Trichord - Trichord

Los siete tricordios contiguos en Do mayor. Ver también: cardinalidad es igual a variedad .

{# (set-global-staff-size 18) \ override Score.TimeSignature # 'stencil = ## f \ override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ## t \ set Score.proportionalNotationDuration = # (ly: make -momento 2/1) \ relativa c '' {\ tiempo 3/1 \ set Score.tempoHideNote = ## t \ tempo 1 = 60 b1 bes d es, g fis aes ef c 'cis a}}
Webern 's concierto , Op. 24, fila de tonos, compuesta por cuatro tricordios: P RI R I.

En teoría musical , un tricordio ( / t r k ɔːr d / ) es un grupo de tres clases de tonos diferentes que se encuentran dentro de un grupo más grande. Un tricordo es una contigua de tres notas conjunto de una escala musical o una de doce fila tono .

En la teoría de conjuntos musicales hay doce tricordios a los que se les da una equivalencia inversa y, sin equivalencia inversa, diecinueve tricordios. Estos están numerados del 1 al 12, siendo los tricordios simétricos iletrados y los tricordios no simétricos invertidos e invertidos con letras A o B, respectivamente. A menudo se enumeran en forma principal, pero pueden existir en diferentes voces ; diferentes inversiones en diferentes transposiciones . Por ejemplo, el acorde mayor , 3-11B (forma prima: [0,4,7]), es una inversión del acorde menor , 3-11A (forma prima: [0,3,7]). 3-5A y B son el tricordio vienés (formas primas: [0,1,6] y [0,5,6]).

Definición histórica rusa

En la musicología rusa de finales del siglo XIX y principios del XX, el término tricordio (трихорд ( / trixоrd / )) significaba algo más específico: un conjunto de tres tonos, cada uno al menos con un tono de diferencia, pero todos dentro del rango de un cuarto o quinto. . Los posibles tricordios en C serían entonces:

Nota Número Intervalos
C D F 0 2 5 2, 3 (M2, m3)
C D GRAMO 0 2 7 2, 5 (M2, P4)
C D / E F 0 3 5 3, 2 (m3, M2)
C E GRAMO 0 3 7 3, 4 (m3, M3)
C mi F / G 0 4 6 4, 2 (M3, M2)
C mi GRAMO 0 4 7 4, 3 (M3, m3)
C F GRAMO 0 5 7 5, 2 (P4, M2)

Varios de estos conjuntos de tonos entrelazados podrían formar un conjunto más grande, como una escala pentatónica (como C –D– F –G – B - C ' ). Fue acuñado por primera vez por el teórico Pyotr Sokalsky  [ ru ] en su libro de 1888 Русская народная музыка ("Música folclórica rusa") para explicar los rasgos observados de la música folclórica rusa rural (especialmente de las regiones del sur) que apenas estaba comenzando a ser grabada y publicado en este momento. El término ganó una amplia aceptación y uso, pero con el paso del tiempo se volvió menos relevante para los hallazgos etnomusicológicos contemporáneos ; El etnomusicólogo Kliment Kvitka opinó en su artículo de 1928 sobre las teorías de Sokalsky que también debería usarse correctamente para conjuntos de tonos de tres notas en el intervalo de una tercera, que se había encontrado que eran tan característicos de las tradiciones populares rusas (pero que era desconocido en Tiempo de Sokalsky). A mediados de siglo, un grupo de etnomusicólogos con sede en Moscú (KV Kvitka, Ye. V. Gippius, AV Rudnyova, NM Bachinskaya, LS Mukharinskaya, entre otros) boicotearon el uso del término por completo, pero aún se podía ver en el mediados del siglo XX debido a su uso intensivo en las obras de teóricos anteriores.

Etimología

El término se deriva por analogía del uso de la palabra " tetracordio " en el siglo XX . A diferencia del tetracordio y el hexacordo , no existe un arreglo tradicional de escala estándar de tres notas, ni se piensa necesariamente en el tricordio como una entidad armónica .

