Bertram Kostant - Bertram Kostant

Bertram Kostant
Bertram Kostant en un taller sobre "Álgebras envolventes y teoría de la representación geométrica" ​​en Oberwolfach , 2009
Nació	( 24 de mayo de 1928 )24 de mayo de 1928 Brooklyn , Nueva York
Murió	2 de febrero de 2017 (02/02/2017)(88 años) Roslindale , Massachusetts
Nacionalidad	americano
alma mater	Universidad Purdue Universidad de Chicago (PhD)
Conocido por	Función de partición de Kostant Determinantes de Kostant-Parthasarathy-Ranga Rao-Varadarajan Teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg
Premios	Medalla Wigner (2016)
Carrera científica
Los campos	Matemáticas
Instituciones	Instituto de Tecnología de Massachusetts Universidad de California, Berkeley
Tesis	Representaciones de un álgebra de Lie y su álgebra envolvente en un espacio de Hilbert
Asesor de doctorado	Irving Segal
Estudiantes de doctorado

Bertram Kostant (24 de mayo de 1928-2 de febrero de 2017) fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de la representación , geometría diferencial y física matemática .

Temprana edad y educación

Kostant creció en la ciudad de Nueva York , donde se graduó de Stuyvesant High School en 1945. Luego obtuvo una licenciatura en matemáticas de la Universidad de Purdue en 1950. Obtuvo su Ph.D. de la Universidad de Chicago en 1954, bajo la dirección de Irving Segal , donde escribió una disertación sobre representaciones de grupos de Lie.

Carrera en matematicas

Después de un tiempo en el Instituto de Estudios Avanzados , Universidad de Princeton , y la Universidad de California, Berkeley , se unió a la facultad en la Instituto de Tecnología de Massachusetts , donde permaneció hasta su retiro en 1993. El trabajo de Kostant ha implicado teoría de la representación , los grupos de Lie , Álgebras de mentira , espacios homogéneos , geometría diferencial y física matemática , particularmente geometría simpléctica . Ha impartido varias conferencias sobre el grupo de Lie E8 . Ha sido uno de los principales desarrolladores de la teoría de la cuantificación geométrica . Su introducción de la teoría de la cuantificación previa ha llevado a la teoría de las redes cuánticas de Toda . La función de partición de Kostant lleva su nombre. Con Gerhard Hochschild y Alex FTW Rosenberg , es uno de los homónimos del teorema Hochschild-Kostant-Rosenberg que describe la homología Hochschild de algunas álgebras .

Sus estudiantes incluyen a James Harris Simons , James Lepowsky , Moss Sweedler , David Vogan y Birgit Speh . En la actualidad tiene más de 100 descendientes matemáticos.

Premios y honores

Los honores de Kostant incluyen la elección a la Academia Nacional de Ciencias en 1978. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . Fue orador invitado del ICM con una charla sobre Órbitas y teoría de cuantificación en 1970 en Niza.

