Condensador de niobio - Niobium capacitor

Estilo de chip SMD de condensadores electrolíticos de niobio

Un capacitor electrolítico de niobio es un capacitor polarizado cuyo electrodo de ánodo (+) está hecho de metal de niobio pasivado o monóxido de niobio sobre el cual una capa de pentóxido de niobio aislante actúa como el dieléctrico del capacitor de niobio. Un electrolito sólido en la superficie de la capa de óxido sirve como segundo electrodo ( cátodo ) (-) del condensador.

Los condensadores electrolíticos de niobio son componentes electrónicos pasivos y miembros de la familia de condensadores electrolíticos .

Los condensadores de niobio están disponibles como condensadores de chip SMD y compiten con los condensadores de chip de tantalio en determinadas clasificaciones de voltaje y capacitancia. Están disponibles con un electrolito sólido de dióxido de manganeso . Los condensadores de niobio son componentes polarizados según el principio de fabricación y solo pueden funcionar con voltaje de CC en la polaridad correcta. La tensión inversa o la corriente de ondulación superior a la especificada pueden destruir el dieléctrico y, por tanto, el condensador. La destrucción del dieléctrico puede tener importantes consecuencias adversas. Los fabricantes especifican reglas especiales de diseño de circuitos para el funcionamiento seguro de los condensadores de niobio.

Los condensadores de niobio se desarrollaron en los Estados Unidos y en la Unión Soviética en la década de 1960. Desde 2002 han estado disponibles comercialmente en Occidente para aprovechar el menor costo y la mejor disponibilidad del niobio en comparación con el tantalio.

Información básica

El niobio es un metal hermano del tantalio. El niobio tiene un punto de fusión similar (2744 ° C) al tantalio y exhibe propiedades químicas similares. Los materiales y procesos utilizados para producir condensadores dieléctricos de niobio son esencialmente los mismos que los de los condensadores dieléctricos de tantalio existentes. Sin embargo, el niobio como materia prima es mucho más abundante en la naturaleza que el tantalio y es menos costoso. Las características de los condensadores electrolíticos de niobio y los condensadores electrolíticos de tantalio son aproximadamente comparables.

Los condensadores electrolíticos de niobio se pueden fabricar con niobio de alta pureza como ánodo, pero la difusión de oxígeno desde el dieléctrico (Nb 2 O 5 ) hacia el metal del ánodo de niobio es muy alta, lo que provoca inestabilidad de la corriente de fuga o incluso fallas del condensador. Hay dos formas posibles de reducir la difusión de oxígeno y mejorar la estabilidad de la corriente de fuga: dopando polvos de niobio metálico con nitruro en nitruro de niobio pasivado o usando óxido de niobio (NbO) como material de ánodo. El óxido de niobio es un material cerámico duro caracterizado por una alta conductividad metálica. El polvo de óxido de niobio se puede preparar con una estructura similar a la del polvo de tantalio y se puede procesar de manera similar para producir condensadores. También se puede oxidar por oxidación anódica ( anodización , formación) para generar la capa dieléctrica aislante. Por tanto, se comercializan dos tipos de condensadores electrolíticos de niobio, los que utilizan un ánodo de niobio pasivado y los que utilizan un ánodo de óxido de niobio. Ambos tipos utilizan pentóxido de niobio (Nb 2 O 5 ) como capa dieléctrica.

Principio básico de oxidación anódica

Principio básico de la oxidación anódica, en el que, aplicando un voltaje con una fuente de corriente, se forma una capa de óxido sobre un ánodo metálico.

El niobio es un llamado metal de válvula, como el tántalo y el aluminio, sobre el que se forma una capa de óxido eléctricamente aislante por oxidación anódica, si se aplica un voltaje positivo. La aplicación de un voltaje positivo al material del ánodo en un baño electrolítico forma una capa de barrera de óxido con un espesor correspondiente al voltaje aplicado . Esta capa de óxido actúa como dieléctrico en un condensador electrolítico .

Para el niobio, este comportamiento se conocía desde principios del siglo XX. El niobio es más abundante en la naturaleza que el tantalio y es menos costoso, pero el alto punto de fusión de 2744 ° C obstaculizó el desarrollo de condensadores electrolíticos de niobio.

