Masa negativa - Negative mass

En física teórica , la masa negativa es un tipo de materia exótica cuya masa es de signo opuesto a la masa de la materia normal , por ejemplo, -1 kg. Tal materia violaría una o más condiciones de energía y mostraría algunas propiedades extrañas como la aceleración de orientación opuesta para masa negativa. Se utiliza en ciertas tecnologías hipotéticas especulativas , como el viaje en el tiempo al pasado, la construcción de agujeros de gusano artificiales atravesables , que también pueden permitir el viaje en el tiempo , los tubos Krasnikov , la unidad Alcubierre y potencialmente otros tipos de unidades warp más rápidas que la luz. . Actualmente, el representante real conocido más cercano de una materia tan exótica es una región de densidad de presión negativa producida por el efecto Casimir .

En relatividad general

Masa negativa es cualquier región del espacio en la que, para algunos observadores, la densidad de masa se mide como negativa. Esto podría ocurrir debido a una región del espacio en la que el componente de tensión del tensor de tensión-energía de Einstein es mayor en magnitud que la densidad de masa. Todas estas son violaciones de una u otra variante de la condición de energía positiva de la teoría general de la relatividad de Einstein; sin embargo, la condición de energía positiva no es una condición requerida para la consistencia matemática de la teoría.

Masa inercial versus masa gravitacional

Al considerar la masa negativa, es importante considerar cuáles de estos conceptos de masa son negativos. Desde que Newton formuló por primera vez su teoría de la gravedad , ha habido al menos tres cantidades conceptualmente distintas llamadas masa :

  • masa inercial - la masa m que aparece en la segunda ley de movimiento de Newton, F  =  m a
  • Masa gravitacional "activa" : la masa que produce un campo gravitacional al que responden otras masas.
  • Masa gravitacional "pasiva": la masa que responde a un campo gravitacional externo acelerando.

La ley de conservación del momento requiere que la masa gravitacional activa y pasiva sean idénticas. El principio de equivalencia de Einstein postula que la masa inercial debe ser igual a la masa gravitacional pasiva, y toda la evidencia experimental hasta la fecha ha encontrado que, de hecho, siempre son las mismas.

En la mayoría de los análisis de masa negativa, se asume que el principio de equivalencia y la conservación del momento continúan aplicándose y, por lo tanto, las tres formas de masa siguen siendo las mismas, lo que lleva al estudio de la "masa negativa". Pero el principio de equivalencia es simplemente un hecho de observación y no es necesariamente válido. Si se hace tal distinción, una "masa negativa" puede ser de tres tipos: si la masa inercial es negativa, la masa gravitacional o ambas.

En su ensayo del cuarto premio para la competencia de la Fundación de Investigación de Gravedad de 1951 , Joaquin Mazdak Luttinger consideró la posibilidad de masa negativa y cómo se comportaría bajo fuerzas gravitacionales y otras.

En 1957, siguiendo la idea de Luttinger, Hermann Bondi sugirió en un artículo en Reviews of Modern Physics que la masa podía ser tanto negativa como positiva. Señaló que esto no implica una contradicción lógica, siempre que las tres formas de masa sean negativas, pero que la suposición de masa negativa implica alguna forma de movimiento contraintuitiva. Por ejemplo, se esperaría que un objeto con masa inercial negativa acelerara en la dirección opuesta a aquella en la que fue empujado (no gravitacionalmente).

Ha habido varios otros análisis de masa negativa, como los estudios realizados por RM Price, aunque ninguno abordó la cuestión de qué tipo de energía y momento serían necesarios para describir la masa negativa no singular. De hecho, la solución de Schwarzschild para el parámetro de masa negativo tiene una singularidad desnuda en una posición espacial fija. La pregunta que surge de inmediato es, ¿no sería posible suavizar la singularidad con algún tipo de densidad de masa negativa? La respuesta es sí, pero no con energía e impulso que satisfagan la condición de energía dominante . Esto se debe a que si la energía y el momento satisfacen la condición de energía dominante dentro de un espacio-tiempo que es asintóticamente plano, que sería el caso de suavizar la solución de Schwarzschild de masa negativa singular, entonces debe satisfacer el teorema de la energía positiva , es decir, su masa ADM debe ser positivo, que por supuesto no es el caso. Sin embargo, Belletête y Paranjape observaron que, dado que el teorema de la energía positiva no se aplica al espacio-tiempo asintótico de Sitter, en realidad sería posible suavizar, con energía-momento que satisfaga la condición de energía dominante, la singularidad del correspondiente solución exacta de masa negativa Schwarzschild-de Sitter, que es la solución singular y exacta de las ecuaciones de Einstein con constante cosmológica. En un artículo posterior, Mbarek y Paranjape demostraron que de hecho es posible obtener la deformación requerida mediante la introducción de la energía-momento de un fluido perfecto.

