Conjetura de Atiyah-Jones - Atiyah–Jones conjecture

En matemáticas , la conjetura de Atiyah-Jones es una conjetura sobre la homología de los espacios de módulos de los instantones . La forma original de la conjetura consideraba instantones sobre una esfera de 4 dimensiones . Fue introducido por Michael Francis Atiyah y John DS Jones ( 1978 ) y probado por Charles P. Boyer , Jacques C. Hurtubise y Benjamin M. Mann et al. ( 1992 , 1993 ). La versión más general de la conjetura de Atiyah-Jones es una pregunta acerca de la homología de los espacios de módulo de los instanones en cualquier variedad real de 4 dimensiones, o en una superficie compleja. La conjetura de Atiyah-Jones ha sido probada para Ruled Surfaces por RJ Milgram y J. Hurtubise y para Rational Surfaces por Elizabeth Gasparim. La conjetura permanece sin probar para otros tipos de 4 variedades.

Referencias

  • Atiyah, Michael Francis ; Jones, John DS (1978), "Aspectos topológicos de la teoría de Yang-Mills" , Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97-118, Bibcode : 1978CMaPh..61 ... 97A , doi : 10.1007 / bf01609489 , ISSN   0010-3616 , MR   0503187
  • Boyer, Charles P .; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M .; Milgram, R. James (1992), "La conjetura de Atiyah-Jones", Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense , Nueva Serie, 26 (2): 317–321, arXiv : math / 9204226 , doi : 10.1090 / S0273-0979- 1992-00286-0 , ISSN   0002-9904 , MR   1130447 CS1 maint: parámetro desalentado ( enlace )
  • Boyer, Charles P .; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M .; Milgram, R. James (1993), "La topología de los espacios instanton moduli. I. La conjetura de Atiyah-Jones", Annals of Mathematics , Second Series, 137 (3): 561-609, doi : 10.2307 / 2946532 , ISSN   0003 -486X , JSTOR   2.946.532 , MR   1217348
  • Hurtubise, J .; Milgram, RJ; La conjetura de Atiyah-Jones para superficies regladas. Revista für die reine und angewandte Mathematik 466 (1995): 111-144.
  • Gasparim, Elizabeth; La conjetura de Atiyah-Jones para superficies racionales. Avances en matemáticas 218, (4) (2008) 1027-1050, https://doi.org/10.1016/j.aim.2008.03.004 .