En la década de 1960, la mejor disponibilidad de mineral de niobio en comparación con el mineral de tantalio impulsó la investigación de los condensadores electrolíticos de niobio en la antigua Unión Soviética. Aquí ocuparon el lugar que estaba ocupado por condensadores de tantalio en Occidente. Con el colapso del Telón de Acero, este saber hacer se ha dado a conocer en Occidente. A finales de la década de 1990, el interés por esta tecnología despertó en los principales fabricantes de condensadores. Los materiales y procesos utilizados para producir condensadores de niobio son esencialmente los mismos que para los condensadores de tantalio. Sin embargo, un aumento del precio del tantalio en 2000/2001 alentó el desarrollo de condensadores electrolíticos de niobio con electrolito de dióxido de manganeso, así como electrolito polimérico, que están disponibles desde 2002.

Se coloca un material dieléctrico entre dos placas conductoras (electrodos), cada una de área A y con una separación de d .

Todo condensador electrolítico en principio forma un "condensador de placa" cuya capacitancia aumenta con el área del electrodo (A) y la permitividad (ε) y disminuye con el espesor (d) del dieléctrico.

El espesor dieléctrico de los condensadores electrolíticos de niobio es muy delgado, en el rango de nanómetros por voltio. Con esta capa de óxido dieléctrico muy fina, combinada con una rigidez dieléctrica suficientemente alta, los condensadores electrolíticos de niobio pueden alcanzar una alta capacidad volumétrica comparable a los condensadores de tantalio. Esta es una de las razones de los altos valores de capacitancia de los condensadores electrolíticos en comparación con otros condensadores convencionales.

El material del ánodo de niobio se fabrica a partir de un polvo sinterizado en una pastilla con una estructura de superficie rugosa destinada a aumentar la superficie A del electrodo en comparación con una superficie lisa de la misma área o del mismo volumen. Eso aumenta el valor de capacitancia posterior, dependiendo de la tensión nominal, en un factor de hasta 200 para los condensadores electrolíticos de niobio sólido. La gran superficie en comparación con una lisa es la segunda razón de los valores de capacitancia relativamente altos de los condensadores electrolíticos de niobio.

Se da una ventaja especial para todos los condensadores electrolíticos. Debido a que el voltaje de formación define el espesor de la capa de óxido, la prueba de voltaje del condensador electrolítico posterior se puede producir de manera muy simple para el valor nominal deseado. Eso hace que los condensadores electrolíticos sean aptos para aplicaciones de hasta 2 V en las que otras tecnologías de condensadores deben permanecer en límites mucho más altos.

Las propiedades de esta capa dieléctrica de pentóxido de niobio en comparación con la capa de pentóxido de tantalio se dan en la siguiente tabla:

Características de las diferentes capas de óxido de tántalo y niobio
Material del ánodo Dieléctrico Permitividad relativa Estructura de óxido Voltaje de ruptura (V / μm) Espesor de la capa dieléctrica (nm / V)
Tantalio Pentóxido de tantalio Ta 2 O 5 27 amorfo 625 1,6
Niobio u óxido de niobio Pentóxido de niobio Nb 2 O 5 41 amorfo 400 2.5

La permitividad más alta pero el voltaje de ruptura más bajo del pentóxido de niobio en los capacitores de niobio dan como resultado capacitores de tamaño similar a los que usan pentóxido de tantalio en los capacitores de tantalio.

Construcción básica de condensadores electrolíticos de niobio sólido

Un condensador de niobio típico es un condensador de chip y consta de niobio o polvo de óxido de niobio prensado y sinterizado en una pastilla como ánodo del condensador, con la capa de óxido de [[pentóxido de niobio]] como dieléctrico y un electrolito sólido de dióxido de manganeso como el cátodo .

Comparación de los tipos de condensadores electrolíticos de niobio y tantalio

La combinación de materiales de ánodo para condensadores electrolíticos de niobio y tantalio y los electrolitos utilizados ha formado una amplia variedad de tipos de condensadores con diferentes propiedades. En la siguiente tabla se muestra un resumen de las principales características de los diferentes tipos.