Movimiento fuera de control

Aunque no se sabe que ninguna partícula tenga masa negativa, los físicos (principalmente Hermann Bondi en 1957, William B. Bonnor en 1964 y 1989, luego Robert L. Forward ) han podido describir algunas de las propiedades anticipadas que pueden tener tales partículas. Suponiendo que los tres conceptos de masa son equivalentes según el principio de equivalencia , se pueden explorar las interacciones gravitacionales entre masas de signo arbitrario, basándose en la aproximación newtoniana de las ecuaciones de campo de Einstein . Las leyes de interacción son entonces:

En amarillo, el "absurdo" movimiento descontrolado de masas positivas y negativas descrito por Bondi y Bonnor.
  • La masa positiva atrae tanto a otras masas positivas como negativas.
  • La masa negativa repele tanto a otras masas negativas como a las positivas.

Para dos masas positivas, nada cambia y hay un tirón gravitacional entre sí que causa una atracción. Dos masas negativas se repelerían debido a sus masas inerciales negativas. Sin embargo, para diferentes signos, hay un empujón que repele la masa positiva de la masa negativa y un tirón que atrae la masa negativa hacia la positiva al mismo tiempo.

Por lo tanto, Bondi señaló que dos objetos de masa igual y opuesta producirían una aceleración constante del sistema hacia el objeto de masa positiva, un efecto llamado "movimiento fuera de control" por Bonnor, quien ignoró su existencia física, afirmando:

Considero el movimiento desbocado (o autoacelerado) […] tan absurdo que prefiero descartarlo suponiendo que la masa inercial es totalmente positiva o totalmente negativa.

-  William B. Bonnor, en Masa negativa en relatividad general .

Un par de objetos así se aceleraría sin límite (excepto el relativista); sin embargo, la masa total, la cantidad de movimiento y la energía del sistema seguirían siendo cero. Este comportamiento es completamente incompatible con un enfoque de sentido común y el comportamiento esperado de la materia "normal". Thomas Gold incluso insinuó que el movimiento lineal fuera de control podría usarse en una máquina de movimiento perpetuo si se convierte en movimiento circular:

¿Qué sucede si uno une un par de masas positivo y negativo al borde de una rueda? Esto es incompatible con la relatividad general, porque el dispositivo se vuelve más masivo.

-  Thomas Gold, en Masa negativa en relatividad general .

Pero Forward demostró que el fenómeno es matemáticamente consistente y no introduce ninguna violación de las leyes de conservación . Si las masas son iguales en magnitud pero de signo opuesto, entonces el momento del sistema permanece cero si ambos viajan juntos y aceleran juntos, sin importar su velocidad:

Y de manera equivalente para la energía cinética :

Sin embargo, esto quizás no sea exactamente válido si se tiene en cuenta la energía del campo gravitacional.

Adelante extendió el análisis de Bondi a casos adicionales, y mostró que, incluso si las dos masas m (-) y m (+) no son los mismos, las leyes de conservación se mantienen intacta. Esto es cierto incluso cuando se consideran los efectos relativistas, siempre que la masa inercial, no la masa en reposo, sea igual a la masa gravitacional.

Este comportamiento puede producir resultados extraños: por ejemplo, un gas que contiene una mezcla de partículas de materia positiva y negativa hará que la parte de materia positiva aumente de temperatura sin límite. Sin embargo, la parte de materia negativa gana temperatura negativa a la misma velocidad, equilibrándose nuevamente. Geoffrey A. Landis señaló otras implicaciones del análisis de Forward, incluida la observación de que, aunque las partículas de masa negativa se repelerían gravitacionalmente, la fuerza electrostática sería atractiva para cargas similares y repulsiva para cargas opuestas.

