Escalado de conductos de humos de órganos - Organ flue pipe scaling

Relación entre el número de pies, la octava y el tamaño de un conducto de humos abierto (1 ′ = 1 pie = unos 32 cm) Reproducir ( ayuda · info ) 

Scaling es la relación de un tubo de órgano 's diámetro a su longitud. La escala de una pipa es una gran influencia en su timbre . Los tubos de láminas se escalan de acuerdo con fórmulas diferentes a las de los tubos de humos . En general, cuanto mayor es el diámetro de una tubería dada en un tono dado , más completo y fundamental se vuelve el sonido.

El efecto de la escala de una pipa en su timbre

El sonido de un tubo de órgano está compuesto por un conjunto de armónicos formados por resonancia acústica , con longitudes de onda que son fracciones de la longitud del tubo. Hay nodos de aire estacionario y antinodos de aire en movimiento, dos de los cuales serán los dos extremos de un tubo de órgano abierto (la boca y el extremo abierto en la parte superior). La posición real de los antinodos no está exactamente al final de la tubería; más bien está un poco fuera del final. La diferencia se llama corrección final . La diferencia es mayor para tuberías más anchas. Por ejemplo, a bajas frecuencias, la longitud efectiva adicional en la tubería abierta es aproximadamente , donde está el radio de la tubería. Sin embargo, la corrección final también es menor a frecuencias más altas. Esta longitud efectiva más corta aumenta el tono de la resonancia, por lo que las frecuencias de resonancia más altas de la tubería son 'demasiado altas', agudas de donde deberían estar, como armónicos naturales de la nota fundamental. ${\ Displaystyle e = 0.6r}$${\ Displaystyle r}$

Este efecto suprime los armónicos más altos. Cuanto más ancha sea la tubería, mayor será la supresión. Por lo tanto, si los demás factores son iguales, los tubos anchos son pobres en armónicos y los tubos estrechos son ricos en armónicos. La escala de una pipa se refiere a su ancho en comparación con su longitud, y un constructor de órganos se referirá a una flauta como un stop de escala ancha y a una gamba de tono de cuerda como un stop de escala estrecha.

Dom Bédos de Celles y el problema de escalar a través de un rango de tuberías

Los tubos más bajos de un rango son largos y los más altos son cortos. La progresión de la longitud de los tubos está dictada solo por la física, y la longitud debe reducirse a la mitad para cada octava. Dado que hay doce semitonos en una octava, cada tubo se diferencia de sus vecinos en un factor de . Si los diámetros de los tubos se escalan de la misma manera, por lo que cada tubo tiene exactamente las mismas proporciones, se encuentra que el timbre y el volumen percibidos varían mucho entre las notas bajas y las altas, y el resultado no es musicalmente satisfactorio. Este efecto se conoce desde la antigüedad, y parte del arte del constructor de órganos es escalar tubos de manera que el timbre y el volumen de un rango varíen poco, o solo según los deseos del constructor. Uno de los primeros autores en publicar datos sobre la escala de los tubos de los órganos fue Dom Bédos de Celles . La base de su escala era desconocida hasta que Mahrenholz descubrió que la escala se basaba en una en la que el ancho se reducía a la mitad para cada octava, pero con la adición de una constante. Esta constante compensa el estrechamiento inapropiado de los tubos más altos y, si se elige con cuidado, puede igualar las escalas modernas dentro de la diferencia de diámetro que uno esperaría de los tubos que suenan notas con dos semitonos de separación. ${\ Displaystyle {\ sqrt [{12}] {2}}}$

Normalmensur de Töpfer

Johann Gottlob Töpfer diseñó el sistema más comúnmente utilizado para documentar y describir completamente la escala . Dado que variar el diámetro de una tubería en proporción directa a su longitud (lo que significa que varía en un factor de 1: 2 por octava) hacía que las tuberías se estrecharan demasiado rápido, y mantener el diámetro constante (un factor de 1: 1 por octava). ) fue demasiado pequeño, el cambio correcto de escala debe estar entre estos valores. Töpfer razonó que el área de la sección transversal de la tubería era el factor crítico, y eligió variar esto por la media geométrica de las relaciones 1: 2 y 1: 4 por octava. Esto significó que el área de la sección transversal variaba como . En consecuencia, el diámetro del tubo se redujo a la mitad después de intervalos de 16 semitonos, es decir, en la nota 17 (los músicos cuentan la nota inicial como la primera, por lo que si C es la primera nota, C # es la segunda, difiriendo en un semitono). Töpfer pudo confirmar que si el diámetro de los tubos en un rango se reducía a la mitad en la nota 17, su volumen y timbre permanecían adecuadamente constantes en todo el teclado del órgano. Estableció esto como una escala estándar, o en alemán, Normalmensur , con la estipulación adicional de que el diámetro interno sea de 155,5 mm (6,12 pulgadas) a 8 ′ C (la nota más baja de la brújula de órgano moderna) y el ancho de la boca un cuarto. de la circunferencia de tal tubería. ${\ Displaystyle 1: {\ sqrt {8}}}$

El sistema de Töpfer proporciona una escala de referencia, a partir de la cual se puede describir la escala de otros rangos de tuberías mediante desviaciones de semitonos mayores o menores (indicadas por la abreviatura ht ). Un rango que también se reduce a la mitad en diámetro en la nota 17, pero es algo más ancho, podría describirse como "+ 2 ht", lo que significa que el tubo correspondiente a la nota "D" tiene el ancho esperado para un tubo de la nota "C", dos semitonos por debajo (y por lo tanto dos intervalos de semitonos más amplios). Si un rango no se reduce a la mitad exactamente en la nota 17, entonces su relación con el Normalmensur variará en el teclado. Por lo tanto, el sistema se puede utilizar para producir tablas de variación de Normalmensur o gráficos de líneas para el análisis de rangos existentes o el diseño de nuevos rangos.

La siguiente es una lista de paradas de 8 ′ representativas en orden de diámetro creciente (y, por lo tanto, de tono cada vez más fundamental) en el C medio con respecto a Normalmensur, que se enumera en el medio. Las desviaciones de Normalmensur se proporcionan después de la medición de la tubería entre paréntesis.

• Viole d'orchestre (tope de cuerda fina y mordiente): 35,6 mm [-10 ht]
• Salicional (tope de cuerda de tono más amplio, no imitativo): 40,6 mm [-7 ht]
• Diapasón de violín (tope principal de tono fino): 46,2 mm [-4 ht]
• Principal (parada principal típica de escala media): 50,4 mm [-2 ht]
• Medida normal: 54,9 mm [+/- 0 ht]
• Diapasón abierto (tope principal de tono más amplio): 57,4 mm [+1 ht]
• Gedeckt (tope de flauta de tono fino): 65,4 mm [+4 ht]
• Flûte à cheminée (tope típico de flauta de escala media): 74,4 mm [+7 ht]
• Flûte ouverte (tope de flauta de tono más amplio): 81,1 mm [+9 ht]

Tabla de escala normalmensur, decimoséptima relación de reducción a la mitad:

Del catálogo Organ Supply Industries

enlaces externos

• Cálculos de tailles de tuyaux d'orgues , 'L'Hydraule' (en francés)

Referencias

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