Descripción general de las características clave de los condensadores electrolíticos de niobio y tantalio
Familia de condensadores electrolíticos Electrólito Rango de capacitancia (μF) Max. voltaje nominal (V) Max. temperatura (° C)
Condensador electrolítico de tantalio, ánodo sinterizado Ácido sulfúrico no sólido 0,1 ... 18 000 630 125/200
Dióxido de manganeso sólido 0,1 ... 3300 125 125/150
Polímero sólido 10 ... 1500 25 105
Condensador electrolítico de óxido de niobio, ánodo sinterizado Dióxido de manganeso sólido 1 ... 1.500 10 105
Polímero sólido 4,7 ... 470 dieciséis 105

Los condensadores electrolíticos de tantalio y niobio con electrolito sólido como condensadores de chip de montaje en superficie se utilizan principalmente en dispositivos electrónicos en los que hay poco espacio disponible o se requiere un perfil bajo. Operan de manera confiable en un amplio rango de temperatura sin grandes desviaciones de parámetros.

Comparación de los parámetros eléctricos de los tipos de condensadores de niobio y tantalio

Para comparar las diferentes características de los diferentes tipos de condensadores de chip electrolítico, en la siguiente tabla se comparan muestras con las mismas dimensiones y de capacitancia y voltaje comparables. En tal comparación, los valores de ESR y la carga de corriente de ondulación son los parámetros más importantes para el uso de condensadores electrolíticos en equipos electrónicos modernos. Cuanto menor sea la ESR, mayor será la corriente de ondulación por volumen, por lo que mejor será la funcionalidad del condensador en el circuito.

Comparación de las características más importantes de diferentes tipos de condensadores de chip electrolítico
Familia de condensadores electrolíticos Tipo 1 Dimensión DxL, WxHxL (mm) Max. ESR 100 kHz, 20 ° C (mΩ) Max. Corriente de ondulación 85/105 ° C (mA) Max. Corriente de fuga después de 2 min. 2 (μA)
Condensadores de tantalio, electrolito MnO 2 Kemet T494 330/10 7,3x4,3x4,0 100 1285 10 (0,01 CV)
Condensadores de tantalio, multianodos, electrolito MnO 2 Kemet T510 330/10 7,3x4,3x4,0 35 2500 10 (0,01 CV)
Condensadores de tantalio, electrolito de polímero Kemet T543 330/10 7,3x4,3x4,0 10 4900 100 (0,1 CV)
Condensadores de tantalio, multianodos, polímero Kemet T530 150/10 7,3x4,3x4,0 5 4970 100 (0,1 CV)
Condensadores de niobio, electrolito MnO 2 AVX, NEOM 220 / 6,3 7,3x4,3x4,1 80 1461 20 (0,02 CV)
Condensadores de niobio, multianodo, electrolito MnO 2 AVX, NBM 220 / 6.3 7,3x4,3x4,1 40 2561 20 (0,02 CV)
Electrolito polimérico con tapas de niobio NEC, NMC 100/10 7,3x4,3x2,8 - - 20 (0,02 CV)
Condensadores de aluminio, electrolito de polímero Panasonic SP-UE 180 / 6.3 7,3x4,3x4,2 7 3700 100 (0,1 CV)
Condensadores de aluminio, electrolito de polímero Kemet A700 100/10 7,3x4,3x4,0 10 4700 40 (0,04 CV)

(1) 100 μF / 10 V, a menos que se especifique lo contrario,

(2) calculado para un condensador de 100 μF / 10 V,

Historia

El fenómeno que puede formar electroquímicamente una capa de óxido sobre el aluminio y metales como el tantalio o el niobio, bloqueando una corriente eléctrica en una dirección pero permitiendo que fluya en la otra, fue descubierto en 1875 por el investigador francés Eugène Ducretet . Él acuñó el término "metal de válvula" para tales metales. Charles Pollak (nacido como Karol Pollak ) utilizó este fenómeno para una idea de un "condensador líquido eléctrico polarizado con electrodos de aluminio". En 1896, Pollak obtuvo una patente para el primer condensador electrolítico. Los primeros condensadores electrolíticos de tantalio con láminas de tantalio enrolladas y electrolito no sólido fueron desarrollados en 1930 por Tansitor Electronics Inc., EE. UU., Y se utilizaron con fines militares.

