Óptica sin imágenes - Nonimaging optics

La óptica sin imágenes (también llamada óptica anidólica ) es la rama de la óptica que se ocupa de la transferencia óptima de radiación de luz entre una fuente y un objetivo. A diferencia de la óptica de imágenes tradicional, las técnicas involucradas no intentan formar una imagen de la fuente; en cambio, se desea un sistema óptico optimizado para una transferencia radiativa óptima desde una fuente a un objetivo.

Aplicaciones

Los dos problemas de diseño que la óptica sin imágenes resuelve mejor que la óptica de imágenes son:

  • concentración de energía solar : maximizar la cantidad de energía aplicada a un receptor, normalmente una célula solar o un receptor térmico
  • iluminación : controlar la distribución de la luz, por lo general, para que se distribuya "uniformemente" en algunas áreas y se bloquee completamente en otras áreas

Las variables típicas que deben optimizarse en el objetivo incluyen el flujo radiante total , la distribución angular de la radiación óptica y la distribución espacial de la radiación óptica. Estas variables en el lado objetivo del sistema óptico a menudo deben optimizarse al mismo tiempo que se considera la eficiencia de recolección del sistema óptico en la fuente.

Concentración de energía solar

Para una concentración dada, las ópticas sin imágenes proporcionan los ángulos de aceptación más amplios posibles y, por lo tanto, son las más apropiadas para su uso en concentración solar como, por ejemplo, en energía fotovoltaica concentrada . En comparación con la óptica de formación de imágenes "tradicional" (como los reflectores parabólicos o las lentes de Fresnel ), las principales ventajas de la óptica sin formación de imágenes para concentrar la energía solar son:

  • ángulos de aceptación más amplios que dan como resultado tolerancias más altas (y, por lo tanto, eficiencias más altas) para:
    • seguimiento menos preciso
    • óptica fabricada imperfectamente
    • componentes ensamblados imperfectamente
    • movimientos del sistema debido al viento
    • rigidez finita de la estructura de soporte
    • deformación por envejecimiento
    • captura de radiación circunsolar
    • otras imperfecciones en el sistema
  • concentraciones solares más altas
  • posibilidad de una iluminación uniforme del receptor
  • flexibilidad de diseño: diferentes tipos de ópticas con diferentes geometrías se pueden adaptar para diferentes aplicaciones

Además, para concentraciones bajas, los ángulos de aceptación muy amplios de la óptica sin imágenes pueden evitar el seguimiento solar por completo o limitarlo a unas pocas posiciones al año.

La principal desventaja de la óptica sin imágenes en comparación con los reflectores parabólicos o las lentes de Fresnel es que, para concentraciones elevadas, suelen tener una superficie óptica más, lo que reduce ligeramente la eficiencia. Sin embargo, eso solo se nota cuando la óptica apunta perfectamente hacia el sol, lo que normalmente no es el caso debido a imperfecciones en los sistemas prácticos.

Óptica de iluminación

Ejemplos de dispositivos ópticos sin imágenes incluyen guías de luz óptica , reflectores sin imágenes, lentes sin imágenes o una combinación de estos dispositivos. Las aplicaciones comunes de la óptica sin imágenes incluyen muchas áreas de la ingeniería de iluminación ( iluminación ). Ejemplos de implementaciones modernas de no formador de imágenes diseños ópticos incluyen faros de automóviles , luces de fondo de LCD , sistema de iluminación del panel de instrumentos pantallas, dispositivos de iluminación fibra óptica, luces LED , sistemas de visualización de proyección y luminarias .

En comparación con las técnicas de diseño "tradicionales", la óptica sin imágenes tiene las siguientes ventajas para la iluminación:

  • mejor manejo de fuentes extendidas
  • óptica más compacta
  • capacidades de mezcla de colores
  • combinación de fuentes de luz y distribución de luz a diferentes lugares
  • muy adecuado para su uso con fuentes de luz LED cada vez más populares
  • tolerancia a las variaciones en la posición relativa de la fuente de luz y la óptica

Ejemplos de ópticas de iluminación sin imágenes que utilizan energía solar son la iluminación anidólica o las tuberías solares .

