Rotura estructural - Structural break
En econometría y estadística , una ruptura estructural es un cambio inesperado a lo largo del tiempo en los parámetros de los modelos de regresión , que puede conducir a grandes errores de pronóstico y falta de confiabilidad del modelo en general. Este problema fue popularizado por David Hendry , quien argumentó que la falta de estabilidad de los coeficientes frecuentemente causaba fallas en el pronóstico y, por lo tanto, debemos probar rutinariamente la estabilidad estructural. La estabilidad estructural, es decir, la invariancia en el tiempo de los coeficientes de regresión, es un tema central en todas las aplicaciones de los modelos de regresión lineal .
Ensayos de rotura estructural
Una sola ruptura en la media con un punto de ruptura conocido
Para los modelos de regresión lineal , la prueba de Chow se usa a menudo para probar una sola ruptura en la media en un período de tiempo conocido K para K ∈ [1, T ] . Esta prueba evalúa si los coeficientes en un modelo de regresión son los mismos para los períodos [1,2, ..., K ] y [ K + 1, ..., T ] .
Otras formas de roturas estructurales
Otros desafíos ocurren donde hay:
- Caso 1: un número conocido de rupturas en la media con puntos de ruptura desconocidos;
- Caso 2: un número desconocido de rupturas en la media con puntos de ruptura desconocidos;
- Caso 3: rupturas en la varianza.
La prueba de Chow no es aplicable en estas situaciones, ya que solo se aplica a modelos con un punto de ruptura conocido y donde la varianza del error permanece constante antes y después de la ruptura.
En general, las pruebas CUSUM (suma acumulada) y CUSUM-sq (CUSUM al cuadrado) se pueden utilizar para probar la constancia de los coeficientes en un modelo. También se puede utilizar la prueba de límites. Para los casos 1 y 2, sup-Wald (es decir, el supremum de un conjunto de estadísticas de Wald ), sup-LM (es decir, el supremum de un conjunto de estadísticas del multiplicador de Lagrange ) y sup-LR (es decir, el supremum de Se puede utilizar un conjunto de pruebas estadísticas de razón de verosimilitud desarrolladas por Andrews (1993, 2003) para probar la inestabilidad de los parámetros cuando se desconoce el número y la ubicación de las roturas estructurales. Estas pruebas demostraron ser superiores a la prueba CUSUM en términos de poder estadístico y son las pruebas más comúnmente utilizadas para la detección de cambios estructurales que involucran un número desconocido de rupturas en la media con puntos de ruptura desconocidos. Las pruebas sup-Wald, sup-LM y sup-LR son asintóticas en general (es decir, los valores críticos asintóticos para estas pruebas son aplicables para el tamaño de muestra n cuando n → ∞ ), e implican la suposición de homocedasticidad a través de los puntos de ruptura para muestras finitas; sin embargo, se puede obtener una prueba exacta con el estadístico sup-Wald para un modelo de regresión lineal con un número fijo de regresores y errores normales independientes e idénticamente distribuidos (IID) . Un método desarrollado por Bai y Perron (2003) también permite la detección de múltiples rupturas estructurales de los datos.
La prueba MZ desarrollada por Maasoumi, Zaman y Ahmed (2010) permite la detección simultánea de una o más rupturas tanto en la media como en la varianza en un punto de ruptura conocido . La prueba sup-MZ desarrollada por Ahmed, Haider y Zaman (2016) es una generalización de la prueba MZ que permite la detección de rupturas en la media y varianza en un punto de ruptura desconocido .
Roturas estructurales en modelos de cointegración
Para un modelo de cointegración , se puede utilizar la prueba de Gregory-Hansen (1996) para una ruptura estructural desconocida, y la prueba de Hatemi-J (2006) para dos rupturas desconocidas.
Paquetes estadísticos
Existen varios paquetes estadísticos que se pueden utilizar para encontrar rupturas estructurales, incluidos R , GAUSS y Stata , entre otros.