El desarrollo de los condensadores de tantalio de electrolito sólido comenzó a principios de la década de 1950 como un condensador de soporte de bajo voltaje miniaturizado y más confiable para complementar el transistor recién inventado . La solución encontrada por RL Taylor y HE Haring de Bell Labs se basó en la experiencia con la cerámica. Trituraron el tantalio hasta convertirlo en polvo, prensaron este polvo en forma cilíndrica y luego sinterizaron las partículas de polvo en una pastilla ("slug") a altas temperaturas, entre 1500 y 2000 ° C, en condiciones de vacío. Estos primeros condensadores de tantalio sinterizado utilizaban un electrolito no sólido que no era coherente con el concepto de electrónica de estado sólido. 1952 una búsqueda específica en los laboratorios Bell de un electrolito sólido por DA McLean y FS Power llevó a la invención del dióxido de manganeso como un electrolito sólido para un capacitor de tantalio sinterizado.

Características electricas

Circuito equivalente en serie

Modelo de circuito equivalente en serie de un condensador de tantalio

Los condensadores electrolíticos de niobio como componentes discretos no son condensadores ideales, tienen pérdidas y partes inductivas parásitas. Todas las propiedades pueden definirse y especificarse mediante un circuito equivalente en serie compuesto por una capacitancia idealizada y componentes eléctricos adicionales que modelan todas las pérdidas y los parámetros inductivos de un capacitor. En este circuito equivalente en serie, las características eléctricas están definidas por:

El uso de un circuito equivalente en serie en lugar de un circuito equivalente en paralelo se especifica en IEC / EN 60384-1.

Tolerancias y valores estándar de capacitancia

Las características eléctricas de los condensadores electrolíticos de niobio dependen de la estructura del ánodo y del tipo de electrolito. El valor de capacitancia del condensador depende de la frecuencia de medición y la temperatura. El valor de capacidad nominal o valor nominal se especifica en las hojas de datos de los fabricantes y se simboliza C R C N . La condición de medición estandarizada para los condensadores electrolíticos es un método de medición de CA con una frecuencia de 100/120 Hz. La tensión de medición de CA no debe exceder 0,5 V CA- RMS .

El porcentaje de desviación permitida de la capacitancia medida del valor nominal se llama tolerancia de capacitancia. Los condensadores electrolíticos están disponibles en diferentes series de tolerancia, cuyos valores se especifican en la serie E especificada en IEC 60063. Para el marcado abreviado en espacios reducidos, se especifica un código de letra para cada tolerancia en IEC 60062.

  • capacitancia nominal, serie E3 , tolerancia ± 20%, código de letra "M"
  • capacitancia nominal, serie E6 , tolerancia ± 20%, código de letra "M"
  • capacitancia nominal, serie E12 , tolerancia ± 10%, código de letras "K"

Voltaje nominal y de categoría

Relación entre la tensión nominal y de categoría y la temperatura nominal y de categoría

Con referencia a la norma IEC / EN 60384-1, la tensión de funcionamiento permitida para los condensadores de niobio se denomina "tensión nominal U R " o "tensión nominal U N ". La tensión nominal U R es la tensión de CC máxima o la tensión de pulso pico que se puede aplicar de forma continua a cualquier temperatura dentro del rango de temperatura nominal T R (IEC / EN 60384-1).

La prueba de voltaje de los condensadores electrolíticos disminuye al aumentar la temperatura. Para algunas aplicaciones, es importante utilizar un rango de temperatura más alto. Reducir el voltaje aplicado a una temperatura más alta mantiene los márgenes de seguridad. Por lo tanto, para algunos tipos de condensadores, la norma IEC especifica un "voltaje con reducción de temperatura" para una temperatura más alta, el "voltaje de categoría U C ". La tensión de categoría es el voltaje máximo de tensión o de pico de pulso de corriente continua que se puede aplicar de forma continua a un condensador a cualquier temperatura dentro del rango de temperatura categoría T C . La relación entre los voltajes y las temperaturas se muestra en la imagen de la derecha (o arriba, en dispositivos móviles).

Un voltaje más bajo aplicado puede tener influencias positivas para los capacitores electrolíticos de tantalio (y niobio). Bajar el voltaje aplicado aumenta la confiabilidad y reduce la tasa de falla esperada.

La aplicación de un voltaje superior al especificado puede destruir los condensadores electrolíticos.