Otras aplicaciones

Los dispositivos ópticos portátiles y portátiles modernos y los sistemas de tamaños pequeños y pesos reducidos pueden requerir nanotecnología. Este problema puede abordarse mediante metaópticas sin imágenes, que utilizan metalentes y metaespejos para hacer frente a la transferencia óptima de energía luminosa.

Recolectando la radiación emitida por colisiones de partículas de alta energía utilizando la menor cantidad de tubos fotomultiplicadores .

Algunos de los métodos de diseño para la óptica sin imágenes también están encontrando aplicación en dispositivos de imágenes, por ejemplo, algunos con una apertura numérica ultra alta.

Teoría

Las primeras investigaciones académicas en matemáticas ópticas sin imágenes que buscan soluciones de forma cerrada se publicaron por primera vez en forma de libro de texto en un libro de 1978. En 2004 se publicó un libro de texto moderno que ilustra la profundidad y amplitud de la investigación y la ingeniería en esta área. En 2008 se publicó una introducción detallada a este campo.

También se han publicado aplicaciones especiales de la óptica sin imágenes como las lentes Fresnel para concentración solar o concentración solar en general, aunque esta última referencia de O'Gallagher describe mayoritariamente el trabajo desarrollado hace algunas décadas. Otras publicaciones incluyen capítulos de libros.

La óptica de imágenes puede concentrar la luz solar hasta, como máximo, el mismo flujo que se encuentra en la superficie del sol. Se ha demostrado que la óptica sin imágenes concentra la luz solar a 84.000 veces la intensidad ambiental de la luz solar, excediendo el flujo encontrado en la superficie del sol y acercándose al límite teórico ( segunda ley de la termodinámica ) de calentar objetos a la temperatura de la superficie del sol.

La forma más sencilla de diseñar una óptica sin imágenes se llama "el método de las cuerdas", basado en el principio del rayo de borde . A principios de la década de 1990 se desarrollaron otros métodos más avanzados que pueden manejar mejor fuentes de luz extendidas que el método de rayos de borde. Estos se desarrollaron principalmente para resolver los problemas de diseño relacionados con los faros de automóviles de estado sólido y los sistemas de iluminación complejos. Uno de estos métodos de diseño avanzados es el método de diseño simultáneo de múltiples superficies (SMS). El método de diseño de SMS 2D ( patente de EE.UU. 6.639.733 ) se describe en detalle en los libros de texto mencionados anteriormente. El método de diseño de SMS en 3D ( patente de EE . UU. 7,460,985 ) fue desarrollado en 2003 por un equipo de científicos ópticos de Light Prescriptions Innovators.

Principio del rayo de borde

En términos simples, el principio del rayo de borde establece que si los rayos de luz que provienen de los bordes de la fuente se redirigen hacia los bordes del receptor, esto asegurará que todos los rayos de luz que provienen de los puntos internos de la fuente terminarán en el receptor. No existe ninguna condición para la formación de la imagen, el único objetivo es transferir la luz de la fuente al objetivo.

El principio del rayo de borde de la figura de la derecha ilustra este principio. Una lente recoge la luz de una fuente S 1 S 2 y la redirige hacia un receptor R 1 R 2 .

Principio del rayo de borde

La lente tiene dos superficies ópticas y, por lo tanto, es posible diseñarla (utilizando el método de diseño SMS ) para que los rayos de luz provenientes del borde S 1 de la fuente sean redirigidos hacia el borde R 1 del receptor, como lo indica los rayos azules. Por simetría, los rayos que provienen del borde S 2 de la fuente se redirigen hacia el borde R 2 del receptor, como lo indican los rayos rojos. Los rayos que provienen de un punto interno S en la fuente se redirigen hacia el objetivo, pero no se concentran en un punto y, por lo tanto, no se forma ninguna imagen.

En realidad, si consideramos un punto P en la superficie superior de la lente, un rayo proveniente de S 1 a través de P será redirigido hacia R 1 . Además, un rayo procedente de S 2 a través de P se redirigirá hacia R 2 . Un rayo que atraviesa P desde un punto interno S en la fuente será redirigido hacia un punto interno del receptor. Esta lente garantiza entonces que toda la luz de la fuente que la atraviesa será redirigida hacia el receptor. Sin embargo, no se forma ninguna imagen de la fuente en el objetivo. Imponer la condición de formación de la imagen en el receptor implicaría utilizar más superficies ópticas, complicando la óptica, pero no mejoraría la transferencia de luz entre la fuente y el objetivo (ya que toda la luz ya está transferida). Por esa razón, la óptica sin imágenes es más simple y más eficiente que la óptica con imágenes para transferir radiación desde una fuente a un objetivo.

