Dinámica estelar - Stellar dynamics

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La dinámica estelar es la rama de la astrofísica que describe de forma estadística los movimientos colectivos de las estrellas sometidas a su gravedad mutua . La diferencia esencial con la mecánica celeste es que cada estrella contribuye más o menos por igual al campo gravitacional total, mientras que en la mecánica celeste la atracción de un cuerpo masivo domina las órbitas de los satélites.

Históricamente, los métodos utilizados en la dinámica estelar se originaron en los campos de la mecánica clásica y la mecánica estadística . En esencia, el problema fundamental de la dinámica estelar es el problema de N cuerpos , donde los N miembros se refieren a los miembros de un sistema estelar dado. Dado el gran número de objetos en un sistema estelar, la dinámica estelar generalmente se ocupa de las propiedades estadísticas más globales de varias órbitas más que de los datos específicos sobre las posiciones y velocidades de las órbitas individuales.

Los movimientos de las estrellas en una galaxia o en un cúmulo globular están determinados principalmente por la distribución promedio de las otras estrellas distantes. Los encuentros estelares involucran procesos como relajación, segregación masiva , fuerzas de marea y fricción dinámica que influyen en las trayectorias de los miembros del sistema.

La dinámica estelar también tiene conexiones con el campo de la física del plasma. Los dos campos experimentaron un desarrollo significativo durante un período de tiempo similar a principios del siglo XX, y ambos toman prestado el formalismo matemático desarrollado originalmente en el campo de la mecánica de fluidos .

Conceptos clave

La dinámica estelar implica determinar el potencial gravitacional de un número sustancial de estrellas. Las estrellas se pueden modelar como masas puntuales cuyas órbitas están determinadas por las interacciones combinadas entre sí. Típicamente, estas masas puntuales representan estrellas en una variedad de cúmulos o galaxias, como un cúmulo de galaxias o un cúmulo globular . A partir de la segunda ley de Newton, una ecuación que describe las interacciones de un sistema estelar aislado se puede escribir como,

que es simplemente una formulación del problema de N-cuerpos. Para un sistema de N cuerpos, cualquier miembro individual está influenciado por los potenciales gravitacionales de los miembros restantes . En la práctica, no es factible calcular el potencial gravitacional del sistema sumando todos los potenciales de masa puntual en el sistema, por lo que los dinamistas estelares desarrollan modelos potenciales que pueden modelar con precisión el sistema sin dejar de ser computacionalmente económicos. El potencial gravitacional`` de un sistema está relacionado con el campo gravitacional, por:

mientras que la densidad de masa`` está relacionada con el potencial a través de la ecuación de Poisson :

Encuentros gravitacionales y relajación

Las estrellas en un sistema estelar influirán en las trayectorias de las demás debido a los encuentros gravitacionales fuertes y débiles. Un encuentro entre dos estrellas se define como fuerte si el cambio en la energía potencial entre las dos es mayor o igual a su energía cinética inicial. Los encuentros fuertes son raros y, por lo general, solo se consideran importantes en sistemas estelares densos, como los núcleos de los cúmulos globulares. Los encuentros débiles tienen un efecto más profundo en la evolución de un sistema estelar a lo largo de muchas órbitas. Los efectos de los encuentros gravitacionales se pueden estudiar con el concepto de tiempo de relajación .

Un ejemplo simple que ilustra la relajación es la relajación de dos cuerpos, donde la órbita de una estrella se altera debido a la interacción gravitacional con otra estrella. Inicialmente, la estrella en cuestión viaja a lo largo de una órbita con velocidad inicial, es decir, perpendicular al parámetro de impacto , la distancia de aproximación más cercana, a la estrella de campo cuyo campo gravitacional afectará la órbita original. Usando las leyes de Newton, el cambio en la velocidad de la estrella en cuestión , es aproximadamente igual a la aceleración en el parámetro de impacto, multiplicado por la duración de tiempo de la aceleración. El tiempo de relajación puede pensarse como el tiempo que tarda en igualar , o el tiempo que tardan las pequeñas desviaciones en la velocidad en igualar la velocidad inicial de la estrella. El tiempo de relajación para un sistema estelar de objetos es aproximadamente igual a:

donde se conoce como tiempo de cruce, el tiempo que tarda una estrella en viajar una vez a través de la galaxia.

