Transistor de un solo electrón - Single-electron transistor

Esquema de un SET básico y sus componentes eléctricos internos.

Un transistor de un solo electrón ( SET ) es un dispositivo electrónico sensible basado en el efecto de bloqueo de Coulomb . En este dispositivo, los electrones fluyen a través de una unión de túnel entre la fuente y el drenaje hasta un punto cuántico (isla conductora). Además, el potencial eléctrico de la isla se puede ajustar mediante un tercer electrodo, conocido como puerta, que está acoplado capacitivamente a la isla. La isla conductora está intercalada entre dos uniones de túnel, que están modeladas por un condensador ( y ) y una resistencia ( y ) en paralelo. ${\ Displaystyle C _ {\ rm {D}}}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {S}}}$${\ Displaystyle R _ {\ rm {D}}}$${\ Displaystyle R _ {\ rm {S}}}$

Historia

Cuando David Thouless señaló en 1977 que el tamaño de un conductor, si se hace lo suficientemente pequeño, afectará las propiedades electrónicas del conductor, se inició un nuevo subcampo de la física de la materia condensada. La investigación que siguió durante la década de 1980 se conoció como la física mesoscópica , basada en los sistemas de tamaño submicrónico investigados. Este fue el punto de partida de la investigación relacionada con el transistor de un solo electrón.

El primer transistor de un solo electrón basado en el bloqueo de Coulomb fue informado en 1986 por los científicos soviéticos KK Likharev  [ ru ] y DV Averin. Un par de años más tarde, T. Fulton y G. Dolan de Bell Labs en los EE. UU. Fabricaron y demostraron cómo funciona un dispositivo de este tipo. En 1992 Marc A. Kastner demostró la importancia de los niveles de energía del punto cuántico. A finales de la década de 1990 y principios de la de 2000, los físicos rusos SP Gubin, VV Kolesov, ES Soldatov, AS Trifonov, VV Khanin, GB Khomutov y SA Yakovenko fueron los primeros en hacer operativo un SET basado en moléculas a temperatura ambiente.

Relevancia

La creciente relevancia de Internet de las cosas y las aplicaciones sanitarias dan un impacto más relevante al consumo de energía de los dispositivos electrónicos. Para ello, el consumo ultrabajo de energía es uno de los principales temas de investigación en el mundo de la electrónica actual. La asombrosa cantidad de pequeñas computadoras que se utilizan en el mundo cotidiano (por ejemplo, teléfonos móviles y dispositivos electrónicos domésticos) requiere un nivel de consumo de energía significativo de los dispositivos implementados. En este escenario, el SET ha aparecido como un candidato adecuado para lograr este rango de baja potencia con un alto nivel de integración de dispositivos.

Las áreas aplicables incluyen: electrómetros súper sensibles, espectroscopia de un solo electrón, estándares de corriente CC, estándares de temperatura, detección de radiación infrarroja, lógica de estado de voltaje, lógica de estado de carga, lógica de transistor de un solo electrón programable.

Dispositivo

Principio

Diagrama esquemático de un transistor de un solo electrón.

De izquierda a derecha: niveles de energía de fuente, isla y drenaje en un transistor de un solo electrón para el estado de bloqueo (parte superior) y el estado de transmisión (parte inferior).

El SET tiene, como el FET , tres electrodos: fuente, drenaje y compuerta. La principal diferencia tecnológica entre los tipos de transistores está en el concepto de canal. Mientras que el canal cambia de aislado a conductor con voltaje de puerta aplicado en el FET, el SET siempre está aislado. La fuente y el drenaje están acoplados a través de dos uniones de túnel , separados por un nanodot cuántico (QD) metálico o basado en semiconductores , también conocido como la "isla". El potencial eléctrico del QD se puede sintonizar con el electrodo de puerta acoplado capacitivamente para alterar la resistencia, aplicando un voltaje positivo, el QD cambiará de estado bloqueado a no bloqueante y los electrones comenzarán a hacer un túnel al QD. Este fenómeno se conoce como bloqueo de Coulomb .

