Ruptura de la simetría quiral - Chiral symmetry breaking

En física de partículas , la ruptura de la simetría quiral es la ruptura espontánea de la simetría de una simetría quiral , generalmente mediante una teoría de gauge como la cromodinámica cuántica , la teoría cuántica de campos de la interacción fuerte . Yoichiro Nambu recibió el premio Nobel de física 2008 por describir este fenómeno ("por el descubrimiento del mecanismo de simetría rota espontánea en física subatómica").

Visión general

Cromodinámica cuántica

Experimentalmente, se observa que las masas del octeto de mesones pseudoescalares (como el pión ) son mucho más ligeras que los siguientes estados más pesados como el octeto de mesones vectoriales , como el mesón rho .

Esto es una consecuencia de la ruptura espontánea de la simetría de la simetría quiral en un sector de fermiones de QCD con 3 sabores de quarks ligeros, u , d y s . Tal teoría, para quarks sin masa idealizados, tiene una simetría de sabor quiral global SU (3) × SU (3) . Bajo SSB, esto se rompe espontáneamente en el subgrupo SU (3) de sabor diagonal , generando ocho bosones Nambu-Goldstone, que son los mesones pseudoescalares que se transforman como una representación de octeto de este sabor SU (3) .

Más allá de esta idealización de los quarks sin masa, las pequeñas masas reales de los quarks también rompen la simetría quiral explícitamente (proporcionando piezas que no desaparecen a la divergencia de corrientes quirales, comúnmente conocidas como PCAC: corrientes axiales parcialmente conservadas). Las masas del octeto del mesón pseudoescalar se especifican mediante una expansión en las masas de los quarks que se conoce con el nombre de teoría de perturbación quiral . La consistencia interna de este argumento se verifica además mediante cálculos de celosía QCD , que permiten variar la masa de los quarks y confirmar que la variación de las masas pseudoescalares con las masas de los quarks es la que dicta la teoría de la perturbación quiral , efectivamente como la raíz cuadrada de las masas de quarks.

Para los tres quarks pesados: el quark charm , el quark bottom y el quark top , sus masas, y por lo tanto la ruptura explícita a la que ascienden, son mucho mayores que la escala de ruptura de simetría quiral espontánea de QCD. Por tanto, no pueden tratarse como una pequeña perturbación alrededor del límite de simetría explícito.

Generación masiva

La ruptura de la simetría quiral es más evidente en la generación masiva de nucleones a partir de quarks ligeros más elementales , que representan aproximadamente el 99% de su masa combinada como barión . Por lo tanto, representa la mayor parte de la masa de toda la materia visible . Por ejemplo, en el protón , de masa m _p ≈ 938 MeV , los quarks de valencia , dos quarks arriba con m _u ≈ 2.3 MeV y un quark abajo con m _d ≈ 4.8 MeV, solo contribuyen alrededor de 9.4 MeV a la masa del protón. La fuente de la mayor parte de la masa del protón es la energía de enlace de la cromodinámica cuántica , que surge de la ruptura de la simetría quiral QCD.

Condensado de fermiones

La ruptura espontánea de la simetría puede describirse en analogía con la magnetización .

Un condensado de vacío de expresiones bilineales que involucran a los quarks en el vacío de QCD se conoce como condensado de fermión .

Puede calcularse como

${\ Displaystyle \ langle {\ bar {q}} _ {R} ^ {a} q_ {L} ^ {b} \ rangle = v \ delta ^ {ab} ~,}$

formado por la acción no perturbadora de los gluones QCD, con v ≈ - (250 MeV) ³ . Esto no se puede conservar bajo una rotación L o R aislada . La constante de desintegración de piones , f _π ≈ 93 MeV, puede verse como una medida de la fuerza de la ruptura de la simetría quiral.

Modelo de dos quarks

Para dos quarks ligeros, el quark up y el quark down , el QCD Lagrangian proporciona información. La simetría del QCD Lagrangiano, llamada simetría quiral, describe la invariancia con respecto a un grupo de simetría . Este grupo de simetría asciende a ${\ Displaystyle U (2) _ {L} \ times U (2) _ {R}}$

${\ Displaystyle SU (2) _ {L} \ times SU (2) _ {R} \ times U (1) _ {V} \ times U (1) _ {A} ~.}$

El condensado de quarks inducido por interacciones fuertes no perturbativas descompone espontáneamente el subgrupo de vectores diagonales SU (2) _V , conocido como isospin . La teoría efectiva resultante de los estados ligados a bariones de QCD (que describe protones y neutrones ), entonces, tiene términos de masa para estos, no permitidos por la realización lineal original de la simetría quiral, pero permitidos por la realización no lineal espontáneamente rota así lograda como resultado de las interacciones fuertes . ${\ Displaystyle SU (2) _ {L} \ times SU (2) _ {R}}$

Los bosones de Nambu Goldstone correspondientes a los tres generadores rotos son los tres piones , cargados y neutrales. La siguiente sección describe cómo una pequeña ruptura explícita en el lagrangiano da a estos tres piones una pequeña masa.

