Estado de Taylor - Taylor state

En la física del plasma , un estado de Taylor es el estado de energía mínima de un plasma que satisface la restricción de conservar la helicidad magnética .

Derivación

Considere una superficie cerrada, simplemente conectada, que conserva el flujo y perfectamente conductora que rodea un plasma con una energía térmica insignificante ( ). ${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle \ beta \ rightarrow 0}$

Desde el . Esto implica eso . ${\ Displaystyle {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {ds}} = 0}$${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle {\ vec {A}} _ {||} = 0}$

Como se discutió anteriormente, el plasma se relajaría hacia un estado de energía mínimo mientras conservaba su helicidad magnética. Dado que el límite se conduce perfectamente, no puede haber ningún cambio en el flujo asociado. Esto implica y sobre . ${\ Displaystyle \ delta {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {ds}} = 0}$${\ Displaystyle \ delta {\ vec {A}} _ {||} = 0}$${\ Displaystyle S}$

Formulamos un problema variacional de minimizar la energía del plasma mientras se conserva la helicidad magnética . ${\ Displaystyle W = \ int d ^ {3} rB ^ {2} / 2 \ mu _ {\ circ}}$${\ Displaystyle K = \ int d ^ {3} r {\ vec {A}} \ cdot {\ vec {B}}}$

El problema variacional es . ${\ Displaystyle \ delta W- \ lambda \ delta K = 0}$

Después de un poco de álgebra, esto conduce a la siguiente restricción para el estado de energía mínima . ${\ Displaystyle \ nabla \ times {\ vec {B}} = \ lambda {\ vec {B}}}$

Ver también

• John Bryan Taylor

Referencias

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• v
• t
• mi