Métodos de diseño

Los dispositivos ópticos sin imágenes se obtienen utilizando diferentes métodos. Los más importantes son: el método de diseño en línea de flujo o Winston- Welford , el método de diseño SMS o Miñano-Benitez y el método de diseño Miñano utilizando brackets de Poisson . La primera (línea de flujo) es probablemente la más utilizada, aunque la segunda (SMS) ha demostrado ser muy versátil, dando como resultado una amplia variedad de ópticas. El tercero ha permanecido en el ámbito de la óptica teórica y no ha encontrado aplicación en el mundo real hasta la fecha. A menudo también se utiliza la optimización .

Normalmente, las ópticas tienen superficies refractivas y reflectantes y la luz viaja a través de medios de diferentes índices de refracción a medida que cruza la óptica. En esos casos, una cantidad llamada longitud del camino óptico (OPL) puede definirse como donde el índice i indica diferentes secciones de rayos entre deflexiones sucesivas (refracciones o reflejos), n i es el índice de refracción y d i la distancia en cada sección i del rayo. sendero.

OPL constante

El OPL es constante entre frentes de onda . Esto se puede ver para la refracción en la figura "OPL constante" a la derecha. Muestra una separación c ( τ ) entre dos medios de índices de refracción n 1 y n 2 , donde c ( τ ) se describe mediante una ecuación paramétrica con parámetro τ . También se muestran un conjunto de rayos perpendiculares al frente de onda w 1 y viajando en el medio del índice de refracción n 1 . Estos rayos se refractan en c ( τ ) en el medio de índice de refracción n 2 en direcciones perpendiculares al frente de onda w 2 . El rayo r A cruza c en el punto c ( τ A ) y, por lo tanto, el rayo r A se identifica mediante el parámetro τ A en c . Asimismo, el rayo r B se identifica mediante el parámetro τ B en c . El rayo r A tiene una longitud de trayectoria óptica S ( τ A ) = n 1 d 5 + n 2 d 6 . Además, el rayo r B tiene una longitud de trayectoria óptica S ( τ B ) = n 1 d 7 + n 2 d 8 . La diferencia en la longitud del camino óptico para los rayos r A y r B viene dada por:

Para calcular el valor de esta integral, evaluamos S ( τ + ) - S ( τ ), nuevamente con la ayuda de la misma figura. Tenemos S ( τ ) = n 1 d 1 + n 2 ( d 3 + d 4 ) y S ( τ + ) = n 1 ( d 1 + d 2 ) + n 2 d 4 . Estas expresiones se pueden reescribir como S ( τ ) = n 1 d 1 + n 2 dc  sin θ 2 + n 2 d 4 y S ( τ + ) = n 1 d 1 + n 1 dc  sin θ 1 + n 2 d 4 . De la ley de refracción n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 y por lo tanto S ( τ + ) = S ( τ ), lo que lleva a S ( τ A ) = S ( τ B ). Dado que estos pueden ser rayos arbitrarios que cruzan c , se puede concluir que la longitud del camino óptico entre w 1 y w 2 es la misma para todos los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 1 y al frente de onda saliente w 2 .

Se pueden sacar conclusiones similares para el caso de la reflexión, solo que en este caso n 1 = n 2 . Esta relación entre rayos y frentes de onda es válida en general.

Método de diseño de línea de flujo

El método de diseño de línea de flujo (o Winston-Welford) generalmente conduce a ópticas que guían la luz confinándola entre dos superficies reflectantes. El más conocido de estos dispositivos es el CPC ( concentrador parabólico compuesto ).

Estos tipos de ópticas pueden obtenerse, por ejemplo, aplicando el rayo de borde de la óptica sin imágenes al diseño de la óptica reflejada, como se muestra en la figura "CEC" de la derecha. Está compuesto por dos espejos elípticos e 1 con focos S 1 y R 1 y su simétrico e 2 con focos S 2 y R 2 .

