Efectos del sitio sísmico - Seismic site effects

Los efectos del sitio sísmico están relacionados con la amplificación de ondas sísmicas en capas geológicas superficiales. El movimiento de la superficie del suelo puede verse fuertemente amplificado si las condiciones geológicas son desfavorables (por ejemplo, sedimentos). Por lo tanto, el estudio de los efectos del sitio local es una parte importante de la evaluación de fuertes movimientos del suelo , peligro sísmico y sismología de ingeniería en general. Por tanto, los daños debidos a un terremoto pueden agravarse como en el caso del terremoto de la Ciudad de México de 1985 . Para las cuencas aluviales , podemos agitar un cuenco de gelatina para modelar el fenómeno a pequeña escala.

Este artículo define primero los efectos de sitio, presenta el terremoto de la Ciudad de México de 1985, describe el análisis teórico del fenómeno (a través de ondas mecánicas ) y detalla varios resultados de investigación sobre los efectos de sitio sísmico en Caracas .

Definición del fenómeno

Fig.1  : Efectos del sitio sísmico / amplificación de ondas en una capa horizontal (ondas SH): varios campos de ondas.

Al propagarse, las ondas sísmicas se reflejan y refractan en la interfaz entre las diversas capas geológicas ( Figura 1 ).

El ejemplo de la Figura 1 muestra la amplificación de la onda sísmica en capas geológicas horizontales. Consideramos un semiespacio elástico homogéneo (en verde) sobre el que se ubica una capa aluvial elástica de espesor constante (en gris). Una onda de corte ( ) de amplitud alcanza la interfaz entre el semiespacio y la capa aluvial con incidencia . Genera así: ${\ Displaystyle h}$${\ displaystyle SH}$${\ Displaystyle A_ {2}}$${\ Displaystyle \ theta _ {2}}$

• una onda reflejada en el medio espacio con amplitud e incidencia ${\ Displaystyle A_ {2} ^ {'}}$${\ Displaystyle \ theta _ {2}}$
• una onda refractada en la capa superficial con amplitud e incidencia ${\ Displaystyle A_ {1}}$${\ Displaystyle \ theta _ {1}}$

La onda refractada origina una onda reflejada al llegar a la superficie libre; su amplitud e incidencia se indican y respectivamente. Esta última onda se reflejará y refractará varias veces en la base y la parte superior de la capa superficial. Si la capa es más blanda que el medio espacio, la amplitud del movimiento de la superficie puede ser mayor que lo que conduce a la amplificación de las ondas sísmicas o los efectos del sitio sísmico . Cuando las interfaces geológicas no son horizontales, también es posible estudiar los efectos del sitio sísmico considerando los efectos de la cuenca debido a la compleja geometría del relleno aluvial Para pequeñas inclinaciones de las capas del subsuelo y / o contrastes de baja impedancia, el supuesto de estratificación horizontal ( es decir, la suposición 1D) todavía se puede utilizar para predecir la respuesta del sitio. ${\ Displaystyle A_ {1} ^ {'}}$${\ Displaystyle \ theta _ {1}}$${\ Displaystyle A_ {2}}$

En este artículo, proponemos varios ejemplos de efectos de sitios sísmicos (observados o simulados durante grandes terremotos), así como un análisis teórico del fenómeno de amplificación.

Ejemplo: efectos de sitio en la Ciudad de México (1985)

Figura 2  : Efectos de sitio en la ciudad de México: grabaciones del terremoto de 1985

Los efectos sísmicos en el sitio se evidenciaron por primera vez durante el terremoto de la Ciudad de México de 1985 . El epicentro del terremoto se ubicó a lo largo de la costa del Pacífico (a varios cientos de kilómetros de la Ciudad de México), sin embargo , el temblor sísmico fue extremadamente fuerte y provocó daños muy importantes.

La Figura 2 muestra las grabaciones realizadas a diferentes distancias del epicentro durante la secuencia del terremoto. La amplitud de aceleración medida a diferentes distancias cambia drásticamente:

• Estación Campos : esta estación está ubicada muy cerca del epicentro y registró una aceleración máxima de , ${\ Displaystyle 150 ~ cm / s ^ {2}}$
• Estación Teacalco : esta estación está ubicada a más de 200 km del epicentro y registró una aceleración mucho menor (aproximadamente ). Esta disminución de la amplitud se debe a la atenuación de la onda durante ${\ Displaystyle 18 ~ cm / s ^ {2}}$

Figura 2a: El efecto de la resonancia: la frecuencia natural del lecho geológico superior del área moderna de la Ciudad de México (SCT) es 0.5Hz (período de 2 segundos), por eso el PGA alcanzó su máxima amplitud en el mismo período. La curva inferior son las aceleraciones espectrales UNAM.