El tiempo de relajación identifica sistemas estelares sin colisiones frente a sistemas estelares colisionados. Las dinámicas en escalas de tiempo inferiores al tiempo de relajación se definen como sin colisiones. También se identifican como sistemas en los que las estrellas en cuestión interactúan con un potencial gravitacional suave en oposición a la suma de potenciales de masa puntual. Los efectos acumulados de la relajación de dos cuerpos en una galaxia pueden conducir a lo que se conoce como segregación masiva , donde las estrellas más masivas se juntan cerca del centro de los cúmulos, mientras que las menos masivas son empujadas hacia las partes externas del cúmulo.

Conexiones con la mecánica estadística y la física del plasma

La naturaleza estadística de la dinámica estelar se origina en la aplicación de la teoría cinética de los gases a los sistemas estelares por parte de físicos como James Jeans a principios del siglo XX. Las ecuaciones de Jeans , que describen la evolución en el tiempo de un sistema de estrellas en un campo gravitacional, son análogas a las ecuaciones de Euler para un fluido ideal y se derivaron de la ecuación de Boltzmann sin colisiones . Esto fue desarrollado originalmente por Ludwig Boltzmann para describir el comportamiento de desequilibrio de un sistema termodinámico. De manera similar a la mecánica estadística, la dinámica estelar hace uso de funciones de distribución que encapsulan la información de un sistema estelar de manera probabilística. La función de distribución del espacio de fase de una sola partícula`` se define de tal manera que

representa la probabilidad de encontrar una estrella dada con posición alrededor de un volumen diferencial y velocidad alrededor de un volumen diferencial . La función de distribución está normalizada de manera que integrarla en todas las posiciones y velocidades será igual a la unidad. Para los sistemas de colisión, el teorema de Liouville se aplica para estudiar el microestado de un sistema estelar, y también se usa comúnmente para estudiar los diferentes conjuntos estadísticos de mecánica estadística.

En física del plasma, la ecuación de Boltzmann sin colisiones se denomina ecuación de Vlasov , que se utiliza para estudiar la evolución temporal de la función de distribución de un plasma. Mientras que Jeans aplicó la ecuación de Boltzmann sin colisiones, junto con la ecuación de Poisson, a un sistema de estrellas que interactúan a través de la fuerza de gravedad de largo alcance, Anatoly Vlasov aplicó la ecuación de Boltzmann con las ecuaciones de Maxwell a un sistema de partículas que interactúan a través de la fuerza de Coulomb . Ambos enfoques se separan de la teoría cinética de los gases al introducir fuerzas de largo alcance para estudiar la evolución a largo plazo de un sistema de muchas partículas. Además de la ecuación de Vlasov, Donald Lynden-Bell aplicó el concepto de amortiguación de Landau en plasmas a los sistemas gravitacionales para describir los efectos de la amortiguación en sistemas estelares esféricos.

Aplicaciones

La dinámica estelar se utiliza principalmente para estudiar las distribuciones de masa dentro de los sistemas estelares y las galaxias. Los primeros ejemplos de aplicación de la dinámica estelar a los cúmulos incluyen el artículo de Albert Einstein de 1921 que aplica el teorema virial a los cúmulos estelares esféricos y el artículo de Fritz Zwicky de 1933 que aplica el teorema virial específicamente al Cúmulo de coma , que fue uno de los precursores originales de la idea. de materia oscura en el universo. Las ecuaciones de Jeans se han utilizado para comprender diferentes datos de observación de los movimientos estelares en la Vía Láctea. Por ejemplo, Jan Oort utilizó las ecuaciones de Jeans para determinar la densidad de materia promedio en las cercanías de la vecindad solar, mientras que el concepto de deriva asimétrica provino del estudio de las ecuaciones de Jeans en coordenadas cilíndricas.

La dinámica estelar también proporciona información sobre la estructura de la formación y evolución de las galaxias. Los modelos dinámicos y las observaciones se utilizan para estudiar la estructura triaxial de las galaxias elípticas y sugieren que las galaxias espirales prominentes se crean a partir de fusiones de galaxias. Los modelos dinámicos estelares también se utilizan para estudiar la evolución de los núcleos galácticos activos y sus agujeros negros, así como para estimar la distribución de masa de la materia oscura en las galaxias.

Ver también

Otras lecturas

Referencias