Onda transversal - Transverse wave

Ilustración de una onda transversal simple (plana) que se propaga a través de un medio elástico en dirección horizontal, con partículas desplazadas en dirección vertical. Solo se muestra una capa del material
Ilustración de los campos eléctrico (rojo) y magnético (azul) a lo largo de un rayo en una onda de luz simple. Para cualquier plano perpendicular al rayo, cada campo tiene siempre el mismo valor en todos los puntos del plano.
Propagación de una onda esférica transversal en una cuadrícula 2d (modelo empírico)

En física , una onda transversal es una onda cuyas oscilaciones son perpendiculares a la dirección del avance de la onda. Esto contrasta con una onda longitudinal que viaja en la dirección de sus oscilaciones.

Un ejemplo sencillo es el de las ondas que se pueden crear en un tramo horizontal de cuerda anclando un extremo y moviendo el otro extremo hacia arriba y hacia abajo.

Otro ejemplo son las ondas que se crean en la membrana de un tambor . Las ondas se propagan en direcciones paralelas al plano de la membrana, pero la propia membrana se desplaza hacia arriba y hacia abajo, perpendicular a ese plano.

La luz es otro ejemplo de onda transversal, donde las oscilaciones son los campos eléctricos y magnéticos , que apuntan en ángulo recto a los rayos de luz ideales que describen la dirección de propagación.

Las ondas transversales ocurren comúnmente en sólidos elásticos debido al esfuerzo cortante generado; las oscilaciones en este caso son el desplazamiento de las partículas sólidas lejos de su posición relajada, en direcciones perpendiculares a la propagación de la onda. Estos desplazamientos corresponden a una deformación cortante local del material. Por lo tanto, una onda transversal de esta naturaleza se llama onda de corte . Dado que los fluidos no pueden resistir las fuerzas de corte mientras están en reposo, no es posible la propagación de ondas transversales dentro de la mayor parte de los fluidos. En la sismología , las ondas de corte también se llaman ondas secundarias o las ondas S .

Las ondas transversales se contrastan con las ondas longitudinales , donde las oscilaciones ocurren en la dirección de la onda. El ejemplo estándar de una onda longitudinal es una onda de sonido u "onda de presión" en gases, líquidos o sólidos, cuyas oscilaciones provocan la compresión y expansión del material a través del cual se propaga la onda. Las ondas de presión se denominan "ondas primarias" u "ondas P" en geofísica.

Formulación matemática

Matemáticamente, el tipo más simple de onda transversal es un plano sinusoidal polarizado linealmente . "Plano" aquí significa que la dirección de propagación no cambia y es la misma en todo el medio; " linealmente polarizado " significa que la dirección de desplazamiento también es invariable y la misma en todo el medio; y la magnitud del desplazamiento es una función sinusoidal únicamente del tiempo y de la posición a lo largo de la dirección de propagación.

El movimiento de tal onda se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera. Sea d la dirección de propagación (un vector con unidad de longitud) yo cualquier punto de referencia en el medio. Sea u la dirección de las oscilaciones (otro vector de longitud unitaria perpendicular ad ). El desplazamiento de una partícula en cualquier punto p del medio y en cualquier momento t (segundos) será

donde A es la amplitud o fuerza de la onda , T es su período , v es la velocidad de propagación y φ es su fase en o . Todos estos parámetros son números reales . El símbolo "•" denota el producto interno de dos vectores.

Según esta ecuación, la onda viaja en la dirección dy las oscilaciones ocurren hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la dirección u . Se dice que la onda está polarizada linealmente en la dirección u .

Un observador que mira un punto fijo p verá la partícula allí moverse en un movimiento armónico simple (sinusoidal) con un período de T segundos, con un desplazamiento máximo de partículas A en cada sentido; es decir, con una frecuencia de f = 1 / T ciclos completos de oscilación cada segundo. Una instantánea de todas las partículas en un tiempo fijo t mostrará el mismo desplazamiento para todas las partículas en cada plano perpendicular ad , con los desplazamientos en planos sucesivos formando un patrón sinusoidal, con cada ciclo completo extendiéndose a lo largo de d por la longitud de onda λ = v T = v / f . Todo el patrón se mueve en la dirección D con la velocidad V .