el proceso de propagación : atenuación geométrica debida a la expansión del frente de onda y atenuación del material (o intrínseca) debida a la disipación de energía dentro del medio (por ejemplo, fricción de los granos),

• Estación UNAM : esta estación se ubica a más de 300 km del epicentro y registró una aceleración máxima de , mayor que la registrada en la estación Teacalco , ${\ Displaystyle 35 ~ cm / s ^ {2}}$
• Estación SCT : esta estación está ubicada en la Ciudad de México a aproximadamente 400 km del epicentro y registró una aceleración máxima muy fuerte (aproximadamente ). ${\ Displaystyle 170 ~ cm / s ^ {2}}$

Podemos notar que la amplitud de la aceleración disminuye fuertemente primero y luego aumenta cuando las ondas sísmicas alcanzan el depósito aluvial sobre el que se fundó la Ciudad de México.

Figura 2a : Muestra el efecto de resonancia: El espesor del lecho geológico superior del área moderna de la Ciudad de México es de 40 m. La velocidad de las ondas de corte a través de esa capa es de 80 m / seg. Significa que la frecuencia natural de esa formación es de 0,5 Hz (período de 2 segundos). Cuando las ondas de corte de la misma frecuencia llegaron a esa área, la resonancia fue responsable de ese enorme efecto de sitio sísmico.

Análisis teórico de los efectos del sitio sísmico: estratificación horizontal

En caso de estratificación horizontal del suelo (espesor constante, véase la Figura 1 ), podemos analizar teóricamente los efectos del sitio sísmico. Se considera una onda de corte ( ) (es decir, polarizada perpendicularmente a la figura) onda reflejada y refractada en la interfaz entre ambos medios y reflejada en la superficie libre. ${\ displaystyle SH}$

Considerando la figura 1 , podemos analizar la propagación de las distintas ondas en la capa sedimentaria ( ) y en el semiespacio ( ). Suponiendo que ambos medios son elásticos lineales y escribiendo las condiciones de continuidad en la interfaz ( desplazamiento y tracción ), así como las condiciones de la superficie libre, podemos determinar la relación espectral entre el movimiento de la superficie y el movimiento en la parte superior del semiespacio sin ninguna capa sedimentaria: ${\ Displaystyle i = 1}$${\ Displaystyle i = 2}$${\ Displaystyle {\ bar {T}} (\ omega)}$

${\ Displaystyle {\ bar {T}} (\ omega) = {\ frac {2A_ {1}} {2A_ {2}}} = {\ frac {1} {\ cos k_ {z_ {1}} h + i {\ bar {\ chi}} \ sin k_ {z_ {1}} h}}}$

donde  ; y : ${\ Displaystyle k_ {z_ {1}} = {\ frac {\ omega \ theta _ {i}} {V_ {S_ {i}}}}}$${\ Displaystyle {\ bar {\ chi}} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {1} \ rho _ {1}} {\ mu _ {2} \ rho _ {2}}}} {\ frac {\ cos \ theta _ {1}} {\ cos \ theta _ {2}}}}$

• ${\ Displaystyle h}$ es el espesor de la capa,
• ${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$ es la incidencia de ondas en la capa , ${\ Displaystyle i}$
• ${\ Displaystyle \ rho _ {i}}$ es la densidad de masa en capa , ${\ Displaystyle i}$
• ${\ Displaystyle \ mu _ {i}}$ es el módulo de corte en la capa , ${\ Displaystyle i}$
• ${\ Displaystyle k_ {z_ {1}}}$ es el número de onda vertical en la capa 1,
• ${\ Displaystyle V_ {S_ {i}} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {i}} {\ rho _ {i}}}}}$ es la velocidad de la onda de corte .

Fig.3 : Efectos del sitio sísmico en una sola capa sedimentaria (ondas SH): relación espectral para varias relaciones de velocidad capa / lecho rocoso

La figura 3 muestra las variaciones de la relación espectral con respecto a la frecuencia para diferentes características mecánicas del semiespacio (con para la capa sedimentaria). Notamos que la amplificación del movimiento puede ser muy fuerte en ciertas frecuencias . El nivel de amplificación depende del contraste de velocidad y toma los siguientes valores máximos: ${\ displaystyle {\ bar {T}}}$${\ Displaystyle V_ {S_ {1}} = 200 ~ m / s}$${\ Displaystyle {\ bar {\ chi}}}$