Forward utilizó las propiedades de la materia de masa negativa para crear el concepto de propulsión diametral, un diseño para la propulsión de naves espaciales que utiliza masa negativa que no requiere entrada de energía ni masa de reacción para lograr una aceleración arbitrariamente alta.

Forward también acuñó un término, "anulación", para describir lo que sucede cuando la materia ordinaria y la materia negativa se encuentran: se espera que puedan cancelar o anular la existencia mutua. Una interacción entre cantidades iguales de materia de masa positiva (por lo tanto, de energía positiva E = mc 2 ) y materia de masa negativa (de energía negativa - E = - mc 2 ) no liberaría energía, pero porque la única configuración de tales partículas que tiene cero El impulso (ambas partículas se mueven con la misma velocidad en la misma dirección) no produce una colisión, tales interacciones dejarían un excedente de impulso.

Flecha de inversión de tiempo y energía

En relatividad general , el universo se describe como una variedad de Riemann asociada a una solución de tensor métrico de las ecuaciones de campo de Einstein. En tal marco, el movimiento fuera de control prohíbe la existencia de materia negativa.

Algunas teorías bimétricas del universo proponen que pueden existir dos universos paralelos con una flecha de tiempo opuesta en lugar de uno, unidos entre sí por el Big Bang e interactuando solo a través de la gravitación . Luego, el universo se describe como una variedad asociada a dos métricas de Riemann (una con materia de masa positiva y la otra con materia de masa negativa). De acuerdo con la teoría de grupos, la cuestión de la métrica conjugada parecería a la cuestión de la otra métrica tener una masa y una flecha de tiempo opuestas (aunque su tiempo adecuado seguiría siendo positivo). Las métricas acopladas tienen sus propias geodésicas y son soluciones de dos ecuaciones de campo acopladas.

La materia negativa de la métrica acoplada, interactuando con la materia de la otra métrica a través de la gravedad, podría ser un candidato alternativo para la explicación de la materia oscura , la energía oscura , la inflación cósmica y un universo en aceleración .

Interacción gravitacional de la antimateria

El consenso abrumador entre los físicos es que la antimateria tiene masa positiva y debería verse afectada por la gravedad al igual que la materia normal. Los experimentos directos con antihidrógeno neutro no han sido lo suficientemente sensibles como para detectar ninguna diferencia entre la interacción gravitacional de la antimateria, en comparación con la materia normal.

Los experimentos de la cámara de burbujas proporcionan más evidencia de que las antipartículas tienen la misma masa inercial que sus contrapartes normales. En estos experimentos, la cámara se somete a un campo magnético constante que hace que las partículas cargadas viajen en trayectorias helicoidales , cuyo radio y dirección corresponden a la relación entre la carga eléctrica y la masa inercial. Se observa que los pares partícula-antipartícula viajan en hélices con direcciones opuestas pero radios idénticos, lo que implica que las relaciones difieren sólo en el signo; pero esto no indica si es la carga o la masa inercial la que está invertida. Sin embargo, se observa que los pares de partículas y antipartículas se atraen eléctricamente entre sí. Este comportamiento implica que ambos tienen masa inercial positiva y cargas opuestas; si lo contrario fuera cierto, entonces la partícula con masa inercial positiva sería repelida de su pareja antipartícula.

Experimentación

El físico Peter Engels y un equipo de colegas de la Universidad Estatal de Washington informaron sobre la observación del comportamiento negativo de la masa en los átomos de rubidio . El 10 de abril de 2017, el equipo de Engels creó una masa efectiva negativa al reducir la temperatura de los átomos de rubidio a cerca del cero absoluto , generando un condensado de Bose-Einstein . Mediante el uso de una trampa láser, el equipo pudo revertir el giro de algunos de los átomos de rubidio en este estado, y observó que una vez liberados de la trampa, los átomos se expandieron y mostraron propiedades de masa negativa, en particular acelerando hacia un empuje. fuerza en lugar de alejarse de ella. Este tipo de masa efectiva negativa es análoga a la conocida masa efectiva negativa aparente de electrones en la parte superior de las bandas de dispersión en sólidos. Sin embargo, ninguno de los dos casos es masa negativa a los efectos del tensor de tensión-energía .

