Trampa magneto-óptica - Magneto-optical trap

Configuración experimental de la MOT

Una trampa magnetoóptica ( MOT ) es un aparato que utiliza enfriamiento por láser y un campo magnético que varía espacialmente para crear una trampa que puede producir muestras de átomos neutrales, atrapados y fríos. Las temperaturas alcanzadas en un MOT pueden ser tan bajas como varios microkelvin , dependiendo de la especie atómica, que está dos o tres veces por debajo del límite de retroceso del fotón. Sin embargo, para los átomos con una estructura hiperfina no resuelta, como , la temperatura alcanzada en un MOT será más alta que el límite de enfriamiento Doppler. ${\ Displaystyle ^ {7} \ mathrm {Li}}$

Un MOT se forma a partir de la intersección de un campo magnético cuadrupolar débil que varía espacialmente y seis haces de melaza ópticos desafinados al rojo polarizados circularmente. A medida que los átomos se alejan del campo cero en el centro de la trampa (a medio camino entre las bobinas), el cambio de Zeeman que varía espacialmente trae una transición atómica a resonancia que da lugar a una fuerza de dispersión que empuja a los átomos hacia el centro de la trampa. Esta es la razón por la que un MOT atrapa átomos, y debido a que esta fuerza surge de la dispersión de fotones en la que los átomos reciben "patadas" de impulso en la dirección opuesta a su movimiento, también ralentiza los átomos (es decir, los enfría), en promedio, sobre la absorción repetida y espontánea. emisiónciclos. De esta manera, un MOT puede atrapar y enfriar átomos con velocidades iniciales de cientos de metros por segundo hasta decenas de centímetros por segundo (nuevamente, dependiendo de la especie atómica).

Aunque las partículas cargadas se pueden atrapar usando una trampa de Penning o una trampa de Paul usando una combinación de campos eléctricos y magnéticos, esas trampas son ineficaces para los átomos neutros.

Descripción teórica de una MOT

Se utilizan dos bobinas en una configuración anti-Helmholtz para generar un campo magnético cuadrupolar débil; aquí, consideraremos que las bobinas están separadas a lo largo del eje-. En la proximidad del campo cero, ubicado a medio camino entre las dos bobinas a lo largo de la dirección-, el gradiente de campo es uniforme y el campo mismo varía linealmente con la posición. Para esta discusión, considere un átomo con estado fundamental y excitado con y , respectivamente, donde es la magnitud del vector de momento angular total. Debido al efecto Zeeman , estos estados se dividirán cada uno en subniveles con valores asociados de , denotados por (tenga en cuenta que el cambio de Zeeman para el estado fundamental es cero y que el campo no lo dividirá en subniveles). Esto da como resultado cambios de energía espacialmente dependientes de los subniveles del estado excitado, ya que el cambio de Zeeman es proporcional a la intensidad del campo y, en esta configuración, la intensidad del campo es lineal en su posición. Como nota, la ecuación de Maxwell implica que el gradiente de campo es dos veces más fuerte a lo largo de la dirección x que en el y -INSTRUCCIONES, y por lo tanto la fuerza de captura a lo largo de la dirección x es dos veces más fuerte. ${\ Displaystyle z}$ ${\ Displaystyle z}$ ${\ Displaystyle J = 0}$ ${\ Displaystyle J = 1}$ ${\ Displaystyle J}$ ${\ Displaystyle 2J + 1}$ ${\ Displaystyle m_ {J}}$ ${\ Displaystyle | J, m_ {J} \ rangle}$ ${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$ ${\ Displaystyle z}$ ${\ Displaystyle x}$ ${\ Displaystyle y}$ ${\ Displaystyle z}$

En combinación con el campo magnético, se envían pares de rayos láser polarizados circularmente en contrapropagación a lo largo de tres ejes ortogonales, para un total de seis rayos MOT (hay excepciones a esto, pero se requiere un mínimo de cinco rayos para hacer un MOT 3D). Los rayos están desafinados al rojo de la transición en una cantidad tal que , o de manera equivalente , donde es la frecuencia de los rayos láser y es la frecuencia de la transición. Los haces deben estar polarizados circularmente para asegurar que la absorción de fotones solo pueda ocurrir para ciertas transiciones entre el estado fundamental y los subniveles del estado excitado , donde . En otras palabras, los haces de polarización circular imponen reglas de selección en las transiciones de dipolos eléctricos permitidos entre estados. ${\ displaystyle J = 0 \ rightarrow J = 1}$ ${\ Displaystyle \ delta}$ ${\ Displaystyle \ delta \ equiv \ omega _ {0} - \ omega> 0}$ ${\ Displaystyle \ omega = \ omega _ {0} - \ delta}$ ${\ Displaystyle \ omega}$ ${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$ ${\ Displaystyle | 0,0 \ rangle}$ ${\ Displaystyle | 1, m_ {J} \ rangle}$ ${\ Displaystyle m_ {J} = - 1,0,1}$

