Oscar Zariski - Oscar Zariski
Oscar Zariski | |
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Nació |
Ruso : О́скар Зари́сский
24 de abril de 1899 |
Murió | 4 de julio de 1986
Brookline, Massachusetts , Estados Unidos
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(87 años)
Nacionalidad | americano |
alma mater |
Universidad de Kiev Universidad de Roma |
Conocido por | Contribuciones a la geometría algebraica |
Premios |
Premio Cole de Álgebra (1944) Medalla Nacional de Ciencias (1965) Premio Wolf (1981) Premio Steele (1981) |
Carrera científica | |
Los campos | Matemáticas |
Instituciones |
Universidad Johns Hopkins Universidad de Illinois Universidad de Harvard |
Asesor de doctorado | Guido Castelnuovo |
Estudiantes de doctorado |
SS Abhyankar Michael Artin Iacopo Barsotti Irvin Cohen Daniel Gorenstein Robin Hartshorne Heisuke Hironaka Steven Kleiman Joseph Lipman David Mumford Maxwell Rosenlicht Pierre Samuel Abraham Seidenberg |
Oscar Zariski (24 de abril de 1899 - 4 de julio de 1986) fue un matemático estadounidense nacido en Rusia y uno de los geómetras algebraicos más influyentes del siglo XX.
Educación
Zariski nació como Oscher (también transcrito como Ascher u Osher) Zaritsky en una familia judía (sus padres fueron Bezalel Zaritsky y Hanna Tennenbaum) y en 1918 estudió en la Universidad de Kiev . Dejó Kiev en 1920 para estudiar en la Universidad de Roma donde se convirtió en discípulo de la escuela italiana de geometría algebraica , estudiando con Guido Castelnuovo , Federigo Enriques y Francesco Severi .
Zariski escribió una tesis doctoral en 1924 sobre un tema de la teoría de Galois , que le propuso Castelnuovo. En el momento de la publicación de su tesis, cambió su nombre a Oscar Zariski.
Años de la Universidad Johns Hopkins
Zariski emigró a los Estados Unidos en 1927 con el apoyo de Solomon Lefschetz . Ocupó un puesto en la Universidad Johns Hopkins, donde se convirtió en profesor en 1937. Durante este período, escribió Algebraic Surfaces como resumen del trabajo de la escuela italiana. El libro fue publicado en 1935 y reeditado 36 años después, con notas detalladas de los estudiantes de Zariski que ilustraban cómo había cambiado el campo de la geometría algebraica. Sigue siendo una referencia importante.
Parece haber sido este trabajo el que puso el sello del descontento de Zariski con el acercamiento de los italianos a la geometría biracional . Abordó la cuestión del rigor recurriendo al álgebra conmutativa . La topología de Zariski , como se la conoció más tarde, es adecuada para la geometría birregular , donde las variedades se mapean mediante funciones polinomiales. Esa teoría es demasiado limitada para superficies algebraicas e incluso para curvas con puntos singulares. Un mapa racional es para un mapa regular como una función racional es para un polinomio: puede ser indeterminado en algunos puntos. En términos geométricos, uno tiene que trabajar con funciones definidas en algún conjunto denso y abierto de una variedad dada. La descripción del comportamiento en el complemento puede requerir la introducción de puntos infinitamente cercanos para explicar el comportamiento limitante en diferentes direcciones . Esto introduce la necesidad, en el caso superficial, de utilizar también la teoría de la valoración para describir fenómenos como la explosión (estilo globo, en lugar de explosivamente).
Años de la Universidad de Harvard
Después de pasar un año 1946-1947 en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , Zariski se convirtió en profesor en la Universidad de Harvard en 1947, donde permaneció hasta su jubilación en 1969. En 1945, discutió fructíferamente cuestiones fundamentales para la geometría algebraica con André Weil . El interés de Weil era poner en práctica una teoría de la variedad abstracta, para apoyar el uso de la variedad jacobiana en su demostración de la hipótesis de Riemann para curvas sobre campos finitos , una dirección bastante oblicua a los intereses de Zariski. Los dos conjuntos de fundamentos no se reconciliaron en ese momento.
