Energía propia - Self-energy

En la mayoría de la física teórica , como la teoría cuántica de campos , la energía que tiene una partícula como resultado de los cambios que ella misma causa en su entorno define la energía propia y representa la contribución a la energía de la partícula , o masa efectiva , debido a las interacciones entre la partícula y su entorno. En electrostática , la energía requerida para ensamblar la distribución de carga toma la forma de energía propia al traer las cargas constituyentes desde el infinito, donde la fuerza eléctrica llega a cero. En un contexto de materia condensada relevante para los electrones que se mueven en un material, la energía propia representa el potencial sentido por el electrón debido a las interacciones del medio circundante con él. Dado que los electrones se repelen entre sí, el electrón en movimiento se polariza, o hace que los electrones se desplacen en su vecindad y luego cambia el potencial de los campos de electrones en movimiento. Estos y otros efectos conllevan energía propia. ${\ Displaystyle \ Sigma}$

Caracteristicas

Matemáticamente, esta energía es igual al llamado valor de capa de masa del operador de energía propia adecuado (o operador de masa adecuado ) en la representación de energía de momento (más precisamente, multiplicado por este valor). En esta u otras representaciones (como la representación del espacio-tiempo), la energía propia se representa pictóricamente (y económicamente) mediante diagramas de Feynman , como el que se muestra a continuación. En este diagrama en particular, las tres líneas rectas con flechas representan partículas, o propagadores de partículas , y la línea ondulada una interacción partícula-partícula; Eliminando (o amputando ) las líneas rectas más a la izquierda y más a la derecha en el diagrama que se muestra a continuación (estas llamadas líneas externas corresponden a valores prescritos para, por ejemplo, momento y energía, o cuatro momentos ), se retiene un contribución al operador de autoenergía (en, por ejemplo, la representación de energía de momento). Usando un pequeño número de reglas simples, cada diagrama de Feynman se puede expresar fácilmente en su forma algebraica correspondiente. ${\ Displaystyle \ hbar}$

En general, el valor en el caparazón de masa del operador de energía propia en la representación de energía de momento es complejo . En tales casos, es la parte real de esta autoenergía la que se identifica con la autoenergía física (referida anteriormente como "autoenergía" de la partícula); la inversa de la parte imaginaria es una medida de la vida útil de la partícula bajo investigación. Para mayor claridad, las excitaciones elementales o las partículas revestidas (ver cuasi-partícula ) en los sistemas que interactúan son distintas de las partículas estables en el vacío; sus funciones de estado consisten en superposiciones complicadas de los estados propios del sistema subyacente de muchas partículas, que sólo momentáneamente, si acaso, se comportan como las específicas de las partículas aisladas; el tiempo de vida mencionado anteriormente es el tiempo durante el cual una partícula vestida se comporta como si fuera una sola partícula con un momento y una energía bien definidos.

El operador de energía propia (a menudo denotado por , y menos frecuentemente por ) está relacionado con los propagadores desnudos y vestidos (a menudo denotados por y respectivamente) a través de la ecuación de Dyson (nombrada en honor a Freeman John Dyson ): ${\ Displaystyle \ Sigma _ {} ^ {}}$${\ Displaystyle M _ {} ^ {}}$${\ Displaystyle G_ {0} ^ {}}$${\ Displaystyle G _ {} ^ {}}$

${\ Displaystyle G = G_ {0} ^ {} + G_ {0} \ Sigma G.}$

Multiplicar a la izquierda por el inverso del operador y a la derecha por rendimientos ${\ Displaystyle G_ {0} ^ {- 1}}$${\ Displaystyle G_ {0}}$${\ Displaystyle G ^ {- 1}}$

${\ Displaystyle \ Sigma = G_ {0} ^ {- 1} -G ^ {- 1}.}$

El fotón y el gluón no obtienen masa a través de la renormalización porque la simetría de calibre los protege de obtener una masa. Esta es una consecuencia de la identidad de Ward . El bosón W y el Z-Higgs consiguen sus masas a través del mecanismo de Higgs ; se someten a renormalización masiva a través de la renormalización de la teoría electrodébil .

Las partículas neutras con números cuánticos internos pueden mezclarse entre sí mediante la producción de pares virtuales . El ejemplo principal de este fenómeno es la mezcla de kaones neutros . Bajo supuestos simplificadores apropiados, esto se puede describir sin la teoría cuántica de campos .

Otros usos

En química , la energía propia o energía de Born de un ion es la energía asociada con el campo del ion mismo.

En la física del estado sólido y de la materia condensada, las autoenergías y una miríada de propiedades de cuasipartículas relacionadas se calculan mediante los métodos de función de Green y la función de Green (teoría de muchos cuerpos) de interactuar excitaciones de baja energía sobre la base de cálculos de estructura de bandas electrónicas . Las autoenergías también encuentran una amplia aplicación en el cálculo del transporte de partículas a través de sistemas cuánticos abiertos y la incrustación de subregiones en sistemas más grandes (por ejemplo, la superficie de un cristal semiinfinito).

Ver también

• Teoría cuántica de campos
• Vacío QED
• Renormalización
• Fuerza propia
• Aproximación GW
• Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman

Referencias

• AL Fetter y JD Walecka, Teoría cuántica de sistemas de muchas partículas (McGraw-Hill, Nueva York, 1971); (Dover, Nueva York, 2003)
• JW Negele y H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (Westview Press, Boulder, 1998)
• AA Abrikosov, LP Gorkov e IE Dzyaloshinski (1963): Métodos de teoría cuántica de campos en física estadística Englewood Cliffs: Prentice-Hall.
• Alexei M. Tsvelik (2007). Teoría cuántica de campos en física de la materia condensada (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN   978-0-521-52980-8 .
• AN Vasil'ev El Grupo de Renormalización Teórica de Campo en Teoría del Comportamiento Crítico y Dinámica Estocástica (Routledge Chapman & Hall 2004); ISBN   0-415-31002-4 ; ISBN   978-0-415-31002-4
• John E. Inglesfield (2015). El método de incrustación para estructura electrónica . Publicación de IOP. ISBN   978-0-7503-1042-0 .