Melaza gris - Gray molasses

La melaza gris es un método de enfriamiento de átomos con láser sub-Doppler . Emplea principios de enfriamiento de Sísifo junto con un estado llamado "oscuro" cuya transición al estado excitado no es dirigida por los láseres resonantes. Los experimentos de física atómica ultrafríos en especies atómicas con estructura hiperfina mal resuelta, como isótopos de litio y potasio , a menudo utilizan melaza gris en lugar del enfriamiento de Sísifo como etapa de enfriamiento secundario después de la omnipresente trampa magneto-óptica (MOT) para lograr temperaturas por debajo del Doppler. límite . A diferencia de una MOT, que combina una fuerza de melaza con una fuerza de confinamiento, una melaza gris solo puede ralentizar pero no atrapar átomos; por lo tanto, su eficacia como mecanismo de enfriamiento dura solo milisegundos antes de que deban emplearse etapas adicionales de enfriamiento y captura.

Descripción general

Al igual que el enfriamiento de Sísifo , el mecanismo de enfriamiento de la melaza gris se basa en una transición de tipo Raman de dos fotones entre dos estados de suelo divididos hiperfinos mediados por un estado excitado. Las superposiciones ortogonales de estos estados fundamentales constituyen estados "brillantes" y "oscuros", así llamados porque el primero se acopla al estado excitado mediante transiciones dipolares impulsadas por el láser , y el último solo es accesible mediante emisión espontánea desde el estado excitado. Como tampoco son estados propios del operador de energía cinética, el estado oscuro también evoluciona hacia el estado brillante con una frecuencia proporcional al impulso externo del átomo. Los gradientes en la polarización del haz de melaza crean un paisaje de energía potencial sinusoidal para el estado brillante en el que los átomos pierden energía cinética viajando "cuesta arriba" a máximos de energía potencial que coinciden con polarizaciones circulares capaces de ejecutar transiciones de dipolos eléctricos al estado excitado. Los átomos en el estado excitado son luego bombeados ópticamente al estado oscuro y posteriormente evolucionan de nuevo al estado brillante para reiniciar el ciclo. Alternativamente, el par de estados básicos brillantes y oscuros se puede generar mediante transparencia inducida electromagnéticamente (EIT) .

El efecto neto de muchos ciclos, desde estados brillantes a estados excitados a oscuros, es someter a los átomos a un enfriamiento similar al de Sísifo en el estado brillante y seleccionar los átomos más fríos para entrar en el estado oscuro y escapar del ciclo. El último proceso constituye el atrapamiento de población coherente selectivo a la velocidad (VSCPT). La combinación de estados brillantes y oscuros inspira así el nombre "melaza gris".

Historia

En 1988, el grupo NIST en Washington dirigido por William Phillips midió por primera vez temperaturas por debajo del límite Doppler en átomos de sodio en una melaza óptica , lo que provocó la búsqueda de los fundamentos teóricos del enfriamiento sub-Doppler. Al año siguiente, Jean Dalibard y Claude Cohen-Tannoudji identificaron la causa como el proceso multifotónico del enfriamiento de Sísifo, y el grupo de Steven Chu también modeló el enfriamiento subdoppler como fundamentalmente un esquema de bombeo óptico . Como resultado de sus esfuerzos, Phillips, Cohen-Tannoudji y Chu ganaron conjuntamente el Premio Nobel de Física de 1997 . TW Hänsch y col. , describió por primera vez la formulación teórica de la melaza gris en 1994, y G. Grynberg logró una realización experimental de cuatro haces en cesio al año siguiente. Desde entonces, se ha utilizado regularmente para enfriar todos los demás metales alcalinos (hidrógenos).