En el centro de la trampa, el campo magnético es cero y los átomos son "oscuros" para los fotones incidentes desafinados al rojo. Es decir, en el centro de la trampa, el desplazamiento de Zeeman es cero para todos los estados y, por lo tanto, la frecuencia de transición de permanece sin cambios. La desafinación de los fotones de esta frecuencia significa que no habrá una cantidad apreciable de absorción (y por lo tanto emisión) de los átomos en el centro de la trampa, de ahí el término "oscuro". Por lo tanto, los átomos más fríos y de movimiento más lento se acumulan en el centro del MOT, donde dispersan muy pocos fotones. ${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$ ${\ displaystyle J = 0 \ rightarrow J = 1}$

Ahora considere un átomo que se mueve en la dirección-. El efecto Zeeman hace que la energía del estado baje en energía, disminuyendo la brecha de energía entre este y el estado; es decir, la frecuencia asociada con la transición disminuye. Los fotones desafinados en rojo , que solo impulsan las transiciones, propagándose en la dirección-, se acercan más a la resonancia a medida que el átomo se aleja del centro de la trampa, lo que aumenta la tasa de dispersión y la fuerza de dispersión. Cuando un átomo absorbe un fotón, se excita al estado y recibe una "patada" del momento de retroceso de un fotón , en la dirección opuesta a su movimiento, donde . El átomo, ahora en un estado excitado, emitirá espontáneamente un fotón en una dirección aleatoria y después de muchos eventos de absorción-emisión espontánea, el átomo habrá sido, en promedio, "empujado" hacia el campo cero de la trampa. Este proceso de captura también ocurrirá para un átomo que se mueve en la dirección -si los fotones viajan en la dirección-, la única diferencia es que la excitación será de a ya que el campo magnético es negativo para . Dado que el gradiente de campo magnético cerca del centro de la trampa es uniforme, el mismo fenómeno de captura de animales y de enfriamiento se produce a lo largo del y -INSTRUCCIONES también. ${\ Displaystyle + z}$ ${\ Displaystyle | J = 1, m_ {F} = - 1 \ rangle}$ ${\ Displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$ ${\ Displaystyle \ sigma ^ {-}}$ ${\ Displaystyle \ Delta m_ {J} = - 1}$ ${\ Displaystyle -z}$ ${\ Displaystyle \ sigma ^ {-}}$ ${\ Displaystyle | J = 1, m_ {F} = - 1 \ rangle}$ ${\ Displaystyle \ hbar k}$ ${\ Displaystyle k = \ omega _ {0} / c}$ ${\ Displaystyle -z}$ ${\ Displaystyle \ sigma ^ {+}}$ ${\ Displaystyle + z}$ ${\ Displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$ ${\ Displaystyle | J = 1, m_ {F} = + 1 \ rangle}$ ${\ Displaystyle z <0}$ ${\ Displaystyle x}$ ${\ Displaystyle y}$

Matemáticamente, la fuerza de presión de radiación que experimentan los átomos en una MOT viene dada por:

${\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {MOT}} = - \ alpha \ mathbf {v} - {\ frac {\ alpha g \ mu _ {B}} {\ hbar k}} \ mathbf {r } \ nabla \ | \ mathbf {B} \ |,}$

donde es el coeficiente de amortiguación, es el factor g de Landé y es el magneton de Bohr. ${\ Displaystyle \ alpha}$ ${\ Displaystyle g}$ ${\ Displaystyle \ mu _ {B}}$

Enfriamiento Doppler

Los fotones tienen un momento dado por (donde está la constante de Planck reducida y el número de onda del fotón ), que se conserva en todas las interacciones átomo-fotón. Por lo tanto, cuando un átomo absorbe un fotón, se le da un impulso en la dirección del fotón antes de la absorción. Al desafinar un rayo láser a una frecuencia menor que la frecuencia resonante (también conocida como desafinación roja), la luz láser solo se absorbe si la frecuencia de la luz aumenta por el efecto Doppler , que ocurre siempre que el átomo se mueve hacia la fuente láser. . Esto aplica una fuerza de fricción al átomo cada vez que se mueve hacia una fuente láser. ${\ Displaystyle \ hbar k}$ ${\ Displaystyle \ hbar}$ ${\ Displaystyle k}$

Para que el enfriamiento se produzca en todas las direcciones, el átomo debe ver esta fuerza de fricción a lo largo de los tres ejes cartesianos; esto se logra más fácilmente iluminando el átomo con tres rayos láser ortogonales, que luego se reflejan en la misma dirección.

