Suscepción - Susceptance

En ingeniería eléctrica , la susceptancia ( B ) es la parte imaginaria de la admitancia , donde la parte real es la conductancia . El recíproco de la admitancia es la impedancia , donde la parte imaginaria es la reactancia y la parte real es la resistencia . En unidades SI , la susceptancia se mide en siemens .

Origen

El término fue acuñado por Charles Proteus Steinmetz en un artículo de mayo de 1894. En algunas fuentes, a Oliver Heaviside se le atribuye el mérito de acuñar el término, o de introducir el concepto bajo el nombre de permittance . Esta afirmación está equivocada según el biógrafo de Steinmetz, Ronald R. Kline. El término susceptancia no aparece en ninguna parte de las obras recopiladas de Heaviside, y usó el término permitancia para significar capacitancia , no susceptancia.

Fórmula

La ecuación general que define la admitancia viene dada por

${\ Displaystyle Y = G + jB \,}$

dónde,

Y es la admitancia compleja , medida en siemens .

G es la conductancia de valor real , medida en siemens.

j es la unidad imaginaria (es decir, j ² = −1 ), y

B es la susceptancia con valor real, medida en siemens.

La admitancia ( Y ) es el recíproco de la impedancia ( Z ), si la impedancia no es cero:

${\ Displaystyle Y = {\ frac {1} {Z}} = {\ frac {1} {R + jX}} = \ left ({\ frac {R} {\; R ^ {2} + X ^ { 2}}} \ derecha) + j \ izquierda ({\ frac {-X \; \;} {\; R ^ {2} + X ^ {2}}} \ derecha) \,}$

y

${\ Displaystyle B = \ operatorname {Im} (Y) = {\ frac {-X \;} {\; R ^ {2} + X ^ {2}}} = {\ frac {-X ~ \;} {~ \; \ left | Z \ right | ^ {2}}}}$

dónde

${\ Displaystyle Z = R + jX \,}$

Z es la impedancia compleja , medida en ohmios

R es la resistencia de valor real , medida en ohmios

X es la reactancia de valor real , medida en ohmios.

La susceptancia es la parte imaginaria de la admisión . ${\ Displaystyle B}$${\ Displaystyle Y}$

La magnitud de la admisión viene dada por:

${\ Displaystyle \ left | Y \ right | = {\ sqrt {G ^ {2} + B ^ {2} \;}} \,}$

Y fórmulas similares transforman la admitancia en impedancia, de ahí la susceptancia ( B ) en reactancia ( X ):

${\ Displaystyle Z = {\ frac {1} {Y}} = {\ frac {1} {G + jB}} = \ left ({\ frac {G} {\; G ^ {2} + B ^ { 2}}} \ derecha) + j \ izquierda ({\ frac {-B \; \;} {\; G ^ {2} + B ^ {2}}} \ derecha) \,}$

por eso

${\ Displaystyle X = \ operatorname {Im} (Z) = {\ frac {-B \;} {\; G ^ {2} + B ^ {2}}} = {\ frac {-B ~ \;} {~ \; \ left | Y \ right | ^ {2}}}}$.

La reactancia y la susceptancia son solo recíprocas en ausencia de resistencia o conductancia (solo si R = 0 o G = 0 , cualquiera de los cuales implica el otro, si Z ≠ 0 o equivalentemente Y ≠ 0 ).

Relación con la capacitancia

En dispositivos electrónicos y semiconductores, la corriente transitoria o dependiente de la frecuencia entre terminales contiene componentes tanto de conducción como de desplazamiento. La corriente de conducción está relacionada con los portadores de carga en movimiento (electrones, huecos, iones, etc.), mientras que la corriente de desplazamiento es causada por un campo eléctrico variable en el tiempo. El transporte del portador se ve afectado por el campo eléctrico y por una serie de fenómenos físicos, como la deriva y la difusión del portador, el atrapamiento, la inyección, los efectos relacionados con el contacto y la ionización por impacto. Como resultado, la admitancia del dispositivo depende de la frecuencia y la fórmula electrostática simple para la capacitancia no es aplicable. Una definición más general de capacitancia, que abarca la fórmula electrostática, es: ${\ Displaystyle C = {\ frac {q} {V}},}$

${\ Displaystyle C = {\ frac {\ operatorname {Im} (Y)} {\ omega}} \ ,,}$

donde es la admitancia del dispositivo, evaluada a la frecuencia angular en cuestión, y es la frecuencia angular. Es común que los componentes eléctricos tengan capacitancias ligeramente reducidas en frecuencias extremas, debido a la ligera inductancia de los conductores utilizados para fabricar los capacitores (no solo los conductores), y los cambios de permitividad en los materiales aislantes con frecuencia: C es muy cercano, pero no del todo un constante. ${\ Displaystyle Y}$${\ Displaystyle \ omega}$

Relación con la reactancia

La reactancia se define como la parte imaginaria de la impedancia eléctrica y es análoga pero no generalmente igual al recíproco de la susceptancia.

Sin embargo, para impedancias puramente reactivas (que son admitancias puramente susceptibles), la susceptancia es igual a la inversa negativa de la reactancia .

En notación matemática:

${\ Displaystyle G = 0 \ iff R = 0 \ iff B = - {\ frac {1} {X}}}$

La negación no está presente en la relación entre la resistencia eléctrica y el análogo de la conductancia G , que es igual . ${\ Displaystyle \ operatorname {Re} (Y)}$

${\ Displaystyle B = 0 \ iff X = 0 \ iff G = {\ frac {1} {R}}}$

Si se incluye la unidad imaginaria, obtenemos

${\ Displaystyle jB = {\ frac {1} {jX}} ~,}$

para el caso sin resistencia ya que,

${\ Displaystyle {1 \ over j} = - j \.}$

Aplicaciones

Los materiales de alta susceptancia se utilizan en susceptores integrados en envases de alimentos aptos para microondas por su capacidad para convertir la radiación de microondas en calor.

Ver también

• Medidas electricas
• Unidades de electromagnetismo SI

Referencias