CEC

El espejo e 1 redirige los rayos provenientes del borde S 1 de la fuente hacia el borde R 1 del receptor y, por simetría, el espejo e 2 redirige los rayos provenientes del borde S 2 de la fuente hacia el borde R 2 del receptor. Este dispositivo no forma una imagen de la fuente S 1 S 2 en el receptor R 1 R 2 como lo indican los rayos verdes provenientes de un punto S en la fuente que terminan en el receptor pero no están enfocados en un punto de imagen. El espejo e 2 comienza en el borde R 1 del receptor, ya que dejar un espacio entre el espejo y el receptor permitiría que la luz se escape entre los dos. Además, el espejo e 2 termina en el rayo r que conecta S 1 y R 2 ya que cortarlo evitaría que capture tanta luz como sea posible, pero extenderlo por encima de r sombrearía la luz proveniente de S 1 y sus puntos vecinos de la fuente. El dispositivo resultante se llama CEC (Concentrador elíptico compuesto).

CPC

Un caso particular de este diseño ocurre cuando la fuente S 1 S 2 se vuelve infinitamente grande y se mueve a una distancia infinita. A continuación, los rayos procedentes de S 1 se convierten en rayos paralelos y lo mismo para los que vienen de S 2 y los espejos elípticos ae 1 y ae 2 convergen para espejos parabólicos p 1 y p 2 . El dispositivo resultante se denomina CPC ( concentrador parabólico compuesto ) y se muestra en la figura "CPC" de la izquierda. Las CPC son las ópticas sin imágenes más comunes. A menudo se utilizan para demostrar la diferencia entre la óptica de imágenes y la óptica sin imágenes.

Cuando se ve desde el CPC, la radiación entrante (emitida desde la fuente infinita a una distancia infinita) subtiende un ángulo ± θ (ángulo total 2 θ ). A esto se le llama el ángulo de aceptación de la CPC. El motivo de este nombre se puede apreciar en la figura "Rayos que muestran el ángulo de aceptación" a la derecha. Un rayo entrante r 1 en un ángulo θ con respecto a la vertical (procedente del borde de la fuente infinita) es redirigido por el CPC hacia el borde R 1 del receptor.

Rayos que muestran el ángulo de aceptación.

Otro rayo r 2 en un ángulo α < θ con respecto a la vertical (proveniente de un punto interno de la fuente infinita) se redirige hacia un punto interno del receptor. Sin embargo, un rayo r 3 en un ángulo β > θ con respecto a la vertical (procedente de un punto fuera de la fuente infinita) rebota dentro del CPC hasta que es rechazado por éste. Por lo tanto, solo la luz dentro del ángulo de aceptación ± θ es capturada por la óptica; la luz exterior es rechazada.

Las elipses de un CEC se pueden obtener mediante el método de (pines y) cadena , como se muestra en la figura "método de cadena" a la izquierda. Una cadena de longitud constante se une al punto de borde S 1 de la fuente y al punto de borde R 1 del receptor.

Método de cadena

La cuerda se mantiene estirada mientras se mueve un lápiz hacia arriba y hacia abajo, dibujando el espejo elíptico e 1 . Ahora podemos considerar un frente de onda w 1 como un círculo centrado en S 1 . Este frente de onda es perpendicular a todos los rayos que salen de S 1 y la distancia de S 1 a w 1 es constante para todos sus puntos. Lo mismo es válido para el frente de onda w 2 centrado en R 1 . La distancia de w 1 a w 2 es entonces constante para todos los rayos de luz reflejados en e 1 y estos rayos de luz son perpendiculares a ambos, el frente de onda entrante w 1 y el frente de onda saliente w 2 .

La longitud del camino óptico (OPL) es constante entre frentes de onda. Cuando se aplica a la óptica sin imágenes, este resultado extiende el método de la cuerda a la óptica con superficies tanto refractivas como reflectantes. La figura "DTIRC" (Concentrador de reflexión interna total dieléctrica) a la izquierda muestra uno de esos ejemplos.