Atrapamiento magnético

El atrapamiento magnético se crea agregando un campo cuadrupolo magnético que varía espacialmente al campo óptico rojo desafinado necesario para el enfriamiento del láser. Esto provoca un cambio de Zeeman en los niveles de m _f sensibles al magnético , que aumenta con la distancia radial desde el centro de la trampa. Debido a esto, a medida que un átomo se aleja del centro de la trampa, la resonancia atómica se acerca a la frecuencia de la luz láser y es más probable que el átomo reciba una patada de fotones hacia el centro de la trampa.

La dirección de la patada viene dada por la polarización de la luz, que es circular hacia la izquierda o hacia la derecha, dando diferentes interacciones con los diferentes niveles de m _f . Se utilizan las polarizaciones correctas para que los fotones que se muevan hacia el centro de la trampa estén en resonancia con el nivel de energía atómica desplazado correcto, siempre conduciendo el átomo hacia el centro.

Estructura atómica necesaria para el atrapamiento magnetoóptico.

Los láseres necesarios para la captura magnetoóptica del rubidio 85: (a) y (b) muestran la absorción (rojo desafinado a la línea punteada) y el ciclo de emisión espontánea, (c) y (d) son transiciones prohibidas, (e) muestra que si el láser de enfriamiento excita un átomo al estado, se le permite decaer al estado hiperfino inferior "oscuro", F = 2, lo que detendría el proceso de enfriamiento, si no fuera por el láser repumper (f).

{\ Displaystyle F = 3}

Como un átomo térmico a temperatura ambiente tiene miles de veces el impulso de un solo fotón, el enfriamiento de un átomo debe involucrar muchos ciclos de absorción-emisión espontánea, y el átomo pierde hasta ħk de momentos en cada ciclo. Debido a esto, si un átomo se va a enfriar con láser, debe poseer una estructura de nivel de energía específica conocida como bucle óptico cerrado, donde después de un evento de excitación-emisión espontánea, el átomo siempre regresa a su estado original. ⁸⁵ El rubidio, por ejemplo, tiene un circuito óptico cerrado entre el estado y el estado. Una vez en el estado excitado, el átomo tiene prohibido decaer a cualquiera de los estados, lo que no conservaría la paridad , y también se le prohíbe decaer al estado, que requeriría un cambio de momento angular de -2, que no puede ser proporcionado por un solo fotón. ${\ Displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3}$ ${\ Displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 4}$ ${\ Displaystyle 5P_ {1/2}}$ ${\ Displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2}$

Sin embargo, muchos átomos que no contienen bucles ópticos cerrados pueden enfriarse con láser mediante el uso de láseres de renombre que vuelven a excitar a la población en el bucle óptico después de que se haya desintegrado a un estado fuera del ciclo de enfriamiento. La captura magnetoóptica del rubidio 85, por ejemplo, implica un ciclo en la transición cerrada . Sin embargo, en la excitación, la desafinación necesaria para enfriar da un solapamiento pequeño, pero distinto de cero, con el estado. Si un átomo se excita a este estado, que ocurre aproximadamente cada mil ciclos, el átomo queda libre para decaer ya sea en el estado hiperfino superior acoplado a la luz o en el estado hiperfina inferior "oscuro". Si vuelve al estado oscuro, el átomo deja de ciclar entre el suelo y el estado excitado, y el enfriamiento y atrapamiento de este átomo se detiene. Se utiliza un láser de reputación que resuena con la transición para reciclar la población de nuevo en el circuito óptico para que el enfriamiento pueda continuar. ${\ Displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3 \ a 5P_ {3/2} \ F = 4}$ ${\ Displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 3}$ ${\ Displaystyle F = 3}$ ${\ Displaystyle F = 2}$ ${\ Displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2 \ a 5P_ {3/2} \ F = 3}$

Aparato

Láser

Todas las trampas magneto-ópticas requieren al menos un láser de captura más los láseres repumper necesarios (ver arriba). Estos láseres necesitan estabilidad, en lugar de alta potencia, y no requieren más que la intensidad de saturación, pero un ancho de línea mucho menor que el ancho del Doppler, generalmente varios megahercios. Debido a su bajo costo, tamaño compacto y facilidad de uso, los diodos láser se utilizan para muchas de las especies MOT estándar, mientras que el ancho de línea y la estabilidad de estos láseres se controlan mediante servosistemas , que estabilizan los láseres a una referencia de frecuencia atómica mediante el uso de, por ejemplo, espectroscopia de absorción saturada y la técnica de Pound-Drever-Hall para generar una señal de bloqueo.