Comparación con la refrigeración Sísifo

En el enfriamiento de Sísifo, los dos estados fundamentales hiperfinos de la experiencia son iguales y opuestos a AC Stark se desplaza de los haces de contrapropagación casi resonantes. Los haces también efectúan un gradiente de polarización, alternando entre polarizaciones lineales y circulares. Los máximos de energía potencial de uno coinciden con la polarización circular pura, que bombea ópticamente átomos al otro , que experimenta sus mínimos en la misma ubicación. Con el tiempo, los átomos gastan su energía cinética atravesando el paisaje de energía potencial y transfiriendo la diferencia de energía potencial entre las crestas y valles de los niveles del estado fundamental desplazado por AC-Stark a los fotones emitidos. ${\ Displaystyle J = 1/2}$${\ Displaystyle m_ {J}}$${\ Displaystyle m_ {J}}$

En contraste, la melaza gris solo tiene un estado fundamental de luz desplazada sinusoidalmente; El bombeo óptico en los picos de este paisaje de energía potencial lleva a los átomos al estado oscuro, que puede evolucionar selectivamente al estado brillante y volver a entrar en el ciclo con suficiente impulso. El enfriamiento de Sísifo es difícil de implementar cuando el colector de estado excitado está mal resuelto (es decir, cuyo espaciado hiperfino es comparable o menor que los anchos de línea constituyentes ); en estas especies atómicas, es preferible la melaza gris de tipo Raman.

Teoría

Cuadro de estado vestido

El diagrama de nivel de energía del modelo de tres niveles, que ilustra el proceso Raman de dos fotones desafinado \ (\ delta \) del estado excitado. Cada estado es un autoestado del hamiltoniano desnudo, siendo un producto del estado electrónico interno ( y ) y el impulso general del átomo ( ).${\ Displaystyle | g _ {- 1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle,}$${\ Displaystyle | e_ {0} \ rangle}$${\ Displaystyle | p \ rangle}$

Denote los dos estados fundamentales y el estado excitado del electrón y , respectivamente. El átomo también tiene impulso general, por lo que el estado general del átomo es un estado producto de su estado interno y su impulso, como se muestra en la figura. En presencia de rayos contrapropagados de polarización opuesta, los estados internos experimentan la interacción átomo-luz hamiltoniana. ${\ Displaystyle | g _ {- 1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle,}$${\ Displaystyle | e_ {0} \ rangle}$

${\ displaystyle H _ {\ mathrm {AL}} = {\ frac {\ hbar \ Omega} {2 {\ sqrt {2}}}} \ left (| e_ {0} \ rangle \ langle g_ {1} | e ^ {ikx} - | e_ {0} \ rangle \ langle g _ {- 1} | e ^ {- ikx} \ right) e ^ {- i \ omega t} + \ mathrm {hc}}$

donde es la frecuencia Rabi , que se aproxima a la misma para ambas transiciones. Usando la definición del operador de traslación en el espacio de momento, ${\ Displaystyle \ Omega}$

${\ Displaystyle e ^ {\ pm ikx} = \ int | p \ rangle \ langle p \ mp \ hbar k | \ mathrm {d} p,}$

el efecto de sobre el estado es ${\ Displaystyle H _ {\ mathrm {AL}}}$${\ Displaystyle | e_ {0}, p \ rangle}$

${\ Displaystyle H _ {\ mathrm {AL}} | e_ {0}, p \ rangle = {\ frac {\ hbar \ Omega} {2 {\ sqrt {2}}}} \ left (| g_ {1}, p + \ hbar k \ rangle - | g _ {- 1}, p- \ hbar k \ rangle \ right) e ^ {i \ omega t}}$

Esto sugiere que el estado vestido al que se acopla es un estado base más conveniente de los dos estados fundamentales. El estado de base ortogonal definido a continuación no se acopla en absoluto. ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle = | e_ {0}, p \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle & \ equiv {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (| g_ {1} , p + \ hbar k \ rangle - | g _ {- 1}, p- \ hbar k \ rangle \ right) \\ | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ rangle & \ equiv {\ frac { 1} {\ sqrt {2}}} \ left (| g_ {1}, p + \ hbar k \ rangle + | g _ {- 1}, p- \ hbar k \ rangle \ right) \\ | \ psi _ { \ mathrm {e}} (p) \ rangle & \ equiv | e_ {0}, p \ rangle \ end {alineado}}}$

