Positronio - Positronium

Un electrón y un positrón que orbitan alrededor de su centro de masa común . (Un estado s tiene un momento angular cero; por lo que orbitar alrededor del otro significaría ir directamente el uno hacia el otro hasta que se dispersen o hasta la aniquilación, lo que ocurra primero). Este es un estado cuántico ligado conocido como positronio .

El positronio ( Ps ) es un sistema que consta de un electrón y su antipartícula , un positrón , unidos en un átomo exótico , específicamente un onio . El sistema es inestable: las dos partículas se aniquilan entre sí para producir predominantemente dos o tres rayos gamma , dependiendo de los estados de giro relativos. Los niveles de energía de las dos partículas son similares a los del átomo de hidrógeno (que es un estado ligado de un protón y un electrón). Sin embargo, debido a la masa reducida, las frecuencias de las líneas espectrales son menos de la mitad de las de las correspondientes líneas de hidrógeno.

Estados

La masa del positronio es 1.022 MeV, que es el doble de la masa del electrón menos la energía de enlace de unos pocos eV. El estado orbital de menor energía del positronio es 1S y, al igual que el hidrógeno, tiene una estructura hiperfina que surge de las orientaciones relativas de los espines del electrón y del positrón.

El singlete estado ,¹
S
₀, con espines antiparalelos ( S = 0, M _s = 0) se conoce como para -positronio ( p -Ps ). Tiene una vida media de0.12 ns y decae preferentemente en dos rayos gamma con energía de511 keV cada uno (en el marco del centro de masa ). El parapositronio puede desintegrarse en cualquier número par de fotones (2, 4, 6, ...), pero la probabilidad disminuye rápidamente con el número: la relación de ramificación para la desintegración en 4 fotones es1,439 (2) × 10 ⁻⁶ .

La vida útil del parapositronio en el vacío es de aproximadamente

{\ Displaystyle t_ {0} = {\ frac {2 \ hbar} {m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {5}}} = 0,1244 ~ \ mathrm {ns}.}

Los estados de triplete , ³ S ₁ , con espines paralelos ( S = 1, M _s = −1, 0, 1) se conocen como orto -positronio ( o -Ps ), y tienen una energía que es aproximadamente 0.001 eV mayor que la camiseta. Estos estados tienen una vida media de142.05 ± 0.02 ns , y el decaimiento principal es de tres gammas. Otros modos de descomposición son insignificantes; por ejemplo, el modo de cinco fotones tiene una relación de ramificación de ≈10 ⁻⁶ .

Ortho -positronium toda la vida en vacío se puede calcular aproximadamente como:

{\ Displaystyle t_ {1} = {\ frac {{\ frac {1} {2}} 9h} {2m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {6} (\ pi ^ {2 } -9)}} = 138,6 ~ \ mathrm {ns}.}

Sin embargo, cálculos más precisos con correcciones a O (α²) arrojan un valor de7.040 μs⁻¹ para la tasa de desintegración, correspondiente a una vida útil de142 ns .

El positronio en el estado 2S es metaestable y tiene una vida útil de1100 ns contra la aniquilación . El positronio creado en un estado tan excitado caerá rápidamente en cascada hacia el estado fundamental, donde la aniquilación ocurrirá más rápidamente.

Mediciones

Las mediciones de estas vidas y niveles de energía se han utilizado en pruebas de precisión de electrodinámica cuántica , lo que confirma las predicciones de la electrodinámica cuántica (QED) con alta precisión.

La aniquilación puede proceder a través de varios canales, cada uno de los cuales produce rayos gamma con una energía total de1022 keV (suma del electrón y la masa-energía del positrón), generalmente 2 o 3, con hasta 5 fotones de rayos gamma registrados de una sola aniquilación.