La misma ecuación describe una onda de luz sinusoidal polarizada linealmente plana, excepto que el "desplazamiento" S ( p , t ) es el campo eléctrico en el punto py en el tiempo t . (El campo magnético se describirá mediante la misma ecuación, pero con una dirección de "desplazamiento" que es perpendicular tanto a d como a u , y una amplitud diferente).

Principio de superposición

En un medio lineal homogéneo , las oscilaciones complejas (vibraciones en un material o flujos de luz) pueden describirse como la superposición de muchas ondas sinusoidales simples, transversales o longitudinales.

Las vibraciones de una cuerda de violín, por ejemplo, se pueden analizar como la suma de muchas ondas transversales de diferentes frecuencias, que desplazan la cuerda hacia arriba o hacia abajo o de izquierda a derecha. Las ondas en un estanque se pueden analizar como una combinación de ondas transversales y longitudinales ( ondas de gravedad ) que se propagan juntas.

Polarización circular

Si el medio es lineal y permite múltiples direcciones de desplazamiento independientes para la misma dirección de viaje d , podemos elegir dos direcciones de polarización mutuamente perpendiculares y expresar cualquier onda polarizada linealmente en cualquier otra dirección como una combinación lineal (mezcla) de esas dos ondas.

Combinando dos ondas con la misma frecuencia, velocidad y dirección de viaje, pero con fases diferentes y direcciones de desplazamiento independientes, se obtiene una onda polarizada circular o elípticamente . En tal onda, las partículas describen trayectorias circulares o elípticas, en lugar de moverse hacia adelante y hacia atrás.

Puede ser útil para la comprensión volver a visitar el experimento mental con una cuerda tensa mencionada anteriormente. Tenga en cuenta que también puede lanzar ondas en la cuerda moviendo la mano hacia la derecha y hacia la izquierda en lugar de hacia arriba y hacia abajo. Éste es un punto importante. Hay dos direcciones independientes (ortogonales) en las que las ondas pueden moverse (esto es cierto para dos direcciones cualesquiera en ángulo recto, arriba y abajo y derecha e izquierda se eligen para mayor claridad). Cualquier onda lanzada al mover la mano en línea recta. son ondas linealmente polarizadas.

Pero ahora imagina que mueves tu mano en un círculo. Su movimiento lanzará una onda en espiral en la cuerda. Mueve la mano simultáneamente hacia arriba y hacia abajo y de lado a lado. Los máximos del movimiento de lado a lado ocurren a un cuarto de longitud de onda (o un cuarto de vuelta alrededor del círculo, es decir, 90 grados o π / 2 radianes) desde el máximo del movimiento hacia arriba y hacia abajo. En cualquier punto a lo largo de la cuerda, el desplazamiento de la cuerda describirá el mismo círculo que su mano, pero retrasado por la velocidad de propagación de la onda. Tenga en cuenta también que puede elegir mover la mano en un círculo en el sentido de las agujas del reloj o en un círculo en el sentido contrario a las agujas del reloj. Estos movimientos circulares alternos producen ondas polarizadas circularmente a derecha e izquierda.

En la medida en que su círculo sea imperfecto, un movimiento regular describirá una elipse y producirá ondas polarizadas elípticamente. En el extremo de la excentricidad, su elipse se convertirá en una línea recta, produciendo una polarización lineal a lo largo del eje mayor de la elipse. Un movimiento elíptico siempre se puede descomponer en dos movimientos lineales ortogonales de amplitud desigual y 90 grados fuera de fase, siendo la polarización circular el caso especial donde los dos movimientos lineales tienen la misma amplitud.

Polarización circular generada mecánicamente en un hilo de caucho, convertida en polarización lineal por un filtro polarizador mecánico.



Ver también

Referencias

enlaces externos