Aichelburg – Sexl ultraboost - Aichelburg–Sexl ultraboost

En relatividad general , el ultraimpulso de Aichelburg-Sexl es una solución exacta que modela el espacio-tiempo de un observador que se acerca o se aleja de un objeto gravitante de simetría esférica a casi la velocidad de la luz. Fue introducido por Peter C. Aichelburg y Roman U. Sexl en 1971.

La motivación original detrás del ultraimpulso fue considerar el campo gravitacional de partículas puntuales sin masa dentro de la relatividad general. Puede considerarse una aproximación al pozo de gravedad de un fotón u otra partícula de la velocidad de la luz, aunque no tiene en cuenta la incertidumbre cuántica en la posición o el momento de la partícula.

El tensor métrico se puede escribir, en términos de coordenadas de Brinkmann , como

${\ Displaystyle ds ^ {2} = - 8 m \, \ delta (u) \, \ log r \, du ^ {2} +2 \, du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2},}$

${\ Displaystyle - \ infty <u, v <\ infty, \, 0 <r <\ infty, \, - \ pi <\ theta <\ pi}$

El ultraboost se puede obtener como límite de una métrica, que también es una solución exacta, al menos si se admiten curvaturas impulsivas. Por ejemplo, se puede tomar un pulso gaussiano.

${\ Displaystyle ds ^ {2} = - {\ frac {4ma \, \ log (r)} {\ pi \, (1 + a ^ {2} u ^ {2})}} \, du ^ {2 } + 2du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2},}$

En estas ondas pp de vacío axisimétricas polarizadas en positivo , la curvatura se concentra a lo largo del eje de simetría, cayendo como y también cerca . Como , el perfil de onda se convierte en un delta de Dirac y se recupera el ultraboost. ${\ Displaystyle O (m / r)}$${\ Displaystyle u = 0}$${\ displaystyle a \ rightarrow \ infty}$

El ultraimpulso también ayuda a comprender por qué los observadores en movimiento rápido no verán las estrellas en movimiento y los objetos similares a planetas se convierten en agujeros negros.

Referencias

• Frolov, Valeri P. y Novikov, Igor D. (1998). Física del agujero negro . Boston: Klüwer. ISBN   0-7923-5146-0 . Consulte la Sección 7.6.12
• Podolský, J. y Griffiths, JB (1998). "Partículas multipolares estáticas impulsadas como fuentes de ondas gravitacionales impulsivas" (PDF) . Phys. Rev. D . 58 : 124024. arXiv : gr-qc / 9809003 . Código bibliográfico : 1998PhRvD..58l4024P . doi : 10.1103 / PhysRevD.58.124024 .
• Aichelburg, PC & Sexl, RU (diciembre de 1971). "Sobre el campo gravitacional de una partícula sin masa". Relatividad general y gravitación . 2 : 303–312. Código Bibliográfico : 1971GReGr ... 2..303A . doi : 10.1007 / BF00758149 .