• ${\ Displaystyle | {\ bar {T}} _ {max} | = 2}$ para (curva azul), ${\ Displaystyle V_ {S_ {2}} = 800 ~ m / s}$
• ${\ Displaystyle | {\ bar {T}} _ {max} | \ simeq 3.5}$ para (curva verde), ${\ Displaystyle V_ {S_ {2}} = 2000 ~ m / s}$
• ${\ Displaystyle | {\ bar {T}} _ {max} | \ simeq 6}$ para (curva amarilla). ${\ Displaystyle V_ {S_ {2}} = 5000 ~ m / s}$

La curva roja corresponde a un gran contraste de velocidad entre la capa y el medio espacio ( ); por tanto, la amplificación es muy grande. Como se muestra en la Figura 3 , la amplificación máxima se alcanza a ciertas frecuencias correspondientes a la resonancia de la capa sedimentaria. La frecuencia fundamental de la capa (o primera frecuencia de resonancia) se puede calcular fácilmente bajo la forma: . Por tanto, el modo fundamental corresponde a una resonancia de un cuarto de longitud de onda . El enfoque de "un cuarto de longitud de onda" se puede utilizar para estimar las amplificaciones del sitio debido al contraste de impedancia. ${\ Displaystyle {\ bar {\ chi}} \ gg 1}$${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {V_ {S_ {1}}} {4h}}}$

Cuando las capas sedimentarias no son horizontales (p. Ej. , Cuenca sedimentaria ), el análisis es más complejo ya que deben tenerse en cuenta las ondas superficiales generadas por las heterogeneidades laterales (p. Ej., Bordes de cuencas). En tales casos, es posible realizar estudios empíricos pero también análisis teóricos para geometrías simples o simulaciones numéricas para casos más complejos.

Efectos de sitio sísmico en cuencas sedimentarias: el caso de Caracas

Fig.4 : Efectos del sitio sísmico en Caracas (simulaciones BEM en el dominio de la frecuencia).

En las cuencas sedimentarias , los efectos del sitio también conducen a la generación de ondas superficiales en los bordes de la cuenca. Este fenómeno puede fortalecer significativamente la amplificación del movimiento sísmico . El agravamiento del nivel de amplificación en comparación con el caso de estratificación horizontal puede ser de hasta un factor de 5 o 10. Depende del contraste de velocidad entre las capas y la geometría de la cuenca. Tales fenómenos se denominan efectos de cuenca y podemos considerar la analogía con las vibraciones en un cuenco de gelatina .

El análisis teórico de los efectos del sitio en cañones o cuencas sedimentarias semicirculares se realizó mediante métodos semi-analíticos a principios de los años 80. Simulaciones numéricas recientes permitieron el análisis de efectos de sitio en cuencas sedimentarias elipsoidales. Dependiendo de la geometría de la cuenca, la agravación de los efectos del sitio es diferente a la del caso de capas horizontales.

Cuando se conocen las propiedades mecánicas de la cuenca sedimentaria , podemos simular numéricamente los efectos del sitio. La Figura 4 muestra el fenómeno de amplificación para la ciudad de Caracas . El nivel de amplificación de una onda plana ( ) se calcula mediante el método de elementos de contorno en el dominio de la frecuencia . Cada mapa de color muestra el nivel de amplificación a una frecuencia determinada  : ${\ displaystyle SH}$${\ Displaystyle A_ {0}}$${\ Displaystyle f_ {0}}$

• arriba: . Los efectos del sitio debido a la topografía ocurren claramente en la cima de la colina (derecha). Sin embargo, los efectos del sitio debido a la cuenca sedimentaria conducen a una mayor amplificación. ${\ Displaystyle f_ {0} = 0,3 Hz ~; ~ A_ {0} = 2,53}$
• media: . Los efectos del sitio topográfico son insignificantes en comparación con los debidos a la cuenca (4 veces más grande que a 0,3 Hz). ${\ Displaystyle f_ {0} = 0,4 Hz ~; ~ A_ {0} = 8,83}$
• inferior: . Los efectos del sitio en la cuenca son del mismo orden que a 0,4 Hz, pero notamos una longitud de onda mucho más corta. ${\ Displaystyle f_ {0} = 0,6 Hz ~; ~ A_ {0} = 7,11}$

Numerosos sitios geológicos han sido investigados por varios investigadores para detectar terremotos débiles y fuertes (cf síntesis). En el último caso, es necesario tener en cuenta el comportamiento no lineal del suelo bajo una gran carga o incluso la licuefacción del suelo que puede conducir a la falla del suelo .

Referencias

Ver también

• Temblores
• Ingeniería Sísmica
• Placas tectónicas
• Peligro sísmico
• Escalas de intensidad sísmica
• Escalas de magnitud sísmica
• Riesgo sísmico
• Ondas sísmicas
• Sismología
• Geofísica cercana a la superficie