William Brouncker, segundo vizconde Brouncker - William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker

El vizconde Brouncker
Retrato de Brouncker (circa 1674) posiblemente después de Sir Peter Lely
1er presidente de la Royal Society
En el cargo 1662-1677
Precedido por	Oficina establecida
Sucesor	Joseph Williamson
Detalles personales
Nació	1620 Castlelyons , Irlanda
Murió	5 de abril de 1684 (05/04/1684)(64 años) Westminster , Londres, Inglaterra
Residencia	Inglaterra
alma mater	Universidad de Oxford
Conocido por	Fórmula de Brouncker , liderazgo de la Royal Society
Carrera científica
Los campos	Matemático , funcionario
Instituciones	Hospital de Santa Catalina
Asesores académicos	John Wallis

La firma de Brouncker como presidente, firmando las cuentas de 1667 de la Royal Society , del libro de actas.

William Brouncker, segundo vizconde Brouncker , PRS (1620 - 5 de abril de 1684) fue un matemático inglés que introdujo la fórmula de Brouncker y fue el primer presidente de la Royal Society . También fue funcionario , y se desempeñó como Comisionado de la Royal Navy . Era amigo y colega de Samuel Pepys y figura de manera destacada en el Gran Diario.

Biografía

Brouncker nació en Castlelyons , condado de Cork , el hijo mayor de William Brouncker (1585-1649), primer vizconde Brouncker y Winifred, hija de Sir William Leigh de Newnham. Su familia vino originalmente de Melksham en Wiltshire . Su abuelo Sir Henry Brouncker (fallecido en 1607) había sido Lord Presidente de Munster 1603–1607 y estableció a su familia en Irlanda.

Su padre fue creado vizconde en la nobleza de Irlanda en 1645 por sus servicios a la corona. Aunque el primer vizconde había luchado por la corona en la guerra anglo-escocesa de 1639, chismes maliciosos decían que pagó la enorme suma de £ 1200 por el título y, como resultado, casi se arruinó. Murió solo unos meses después.

William obtuvo un DM en la Universidad de Oxford en 1647. Hasta 1660 no jugó ningún papel en la vida pública: siendo un acérrimo realista, sintió que lo mejor era vivir tranquilamente y dedicarse a sus estudios matemáticos. Fue uno de los fundadores y el primer presidente de la Royal Society . En 1662, se convirtió en canciller de la reina Catalina , entonces jefa del Hospital de Santa Catalina .

Fue nombrado uno de los comisionados de la Royal Navy en 1664, y su carrera a partir de entonces se puede rastrear en el Diario de Samuel Pepys ; a pesar de sus frecuentes desacuerdos, Samuel Pepys en general respetaba a Brouncker más que a la mayoría de sus otros colegas, escribiendo en 1668 que "en verdad es el mejor de ellos".

Aunque su asistencia a la Royal Society se había vuelto poco frecuente y se había peleado con algunos de sus compañeros, estaba muy disgustado por ser privado de la presidencia en 1677.

Fue comisionado para la ejecución del cargo de Lord Alto Almirante de Inglaterra desde 1679.

Abigail Williams

Brouncker nunca se casó, pero vivió durante muchos años con la actriz Abigail Williams (para disgusto de Pepys) y le dejó la mayor parte de sus propiedades. Era la hija de Sir Henry Clere (fallecido en 1622), primero y último de los Clere Baronet , y la esposa separada de John Williams, también Cromwell, segundo hijo de Sir Oliver Cromwell , y prima hermana del renombrado Oliver Cromwell . Ella y John tuvieron un hijo y una hija. El incendio de 1673 que destruyó la Oficina de la Royal Navy comenzó en su armario privado: es poco probable que esto haya mejorado sus relaciones con Samuel Pepys , cuyos apartamentos privados también fueron destruidos por el incendio.

A la muerte de Brouncker en 1684, su título pasó a su hermano Henry , uno de los hombres más detestados de la época. William no le dejó casi nada en su testamento "por razones que creo que no conviene mencionar".

Trabajos matemáticos

Su trabajo matemático se refería en particular a los cálculos de las longitudes de la parábola y cicloide , y la cuadratura de la hipérbola , que requiere la aproximación de la función logaritmo natural por series infinitas . Fue el primer europeo en resolver lo que ahora se conoce como la ecuación de Pell . Fue el primero en Inglaterra en interesarse por las fracciones continuas generalizadas y, siguiendo el trabajo de John Wallis , proporcionó desarrollo en la fracción continua generalizada de pi .

Fórmula de Brouncker

Esta fórmula proporciona un desarrollo de π / 4 en una fracción continua generalizada:

${\ displaystyle {\ frac {\ pi} {4}} = {\ cfrac {1} {1 + {\ cfrac {1 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {3 ^ {2}} {2+ {\ cfrac {5 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {7 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {9 ^ {2}} {2+ \ ddots}}}}}}}}} }}}}$

Los convergentes están relacionados con la fórmula de Leibniz para pi : por ejemplo

${\ Displaystyle {\ frac {1} {1 + {\ frac {1 ^ {2}} {2}}}} = {\ frac {2} {3}} = 1 - {\ frac {1} {3 }}}$

y

${\ Displaystyle {\ frac {1} {1 + {\ frac {1 ^ {2}} {2 + {\ frac {3 ^ {2}} {2}}}}}} = {\ frac {13} {15}} = 1 - {\ frac {1} {3}} + {\ frac {1} {5}}.}$

Debido a su lenta convergencia, la fórmula de Brouncker no es útil para cálculos prácticos de π.

La fórmula de Brouncker también se puede expresar como

${\ displaystyle {\ frac {4} {\ pi}} = 1 + {\ cfrac {1 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {3 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {5 ^ { 2}} {2 + {\ cfrac {7 ^ {2}} {2 + {\ cfrac {9 ^ {2}} {2+ \ ddots}}}}}}}}}}}$

Referencias

enlaces externos

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• "Brouncker, William"  . Diccionario de Biografía Nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.