La aniquilación en un par neutrino- antineutrino también es posible, pero se prevé que la probabilidad sea insignificante. La relación de ramificación para la desintegración de o -Ps para este canal es6.2 × 10 ⁻¹⁸ ( par de electrones neutrino- antineutrino) y9,5 × 10 ⁻²¹ (para otro sabor) en las predicciones basadas en el modelo estándar, pero se puede aumentar mediante propiedades de neutrinos no estándar, como un momento magnético relativamente alto . Los límites superiores experimentales en la proporción de ramificación para esta desintegración (así como para una desintegración en cualquier partícula "invisible") son <4,3 × 10 ⁻⁷ para p -Ps y <4,2 × 10 ⁻⁷ para o -Ps.

Niveles de energía

Si bien el cálculo preciso de los niveles de energía de positronio utiliza la ecuación de Bethe-Salpeter o la ecuación de Breit , la similitud entre el positronio y el hidrógeno permite una estimación aproximada. En esta aproximación, los niveles de energía son diferentes debido a una masa efectiva diferente, m *, en la ecuación de energía (consulte los niveles de energía de los electrones para obtener una derivación):

{\ Displaystyle E_ {n} = - {\ frac {\ mu q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac { 1} {n ^ {2}}},}

dónde:

$q e$ es la magnitud de carga del electrón (igual que el positrón),
$h$ es la constante de Planck ,
$ε 0$ es la constante eléctrica (también conocida como permitividad del espacio libre),
$μ$ es la masa reducida : ${\ Displaystyle \ mu = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} m _ {\ mathrm {p}}} {m _ {\ mathrm {e}} + m _ {\ mathrm {p}}}} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} ^ {2}} {2m _ {\ mathrm {e}}}} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}}} {2}},}$ donde $m e$ y $m p$ son, respectivamente, la masa del electrón y el positrón (que por definición son iguales a las antipartículas).

Por lo tanto, para el positronio, su masa reducida solo se diferencia del electrón en un factor de 2. Esto hace que los niveles de energía también sean aproximadamente la mitad de lo que son para el átomo de hidrógeno.

Entonces, finalmente, los niveles de energía del positronio están dados por

{\ Displaystyle E_ {n} = - {\ frac {1} {2}} {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac {1} {n ^ {2}}} = {\ frac {-6.8 ~ \ mathrm {eV}} {n ^ {2}}}.}

El nivel de energía más bajo de positronio ( $n = 1$ ) es−6,8 eV . El siguiente nivel es−1,7 eV . El signo negativo es una convención que implica un estado ligado . El positronio también se puede considerar mediante una forma particular de la ecuación de Dirac de dos cuerpos ; Dos partículas con una interacción de Coulomb se pueden separar exactamente en el marco del centro de momento (relativista) y la energía del estado fundamental resultante se ha obtenido con mucha precisión utilizando métodos de elementos finitos de Janine Shertzer y se ha confirmado más recientemente. La ecuación de Dirac cuyo hamiltoniano comprende dos partículas de Dirac y un potencial de Coulomb estático no es relativista invariante. Pero si uno agrega el $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} 1/c 2 n$ (o $α 2 n$ , donde $α$ es la constante de estructura fina ) términos, donde $n = 1,2\dots$ , entonces el resultado es relativista invariante. Solo se incluye el término principal. La contribución $α 2$ es el término Breit; los trabajadores rara vez van a $α 4$ porque en $α 3$ uno tiene el desplazamiento de Lamb, que requiere electrodinámica cuántica.

Formación y descomposición en materiales.

Después de que un átomo radiactivo en un material sufre una desintegración β ⁺ (emisión de positrones), el positrón de alta energía resultante se ralentiza al chocar con los átomos y, finalmente, se aniquila con uno de los muchos electrones del material. Sin embargo, puede formar positronio antes del evento de aniquilación. La comprensión de este proceso es de cierta importancia en la tomografía por emisión de positrones . Aproximadamente:

~ 60% de los positrones se aniquilarán directamente con un electrón sin formar positronio. La aniquilación generalmente resulta en dos rayos gamma. En la mayoría de los casos, esta aniquilación directa ocurre solo después de que el positrón ha perdido su exceso de energía cinética y se ha termalizado con el material.
~ 10% de positrones formar párrafo -positronium, que luego rápidamente (en ~ 0,12 ns) desintegraciones, por lo general en dos rayos gamma.
~ 30% de los positrones forman orto -positronio, pero luego se aniquilan en unos pocos nanosegundos al "arrancar" otro electrón cercano con espín opuesto. Esto generalmente produce dos rayos gamma. Durante este tiempo, el átomo de positronio muy liviano exhibe un fuerte movimiento de punto cero, que ejerce una presión y es capaz de expulsar una pequeña burbuja del tamaño de un nanómetro en el medio.
Sólo ~ 0.5% de los positrones forman orto -positronio que se autodegrada (generalmente en tres rayos gamma). Esta tasa de desintegración natural del orto -positronio es relativamente lenta (~ 140 ns de vida útil de desintegración), en comparación con el proceso de eliminación mencionado anteriormente, por lo que la desintegración de tres gamma rara vez ocurre.

Historia

El Positronium Beam en University College London , un laboratorio utilizado para estudiar las propiedades del positronio

Stjepan Mohorovičić predijo la existencia de positronio en un artículo de 1934 publicado en Astronomische Nachrichten , en el que lo llamó "electrum". Otras fuentes atribuyen incorrectamente a Carl Anderson el haber predicho su existencia en 1932 mientras estaba en Caltech . Fue descubierto experimentalmente por Martin Deutsch en el MIT en 1951 y se conoció como positronio. Muchos experimentos posteriores han medido con precisión sus propiedades y han verificado las predicciones de la electrodinámica cuántica. Hubo una discrepancia conocida como el rompecabezas de la vida útil del orto-positronio que persistió durante algún tiempo, pero que finalmente se resolvió con más cálculos y mediciones. Las mediciones fueron erróneas debido a la medición de la vida útil del positronio no termalizado, que solo se produjo a una tasa pequeña. Esto había dado lugar a vidas que eran demasiado largas. Además, los cálculos que utilizan la electrodinámica cuántica relativista son difíciles de realizar, por lo que se habían hecho solo para el primer orden. Las correcciones que implicaban órdenes superiores se calcularon luego en una electrodinámica cuántica no relativista.

Compuestos exóticos

Se predijo la unión molecular para el positronio. Se pueden preparar moléculas de hidruro de positronio (PsH). El positronio también puede formar un cianuro y puede formar enlaces con halógenos o litio.

La primera observación de moléculas de di-positronio (Ps ₂ ), moléculas que constan de dos átomos de positronio, fue informada el 12 de septiembre de 2007 por David Cassidy y Allen Mills de la Universidad de California, Riverside .

Ocurrencia natural

Los eventos en el universo temprano que condujeron a la asimetría bariónica son anteriores a la formación de átomos (incluidas variedades exóticas como el positronio) en alrededor de un tercio de millón de años, por lo que no se produjeron átomos de positronio en ese momento.

Del mismo modo, los positrones que ocurren naturalmente en la actualidad son el resultado de interacciones de alta energía, como en las interacciones entre rayos cósmicos y atmósfera, por lo que son demasiado calientes (térmicamente energéticos) para formar enlaces eléctricos antes de la aniquilación .

Se ha predicho que el positronio en estados muy débilmente ligados ( n extremadamente grandes ) será la forma dominante de materia atómica en el universo en un futuro lejano si se produce la desintegración de protones . Aunque los positrones y electrones que queden de la desintegración de la materia se moverían inicialmente demasiado rápido para unirse, la expansión del universo ralentiza las partículas libres, tanto que eventualmente (en 10 ⁸⁵ años, cuando los electrones y positrones son típicamente 1 quintillones de parsecs aparte) su energía cinética en realidad caerá por debajo del potencial de atracción de Coulomb, y por lo tanto estarán débilmente ligados (positronio). El electrón y el positrón débilmente ligados resultantes se mueven en espiral hacia adentro y eventualmente se aniquilan, con una vida útil estimada de 10 ¹⁴¹ años.

Languages

In other projects

Positronio - Positronium

Contenido