La corriente, desde la fuente hasta el drenaje, sigue la ley de Ohm cuando se aplica, y es igual a donde la contribución principal de la resistencia proviene de los efectos de túnel cuando los electrones se mueven de la fuente a QD y de QD al drenaje. regula la resistencia del QD, que regula la corriente. Este es exactamente el mismo comportamiento que en los FET regulares. Sin embargo, al alejarse de la escala macroscópica, los efectos cuánticos afectarán la corriente,${\ Displaystyle I,}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {SD}}}$${\ Displaystyle {\ tfrac {V _ {\ rm {SD}}} {R}},}$${\ Displaystyle R,}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {G}}}$${\ Displaystyle I.}$

En el estado de bloqueo, todos los niveles de energía más bajos están ocupados en el QD y ningún nivel desocupado está dentro del rango de túnel de electrones que se originan en la fuente (verde 1.). Cuando un electrón llega al QD (2) en el estado sin bloqueo, llenará el nivel de energía vacante más bajo disponible, lo que elevará la barrera de energía del QD, sacándolo de la distancia de túnel una vez más. El electrón continuará haciendo un túnel a través de la unión del segundo túnel (3.), después de lo cual se dispersa de manera inelástica y alcanza el nivel de Fermi del electrodo de drenaje (4.).

Los niveles de energía del QD están espaciados uniformemente con una separación de Esto da lugar a una autocapacidad de la isla, definida como: Para lograr el bloqueo de Coulomb, se deben cumplir tres criterios: ${\ Displaystyle \ Delta E.}$${\ Displaystyle C}$${\ Displaystyle C = {\ tfrac {e ^ {2}} {\ Delta E}}.}$

1. El voltaje de polarización debe ser menor que la carga elemental dividida por la autocapacidad de la isla:${\ Displaystyle V _ {\ text {sesgo}} <{\ tfrac {e} {C}}}$
2. La energía térmica en el contacto de la fuente más la energía térmica en la isla, es decir, debe estar por debajo de la energía de carga: de lo contrario, el electrón podrá pasar el QD mediante excitación térmica.${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}} T,}$${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}} T \ ll {\ tfrac {e ^ {2}} {2C}},}$
3. La resistencia al túnel debería ser mayor que la que se deriva del principio de incertidumbre de Heisenberg . donde corresponde al tiempo de tunelización y se muestra como y en la figura esquemática de los componentes eléctricos internos del SET. Se supone que el tiempo ( ) de túnel de electrones a través de la barrera es insignificante en comparación con las otras escalas de tiempo. Esta suposición es válida para barreras de túnel utilizadas en dispositivos de un solo electrón de interés práctico, donde${\ Displaystyle R _ {\ rm {t}},}$${\ displaystyle {\ tfrac {h} {e ^ {2}}},}$${\ Displaystyle \ Delta E \ Delta t = \ left ({\ tfrac {e ^ {2}} {2C}} \ right) (R _ {\ rm {T}} C)> h,}$${\ Displaystyle (R _ {\ rm {T}} C)}$${\ Displaystyle \ tau}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {S}} R _ {\ rm {S}}}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {D}} R _ {\ rm {D}}}$${\ Displaystyle \ tau}$${\ Displaystyle \ tau \ approx 10 ^ {- 15} {\ text {s}}.}$

Si la resistencia de todas las barreras de túnel del sistema es mucho mayor que la resistencia cuántica , es suficiente para confinar los electrones a la isla, y es seguro ignorar los procesos cuánticos coherentes que consisten en varios eventos de túnel simultáneos, es decir, el co-túnel. ${\ Displaystyle R _ {\ rm {t}} = {\ tfrac {h} {e ^ {2}}} = 25,813 ~ {\ text {k}} \ Omega,}$

Teoría

La carga de fondo del dieléctrico que rodea al QD se indica mediante . e indica el número de electrones que hacen túnel a través de las dos uniones de túnel y el número total de electrones es . Los cargos correspondientes en los cruces del túnel se pueden escribir como: ${\ Displaystyle q_ {0}}$${\ Displaystyle n _ {\ rm {S}}}$${\ Displaystyle n _ {\ rm {D}}}$${\ Displaystyle n}$

