Abscisa y ordenada - Abscissa and ordinate

Ilustración de un plano cartesiano de coordenadas, que muestra los valores absolutos (longitudes de línea de puntos sin signo) de las coordenadas de los puntos (2, 3), (0, 0), (–3, 1) y (–1,5, –2,5) . El primer valor en cada uno de estos pares ordenados con signo es la abscisa del punto correspondiente y el segundo valor es su ordenada.

En el uso común, la abscisa se refiere al eje horizontal ( x ) y la ordenada se refiere al eje vertical ( y ) de un gráfico bidimensional estándar.

En matemáticas , la abscisa ( / æ b s ɪ s . Ə / ; plural abscisas o abscisas ) y el eje de ordenadas son, respectivamente, la primera y segunda coordenadas de un punto en un sistema de coordenadas :

eje de abscisas coordenada (horizontal)
eje de ordenadas (vertical) coordenada

Por lo general, estas son las coordenadas horizontales y verticales de un punto en un sistema de coordenadas cartesiano rectangular bidimensional . Un par ordenado consta de dos términos, la abscisa (horizontal, generalmente x ) y la ordenada (vertical, generalmente y ), que definen la ubicación de un punto en un espacio rectangular bidimensional:

La abscisa de un punto es la medida con signo de su proyección sobre el eje primario, cuyo valor absoluto es la distancia entre la proyección y el origen del eje, y cuyo signo está dado por la ubicación en la proyección relativa al origen (antes : negativo; después: positivo).

La ordenada de un punto es la medida con signo de su proyección sobre el eje secundario, cuyo valor absoluto es la distancia entre la proyección y el origen del eje, y cuyo signo viene dado por la ubicación en la proyección relativa al origen (antes : negativo; después: positivo).

Etimología

Aunque la palabra "abscissa" (latín; "linea abscissa", "una línea cortada") se ha utilizado al menos desde De Practica Geometrie publicado en 1220 por Fibonacci (Leonardo de Pisa), su uso en su sentido moderno puede deberse al matemático veneciano Stefano degli Angeli en su obra Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum de 1659.

En su obra de 1892 Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik (" Conferencias sobre historia de las matemáticas "), volumen 2, el historiador alemán de las matemáticas Moritz Cantor escribe:

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort en Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, WO Buch I Rate 20 von ἀποτεμνομέναις ist Rede matriz, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort ALS abscisa geben möchte.

Al mismo tiempo, fue presumiblemente por [Stefano degli Angeli] que se introdujo una palabra en el vocabulario matemático para la cual, especialmente en geometría analítica, el futuro demostró tener mucho reservado. […] No conocemos ningún uso anterior de la palabra abscisa en textos originales latinos. Quizás la palabra aparezca en traducciones de las cónicas apolíneas , donde [en] el Capítulo 20 del Libro I se menciona ἀποτεμνομέναις, para lo cual difícilmente habría una palabra latina más apropiada que abscisa .

El uso de la palabra “ordenada” está relacionado con la frase latina “linea ordinata Applicata”, o “línea aplicada en paralelo”.

En ecuaciones paramétricas

En una variante de uso algo obsoleta, la abscisa de un punto también puede referirse a cualquier número que describa la ubicación del punto a lo largo de algún camino, por ejemplo, el parámetro de una ecuación paramétrica . Utilizada de esta manera, la abscisa puede considerarse como una geometría de coordenadas análoga a la variable independiente en un modelo matemático o experimento (con cualquier ordenada que desempeña un papel análogo a las variables dependientes ).

Ver también

Referencias

  • Este artículo se basa en material extraído del Diccionario de Computación en línea gratuito antes del 1 de noviembre de 2008 e incorporado bajo los términos de "renovación de licencias" de la GFDL , versión 1.3 o posterior.

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