En Harvard, los estudiantes de Zariski incluyeron a Shreeram Abhyankar , Heisuke Hironaka , David Mumford , Michael Artin y Steven Kleiman, que abarcan las principales áreas de avance en la teoría de la singularidad , la teoría de módulos y la cohomología en la próxima generación. El propio Zariski trabajó en la teoría de la equisingularidad. Algunos de sus principales resultados, el teorema principal de Zariski y el teorema de Zariski sobre funciones holomórficas, estaban entre los resultados generalizados e incluidos en el programa de Alexander Grothendieck que finalmente unificó la geometría algebraica.
Zariski propuso el primer ejemplo de una superficie Zariski en 1958.
Puntos de vista
Zariski era un ateo judío .
premios y reconocimientos
Zariski fue galardonado con el Premio Steele en 1981, y ese mismo año el Premio Wolf en Matemáticas con Lars Ahlfors . También escribió Álgebra conmutativa en dos volúmenes, con Pierre Samuel . Sus artículos han sido publicados por MIT Press , en cuatro volúmenes. En 1997 se celebró una conferencia en su honor en Obergurgl , Austria.
Publicaciones
- Zariski, Oscar (2004) [1935], Abhyankar, Shreeram S .; Lipman, Joseph ; Mumford, David (eds.), Superficies algebraicas , Clásicos en matemáticas (segunda edición complementada), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-58658-6, MR 0469915
- Zariski, Oscar (1958), Introducción al problema de los modelos mínimos en la teoría de superficies algebraicas , Publicaciones de la Sociedad Matemática de Japón, 4 , Sociedad Matemática de Japón , Tokio, MR 0097403
- Zariski, Oscar (1969) [1958], Cohn, James (ed.), Una introducción a la teoría de superficies algebraicas , Lecture notes in math, 83 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0082246 , ISBN 978-3-540-04602-8, MR 0263819
- Zariski, Oscar ; Samuel, Pierre (1975) [1958], Álgebra conmutativa I , Textos de posgrado en matemáticas , 28 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90089-6, MR 0090581
- Zariski, Oscar ; Samuel, Pierre (1975) [1960], Álgebra conmutativa. Vol. II , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90171-8, MR 0389876
- Zariski, Oscar (2006) [1973], Kmety, François; Merle, Michel; Lichtin, Ben (eds.), The moduli problem for plane branch , University Lecture Series, 39 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2983-7, MR 0414561 (título original): Le problème des modules pour les branch planesCS1 maint: posdata ( enlace )
- Zariski, Oscar (1972), Artículos recopilados. Vol. I: Fundamentos de la geometría algebraica y resolución de singularidades , Cambridge, Massachusetts-Londres: MIT Press , ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0505100
- Zariski, Oscar (1973), Artículos recopilados. Vol. II: Funciones holomórficas y sistemas lineales , Matemáticos de nuestro tiempo, Cambridge, Massachusetts-Londres: MIT Press , ISBN 978-0-262-01038-2, MR 0505100
- Zariski, Oscar (1978), Artin, Michael ; Mazur, Barry (eds.), Documentos recopilados. Volumen III. Topología de curvas y superficies, y temas especiales en la teoría de variedades algebraicas , Matemáticos de nuestro tiempo, Cambridge, Massachusetts-Londres: MIT Press , ISBN 978-0-262-24021-5, MR 0505104
- Zariski, Oscar (1979), Lipman, Joseph ; Teissier, Bernard (eds.), Documentos recopilados. Vol. IV. Equisingularity en variedades algebraicas , Mathematicians of Our Time, 16 , MIT Press , ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0545653
Ver también
- Anillo Zariski
- Espacio tangente de Zariski
- Superficie Zariski
- Topología de Zariski
- Superficie Zariski – Riemann
- Espacio Zariski (desambiguación)
- Lema de Zariski
- Teorema principal de Zariski
Notas
Referencias
- Blass, Piotr (2013), "La influencia de Oscar Zariski en la geometría algebraica" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society
- Mumford, David (1986), "Oscar Zariski: 1899-1986" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 33 (6): 891-894, ISSN 0002-9920 , MR 0860889
- Parikh, Carol (2009) [1991], La vida irreal de Oscar Zariski , Springer, ISBN 9780387094304, MR 1086628
- Gouvêa, Fernando Q. (1 de enero de 2009). "Revisión de La vida irreal de Oscar Zariski por Carol Parikh" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América, maa.org .