Distorsión armónica total - Total harmonic distortion

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La distorsión armónica total ( THD o THDi ) es una medida de la distorsión armónica presente en una señal y se define como la relación entre la suma de las potencias de todos los componentes armónicos y la potencia de la frecuencia fundamental . El factor de distorsión , un término estrechamente relacionado, se utiliza a veces como sinónimo.

En los sistemas de audio, una distorsión más baja significa que los componentes de un altavoz, amplificador o micrófono u otro equipo producen una reproducción más precisa de una grabación de audio.

En las comunicaciones por radio, los dispositivos con menor THD tienden a producir menos interferencias no intencionales con otros dispositivos electrónicos. Dado que la distorsión armónica tiende a ampliar el espectro de frecuencia de las emisiones de salida de un dispositivo al agregar señales en múltiplos de la frecuencia de entrada, los dispositivos con THD alta son menos adecuados en aplicaciones como el uso compartido del espectro y la detección del espectro .

En los sistemas de energía, una THD más baja implica corrientes pico más bajas, menos calentamiento, menos emisiones electromagnéticas y menos pérdida de núcleo en los motores. IEEE std 519-2014 cubre la práctica recomendada y los requisitos para el control de armónicos en sistemas de energía eléctrica.

Definiciones y ejemplos

Para comprender un sistema con una entrada y una salida, como un amplificador de audio, comenzamos con un sistema ideal donde la función de transferencia es lineal e invariante en el tiempo . Cuando una señal sinusoidal de frecuencia ω pasa a través de un dispositivo no lineal, no ideal, se agrega contenido adicional en múltiplos nω (armónicos) de la frecuencia original. THD es una medida de ese contenido de señal adicional que no está presente en la señal de entrada.

Cuando el criterio de rendimiento principal es la ″ pureza ″ de la onda sinusoidal original (en otras palabras, la contribución de la frecuencia original con respecto a sus armónicos), la medición se define más comúnmente como la relación de la amplitud RMS de un conjunto de frecuencias armónicas más altas a la amplitud RMS del primer armónico, o frecuencia fundamental

donde V n es el valor RMS de la n º tensión armónica y V 1 es el valor RMS de la componente fundamental.

En la práctica, el THD F se usa comúnmente en especificaciones de distorsión de audio (porcentaje de THD); sin embargo, THD es una especificación no estandarizada y los resultados entre fabricantes no son fácilmente comparables. Dado que se miden las amplitudes armónicas individuales, se requiere que el fabricante divulgue el rango de frecuencia de la señal de prueba, las condiciones de nivel y ganancia, y el número de mediciones tomadas. Es posible medir el rango completo de 20–20 kHz usando un barrido (aunque la distorsión para una fundamental por encima de 10 kHz es inaudible).

Las medidas para calcular la THD se realizan a la salida de un dispositivo en condiciones específicas. El THD generalmente se expresa en porcentaje o en dB en relación con el fundamental como atenuación de la distorsión.

Una definición variante usa los armónicos fundamentales más como referencia, aunque se desaconseja su uso:

Estos se pueden distinguir como THD F (para "fundamental") y THD R (para "raíz cuadrada media"). THD R no puede exceder el 100%. A niveles bajos de distorsión, la diferencia entre los dos métodos de cálculo es insignificante. Por ejemplo, una señal con THD F del 10% tiene una THD R muy similar del 9,95%. Sin embargo, a niveles de distorsión más altos, la discrepancia se vuelve grande. Por ejemplo, una señal con THD F 266% tiene una THD R del 94%. Una onda cuadrada pura con armónicos infinitos tiene una THD F del 48,3% o una THD R del 43,5%.

Algunos utilizan el término "factor de distorsión" como sinónimo de THD R , mientras que otros lo utilizan como sinónimo de THD F .

La IEC define el término "factor armónico total" como:

THD + N

THD + N significa distorsión armónica total más ruido. Esta medida es mucho más común y más comparable entre dispositivos. Por lo general, se mide ingresando una onda sinusoidal , filtrando la salida y comparando la relación entre la señal de salida con y sin la onda sinusoidal:

Al igual que la medición de THD, esta es una relación de amplitudes RMS y se puede medir como THD F (paso de banda o fundamental calculada como denominador) o, más comúnmente, como THD R (señal distorsionada total como denominador). Las medidas de precisión de audio son THD R , por ejemplo.

