Escala Vernier - Vernier scale

Escalas de calibre Vernier; principal en la parte superior, nonio en la parte inferior. Lee 3,58 ± 0,02 mm añadiendo 3,00 mm (marca roja izquierda) en la escala principal fija al nonio 0,58 mm (marca roja derecha). La lectura de la escala principal es la que se encuentra a la izquierda del cero en la escala de nonio. La lectura del nonio se encuentra localizando las líneas mejor alineadas entre las dos escalas. El grabado de 0,02 mm indica la legibilidad del calibre y es la "constante del nonio" para esta escala.

Una escala de nonio , que lleva el nombre de Pierre Vernier , es una ayuda visual para tomar una lectura de medición precisa entre dos marcas de graduación en una escala lineal mediante el uso de interpolación mecánica , lo que aumenta la resolución y reduce la incertidumbre de la medición mediante el uso de la agudeza de nonio para reducir el error de estimación humana. se utiliza para calcular el diámetro interno y externo de cilindros huecos.

El nonio es una escala subsidiaria que reemplaza a un solo indicador de valor medido y tiene, por ejemplo, diez divisiones iguales en distancia a nueve divisiones en la escala principal. La lectura interpolada se obtiene observando cuál de las graduaciones de la escala de nonio coincide con una graduación de la escala principal, que es más fácil de percibir que la estimación visual entre dos puntos. Una disposición de este tipo puede alcanzar una resolución más alta utilizando una relación de escala más alta, conocida como constante de nonio. Se puede utilizar un nonio en escalas circulares o rectas cuando un mecanismo lineal simple sea adecuado. Algunos ejemplos son los calibradores y micrómetros para medir con tolerancias finas , en sextantes para navegación , en teodolitos en topografía y, en general, en instrumentos científicos . El principio de interpolación Vernier también se utiliza para sensores de desplazamiento electrónicos, como codificadores absolutos, para medir movimientos lineales o de rotación, como parte de un sistema de medición electrónico.

Historia

Los calibradores sin escala se originaron en la antigua China ya en la dinastía Qin (9 d. C.). La escala secundaria, que aportó mayor precisión, fue inventada en 1631 por el matemático francés Pierre Vernier (1580-1637). Su uso fue descrito detalladamente en inglés en Navigatio Britannica (1750) por el matemático e historiador John Barrow . Si bien los calibradores son el uso más típico de las escalas vernier en la actualidad, se desarrollaron originalmente para instrumentos de medición de ángulos como los cuadrantes astronómicos .

En algunos idiomas, la escala de nonio se llama nonius por el matemático portugués , cosmógrafo Pedro Nunes (latín Petrus Nonius , 1502-1578). En inglés, este término se utilizó hasta finales del siglo XVIII. Nonius ahora se refiere a un instrumento anterior que Nunes desarrolló.

El nombre "vernier" fue popularizado por el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732-1807) a través de su Traité d'astronomie (2 vols) (1764).

Marcha

Calibrador a vernier con una constante de vernier de 0,1 para mayor claridad de funcionamiento. El estándar para un calibre suele ser una constante de 0.02
Escala de vernier con la constante normal de vernier de 0.02, que muestra la medición del objeto a 19.44  mm con dos decimales

El uso de la escala de nonio se muestra en un calibre de nonio que mide los diámetros interno y externo de un objeto.

La escala de nonio se construye de manera que esté espaciada en una fracción constante de la escala principal fija. Entonces, para un nonio con una constante de 0.1, cada marca en el nonio tiene un espaciado de 9/10 de las de la escala principal. Si pones las dos escalas juntas con cero puntos alineados, la primera marca en la escala de nonio es 1/10 menos que la primera marca de la escala principal, la segunda es 2/10 corta, y así sucesivamente hasta la novena marca, que es desalineado por 9/10. Sólo cuando se cuentan diez marcas completas, hay alineación, porque la décima marca es 10/10 (una unidad de escala principal completa) corta y, por lo tanto, se alinea con la novena marca de la escala principal. (En palabras simples, cada VSD = 0.9 MSD , por lo que cada decremento de longitud 0.1 agrega 10 veces para hacer un MSD solo en 9 divisiones de la división de escala vernier).

Ahora, si mueve el nonio una pequeña cantidad, digamos, 1/10 de su escala principal fija, el único par de marcas que se alinean es el primer par, ya que estas eran las únicas originalmente desalineadas en 1/10. Si lo movemos 2/10, el segundo par se alinea, ya que estos son los únicos originalmente desalineados en esa cantidad. Si lo movemos 5/10, el quinto par se alinea, y así sucesivamente. Para cualquier movimiento, solo se alinea un par de marcas y ese par muestra el valor entre las marcas en la escala fija.