Empleando una rejilla de difracción bidimensional es posible generar la configuración de rayos láser requerida para una trampa magnetoóptica a partir de un solo rayo láser y así tener una trampa magnetoóptica muy compacta.

Cámara de vacío

La nube MOT se carga desde un fondo de vapor térmico, o desde un haz atómico, generalmente ralentizado a la velocidad de captura utilizando un Zeeman más lento . Sin embargo, el potencial de atrapamiento en una trampa magnetoóptica es pequeño en comparación con las energías térmicas de los átomos y la mayoría de las colisiones entre los átomos atrapados y el gas de fondo suministran suficiente energía al átomo atrapado para sacarlo de la trampa. Si la presión de fondo es demasiado alta, los átomos se expulsan de la trampa más rápido de lo que pueden cargarse y la trampa no se forma. Esto significa que la nube MOT solo se forma en una cámara de vacío con una presión de fondo de menos de 10 micropascales (10 ⁻¹⁰ bar).

Los límites de la trampa magnetoóptica

Una nube MOT en dos regímenes de densidad diferentes: si la densidad del MOT es lo suficientemente alta, la nube MOT pasa de tener una distribución de densidad gaussiana (izquierda) a algo más exótico (derecha). En la imagen de la derecha, la densidad es tan alta que los átomos han sido expulsados de la región central de atrapamiento por la presión de la radiación, para luego formar un modo de pista de carreras toroidal a su alrededor.

Trampa magneto-óptica con modo de pista de carreras

La temperatura mínima y la densidad máxima de una nube en una trampa magnetoóptica están limitadas por el fotón emitido espontáneamente al enfriar cada ciclo. Mientras que la asimetría en la excitación del átomo da fuerzas de enfriamiento y atrapamiento, la emisión del fotón emitido espontáneamente tiene una dirección aleatoria y, por lo tanto, contribuye al calentamiento del átomo. De las dos patadas ħk que recibe el átomo en cada ciclo de enfriamiento, la primera enfría y la segunda calienta: una descripción simple del enfriamiento por láser que nos permite calcular un punto en el que estos dos efectos alcanzan el equilibrio y, por lo tanto, definir un límite inferior de temperatura. , conocido como límite de enfriamiento Doppler .

La densidad también está limitada por el fotón emitido espontáneamente. A medida que aumenta la densidad de la nube, la probabilidad de que el fotón emitido espontáneamente abandone la nube sin interactuar con más átomos tiende a cero. La absorción, por un átomo vecino, de un fotón emitido espontáneamente da una patada de impulso de 2ħk entre el átomo emisor y el absorbente que puede verse como una fuerza repulsiva, similar a la repulsión de coulomb, que limita la densidad máxima de la nube.

Solicitud

Como resultado de las bajas densidades y velocidades de los átomos logradas por enfriamiento óptico, el camino libre medio en una bola de átomos enfriados con MOT es muy largo y los átomos pueden tratarse como balísticos . Esto es útil para experimentos de información cuántica donde es necesario tener tiempos de coherencia largos (el tiempo que un átomo pasa en un estado cuántico definido). Debido al ciclo continuo de absorción y emisión espontánea, que causa la decoherencia , cualquier experimento de manipulación cuántica debe realizarse con los haces MOT apagados. En este caso, es común detener la expansión de los gases durante los experimentos de información cuántica cargando los átomos enfriados en una trampa dipolar .

Una trampa magnetoóptica suele ser el primer paso para lograr la condensación de Bose-Einstein . Los átomos se enfrían en un MOT hasta unas pocas veces el límite de retroceso, y luego se enfrían por evaporación, lo que reduce la temperatura y aumenta la densidad a la densidad de espacio de fase requerida.

Se utilizó un MOT de ¹³³ C para realizar algunas de las mejores mediciones de la infracción de CP .

Ver también

Referencias

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