUGRA es uno de los modelos de partículas más ampliamente investigados. física debido a su poder predictivo requiriendo solo 4 parámetros de entrada y un signo, para determinar la fenomenología de baja energía a partir de la escala de Gran Unificación. El conjunto de parámetros más utilizado es:

Símbolo	Descripción
${\ Displaystyle m_ {0}}$	la masa común de los escalares (sleptons, squarks, bosones de Higgs) en la escala de Gran Unificación
${\ Displaystyle m_ {1/2}}$	la masa común de los gauginos e higgsinos en la escala de la Gran Unificación
${\ Displaystyle A_ {0}}$	el acoplamiento trilineal común
${\ Displaystyle \ tan \ beta}$	la relación de los valores esperados de vacío de los dos dobletes de Higgs
${\ Displaystyle \ mathrm {signo} (\ mu)}$	el signo del parámetro de masa de higgsino

Se asumió que la ruptura de supersimetría mediada por la gravedad era un sabor universal debido a la universalidad de la gravedad; sin embargo, en 1986 Hall, Kostelecky y Raby demostraron que la física a escala de Planck que es necesaria para generar los acoplamientos Yukawa del Modelo Estándar arruina la universalidad de la ruptura de la supersimetría.

Ruptura de supersimetría mediada por calibre (GMSB)

La ruptura de supersimetría mediada por calibre es un método para comunicar la ruptura de supersimetría al modelo estándar supersimétrico a través de las interacciones de calibre del modelo estándar. Normalmente, un sector oculto rompe la supersimetría y la comunica a campos de mensajería masivos que se cargan según el modelo estándar. Estos campos de mensajeros inducen una masa gaugino en un bucle y luego se transmite a las supercompañeras escalares en dos bucles. Al requerir stop squarks por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es solo 121.5GeV. Con el Higgs descubierto a 125GeV, este modelo requiere paradas por encima de 2 TeV.

Ruptura de supersimetría mediada por anomalías (AMSB)

La ruptura de supersimetría mediada por anomalías es un tipo especial de ruptura de supersimetría mediada por la gravedad que da como resultado que la ruptura de supersimetría se comunique al modelo estándar supersimétrico a través de la anomalía conforme. Al requerir stop squarks por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es de solo 121.0GeV. Con el Higgs descubierto a 125GeV, este escenario requiere paradas de más de 2 TeV.

MSSM fenomenológico (pMSSM)

El MSSM sin restricciones tiene más de 100 parámetros además de los parámetros del modelo estándar. Esto hace que cualquier análisis fenomenológico (por ejemplo, encontrar regiones en el espacio de parámetros consistentes con los datos observados) no sea práctico. Bajo los siguientes tres supuestos:

no hay una nueva fuente de infracción de CP
Sin corrientes neutrales que cambian el sabor
universalidad de primera y segunda generación

se puede reducir el número de parámetros adicionales a las siguientes 19 cantidades del MSSM fenomenológico (pMSSM): El gran espacio de parámetros de pMSSM hace que las búsquedas en pMSSM sean extremadamente desafiantes y hace que pMSSM sea difícil de excluir.

Símbolo	Descripción	número de parámetros
${\ Displaystyle \ tan \ beta}$	la relación de los valores esperados de vacío de los dos dobletes de Higgs	1
${\ Displaystyle M_ {A}}$	la masa del bosón de Higgs pseudoescalar	1
${\ Displaystyle \ mu}$	el parámetro de masa de higgsino	1
${\ Displaystyle M_ {1}}$	el parámetro de masa bino	1
${\ Displaystyle M_ {2}}$	el parámetro de masa del vino	1
${\ Displaystyle M_ {3}}$	el parámetro de masa de gluino	1
${\ Displaystyle m _ {\ tilde {q}}, m _ {{\ tilde {u}} _ {R}}, m _ {{\ tilde {d}} _ {R}}}$	las masas de squark de primera y segunda generación	3
${\ Displaystyle m _ {\ tilde {l}}, m _ {{\ tilde {e}} _ {R}}}$	las masas de slepton de primera y segunda generación	2
${\ Displaystyle m _ {\ tilde {Q}}, m _ {{\ tilde {t}} _ {R}}, m _ {{\ tilde {b}} _ {R}}}$	las masas de squark de tercera generación	3
${\ Displaystyle m _ {\ tilde {L}}, m _ {{\ tilde {\ tau}} _ {R}}}$	las masas de Slepton de tercera generación	2
${\ Displaystyle A_ {t}, A_ {b}, A _ {\ tau}}$	los acoplamientos trilineales de tercera generación	3

Ensayos experimentales

Detectores terrestres

Se espera que XENON1T (un detector WIMP de materia oscura, que se pondrá en servicio en 2016) explore / pruebe candidatos de supersimetría como CMSSM.

Ver también

Desierto (física de partículas)

Referencias

enlaces externos

MSSM en arxiv.org
Stephen P. Martin (1997). "Una cartilla de supersimetría". Serie avanzada sobre direcciones en física de altas energías . 18 : 1–98. arXiv : hep-ph / 9709356 . doi : 10.1142 / 9789812839657_0001 . ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID 118973381 .
Revisión de Particle Data Group de MSSM y búsqueda de partículas predichas de MSSM
Ian JR Aitchison (2005). "Supersimetría y MSSM: una introducción elemental". arXiv : hep-ph / 0505105 .

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