Sobretensión

La sobretensión indica el valor máximo de tensión pico que se puede aplicar a los condensadores electrolíticos durante su aplicación durante un número limitado de ciclos. La sobretensión está estandarizada en IEC / EN 60384-1. En el caso de los condensadores electrolíticos de niobio, la sobretensión no será superior a 1,3 veces la tensión nominal, redondeada al voltio más cercano. La sobretensión aplicada a los capacitores de niobio puede influir en la tasa de falla de los capacitores.

Tensión inversa

Al igual que otros condensadores electrolíticos, los condensadores electrolíticos de niobio están polarizados y requieren que el voltaje del electrodo del ánodo sea positivo en relación con el voltaje del cátodo.

Impedancia, ESR y factor de disipación, corriente de ondulación, corriente de fuga

Información general sobre impedancia, ESR, factor de disipación tan δ, corriente de ondulación y corriente de fuga, ver condensador electrolítico

Fiabilidad y vida útil

Para obtener información general sobre confiabilidad y tasa de fallas, consulte el capacitor electrolítico .

El tiempo de vida , vida de servicio , la vida de carga o vida útil de los condensadores electrolíticos es una característica especial de condensadores electrolíticos no sólidos, especialmente de aluminio no sólida condensadores electrolíticos. Su electrolito líquido puede evaporarse con el tiempo, provocando fallas por desgaste. Los capacitores de niobio sólido con electrolito de dióxido de manganeso no tienen mecanismo de desgaste, por lo que la tasa de falla constante dura hasta el punto en que todos los capacitores fallan. No tienen una especificación de por vida como los condensadores electrolíticos de aluminio no sólido.

Sin embargo, los condensadores electrolíticos de polímero sólido y niobio tienen una especificación de vida útil. El electrolito se deteriora por un mecanismo de degradación térmica del polímero conductor. La conductividad eléctrica disminuye, en función del tiempo, de acuerdo con una estructura granular, en la que el envejecimiento se debe al encogimiento de los granos de polímero conductor. La vida útil de los condensadores electrolíticos de polímero se especifica en términos similares a los e-caps no sólidos, pero su cálculo del tiempo de vida sigue otras reglas que conducen a una vida útil mucho más prolongada.

Modos de falla, mecanismo de autorreparación y reglas de aplicación

Los diferentes tipos de condensadores electrolíticos muestran diferentes comportamientos en la estabilidad a largo plazo, los modos de falla inherentes y sus mecanismos de autocuración. Las reglas de aplicación para tipos con un modo de falla inherente se especifican para garantizar que los condensadores sean de alta confiabilidad y larga vida útil.

Comportamiento eléctrico a largo plazo, modos de falla, mecanismo de autorreparación y reglas de aplicación de los diferentes tipos de condensadores electrolíticos.
Tipo de condensadores electrolíticos Comportamiento eléctrico a largo plazo Modos de fallo Mecanismo de autocuración Reglas de aplicación
Electrolito sólido de MnO 2 de tantalio e-caps estable Cristalización de campo Aislamiento inducido térmicamente de fallas en el dieléctrico por descomposición del electrolito MnO 2 en Mn 2 O 3 aislante si la disponibilidad de corriente es limitada Reducción de voltaje 50% Resistencia en serie 3 Ω / V
Electrolito de polímero sólido de tantalio e-caps Deterioro de la conductividad, aumenta la ESR Cristalización de campo Aislamiento de fallas en el dieléctrico por oxidación o evaporación del electrolito polimérico Reducción de voltaje 20%
Tapones electrónicos de niobio, electrolito sólido de MnO 2 estable no determinable único Aislamiento inducido térmicamente de fallas en el dieléctrico por reducción de Nb 2 O 5 en NbO 2 aislante ánodo de niobio: reducción de voltaje 50% ánodo de óxido de niobio: reducción de voltaje 20%
Autocuración en condensadores de niobio sólido con electrolito de dióxido de manganeso

Una falla poco común en los capacitores electrolíticos sólidos es la ruptura del dieléctrico causada por fallas o impurezas. En los condensadores electrolíticos de niobio, el dieléctrico es pentóxido de niobio (Nb 2 O 5 ). Además de este pentóxido, hay un subóxido de niobio adicional, el dióxido de niobio (NbO 2 ). El NbO 2 es un material semiconductor con una conductividad más alta que el Nb 2 O 5 pero mucho más bajo que un corto. En caso de fallas o impurezas en el dieléctrico que provoquen una ruptura dieléctrica parcial, el canal conductor se aislaría eficazmente mediante la reducción de Nb 2 O 5 a NbO 2 de alto valor óhmico si la energía es limitada.