La teoría de la combinatoria en serie de Milton Babbitt hace gran parte de las propiedades de los segmentos de tres, cuatro y seis notas de una fila de doce tonos, que él llama, respectivamente, tricordios , tetracordes y hexacordes , extendiendo el tradicional sentido de los términos y conservando su implicación de contigüidad. Por lo general, se reserva el término "conjunto fuente" para sus contrapartes desordenadas (especialmente hexacordes), pero ocasionalmente emplea términos como "tetracordes fuente" y "tricordios combinatorios, tetracordes y hexacordes" en su lugar.

Allen Forte ocasionalmente hace un uso informal del término tricordio para referirse a lo que generalmente llama "conjuntos de tres elementos", y otros teóricos (entre ellos , en particular , Howard y Carlton ) entienden por el término tríada una colección de tonos de tres notas que no es necesariamente una segmento contiguo de una escala o una fila de tonos y no necesariamente (en la música del siglo XX) tampoco terciano o diatónico.

Número de tricordios únicos

Normalmente, hay 12 tonos en la escala occidental. Calcular el número de tricordios únicos es un problema matemático. Un programa de computadora puede iterar rápidamente todas las tríadas y eliminar las que son meras transposiciones de otras, dejando (como se señaló anteriormente) diecinueve o, dentro de la equivalencia inversa, doce. Como ejemplo, la siguiente lista contiene todos los tricordios que se pueden hacer, incluida la nota C, pero incluye 36 que son meras transposiciones o inversiones transpuestas de otros:

  1. CD ♭ D [0,1,2] - esta combinación no tiene nombre (grupo de medio paso, con un tercio doblemente disminuido y un quinto quintuplicado disminuido, escrito enarmónicamente)
  2. CD ♭ E ♭ [0,1,3] - esta combinación no tiene nombre
  3. CD ♭ E [0,1,4] - E agosto con sus6
  4. CD ♭ F [0,1,5] - D séptimo mayor (omitir el quinto)
  5. CD ♭ G ♭ [0,1,6] - G sus # 4
  6. CD ♭ G [0,5,6] (= inv. De [0,1,6])
  7. CD ♭ A ♭ [0,4,5] (= inv. De [0,1,5])
  8. CD ♭ A [0,3,4] (= inv. De [0,1,4]) - D aug con sus7
  9. CD ♭ B ♭ [0,2,3] (= inv. De [0,1,3])
  10. CD ♭ B [0,1,2] - esta combinación no tiene nombre (grupo de medio paso, con un tercio doblemente disminuido y un quinto quintuplicado, escrito enarmónicamente)
  11. CDE ♭ [0,2,3] (= inv. De [0.1.3]) - esta combinación no tiene nombre
  12. CDE [0,2,4] - E aug con sus # 6
  13. CDF [0,2,5] - F sus6
  14. CDG ♭ [0,2,6] - D dom séptima (ortografía enarmónica, omite la quinta)
  15. CDG [0,2,7] - C sus2
  16. CDA ♭ [0,4,6] (= inv. De [0,2,6]) - Ddim sus7
  17. CDA [0,3,5] (= inv. De [0,2,5]) - Dsus7
  18. CDB ♭ [0,2,4] - D ago con sus # 6
  19. CDB [0,1,3]
  20. CE ♭ E [0,3,4] (= inv de [0,1,4].) - E agosto con sus7
  21. CE ♭ F [0,3,5] (= inv. De [0,2,5]) - F sus # 6
  22. CE ♭ G ♭ [0,3,6] - C dim
  23. CE ♭ G [0,3,7] - Do menor
  24. CE ♭ A ♭ [0,4,7] (= inv. De [0,3,7]) - La mayor
  25. CE ♭ A [0,3,6] - A dim
  26. CE ♭ B ♭ [0,2,5]
  27. CE ♭ B [0,1,4]
  28. CEF [0,4,5] (= inv. De [0,2,5]) - F sus7
  29. CEG ♭ [0,4,6] (= inv de [0,2,6].) - E agosto con sus2
  30. CEG [0,4,7] (= inv. De 0,3,7]) - Do mayor
  31. CEA ♭ [0,4,8] - C / E / A agosto
  32. CEA [0,3,7] - Un menor
  33. CEB ♭ [0,2,6] - C dom séptimo (omitir el quinto)
  34. CEB [0,1,5] - Do mayor séptimo (omitir el quinto)
  35. CFG ♭ [0,5,6] (= inv. De [0,1,6]) - F sus # 1
  36. CFG [0,2,7]
  37. CFA ♭ [0,3,7] - Fa menor
  38. CFA [0,4,7] - Fa mayor
  39. CFB ♭ [0,2,7]
  40. CFB [0,1,6]
  41. CG ♭ G [0,1,6]
  42. CG ♭ A ♭ [0,2,6] - A dom séptimo (omitir el quinto)
  43. CG ♭ A [0,3,6] - F dim
  44. CG ♭ B ♭ [0,4,6] (= inv. De [0,2,6])
  45. CG ♭ B [0,5,6] (= inv. De [0,1,6])
  46. CGA ♭ [0,1,5] - La mayor séptima (omitir la quinta)
  47. CGA [0,2,5]
  48. CGB ♭ [0,3,5]
  49. CGB [0,4,5] (= inv. De [0,1,5])
  50. CA ♭ A [0,1,4]
  51. CA ♭ B ♭ [0,2,4] - C aug con sus # 6
  52. CA ♭ B [0,1,4]
  53. CAB ♭ [0,1,2]
  54. CAB [0,2,3] - esta combinación no tiene nombre
  55. CB ♭ B [0,1,2] - esta combinación no tiene nombre (grupo de medio paso, con una tercera doblemente disminuida y una quinta quintuplicada, deletreada enarmónicamente)