DTIRC

La forma de la superficie superior s se prescribe, por ejemplo, como un círculo. Entonces, la pared lateral m 1 se calcula mediante la condición de longitud de trayectoria óptica constante S = d 1 + n d 2 + n d 3 donde d 1 es la distancia entre el frente de onda entrante w 1 y el punto P en la superficie superior s , d 2 es el distancia entre P y Q y d 3 la distancia entre Q y el frente de onda saliente w 2 , que es circular y está centrado en R 1 . La pared lateral m 2 es simétrica am 1 . El ángulo de aceptación del dispositivo es 2 θ .

Estas ópticas se denominan ópticas de línea de flujo y el motivo se ilustra en la figura "Líneas de flujo de CPC" a la derecha. Muestra una CPC con una aceptación ángulo 2 θ , destacando uno de sus puntos interiores P .

Líneas de flujo de CPC

La luz que atraviesa este punto está confinada a un cono de apertura angular 2 α . Una línea f también se muestra cuya tangente en el punto P biseca este cono de luz y, por lo tanto, los puntos en la dirección de la "flujo de luz" en P . Varias otras líneas de este tipo también se muestran en la figura. Todos ellos bisecan los rayos del borde en cada punto dentro del CPC y, por esa razón, su tangente en cada punto apunta en la dirección del flujo de luz. Estos se denominan líneas de flujo y el CPC en sí mismo es solo una combinación de la línea de flujo p 1 que comienza en R 2 y p 2 que comienza en R 1 .

Variaciones del método de diseño de la línea de flujo

Existen algunas variaciones en el método de diseño de la línea de flujo.

Una variación es la óptica multicanal o de línea de flujo escalonada en la que la luz se divide en varios "canales" y luego se recombina nuevamente en una sola salida. También se han desarrollado versiones aplanáticas (un caso particular de SMS ) de estos diseños. La principal aplicación de este método es el diseño de ópticas ultracompactas.

Otra variación es el confinamiento de la luz por cáusticos . En lugar de que la luz esté confinada por dos superficies reflectantes, está confinada por una superficie reflectante y un cáustico de los rayos del borde. Esto brinda la posibilidad de agregar superficies no ópticas sin pérdidas a la óptica.

Método de diseño simultáneo de múltiples superficies (SMS)

Esta sección describe

un método de diseño de óptica sin imágenes conocido en el campo como el método de diseño de superficie múltiple simultánea (SMS) o Miñano-Benitez. La abreviatura SMS proviene del hecho de que permite el diseño simultáneo de múltiples superficies ópticas. La idea original vino de Miñano. El método de diseño en sí fue desarrollado inicialmente en 2-D por Miñano y más tarde también por Benítez. La primera generalización a la geometría 3D vino de Benítez. Luego se desarrolló mucho más gracias a las contribuciones de Miñano y Benítez. Otras personas han trabajado inicialmente con Miñano y luego con Miñano y Benítez en la programación del método.

El procedimiento de diseño

está relacionado con el algoritmo utilizado por Schulz en el diseño de lentes de imágenes asféricas.

El método de diseño SMS (o Miñano-Benitez) es muy versátil y se han diseñado muchos tipos diferentes de ópticas con él. La versión 2D permite el diseño de dos (aunque también son posibles más) superficies asféricas simultáneamente. La versión 3D permite el diseño de ópticas con superficies de forma libre (también llamadas anamórficas) superficies que pueden no tener ningún tipo de simetría.

La óptica SMS también se calcula aplicando una longitud de trayectoria óptica constante entre frentes de onda. La figura "Cadena de SMS" a la derecha ilustra cómo se calculan estas ópticas. En general, los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 1 se acoplarán al frente de onda saliente w 4 y los rayos perpendiculares al frente de onda entrante w 2 se acoplarán al frente de onda saliente w 3 y estos frentes de onda pueden tener cualquier forma. Sin embargo, en aras de la simplicidad, esta figura muestra un caso particular o frentes de onda circulares. Este ejemplo muestra una lente de un índice de refracción n dado diseñada para una fuente S 1 S 2 y un receptor R 1 R 2 .