Algunos trabajos recientes con metamateriales sugieren que algún compuesto aún no descubierto de superconductores , metamateriales y materia normal podría exhibir signos de masa efectiva negativa de la misma manera que las aleaciones de baja temperatura se derriten por debajo del punto de fusión de sus componentes o algunos semiconductores. tienen resistencia diferencial negativa.

En mecánica cuántica

En 1928, la teoría de las partículas elementales de Paul Dirac , ahora parte del Modelo Estándar , ya incluía soluciones negativas. El modelo estándar es una generalización de la electrodinámica cuántica (QED) y la masa negativa ya está incorporada en la teoría.

Morris , Thorne y Yurtsever señalaron que la mecánica cuántica del efecto Casimir se puede utilizar para producir una región de espacio-tiempo localmente masa negativa. En este artículo, y en el trabajo posterior de otros, demostraron que la materia negativa podría usarse para estabilizar un agujero de gusano . Cramer y col. argumentan que tales agujeros de gusano podrían haber sido creados en el universo temprano, estabilizados por bucles de masa negativa de cuerda cósmica . Stephen Hawking ha argumentado que la energía negativa es una condición necesaria para la creación de una curva temporal cerrada mediante la manipulación de campos gravitacionales dentro de una región finita del espacio; esto implica, por ejemplo, que un cilindro Tipler finito no se puede utilizar como máquina del tiempo .

Ecuación de Schrödinger

Para los estados propios de energía de la ecuación de Schrödinger , la función de onda es como una onda donde la energía de la partícula es mayor que el potencial local, y exponencial (evanescente) donde es menor. Ingenuamente, esto implicaría que la energía cinética es negativa en regiones evanescentes (para cancelar el potencial local). Sin embargo, la energía cinética es un operador en la mecánica cuántica , y su valor esperado es siempre positivo, sumando el valor esperado de la energía potencial para producir el valor propio de la energía.

Para funciones de onda de partículas con masa en reposo cero (como fotones ), esto significa que cualquier porción evanescente de la función de onda estaría asociada con una masa-energía negativa local. Sin embargo, la ecuación de Schrödinger no se aplica a las partículas sin masa; en cambio , se requiere la ecuación de Klein-Gordon .

En teoría de vibraciones y metamateriales

Un núcleo con masa m1 está conectado internamente a través del resorte con k2 a una carcasa con masa m1.  El sistema está sujeto a la fuerza sinusoidal.
Figura 1 . Un núcleo con masa está conectado internamente a través del resorte con  una carcasa con masa . El sistema está sujeto a la fuerza sinusoidal F ( t ).

El modelo mecánico que da lugar al efecto de masa efectivo negativo se muestra en la Figura 1 . Un núcleo con masa está conectado internamente a través del resorte con constante  a una carcasa con masa . El sistema está sujeto a la fuerza sinusoidal externa . Si resolvemos las ecuaciones de movimiento para las masas  y  y reemplazar todo el sistema con una sola masa efectiva  se obtiene:

,

donde .

El gas de electrones libres está incrustado en la red iónica (dibujo de la izquierda).  El esquema mecánico equivalente del sistema (croquis de la derecha).
Figura 2. El gas de electrones libres  está incrustado en la red iónica ;   es la frecuencia de plasma (el dibujo de la izquierda). El esquema mecánico equivalente del sistema (croquis de la derecha).

Cuando la frecuencia se  aproxima  desde arriba, la masa efectiva  será negativa.

La masa efectiva negativa (densidad) también es posible basándose en el acoplamiento electromecánico que aprovecha las oscilaciones del plasma de un gas de electrones libres (ver Figura 2 ). La masa negativa aparece como resultado de la vibración de una partícula metálica con una frecuencia cercana a la frecuencia de las oscilaciones del plasma del gas de electrones con  respecto a la red iónica . Las oscilaciones del plasma se representan con el resorte elástico , donde  está la frecuencia del plasma. Así, la partícula metálica que vibra con la frecuencia externa ω se describe mediante la masa efectiva

,

que es negativo cuando la frecuencia se acerca desde arriba. Se notificaron metamateriales que explotan el efecto de la masa negativa en las proximidades de la frecuencia plasmática.

Ver también

Referencias