La acción de sobre estos estados es ${\ Displaystyle H _ {\ mathrm {AL}}}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} H _ {\ mathrm {AL}} | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle & = {\ frac {\ hbar \ Omega} {2}} e ^ {-i \ omega t} | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle \\ H _ {\ mathrm {AL}} | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ rangle & = 0 \\ H _ {\ mathrm {AL}} | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle & = {\ frac {\ hbar \ Omega} {2}} e ^ {i \ omega t } | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle \ end {alineado}}}$

Por lo tanto, y experimentan un enfriamiento similar al de Sísifo, identificando al primero como el estado brillante. es ópticamente inaccesible y constituye el estado oscuro. Sin embargo, y no son estados propios del operador de cantidad de movimiento y, por lo tanto, se acoplan entre sí a través del término de energía cinética del hamiltoniano no perturbado: ${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ rangle}$

${\ Displaystyle \ left \ langle \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ left | {\ frac {p ^ {2}} {2M}} \ right | \ psi _ {\ mathrm {nc}} (p) \ right \ rangle = {\ frac {\ hbar kp} {M}}}$

Como resultado de este acoplamiento, el estado oscuro evoluciona hacia el estado brillante con frecuencia proporcional al impulso, seleccionando efectivamente átomos más calientes para volver a entrar en el ciclo de enfriamiento de Sísifo. Este acoplamiento no adiabático ocurre predominantemente en los mínimos potenciales del estado de acoplamiento desplazado por la luz. Con el tiempo, los átomos se enfrían hasta que les falta el impulso para atravesar el cambio de luz sinusoidal del estado brillante y, en cambio, pueblan el estado oscuro.

El diagrama de nivel de energía del sistema vestido de tres niveles con el cambio AC Stark dependiente de la posición activado ( no se muestra el de, ni el estado virtual excitado sintonizado, para mayor claridad). El proceso de la derecha ilustra el ciclo de enfriamiento de tipo Sísifo de melaza gris desde el estado de acoplamiento "brillante" al estado excitado y al estado de no acoplamiento "oscuro", descrito en detalle en el texto principal. El proceso de la izquierda describe el acoplamiento no adiabático entre los estados brillante y oscuro que resulta de la acción del hamiltoniano desnudo. Figura adaptada del artículo fundamental de Hänsch.${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {c}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle | \ psi _ {\ mathrm {e}} (p) \ rangle}$${\ Displaystyle \ delta}$

Condición Raman

La condición de resonancia de cualquier proceso de tipo Raman requiere que la diferencia en las dos energías de los fotones coincida con la diferencia de energía entre los estados en las "patas" del , aquí los estados fundamentales identificados anteriormente. En entornos experimentales, esta condición se cumple cuando las desafinaciones de las frecuencias de ciclo y repumper con respecto a las frecuencias de transición y , respectivamente, son iguales. ${\ Displaystyle \ Lambda}$${\ Displaystyle \ Lambda}$${\ Displaystyle | g _ {- 1} \ rangle, | g_ {1} \ rangle,}$${\ Displaystyle | g _ {- 1} \ rangle \ rightarrow | e_ {0} \ rangle}$${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle \ rightarrow | e_ {0} \ rangle}$

A diferencia de la mayoría de las técnicas de enfriamiento Doppler , la luz en la melaza gris debe ser azul -desintonizada de su transición resonante; el calentamiento Doppler resultante se compensa con el enfriamiento por gradiente de polarización. Cualitativamente, esto se debe a que la elección de significa que los cambios de AC Stark de los tres niveles son el mismo signo en cualquier posición dada. Seleccionar los máximos de energía potencial como los sitios de bombeo óptico al estado oscuro requiere que la luz general esté desafinada al azul; al hacerlo, los átomos en el estado brillante atraviesan la máxima diferencia de energía potencial y, por lo tanto, disipan la mayor parte de la energía cinética. En el artículo de Hänsch se puede encontrar una explicación cuantitativa completa de la fuerza de la melaza con respecto a la desafinación. ${\ Displaystyle | F = 2 \ rangle \ rightarrow | F '= 2 \ rangle}$

Ver también

• Enfriamiento Sísifo
• Espectroscopía Raman

Notas

Referencias