Publicaciones Seleccionadas

• Kostant, Bertram (1955). "Holonomía y el álgebra de Lie de movimientos infinitesimales de una variedad de Riemann" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 80 (2): 528–542. doi : 10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8 .
• Kostant, Bertram (1959). "Una fórmula para la multiplicidad de un peso" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 93 (6): 53–73. doi : 10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6 . PMC  528626 . PMID  16590246 .
• Kostant, Bertram (1961). "Cohomología del álgebra de mentira y el teorema de Borel-Weil generalizado" (PDF) . Annals of Mathematics . 74 (2): 329–387. doi : 10.2307 / 1970237 . hdl : 2027 / mdp.39015095258318 . JSTOR  1970237 .
• Kostant, Bertram (1963). "Representaciones de grupos de mentiras sobre anillos polinomiales". Revista Estadounidense de Matemáticas . 85 (3): 327–404. doi : 10.2307 / 2373130 . JSTOR  2373130 .
• Kostant, Bertram (1969). "Sobre la existencia e irreductibilidad de determinadas series de representaciones" . Boletín de la American Mathematical Society . 75 (4): 627–642. doi : 10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4 .
• Kostant, Bertram (1970). "Cuantización y representaciones unitarias".En: Conferencias sobre análisis y aplicaciones modernas III . Apuntes de clase en matemáticas 170. 170 . págs. 87–208. doi : 10.1007 / BFb0079068 . ISBN 978-3-540-05284-5.
• con Louis Auslander : Auslander, L .; Kostant, B. (1971). "Polarización y representaciones unitarias de grupos de Lie solubles". Inventiones Mathematicae . 14 (4): 255–354. Código Bibliográfico : 1971InMat..14..255A . doi : 10.1007 / BF01389744 . S2CID  122009744 .
• con Stephen Rallis : Kostant, B .; Rallis, S. (1971). "Órbitas y representaciones asociadas a espacios simétricos". Revista Estadounidense de Matemáticas . 93 (3): 753–809. doi : 10.2307 / 2373470 . JSTOR  2373470 .
• Kostant, Bertram (1973). "Sobre la convexidad, el grupo de Weyl y la descomposición de Iwasawa" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 6 (4): 413–455. doi : 10.24033 / asens.1254 .
• Kostant, Bertram (1977). "Variedades graduadas, teoría de Lie graduada y precuantización".En: Métodos geométricos diferenciales en física matemática . Notas de clase en matemáticas 570. 570 . págs. 177-306. doi : 10.1007 / Bfb0087788 . ISBN 978-3-540-08068-8.
• Kostant, Bertram (1978). "Sobre los vectores de Whittaker y la teoría de la representación". Inventiones Mathematicae . 48 (2): 101-184. Código bibliográfico : 1978InMat..48..101K . doi : 10.1007 / BF01390249 . S2CID  122765132 .
• con David Kazhdan y Shlomo Sternberg : Kazhdan, D .; Kostant, B .; Sternberg, S. (1978). "Acciones grupales hamiltonianas y sistemas dinámicos de tipo Calogero". Comunicaciones sobre Matemática Pura y Aplicada . 31 (4): 481–507. doi : 10.1002 / cpa.3160310405 .
• Kostant, Bertram (1979). "La solución a una teoría generalizada de la celosía y la representación de Toda" . Avances en Matemáticas . 34 (3): 195–338. doi : 10.1016 / 0001-8708 (79) 90057-4 .
• con Shrawan Kumar : Kostant, Bertram; Kumar, Shrawan (1986). "El anillo de Hecke nulo y la cohomología de GP para un grupo G de Kac-Moody" . Avances en Matemáticas . 62 (3): 187–237. doi : 10.1016 / 0001-8708 (86) 90101-5 . PMC  323118 . PMID  16593661 .
• con Shlomo Sternberg: Kostant, Bertram; Sternberg, Shlomo (1987), "Reducción simpléctica, cohomología BRS y álgebras de Clifford de dimensión infinita", Annals of Physics , 176 (1): 49-113, Bibcode : 1987AnPhy.176 ... 49K , doi : 10.1016 / 0003 -4916 (87) 90178-3
• "En polinomios de Laguerre, funciones de Bessel, transformada de Hankel y una serie en el dual unitario del grupo de recubrimiento simplemente conectado de "${\ Displaystyle {\ mbox {SL}} (2, \ mathbb {R})}$ . Representar. Teoría . 4 : 181–224. 2000. doi : 10.1090 / S1088-4165-00-00096-0 .
• con Gerhard Hochschild y Alex Rosenberg : Hochschild, G .; Kostant, Bertram; Rosenberg, Alex (2009). "Formas diferenciales en álgebras afines regulares".En: Collected Papers . Nueva York: Springer. págs. 265–290. doi : 10.1007 / b94535_14 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Reimpreso de Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 102, no. 3, marzo de 1962, págs. 383–408)
• Kostant, Bertram (2009). "El principal subgrupo tridimensional y los números de Betti de un grupo de Lie simple complejo".En: Collected Papers . págs. 130–189. doi : 10.1007 / b94535_11 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Reimpreso de Amer. J. Math., Vol. 81, no. 4, octubre de 1959)

Ver también

• Teorema de convexidad de Kostant
• Polinomio de Kostant

Notas

Referencias

• Página de inicio de Kostant en el MIT
• Bertram Kostant en el Proyecto de genealogía matemática
• Brylinski, Jean-Luc (editor) (1994). Teoría de la mentira y geometría, en honor a Bertram Kostant . Boston, Birkhäuser. ISBN 0-8176-3761-3.CS1 maint: texto adicional: lista de autores ( enlace )