${\ Displaystyle q _ {\ rm {S}} = C _ {\ rm {S}} V _ {\ rm {S}}}$

${\ Displaystyle q _ {\ rm {D}} = C _ {\ rm {D}} V _ {\ rm {D}}}$

${\ Displaystyle q = q _ {\ rm {D}} - q _ {\ rm {S}} + q_ {0} = - ne + q_ {0},}$

dónde y son las capacidades de fuga parásita de las uniones del túnel. Dado el voltaje de polarización, puede resolver los voltajes en las uniones del túnel: ${\ Displaystyle C _ {\ rm {S}}}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {D}}}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {sesgo}} = V _ {\ rm {S}} + V _ {\ rm {D}},}$

${\ Displaystyle V _ {\ rm {S}} = {\ frac {C _ {\ rm {D}} V _ {\ rm {sesgo}} + ne-q_ {0}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}},}$

${\ Displaystyle V _ {\ rm {D}} = {\ frac {C _ {\ rm {S}} V _ {\ rm {sesgo}} - ne + q_ {0}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}}.}$

La energía electrostática de una unión de túnel de doble conexión (como la de la imagen esquemática) será

${\ Displaystyle E_ {C} = {\ frac {q _ {\ rm {S}} ^ {2}} {2C _ {\ rm {S}}}} + {\ frac {q _ {\ rm {D}} ^ {2}} {2C _ {\ rm {D}}}} = {\ frac {C _ {\ rm {S}} C _ {\ rm {D}} V _ {\ rm {sesgo}} ^ {2} + ( ne-q_ {0}) ^ {2}} {2 (C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}})}}.}$

El trabajo realizado durante la tunelización de electrones a través de la primera y segunda transiciones será:

${\ Displaystyle W _ {\ rm {S}} = {\ frac {n _ {\ rm {S}} eV _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {D}}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}},}$

${\ Displaystyle W _ {\ rm {D}} = {\ frac {n _ {\ rm {D}} eV _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {S}}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}}.}$

Dada la definición estándar de energía libre en la forma:

${\ Displaystyle F = E _ {\ rm {tot}} - W,}$

donde encontramos la energía libre de un SET como: ${\ Displaystyle E _ {\ rm {tot}} = E_ {C} = \ Delta E_ {F} + E_ {N},}$

${\ Displaystyle F (n, n _ {\ rm {S}}, n _ {\ rm {D}}) = E_ {C} -W = {\ frac {1} {C _ {\ rm {S}} + C_ {\ rm {D}}}} \ left ({\ frac {1} {2}} C _ {\ rm {S}} C _ {\ rm {D}} V _ {\ rm {sesgo}} ^ {2} + (ne-q_ {0}) ^ {2} + eV _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {S}} n _ {\ rm {D}} + C _ {\ rm {D}} n _ {\ rm {S}} \ derecha).}$

Para mayor consideración, es necesario conocer el cambio de energía libre a temperaturas cero en ambos cruces de túneles:

${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {S}} ^ {\ pm} = F (n \ pm 1, n _ {\ rm {S}} \ pm 1, n _ {\ rm {D}}) - F ( n, n _ {\ rm {S}}, n _ {\ rm {D}}) = {\ frac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}} \ left ( {\ frac {e} {2}} \ pm (V _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {D}} + ne-q_ {0}) \ right),}$

${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {D}} ^ {\ pm} = F (n \ pm 1, n _ {\ rm {S}}, n _ {\ rm {D}} \ pm 1) -F ( n, n _ {\ rm {S}}, n _ {\ rm {D}}) = {\ frac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}} \ left ( {\ frac {e} {2}} \ pm (V _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {S}} + ne-q_ {0}) \ derecha),}$