Bosones pseudo-Goldstone

Los bosones pseudo-Goldstone surgen en una teoría cuántica de campos con ruptura de simetría tanto espontánea como explícita , simultáneamente. Estos dos tipos de ruptura de simetría ocurren típicamente por separado, y en diferentes escalas de energía, y no se cree que estén relacionados entre sí.

En ausencia de una ruptura explícita, la ruptura espontánea de la simetría engendraría bosones Nambu-Goldstone sin masa para las simetrías quirales exactas rotas espontáneamente. Las simetrías quirales discutidas, sin embargo, son solo simetrías aproximadas en la naturaleza, dada su pequeña ruptura explícita.

La ruptura explícita de la simetría ocurre a una escala de energía más pequeña. Las propiedades de estos bosones pseudo-Goldstone normalmente se pueden calcular usando la teoría de perturbación quiral , expandiéndose alrededor de la teoría exactamente simétrica en términos de los parámetros explícitos de ruptura de simetría. En particular, la masa calculada debe ser pequeña, m _π ≈ √ vm _q / f _π .

Modelo de tres quarks

Para tres quarks ligeros, el quark up , el quark down y el quark extraño , las simetrías quirales de sabor que se extienden a las discutidas anteriormente también se descomponen, a Gell-Mann's

${\ Displaystyle SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R} \ times U (1) _ {V} \ times U (1) _ {A}}$.

Los generadores de simetría quiral rotos espontáneamente comprenden el espacio lateral . Este espacio no es un grupo, y consta de los ocho generadores axiales, correspondientes a los ocho mesones pseudoescalares ligeros , la parte no diagonal de . ${\ Displaystyle (SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R}) / SU (3) _ {V}}$${\ Displaystyle SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R}}$

Los ocho generadores vector subgrupo intactas restantes constituyen el manifiesto estándar "óctuple camino" simetrías de sabor, SU (3) _V .

Mesones pesados-ligeros

Los mesones que contienen un quark pesado, como encanto ( mesón D ) o belleza, y un anti-quark ligero (ya sea hacia arriba, hacia abajo o extraño), pueden verse como sistemas en los que el quark ligero está "atado" por la fuerza gluónica a el quark pesado fijo, como una bola atada a un poste. La ruptura de la simetría quiral hace que los estados fundamentales de la onda s (espín ) se dividan de los estados excitados del socio de paridad de la onda p por una "brecha de masa" común . ${\ displaystyle (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$${\ displaystyle ^ {paridad}}$${\ Displaystyle (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$${\ Displaystyle \ Delta M}$

En 1993, William A. Bardeen y Christopher T. Hill estudiaron las propiedades de estos sistemas implementando la simetría de los quarks pesados ​​y las simetrías quirales de los quarks ligeros en una aproximación del modelo de Nambu-Jona-Lasinio . Esto describió el fenómeno y dio una predicción de la brecha de masa de MeV, que sería cero si se desactivara la ruptura de la simetría quiral. Los estados excitados de los mesones ligeros pesados ​​no extraños suelen ser resonancias de corta duración debido al modo principal de desintegración fuerte y, por lo tanto, son difíciles de observar. En su artículo, sin embargo, los autores señalaron que aunque los resultados eran aproximados, los mesones excitados por encanto extraño podrían ser anormalmente estrechos (de larga duración) ya que el modo de desintegración principal , podría suprimirse cinemáticamente (o bloquearse por completo) debido a la masa del kaon. Entonces podrían observarse fácilmente. ${\ Displaystyle \ Delta M \ approx 345}$${\ Displaystyle D (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) \ rightarrow \ pi + D (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$${\ Displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$${\ displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) \ rightarrow K + D_ {u, d} (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$

En 2003, fue descubierto por la colaboración BABAR, y se vio que era sorprendentemente estrecho, con una brecha de masa por encima del de MeV, dentro de un pequeño porcentaje de la predicción del modelo Bardeen-Hill. Bardeen, Eichten y Hill reconocieron inmediatamente que este era, de hecho, el socio de paridad del estado fundamental y predijeron numerosos modos de desintegración observables, muchos de los cuales han sido posteriormente confirmados por experimentos. Se esperan predicciones similares en el sistema (un quark extraño y anti-belleza) y bariones pesados-pesados-ligeros. ${\ Displaystyle D_ {s} ^ {*} (2317)}$${\ Displaystyle D_ {s}}$${\ Displaystyle \ Delta M = 338}$${\ Displaystyle B_ {s}}$

Ver también

• Pequeño Higgs
• Anomalía conforme

Referencias

• Gell-Mann, M .; Lévy, M. (1960). "La corriente del vector axial en desintegración beta". Il Nuovo Cimento . 16 (4): 705–726. Código Bibliográfico : 1960NCim ... 16..705G . doi : 10.1007 / BF02859738 . S2CID  122945049 . "copia en línea" (PDF) . Física de Altas Energías. Universidad de Princeton . Archivado desde el original (PDF) el 6 de marzo de 2016.

• Bernstein, J .; Gell-Mann, M .; Michel, L. (1960). "Sobre la renormalización de la constante de acoplamiento del vector axial en β-decaimiento". Il Nuovo Cimento . 16 (3): 560–568.