A medida que se aplica más energía a un niobio sólido defectuoso, eventualmente, el canal de NbO 2 de alta resistencia óhmica o el dieléctrico de Nb 2 O 5 se descomponen y el condensador presenta una falla térmica descontrolada. En comparación con los condensadores de tantalio sólidos, la fuga térmica de los ánodos de niobio se producirá a una potencia aproximadamente tres veces mayor que la de los ánodos de tantalio. Esto da una reducción significativa (95%) del modo de falla de encendido en comparación con los capacitores de tantalio sólidos.

La capa dieléctrica Nb 2 O 5 de los condensadores electrolíticos de niobio sólido tiene una prueba de voltaje de ruptura más baja que Ta 2 O 5 en los condensadores de tantalio y, por lo tanto, se vuelve más gruesa por voltio aplicado y, por lo tanto, opera a una intensidad de campo más baja para una clasificación de voltaje dada con la tensión eléctrica menor el dieléctrico. En combinación con ánodos de óxido de niobio, que son más estables frente a la difusión de oxígeno que da como resultado reglas de reducción de voltaje más bajas en comparación con los ánodos pasivados de niobio o tantalio.

Información Adicional

Símbolos de condensadores

Símbolos de condensadores electrolíticos

Símbolo de condensador polarizado.png Símbolo de condensador polarizado 2.png Símbolo de condensador polarizado 3.png
Capacitor electrolítico Capacitor electrolítico Capacitor electrolítico

Marcado de polaridad

Los condensadores de chip electrolítico de niobio están marcados con una barra en el lado del componente positivo

Los condensadores de niobio son en general componentes polarizados, con terminales positivos claramente marcados. Cuando se somete a polaridad inversa (aunque sea brevemente), el condensador se despolariza y la capa de óxido dieléctrico se rompe, lo que puede provocar que falle incluso cuando se opere posteriormente con la polaridad correcta. Si la falla es un cortocircuito (la ocurrencia más común), y la corriente no se limita a un valor seguro, puede ocurrir una fuga térmica catastrófica.

Estandarización

La estandarización de todos los componentes eléctricos , electrónicos y tecnologías relacionadas sigue las reglas dadas por la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), una organización de estándares internacionales no gubernamental y sin fines de lucro . La definición de las características y el procedimiento de los métodos de prueba de los condensadores para su uso en equipos electrónicos se establecen en la especificación genérica:

  • IEC 60384-1, Condensadores fijos para uso en equipos electrónicos - Parte 1: Especificación genérica

Hasta ahora (2014) no se dispone de una especificación detallada de IEC para condensadores electrolíticos de niobio.

Para los fabricantes de productos electrónicos en los Estados Unidos, la EIA publica un estándar para los condensadores de chip de niobio y tantalio:

  • Especificación de calificación del capacitor de tantalio y niobio de montaje en superficie EIA-717-A

Características

  • Los condensadores de niobio sirven como reemplazo de los condensadores de tantalio
  • Los condensadores de niobio están disponibles en estilo SMD, lo que los hace adecuados para todos los sistemas electrónicos portátiles con diseño plano.
  • Los condensadores de niobio no tienen limitación de corriente de irrupción
  • Los condensadores de niobio están disponibles con electrolito sólido para aplicaciones de baja ESR y parámetros eléctricos estables.
  • Los condensadores de niobio tienen un número limitado de fabricantes (AVX y Vishay)

Ver también

Bibliografía

  • RP Deshpande, Condensadores: tecnología y tendencias, ISBN  1259007316 [8]
  • D. Bach, Disertación, 05.06.2009, Universität Karlsruhe (TH), Investigaciones EELS de óxidos de niobio estequiométricos y condensadores basados ​​en niobio [9]
  • Ch. Schnitter: La domesticación del niobio. En: Investigación de Bayer, Bayer AG, 2004 (Versión vom 11. Febrero de 2007 en Internet Archive ), [10]
  • Polvo de niobio para condensadores electrolíticos, INFORME TÉCNICO N ° 6 de JFE (octubre de 2005) PDF
  • Introducción a los condensadores [11]

Referencias