Cadena de SMS

Los rayos emitidos desde el borde S 1 de la fuente se enfocan sobre el borde R 1 del receptor y los emitidos desde el borde S 2 de la fuente se enfocan sobre el borde R 2 del receptor. Primero elegimos un punto T 0 y su normal en la superficie superior de la lente. Ahora podemos tomar un rayo r 1 procedente de S 2 y refractarlo en T 0 . Al elegir ahora la longitud de la trayectoria óptica S 22 entre S 2 y R 2 , tenemos una condición que nos permite calcular el punto B 1 en la superficie inferior de la lente. La normal en B 1 también se puede calcular a partir de las direcciones de los rayos entrantes y salientes en este punto y el índice de refracción de la lente. Ahora podemos repetir el proceso tomando un rayo r 2 proveniente de R 1 y refractándolo en B 1 . Al elegir ahora la longitud de la trayectoria óptica S 11 entre R 1 y S 1 tenemos una condición que nos permite calcular el punto T 1 en la superficie superior de la lente. La normal en T 1 también se puede calcular a partir de las direcciones de los rayos entrantes y salientes en este punto y el índice de refracción de la lente. Ahora, refractando en T 1 un rayo r 3 proveniente de S 2 podemos calcular un nuevo punto B 3 y la normal correspondiente en la superficie inferior usando la misma longitud de trayectoria óptica S 22 entre S 2 y R 2 . Refractando en B 3 un rayo r 4 proveniente de R 1 podemos calcular un nuevo punto T 3 y la normal correspondiente en la superficie superior usando la misma longitud de trayectoria óptica S 11 entre R 1 y S 1 . El proceso continúa calculando otro punto B 5 en la superficie inferior usando otro rayo de borde r 5 , y así sucesivamente. La secuencia de puntos T 0 B 1 T 1 B 3 T 3 B 5 se denomina cadena SMS.

Se puede construir otra cadena SMS hacia la derecha comenzando en el punto T 0 . Un rayo de S 1 refractado en T 0 define un punto y B 2 normal en la superficie inferior, utilizando una longitud de trayectoria óptica constante S 11 entre S 1 y R 1 . Ahora, un rayo de R 2 refractado en B 2 define un nuevo punto y T 2 normal en la superficie superior, utilizando una longitud de trayectoria óptica constante S 22 entre S 2 y R 2 . El proceso continúa a medida que se agregan más puntos a la cadena de SMS. En este ejemplo que se muestra en la figura, la óptica tiene una simetría izquierda-derecha y, por lo tanto, los puntos B 2 T 2 B 4 T 4 B 6 también se pueden obtener por simetría alrededor del eje vertical de la lente.

Ahora tenemos una secuencia de puntos espaciados en el plano. La figura "piel de SMS" a la izquierda ilustra el proceso utilizado para llenar los espacios entre los puntos, definiendo completamente ambas superficies ópticas.

Piel de SMS

Elegimos dos puntos, digamos B 1 y B 2 , con sus correspondientes normales e interpolamos una curva c entre ellos. Ahora elegimos un punto B 12 y es normal en c . Un rayo r 1 procedente de R 1 y refractado en B 12 define un nuevo punto T 01 y su normal entre T 0 y T 1 en la superficie superior, aplicando la misma longitud de trayectoria óptica constante S 11 entre S 1 y R 1 . Ahora, un rayo r 2 procedente de S 2 y refractado en T 01 define un nuevo punto y normal en la superficie inferior, aplicando la misma longitud de trayectoria óptica constante S 22 entre S 2 y R 2 . El proceso continúa con los rayos r 3 y r 4 construyendo una nueva cadena de SMS llenando los espacios entre los puntos. Seleccionar otros puntos y las normales correspondientes en la curva c nos da más puntos entre los otros puntos SMS calculados originalmente.

En general, las dos superficies ópticas SMS no necesitan ser refractivas. Las superficies refractivas se indican con R (de Refracción) mientras que las superficies reflectantes se indican con X (de la palabra española refleXión). La Reflexión Interna Total (TIR) ​​se anota como I. Por lo tanto, una lente con dos superficies refractivas es una óptica RR, mientras que otra configuración con una superficie reflectante y refractiva es una óptica XR. También son posibles configuraciones con más superficies ópticas y, por ejemplo, si la luz primero se refracta (R), luego se refleja (X) y luego se refleja nuevamente por TIR (I), la óptica se llama RXI.

