Expansión de Dunham - Dunham expansion

En química cuántica , la expansión de Dunham es una expresión de los niveles de energía rotacional-vibracional de una molécula diatómica :

{\ Displaystyle E (v, J, \ Omega) = \ sum _ {k, l} Y_ {k, l} (v + 1/2) ^ {k} [J (J + 1) - \ Omega ^ { 2}] ^ {l},}

donde y son los números cuánticos vibracionales y rotacionales , y es la proyección de a lo largo del eje internuclear en el marco fijo del cuerpo. Los coeficientes constantes se denominan parámetros de Dunham y representan la energía electrónica. La expresión deriva de un tratamiento semiclásico de un enfoque perturbador para derivar los niveles de energía. Los parámetros de Dunham se calculan típicamente mediante un procedimiento de ajuste de mínimos cuadrados de niveles de energía con los números cuánticos. ${\ Displaystyle v}$ ${\ Displaystyle J}$ ${\ Displaystyle \ Omega}$ ${\ Displaystyle J}$ ${\ Displaystyle Y_ {k, l}}$ ${\ Displaystyle Y_ {0,0}}$

Relación con las constantes del espectro de bandas convencionales

	${\ Displaystyle Y_ {0,1} = B_ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {0,2} = - D_ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {0,3} = H_ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {0,4} = L_ {e}}$
${\ Displaystyle Y_ {1,0} = \ omega _ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {1,1} = - \ alpha _ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {1,2} = - \ beta _ {e}}$
${\ Displaystyle Y_ {2,0} = - \ omega _ {e} x_ {e}}$	${\ Displaystyle Y_ {2,1} = \ gamma _ {e}}$
${\ Displaystyle Y_ {3,0} = \ omega _ {e} y_ {e}}$
${\ Displaystyle Y_ {4,0} = \ omega _ {e} z_ {e}}$