Cuenta mínima o constante de nonio

La diferencia entre el valor de una división de la escala principal y el valor de una división de la escala del nonio se conoce como el conteo mínimo del nonio, también conocido como la constante del nonio. Deje que la medida de la lectura más pequeña principal escala, que es la distancia entre dos graduaciones consecutivas (también llamados su pitch ) ser S , y la distancia entre dos graduaciones de escala vernier consecutivo ser V , de manera que la longitud de ( n  - 1) divisiones principales escala es igual a n divisiones vernier escala. Luego

la longitud de ( n - 1) divisiones de escala principal = la longitud de n divisiones de escala vernier, o
( n - 1) S = nV , o
nS - S = nV .

Agudeza Vernier

Las escalas Vernier funcionan muy bien porque la mayoría de las personas son especialmente buenas para detectar cuál de las líneas está alineada y desalineada, y esa capacidad mejora con la práctica, de hecho, supera con creces la capacidad óptica del ojo. Esta capacidad para detectar la alineación se llama agudeza de nonio . Históricamente, ninguna de las tecnologías alternativas explotaba esta o cualquier otra hiperacuidad, lo que le daba a la escala nonio una ventaja sobre sus competidores.

Error cero

El error cero se define como la condición en la que un instrumento de medición registra una lectura cuando no debería haber ninguna lectura. En el caso de vernier, ocurre cuando un cero en la escala principal no coincide con un cero en la escala vernier. El error cero puede ser de dos tipos: cuando la escala es hacia números mayores que cero, es positivo; de lo contrario, es negativo. El método para usar una escala de nonio o calibre con error cero es usar la fórmula

lectura real = escala principal + escala vernier - (error cero).

El error cero puede surgir debido a golpes u otros daños que provoquen que las marcas de 0,00 mm se desalineen cuando las mordazas están perfectamente cerradas o simplemente se tocan entre sí.

Micrómetro de vernier con lectura de 5.783  ±  0.001 mm, que comprende 5.5  mm en la escala de avance del tornillo principal, 0.28  mm en la escala de rotación del tornillo y 0.003  mm agregado del vernier.
Cuando las mordazas están cerradas y si la lectura es de 0,10  mm, el error de cero se denomina +0,10  mm. El método para usar una escala vernier o calibre con error cero es usar la fórmula 'lectura real = escala principal + escala vernier - (error cero)', por lo que la lectura real es 19,00 + 0,54 - (0,10) = 19,44

El error de cero positivo se refiere al caso en el que las mordazas del calibre de nonio están cerradas y la lectura es una lectura positiva que se aleja de la lectura real de 0,00  mm. Si la lectura es de 0,10  mm, el error cero se denomina +0,10 mm.

El error de cero negativo se refiere al caso en que las mordazas del calibre de nonio están cerradas y la lectura es una lectura negativa que se aleja de la lectura real de 0,00  mm. Si la lectura es de 0,08  mm, el error cero se denomina −0,08  mm.

Si es positivo, el error se resta de la lectura media que lee el instrumento. Por tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error es +0,05, la longitud real será 4,39 - 0,05 = 4,34. Si es negativo, el error se suma a la lectura media que lee el instrumento. Por tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error anterior es −0,05 cm, la longitud real será 4,39 + 0,05 = 4,44. (Teniendo en cuenta eso, la cantidad se llama corrección cero que siempre debe agregarse algebraicamente a la lectura observada al valor correcto).

Error cero (ZE) = ± n × conteo mínimo (LC)

Verniers directos y retrógrados

Los nonios directos son los más comunes. La escala indicadora está construida de modo que cuando su punto cero coincide con el inicio de la escala de datos, sus graduaciones estén en un espacio ligeramente menor que las de la escala de datos y, por lo tanto, solo la última graduación coincida con cualquier graduación en la escala de datos. N graduaciones de la escala indicadora cubren N  - 1 graduaciones de la escala de datos.

Los nonios retrógrados se encuentran en algunos dispositivos, incluidos los instrumentos topográficos. Un nonio retrógrado es similar al nonio directo, excepto que sus graduaciones tienen un espaciado ligeramente mayor que en la escala principal. N graduaciones de la escala indicadora cubren N  + 1 graduaciones de la escala de datos. El nonio retrógrado también se extiende hacia atrás a lo largo de la escala de datos.

Los nonios directos y retrógrados se leen de la misma manera.

Usos recientes

Esta sección incluye referencias a técnicas que utilizan el principio de Vernier para realizar mediciones de resolución fina.

La espectroscopia Vernier es un tipo de espectroscopia de absorción láser mejorada por cavidad que es especialmente sensible a los gases traza. El método utiliza un láser de peine de frecuencia combinado con una cavidad óptica de alta delicadeza para producir un espectro de absorción de una manera muy paralela. El método también es capaz de detectar trazas de gases en concentraciones muy bajas debido al efecto de mejora del resonador óptico en la longitud de la trayectoria óptica efectiva.

Ver también

Referencias

enlaces externos