Si bien algunos de estos acordes son reconocibles y ubicuos, muchos otros son inusuales o rara vez se usan. Aunque esta lista enumera solo los tricordios que contienen la nota C, el número de todos los posibles tricordios dentro de una sola octava es 220 (el coeficiente binomial de elegir tres teclas de doce).

Ver también

Referencias

Fuentes

  • Babbitt, Milton (1955). "Algunos aspectos de la composición de doce tonos". The Score y la revista IMA , no. 12 (junio): 53–61.
  • Babbitt, Milton (1961). "Establecer la estructura como determinante composicional". Revista de teoría musical 5, no. 1 (primavera): 72–94.
  • Babbitt, Milton (2003). "Invariantes de doce tonos como determinantes composicionales (1960)". En The Collected Essays of Milton Babbitt , editado por Stephen Peles, Stephen Dembski, Andrew Mead y Joseph Straus, págs. 55–69. Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton.
  • Forte, Allen (1973). La estructura de la música atonal . New Haven y Londres: Yale University Press. ISBN  0-300-01610-7 (tela) ISBN  0-300-02120-8 (pbk).
  • Friedmann, Michael L. (1990). Entrenamiento auditivo para la música del siglo XX . ISBN 978-0-300-04537-6.
  • Jugador, Carleton (1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de temperamento igual". Revista de teoría musical 11, no. 1 (Primavera): 32–59.
  • Hanson, Howard (1960). Materiales armónicos de la música moderna: recursos de la escala templada . Nueva York: Appleton-Century-Crofts.
  • Houlahan, Mícheál y Philip Tacka (2008). Kodály Today: Un enfoque cognitivo de la educación musical elemental . Oxford y Nueva York: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-531409-0 .
  • Kastal'skii, Aleksandr Dmitrievich (1961). Особенности народно-русской музыкальной системы [Propiedades del sistema de música popular rusa], editado por TV Popova. Moscú: Gosudarstvennoe muzykal'noe izdatel'stvo. (Reimpresión de un original de 1923).
  • Rushton, Julian (2001). "Trichord". The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell . Londres: Macmillan.
  • Whittall, Arnold (2008). La introducción de Cambridge al serialismo . Nueva York: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-68200-8 (pbk).

Otras lecturas

  • Gilbert, Steven E. (1970). "El tricordio: una perspectiva analítica de la música del siglo XX". Doctor. dis. New Haven: Universidad de Yale.