Oscilación - Oscillation

Un sistema de masa-resorte no amortiguado es un sistema oscilatorio

La oscilación es la variación repetitiva, típicamente en el tiempo , de alguna medida sobre un valor central (a menudo un punto de equilibrio ) o entre dos o más estados diferentes. El término vibración se utiliza precisamente para describir la oscilación mecánica. Los ejemplos familiares de oscilación incluyen un péndulo oscilante y corriente alterna .

Las oscilaciones ocurren no solo en los sistemas mecánicos sino también en los sistemas dinámicos en prácticamente todas las áreas de la ciencia: por ejemplo, el latido del corazón humano (para la circulación), los ciclos económicos en la economía , los ciclos de población depredador-presa en la ecología , los géiseres geotérmicos en la geología , la vibración de las cuerdas de la guitarra y otros instrumentos de cuerda , la activación periódica de las células nerviosas del cerebro y la inflamación periódica de las estrellas variables cefeidas en astronomía .

Armónico simple

El sistema oscilante mecánico más simple es un peso unido a un resorte lineal sujeto solo a peso y tensión . Un sistema de este tipo puede aproximarse a una mesa de aire o una superficie de hielo. El sistema está en un estado de equilibrio cuando el resorte está estático. Si el sistema se desplaza del equilibrio, existe una fuerza de restauración neta sobre la masa, que tiende a devolverla al equilibrio. Sin embargo, al mover la masa de regreso a la posición de equilibrio, ha adquirido un impulso que la mantiene moviéndose más allá de esa posición, estableciendo una nueva fuerza restauradora en el sentido opuesto. Si se agrega al sistema una fuerza constante como la gravedad , el punto de equilibrio se desplaza. El tiempo que tarda en producirse una oscilación a menudo se denomina período oscilatorio .

Los sistemas en los que la fuerza de restauración sobre un cuerpo es directamente proporcional a su desplazamiento, como la dinámica del sistema resorte-masa, se describen matemáticamente mediante el oscilador armónico simple y el movimiento periódico regular se conoce como movimiento armónico simple . En el sistema resorte-masa, las oscilaciones ocurren porque, en el desplazamiento de equilibrio estático , la masa tiene energía cinética que se convierte en energía potencial almacenada en el resorte en los extremos de su trayectoria. El sistema resorte-masa ilustra algunas características comunes de la oscilación, a saber, la existencia de un equilibrio y la presencia de una fuerza restauradora que se vuelve más fuerte cuanto más se desvía el sistema del equilibrio.

Oscilaciones amortiguadas y controladas

Todos los sistemas de oscilador del mundo real son termodinámicamente irreversibles . Esto significa que hay procesos disipativos como la fricción o la resistencia eléctrica que continuamente convierten parte de la energía almacenada en el oscilador en calor en el ambiente. A esto se le llama amortiguación. Por tanto, las oscilaciones tienden a decaer con el tiempo a menos que haya alguna fuente neta de energía en el sistema. La descripción más simple de este proceso de caída puede ilustrarse mediante la caída de la oscilación del oscilador armónico.

Además, un sistema oscilante puede estar sujeto a alguna fuerza externa, como cuando un circuito de CA está conectado a una fuente de alimentación externa. En este caso, se dice que la oscilación está activada .

Algunos sistemas pueden excitarse por la transferencia de energía del medio ambiente. Esta transferencia ocurre típicamente cuando los sistemas están integrados en algún flujo de fluido . Por ejemplo, el fenómeno del aleteo en aerodinámica ocurre cuando un desplazamiento arbitrariamente pequeño del ala de un avión (desde su equilibrio) da como resultado un aumento en el ángulo de ataque del ala sobre el flujo de aire y un aumento consecuente en el coeficiente de sustentación , lo que lleva a un desplazamiento aún mayor. En desplazamientos suficientemente grandes, la rigidez del ala domina para proporcionar la fuerza restauradora que permite una oscilación.

Oscilaciones acopladas

Dos péndulos con el mismo período fijado en una cuerda actúan como un par de osciladores acoplados. La oscilación se alterna entre los dos.
Configuración experimental de la sincronización de Huygens de dos relojes

El oscilador armónico y los sistemas que modela tienen un solo grado de libertad . Los sistemas más complicados tienen más grados de libertad, por ejemplo, dos masas y tres resortes (cada masa está unida a puntos fijos y entre sí). En tales casos, el comportamiento de cada variable influye en el de las demás. Esto conduce a un acoplamiento de las oscilaciones de los grados de libertad individuales. Por ejemplo, dos relojes de péndulo (de idéntica frecuencia) montados en una pared común tenderán a sincronizarse. Este fenómeno fue observado por primera vez por Christiaan Huygens en 1665. Los movimientos aparentes de las oscilaciones compuestas suelen parecer muy complicados, pero se da una descripción más económica, computacionalmente más simple y conceptualmente más profunda resolviendo el movimiento en modos normales .

Los casos más especiales son los osciladores acoplados donde la energía alterna entre dos formas de oscilación. Es muy conocido el péndulo de Wilberforce , donde la oscilación alterna entre el alargamiento de un resorte vertical y la rotación de un objeto al final de ese resorte.

Los osciladores acoplados son una descripción común de dos fenómenos relacionados pero diferentes. Un caso es donde ambas oscilaciones se afectan mutuamente, lo que generalmente conduce a la ocurrencia de un solo estado de oscilación arrastrada, donde ambas oscilan con una frecuencia de compromiso . Otro caso es donde una oscilación externa afecta a una oscilación interna, pero no se ve afectada por esta. En este caso, las regiones de sincronización, conocidas como Lenguas de Arnold , pueden conducir a fenómenos muy complejos como, por ejemplo, dinámicas caóticas.

Sistemas continuos - ondas

A medida que el número de grados de libertad se vuelve arbitrariamente grande, un sistema se acerca a la continuidad ; los ejemplos incluyen una cuerda o la superficie de una masa de agua . Tales sistemas tienen (en el límite clásico ) un número infinito de modos normales y sus oscilaciones ocurren en forma de ondas que pueden propagarse de manera característica.

Matemáticas

La oscilación de una secuencia (mostrada en azul) es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de la secuencia.

Las matemáticas de la oscilación se ocupan de la cuantificación de la cantidad que una secuencia o función tiende a moverse entre extremos. Hay varias nociones relacionadas: oscilación de una secuencia de números reales , oscilación de una función de valor real en un punto y oscilación de una función en un intervalo (o conjunto abierto ).

Ejemplos de

Mecánico

Eléctrico

Electromecánico

Óptico

Biológico

Oscilación humana

Económico y social

Clima y geofísica

Astrofísica

Mecánica cuántica

Químico

Informática

Ver también

Referencias

enlaces externos

  • Medios relacionados con la oscilación en Wikimedia Commons
  • Vibraciones  : un capítulo de un libro de texto en línea