La probabilidad de una transición de túnel será alta cuando el cambio de energía libre sea negativo. El término principal en las expresiones anteriores determina un valor positivo siempre que el voltaje aplicado no exceda el valor de umbral, que depende de la capacidad más pequeña en el sistema. En general, para un QD no cargado ( y ) para transiciones simétricas ( ) tenemos la condición ${\ Displaystyle \ Delta F}$${\ displaystyle V _ {\ rm {sesgo}}}$${\ Displaystyle n = 0}$${\ Displaystyle q_ {0} = 0}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {S}} = C _ {\ rm {D}} = C}$

${\ Displaystyle V _ {\ rm {th}} = \ left | V _ {\ rm {sesgo}} \ right | \ geq {\ frac {e} {2C}},}$

(es decir, el voltaje de umbral se reduce a la mitad en comparación con una sola transición).

Cuando el voltaje aplicado es cero, el nivel de Fermi en los electrodos metálicos estará dentro del espacio de energía. Cuando el voltaje aumenta hasta el valor de umbral, se produce un túnel de izquierda a derecha, y cuando el voltaje inverso aumenta por encima del nivel de umbral, se produce un túnel de derecha a izquierda.

La existencia del bloqueo de Coulomb es claramente visible en la característica corriente-voltaje de un SET (un gráfico que muestra cómo la corriente de drenaje depende del voltaje de la puerta). A tensiones de puerta bajas (en valor absoluto), la corriente de drenaje será cero, y cuando la tensión aumenta por encima del umbral, las transiciones se comportan como una resistencia óhmica (ambas transiciones tienen la misma permeabilidad) y la corriente aumenta linealmente. La carga de fondo en un dieléctrico no solo puede reducir, sino bloquear completamente el bloqueo de Coulomb.${\ Displaystyle q_ {0} = \ pm (0.5 + m) e.}$

En el caso de que la permeabilidad de las barreras del túnel sea muy diferente, surge una característica IV escalonada del SET. Un electrón hace un túnel a la isla a través de la primera transición y se retiene en ella, debido a la alta resistencia del túnel de la segunda transición. Después de un cierto período de tiempo, el electrón hace un túnel a través de la segunda transición, sin embargo, este proceso hace que un segundo electrón haga un túnel a la isla a través de la primera transición. Por lo tanto, la mayoría de las veces se cobra a la isla más de un cargo. Para el caso con la dependencia inversa de la permeabilidad, la isla estará despoblada y su carga disminuirá gradualmente. Solo ahora podemos comprender el principio de funcionamiento de un SET. Su circuito equivalente se puede representar como dos uniones de túnel conectadas en serie a través del QD, perpendicular a las uniones del túnel hay otro electrodo de control (puerta) conectado. El electrodo de puerta está conectado a la isla a través de un tanque de control El electrodo de puerta puede cambiar la carga de fondo en el dieléctrico, ya que la puerta polariza adicionalmente la isla para que la carga de la isla sea igual a ${\ Displaystyle (R_ {T1} \ gg R_ {T2} = R_ {T}),}$${\ Displaystyle (R_ {T1} \ ll R_ {T2} = R_ {T}),}$${\ Displaystyle C _ {\ rm {G}}.}$

${\ Displaystyle q = -ne + q_ {0} + C _ {\ rm {G}} (V _ {\ rm {G}} - V_ {2}).}$

Sustituyendo este valor en las fórmulas que se encuentran arriba, encontramos nuevos valores para los voltajes en las transiciones:

${\ Displaystyle V _ {\ rm {S}} = {\ frac {(C _ {\ rm {D}} + C _ {\ rm {G}}) V _ {\ rm {sesgo}} - C _ {\ rm {G }} V _ {\ rm {G}} + ne-q_ {0}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}},}$

${\ Displaystyle V _ {\ rm {D}} = {\ frac {C _ {\ rm {S}} V _ {\ rm {sesgo}} + C _ {\ rm {G}} V _ {\ rm {G}} - ne + q_ {0}} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}},}$

La energía electrostática debe incluir la energía almacenada en el condensador de la puerta, y el trabajo realizado por el voltaje en la puerta debe tenerse en cuenta en la energía libre:

${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {S}} ^ {\ pm} = {\ frac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}} \ left ({\ frac {e} {2}} \ pm V _ {\ rm {sesgo}} (C _ {\ rm {D}} + C _ {\ rm {G}}) - V _ {\ rm {G}} C _ {\ rm {G}} + ne + q_ {0} \ right),}$

${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {D}} ^ {\ pm} = {\ frac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}} \ left ({\ frac {e} {2}} \ pm V _ {\ rm {sesgo}} C _ {\ rm {S}} + V _ {\ rm {G}} C _ {\ rm {G}} - ne + q_ {0} \derecho).}$

A temperaturas cero, solo se permiten transiciones con energía libre negativa: o . Estas condiciones se pueden utilizar para encontrar áreas de estabilidad en el avión.${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {S}} <0}$${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ rm {D}} <0}$${\ Displaystyle V _ {\ rm {sesgo}} - V _ {\ rm {G}}.}$

Al aumentar el voltaje en el electrodo de puerta, cuando el voltaje de suministro se mantiene por debajo del voltaje del bloqueo de Coulomb (es decir ), la corriente de salida de drenaje oscilará con un período. Estas áreas corresponden a fallas en el campo de estabilidad. Las oscilaciones de la corriente de túnel ocurren en el tiempo, y las oscilaciones en dos uniones conectadas en serie tienen una periodicidad en el voltaje de control de la puerta. El ensanchamiento térmico de las oscilaciones aumenta en gran medida al aumentar la temperatura. ${\ Displaystyle V _ {\ rm {sesgo}} <{\ tfrac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}}}$${\ Displaystyle {\ tfrac {e} {C _ {\ rm {S}} + C _ {\ rm {D}}}}.}$

Dependencia de la temperatura

Se han probado con éxito varios materiales al crear transistores de un solo electrón. Sin embargo, la temperatura es un factor enorme que limita la implementación en los dispositivos electrónicos disponibles. La mayoría de los SET de base metálica solo funcionan a temperaturas extremadamente bajas.

Transistor de un solo electrón con cables de niobio e isla de aluminio .

Como se menciona en el punto 2 de la lista anterior: la energía de carga electrostática debe ser mayor que para evitar fluctuaciones térmicas que afecten al bloqueo de Coulomb . Esto, a su vez, implica que la capacidad máxima permitida de la isla es inversamente proporcional a la temperatura y debe ser inferior a 1 aF para que el dispositivo funcione a temperatura ambiente. ${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$

La capacitancia de la isla es una función del tamaño de QD, y es preferible un diámetro de QD menor de 10 nm cuando se pretende operar a temperatura ambiente. Esto, a su vez, impone enormes restricciones a la capacidad de fabricación de circuitos integrados debido a problemas de reproducibilidad.

Compatibilidad CMOS

Circuito híbrido SET-FET.

El nivel de la corriente eléctrica del SET se puede amplificar lo suficiente para trabajar con la tecnología CMOS disponible generando un dispositivo SET- FET híbrido .

El proyecto IONS4SET (# 688072), financiado por la UE en 2016, busca la capacidad de fabricación de circuitos SET-FET operativos a temperatura ambiente. El objetivo principal de este proyecto es diseñar un flujo de proceso de fabricación de SET para operaciones a gran escala que buscan extender el uso de las arquitecturas híbridas Set-CMOS. Para asegurar el funcionamiento a temperatura ambiente, se deben fabricar puntos únicos de diámetros inferiores a 5 nm y ubicarlos entre la fuente y el drenaje con distancias de túnel de unos pocos nanómetros. Hasta ahora no existe un flujo de proceso confiable para fabricar un circuito híbrido SET-FET operativo a temperatura ambiente. En este contexto, este proyecto de la UE explora una forma más viable de fabricar el circuito SET-FET utilizando dimensiones de pilar de aproximadamente 10 nm.

Ver también

• Bloqueo de coulomb
• MOSFET
• Modelo de transistor

Referencias