El SMS 3D es similar al SMS 2D , solo que ahora todos los cálculos se realizan en el espacio 3D. La figura "Cadena SMS 3D" a la derecha ilustra el algoritmo de un cálculo SMS 3D.

Cadena SMS 3D

El primer paso es elegir los frentes de onda entrantes w 1 y w 2 y los frentes de onda salientes w 3 y w 4 y la longitud de la trayectoria óptica S 14 entre w 1 y w 4 y la longitud de la trayectoria óptica S 23 entre w 2 y w 3 . En este ejemplo, la óptica es una lente (una óptica RR) con dos superficies refractivas, por lo que también debe especificarse su índice de refracción. Una diferencia entre el SMS 2D y el SMS 3D es cómo elegir el punto inicial T 0 , que ahora se encuentra en una curva 3D elegida a . La normal elegida para el punto T 0 debe ser perpendicular a la curva a . El proceso ahora evoluciona de manera similar al SMS 2D. Un rayo r 1 procedente de w 1 se refracta en T 0 y, con la longitud del camino óptico S 14 , se obtiene un nuevo punto B 2 y su normal en la superficie inferior. Ahora el rayo r 2 procedente de w 3 se refracta en B 2 y, con la longitud del camino óptico S 23 , se obtiene un nuevo punto T 2 y su normal en la superficie superior. Con el rayo r 3 se obtiene un nuevo punto B 2 y su normal, con el rayo r 4 se obtiene un nuevo punto T 4 y su normal, y así sucesivamente. Este proceso se realiza en el espacio 3D y el resultado es una cadena de SMS 3D. Al igual que con el SMS 2D, también se puede obtener un conjunto de puntos y normales a la izquierda de T 0 utilizando el mismo método. Ahora, eligiendo otro punto T 0 en la curva a , se puede repetir el proceso y obtener más puntos en las superficies superior e inferior de la lente.

El poder del método SMS radica en el hecho de que los frentes de onda entrantes y salientes pueden ser de forma libre, lo que le da al método una gran flexibilidad. Además, al diseñar ópticas con superficies reflectantes o combinaciones de superficies reflectantes y refractivas, son posibles diferentes configuraciones.

Método de diseño Miñano utilizando corchetes de Poisson

Este método de diseño fue desarrollado por Miñano y se basa en la óptica hamiltoniana , la formulación hamiltoniana de la óptica geométrica que comparte gran parte de la formulación matemática con la mecánica hamiltoniana . Permite el diseño de ópticas con índice de refracción variable y, por tanto, resuelve algunos problemas ajenos a la imagen que no se pueden resolver con otros métodos. Sin embargo, la fabricación de ópticas de índice de refracción variable todavía no es posible y este método, aunque potencialmente poderoso, aún no ha encontrado una aplicación práctica.

Conservación de etendue

La conservación de etendue es un concepto central en la óptica sin imágenes. En óptica de concentración, relaciona el ángulo de aceptación con la concentración máxima posible. La conservación de etendue puede verse como un volumen constante que se mueve en el espacio de fase .

Integración de Köhler

En algunas aplicaciones, es importante lograr un patrón de irradiancia (o iluminancia ) determinado en un objetivo, al tiempo que se permiten movimientos o falta de homogeneidad de la fuente. La figura "Integrador de Köhler" a la derecha ilustra esto para el caso particular de concentración solar. Aquí la fuente de luz es el sol moviéndose en el cielo. A la izquierda, esta figura muestra una lente L 1 L 2 que captura la luz solar incidente en un ángulo α con respecto al eje óptico y la concentra en un receptor L 3 L 4 . Como se ve, esta luz se concentra en un punto de acceso en el receptor. Esto puede ser un problema en algunas aplicaciones. Una forma de evitar esto es agregar una nueva lente que se extienda de L 3 a L 4 que capture la luz de L 1 L 2 y la redirija a un receptor R 1 R 2 , como se muestra en el medio de la figura.