Una medición significativa debe incluir el ancho de banda de la medición. Esta medición incluye los efectos del zumbido de la línea de alimentación del bucle de tierra , la interferencia de alta frecuencia, la distorsión de intermodulación entre estos tonos y el fundamental, etc., además de la distorsión armónica. Para las mediciones psicoacústicas, se aplica una curva de ponderación como la ponderación A o ITU-R BS.468 , que pretende acentuar lo que es más audible para el oído humano, contribuyendo a una medición más precisa.

Para una determinada frecuencia y amplitud de entrada, THD + N es recíproco a SINAD , siempre que ambas mediciones se realicen en el mismo ancho de banda.

Medición

La distorsión de una forma de onda relativa a una onda sinusoidal pura se puede medir utilizando un analizador THD para analizar la onda de salida en sus armónicos constituyentes y anotando la amplitud de cada una en relación con la fundamental; o cancelando la fundamental con un filtro de muesca y midiendo la señal restante, que será la distorsión armónica agregada total más ruido.

Dado un generador de ondas sinusoidales de distorsión inherente muy baja, se puede utilizar como entrada para equipos de amplificación, cuya distorsión a diferentes frecuencias y niveles de señal se puede medir examinando la forma de onda de salida.

Hay equipos electrónicos tanto para generar ondas sinusoidales como para medir la distorsión; pero una computadora digital de uso general equipada con una tarjeta de sonido puede realizar análisis de armónicos con el software adecuado. Se puede utilizar un software diferente para generar ondas sinusoidales, pero la distorsión inherente puede ser demasiado alta para medir amplificadores de muy baja distorsión.

Interpretación

Para muchos propósitos, los diferentes tipos de armónicos no son equivalentes. Por ejemplo, la distorsión de cruce en un THD dado es mucho más audible que la distorsión de recorte en el mismo THD, ya que los armónicos producidos están en frecuencias más altas, que no se enmascaran tan fácilmente con la fundamental. Un solo número THD es inadecuado para especificar la audibilidad y debe interpretarse con cuidado. Tomar medidas de THD en diferentes niveles de salida expondría si la distorsión es un recorte (que aumenta con el nivel) o un cruce (que disminuye con el nivel).

THD es un promedio de varios armónicos igualmente ponderados, aunque la investigación realizada hace décadas identifica que los armónicos de orden inferior son más difíciles de escuchar al mismo nivel, en comparación con los de orden superior. Además, se dice que los armónicos de orden par son generalmente más difíciles de escuchar que los de orden impar. Se han publicado varias fórmulas que intentan correlacionar la THD con la audibilidad real, sin embargo, ninguna ha ganado un uso generalizado.

Ejemplos de

Para muchas señales estándar, el criterio anterior se puede calcular analíticamente en forma cerrada. Por ejemplo, una onda cuadrada pura tiene THD F igual a

La señal de diente de sierra posee

La onda triangular simétrica pura tiene THD F de

Para el tren de pulsos rectangular con el ciclo de trabajo μ (llamado a veces relación cíclica ), el THD F tiene la forma

y lógicamente, alcanza el mínimo (≈0,483) cuando la señal se vuelve simétrica μ = 0,5, es decir , la onda cuadrada pura . El filtrado apropiado de estas señales puede reducir drásticamente la THD resultante. Por ejemplo, la onda cuadrada pura filtrada por el filtro de paso bajo Butterworth de segundo orden (con la frecuencia de corte establecida igual a la frecuencia fundamental) tiene una THD F de 5.3%, mientras que la misma señal filtrada por el filtro de cuarto orden tiene THD F del 0,6%. Sin embargo, el cálculo analítico de la THD F para formas de onda y filtros complicados a menudo representa una tarea difícil, y las expresiones resultantes pueden ser bastante laboriosas de obtener. Por ejemplo, la expresión de forma cerrada para el THD F de la onda de diente de sierra filtrada por el filtro de paso bajo Butterworth de primer orden es simplemente

mientras que para la misma señal filtrada por el filtro Butterworth de segundo orden viene dada por una fórmula bastante engorrosa

Sin embargo, la expresión de forma cerrada para el THD F del tren de pulsos filtrado por el filtro de paso bajo de Butterworth de orden p -ésimo es aún más complicada y tiene la siguiente forma

donde μ es el ciclo de trabajo , 0 < μ <1, y

consulte para obtener más detalles.

Ver también

Referencias

enlaces externos