Mientras me dirigía a St Ives ... As I was going to St Ives
" As I was going to St Ives " ( Roud 19772) es una canción infantil tradicional en inglés en forma de acertijo .
La versión moderna más común es:
- Mientras me dirigía a St. Ives,
- Conocí a un hombre con siete esposas,
- Cada mujer tenía siete sacos,
- Cada saco tenía siete gatos,
- Cada gato tenía siete kits:
- Kits, gatos, sacos y esposas,
- ¿Cuántos iban a St. Ives?
Orígenes
La siguiente versión se encuentra en un manuscrito (Harley MS 7316) que data aproximadamente de 1730:
- Cuando fui a St. Ives
- Conocí a nueve esposas
- Y cada esposa tenía nueve sacos,
- Y cada Sac tenía nueve Gatos
- Y cada gato tenía nueve gatitos
Una versión muy similar a la aceptada hoy fue publicada en el Weekly Magazine del 4 de agosto de 1779:
- Mientras me dirigía a St Ives,
- En el camino me encontré con siete esposas;
- Cada esposa tenía siete sacos,
- Cada saco tenía siete gatos
- Cada gato tenía siete kits:
- Kits, gatos, sacos y esposas,
- ¿Cuántos iban a St Ives?
Las primeras versiones publicadas conocidas omiten las palabras "un hombre con" inmediatamente antes de las siete (o nueve) esposas, pero está presente en la rima en 1837. Una comprensión moderna de esta línea sugiere que la poligamia era un tema de la rima, aunque como es un verso sin sentido, este detalle puede ser nada más que un dispositivo métrico ; y simplemente porque estaban con el hombre, no se sigue necesariamente que todas fueran sus esposas.
Había varios lugares llamados St Ives en Inglaterra cuando se publicó por primera vez la rima. Generalmente se piensa que la rima se refiere a St Ives, Cornwall , cuando era un puerto pesquero muy concurrido y tenía muchos gatos para detener a las ratas y ratones que destruían los aparejos de pesca, aunque algunas personas argumentan que fue St Ives, Cambridgeshire , ya que es una antigua ciudad comercial y, por tanto, un destino igualmente plausible.
Respuestas
La interpretación tradicional de esta rima es que solo uno va a St. Ives: el narrador. Todos los demás vienen de St. Ives. El truco es que el oyente asume que todos los demás deben totalizarse, olvidando que solo se dice que el narrador va a St. Ives. Si todos los que se mencionan en el acertijo fueran con destino a St. Ives, entonces el número sería 2.802: el narrador, el hombre y sus siete esposas, 49 sacos, 343 gatos y 2.401 kits.
Esta interpretación proporcionó la base para una respuesta en verso de "Philo-Rhithmus" de Edimburgo , en la edición del 8 de septiembre de 1779 de Weekly Magazine :
- ¿Por qué diablos os disgustáis tanto?
- Y desconcierta tu cerebro con un largo cálculo
- De la cantidad de gatos, con sus gatitos y sacos,
- Que fue a St Ives, a espaldas de las ancianas,
- ¿Como parece suponer? - ¿No ves que la astucia
- ¿El viejo Querist fue solo ? - El resto estaba llegando .
- Pero concede que las esposas también fueron , seguro que estaban casadas,
- Sólo ocho podían ir, porque el resto fueron llevados todos .
Debido a varias ambigüedades en el lenguaje del acertijo, son posibles otras soluciones. Si bien generalmente se asume que el narrador conoció al hombre y sus esposas provenientes de St. Ives, la palabra "conoció" no necesariamente excluye la posibilidad de que se encontraran mientras viajaban en la misma dirección. En este caso, no hay truco; solo un cálculo matemático del número de cachorros, gatos, sacos y esposas, junto con el hombre y el narrador. Otra posible respuesta es que el "hombre con siete esposas" podría tener siete esposas, pero que ninguna de ellas lo acompañaba en el viaje. Una forma de dar la respuesta, teniendo en cuenta estas ambigüedades, es "al menos uno, el narrador más cualquiera que esté viajando en la misma dirección que él o ella". Sin embargo, otras interpretaciones se refieren a la redacción de la pregunta, que podría entenderse que excluye al narrador. Si sólo el narrador viajaba a St. Ives, pero la frase "kits, gatos, sacos y esposas" lo excluye, entonces la respuesta al acertijo es cero. Si todos, incluidos los transportados, viajaban a St. Ives, pero solo se cuentan los kits, los gatos, los sacos y las esposas, entonces la respuesta es exactamente 2.800.
Rhind papiro matemático
Un problema similar se encuentra en el Papiro matemático de Rhind (Problema 79), fechado alrededor del 1650 a. C. El papiro se traduce de la siguiente manera:
| casas | 7 | |||
| 1 | 2.801 | gatos | 49 | |
| 2 | 5.602 | ratones | 343 | |
| 4 | 11,204 | espelta | 2.301 [ sic ] | |
| hekat | 16.807 | |||
| Total | 19.607 | Total | 19.607 |
El problema parece ser una ilustración de un algoritmo para multiplicar números. La secuencia 7, 7 2 , 7 3 , 7 4 , 7 5 aparece en la columna de la derecha, y los términos 2.801, 2 × 2.801, 4 × 2.801 aparecen en la izquierda; la suma de la izquierda es 7 × 2,801 = 19.607, lo mismo que la suma de los términos de la derecha. La igualdad de las dos secuencias geométricas se puede establecer como la ecuación (2 0 + 2 1 + 2 2 ) (7 0 + 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 ) = 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + 7 5 , que se basa en la coincidencia 2 0 + 2 1 + 2 2 = 7.
Tenga en cuenta que el autor del papiro enumeró un valor incorrecto para la cuarta potencia de 7; debería ser 2.401, no 2.301. Sin embargo, la suma de los poderes (19.607) es correcta.
El problema ha sido parafraseado por los comentaristas modernos como un problema de historia que involucra casas, gatos, ratones y granos, aunque en el Papiro Matemático de Rhind no hay discusión más allá del bosquejo expuesto anteriormente. El hekat era 1 / 30 de un cúbico codo (aproximadamente 4,8 l o 1,1 gal imp o 1,3 gal EE.UU. ).
Referencias
Citas
Bibliografía
- Øystein Ore , "Teoría de números y su historia", McGraw – Hill Book Co, 1944