Integrador de Köhler

La situación en el medio de la figura muestra una lente sin imágenes L 1 L 2 está diseñada de tal manera que la luz solar (aquí considerada como un conjunto de rayos paralelos) que incide en un ángulo θ al eje óptico se concentrará en el punto L 3 . Por otro lado, la lente sin imágenes L 3 L 4 está diseñada de tal manera que los rayos de luz que provienen de L 1 se enfocan en R 2 y los rayos de luz que provienen de L 2 se enfocan en R 1 . Por lo tanto, el rayo r 1 que incide sobre la primera lente en un ángulo θ será redirigido hacia L 3 . Cuando golpea la segunda lente, viene del punto L 1 y es redirigida por la segunda lente a R 2 . Por otro lado, el rayo r 2 que también incide sobre la primera lente en un ángulo θ también se redirigirá hacia L 3 . Sin embargo, cuando golpea la segunda lente, viene del punto L 2 y es redirigida por la segunda lente a R 1 . Los rayos intermedios que incidan en la primera lente en un ángulo θ serán redirigidos a puntos entre R 1 y R 2 , iluminando completamente el receptor.

Algo similar ocurre en la situación que se muestra en la misma figura, a la derecha. El rayo r 3 que incide sobre la primera lente en un ángulo α < θ se redirigirá hacia un punto entre L 3 y L 4 . Cuando golpea la segunda lente, viene del punto L 1 y es redirigida por la segunda lente a R 2 . Además, el rayo r 4 que incide sobre la primera lente en un ángulo α < θ será redirigido hacia un punto entre L 3 y L 4 . Cuando golpea la segunda lente, viene del punto L 2 y es redirigida por la segunda lente a R 1 . Los rayos intermedios que incidan en la primera lente en un ángulo α < θ serán redirigidos a puntos entre R 1 y R 2 , iluminando también completamente el receptor.

Esta combinación de elementos ópticos se llama iluminación de Köhler . Aunque el ejemplo dado aquí fue para la concentración de energía solar, los mismos principios se aplican a la iluminación en general. En la práctica, las ópticas de Köhler no se diseñan típicamente como una combinación de ópticas sin imágenes, sino que son versiones simplificadas con un número menor de superficies ópticas activas. Esto disminuye la efectividad del método, pero permite una óptica más simple. Además, la óptica de Köhler a menudo se divide en varios sectores, cada uno de los cuales canaliza la luz por separado y luego combina toda la luz en el objetivo.

Un ejemplo de una de estas ópticas utilizadas para la concentración solar es la Fresnel-R Köhler.

Concentrador parabólico compuesto

En el dibujo opuesto hay dos espejos parabólicos CC ' (rojo) y DD' (azul). Ambas parábolas se cortan en B y A respectivamente. A es el punto focal de la parábola CC ' y B es el punto focal de la parábola DD' El área DC es la apertura de entrada y el absorbedor plano es AB . Esta CPC tiene un ángulo de aceptación de θ .

Comparación entre el concentrador parabólico compuesto sin imágenes y el concentrador parabólico

El concentrador parabólico tiene una abertura de entrada de DC y un punto focal F .

El concentrador parabólico solo acepta rayos de luz que son perpendiculares a la apertura de entrada DC . El seguimiento de este tipo de concentradores debe ser más exacto y requiere equipos costosos.

El concentrador parabólico compuesto acepta una mayor cantidad de luz y necesita un seguimiento menos preciso.

Para un "concentrador parabólico compuesto sin imágenes" tridimensional, la concentración máxima posible en el aire o en el vacío (igual a la relación de las áreas de apertura de entrada y salida) es:

donde es la mitad del ángulo del ángulo de aceptación (de la apertura más grande).

Historia

El desarrollo comenzó a mediados de la década de 1960 en tres ubicaciones diferentes por VK Baranov ( URSS ) con el estudio de los focons (conos de enfoque) Martin Ploke (Alemania) y Roland Winston (Estados Unidos), y condujo al origen independiente de la primeros concentradores sin imágenes, luego aplicados a la concentración de energía solar. Entre estos tres primeros trabajos, el más desarrollado fue el estadounidense, lo que resultó en lo que es hoy la óptica sin imágenes.

Winston, Roland publicó una buena introducción. "Nommaging Optics". Scientific American, vol. 264, no. 3, 1991, págs. 76–81. JSTOR, [2]

Hay diferentes empresas comerciales y universidades que trabajan en óptica sin imágenes. Actualmente el mayor grupo de investigación en esta materia es el grupo de Óptica Avanzada del CeDInt , adscrito a la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) .

Ver también

Referencias

enlaces externos