Teorema de Modigliani-Miller - Modigliani–Miller theorem

El teorema de Modigliani-Miller (de Franco Modigliani , Merton Miller ) es un elemento influyente de la teoría económica ; constituye la base del pensamiento moderno sobre la estructura de capital . El teorema básico establece que en ausencia de impuestos , costos de quiebra , costos de agencia e información asimétrica , y en un mercado eficiente , el valor empresarial de una empresa no se ve afectado por la forma en que se financia. Esto no debe confundirse con el valor del capital social de la empresa. Dado que el valor de la empresa no depende ni de su política de dividendos ni de su decisión de obtener capital mediante la emisión de acciones o la venta de deuda , el teorema de Modigliani-Miller a menudo se denomina principio de irrelevancia de la estructura de capital .

El teorema clave de Modigliani-Miller se desarrolló en un mundo sin impuestos. Sin embargo, si nos trasladamos a un mundo donde hay impuestos, cuando el interés de la deuda es deducible de impuestos , y sin tener en cuenta otras fricciones, el valor de la empresa aumenta en proporción al monto de la deuda utilizada. El valor adicional es igual al valor total descontado de los impuestos futuros ahorrados al emitir deuda en lugar de capital.

Modigliani fue galardonado con el Premio Nobel de Economía de 1985 por esta y otras contribuciones.

Miller era profesor en la Universidad de Chicago cuando recibió el Premio Nobel de Economía de 1990, junto con Harry Markowitz y William F. Sharpe , por su "trabajo en la teoría de la economía financiera", con Miller específicamente citado por "contribuciones fundamentales a la teoría de las finanzas corporativas ".

Antecedentes históricos

Miller y Modigliani derivaron y publicaron su teorema cuando ambos eran profesores en la Escuela de Graduados de Administración Industrial (GSIA) de la Universidad Carnegie Mellon . A pesar de la experiencia previa limitada en finanzas corporativas, Miller y Modigliani fueron asignados para enseñar la materia a estudiantes de negocios actuales. Al encontrar el material publicado sobre el tema que faltaba, los profesores crearon el teorema basándose en su propia investigación. El resultado de esto fue el artículo de American Economic Review y lo que más tarde se conoció como el teorema de M&M.

Miller y Modigliani publicaron varios artículos de seguimiento en los que se discutían algunos de estos temas. El teorema fue propuesto por primera vez por F. Modigliani y M. Miller en 1958.

El teorema

Considere dos empresas que son idénticas excepto por sus estructuras financieras. La primera (empresa U) no está apalancada : es decir, se financia únicamente con capital social . La otra (empresa L) está apalancada: se financia en parte con capital y en parte con deuda. El teorema de Modigliani-Miller establece que el valor empresarial de las dos empresas es el mismo. Esto no debe confundirse con el valor del capital social de la empresa.

Sin impuestos

Proposición I

${\ Displaystyle V_ {U} = V_ {L} \,}$

dónde

${\ Displaystyle V_ {U}}$ es el valor de una empresa sin apalancamiento = precio de compra de una empresa compuesta solo de capital, y es el valor de una empresa apalancada = precio de compra de una empresa que se compone de una combinación de deuda y capital. Otra palabra para apalancada es engranada , que tiene el mismo significado. ${\ Displaystyle V_ {L}}$

Para ver por qué esto debería ser cierto, suponga que un inversor está considerando comprar una de las dos empresas, U o L. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada L, podría comprar las acciones de la empresa U y pedir prestada la misma cantidad de dinero. B que hace la empresa L. Los rendimientos eventuales de cualquiera de estas inversiones serían los mismos. Por lo tanto, el precio de L debe ser el mismo que el precio de U menos el dinero prestado B, que es el valor de la deuda de L.

Esta discusión también aclara el papel de algunos de los supuestos del teorema. Hemos asumido implícitamente que el costo para el inversionista de pedir dinero prestado es el mismo que el de la empresa, lo que no tiene por qué ser cierto en presencia de información asimétrica, en ausencia de mercados eficientes o si el inversionista tiene un perfil de riesgo diferente. que la firma.

Proposición II

Proposición II con deuda de riesgo. A medida que aumenta el apalancamiento ( D / E ), el WACC (k0) permanece constante.

${\ Displaystyle r_ {E} = r_ {0} + {\ frac {D} {E}} (r_ {0} -r_ {D})}$

aquí

• ${\ Displaystyle r_ {E}}$ es la tasa de rendimiento esperada sobre el capital de una empresa apalancada, o el costo del capital .
• ${\ Displaystyle r_ {0}}$ es el costo de capital social de la empresa sin apalancamiento (costo de capital no apalancado o rendimiento de los activos con D / E = 0).
• ${\ Displaystyle r_ {D}}$ es la tasa de rendimiento esperada de los préstamos o el costo de la deuda .
• ${\ Displaystyle {\ frac {D} {E}}}$ es la relación deuda-capital .

Una relación deuda-capital más alta conduce a un mayor rendimiento requerido sobre el capital, debido al mayor riesgo que implican los accionistas en una empresa con deuda. La fórmula se deriva de la teoría del costo de capital promedio ponderado (WACC).

Estas proposiciones son verdaderas bajo los siguientes supuestos:

• no existen costos de transacción, y
• individuos y corporaciones piden prestado a las mismas tasas.

Estos resultados pueden parecer irrelevantes (después de todo, ninguna de las condiciones se cumple en el mundo real), pero el teorema todavía se enseña y estudia porque dice algo muy importante. Es decir, la estructura de capital importa precisamente porque se viola uno o más de estos supuestos. Indica dónde buscar los determinantes de la estructura de capital óptima y cómo esos factores podrían afectar la estructura de capital óptima.

Con impuestos

Proposición I

${\ Displaystyle V_ {L} = V_ {U} + T_ {C} D \,}$

dónde

• ${\ Displaystyle V_ {L}}$ es el valor de una empresa apalancada.
• ${\ Displaystyle V_ {U}}$ es el valor de una empresa sin apalancamiento.
• ${\ Displaystyle T_ {C} D}$ es la tasa impositiva ( ) x el valor de la deuda (D) "${\ Displaystyle T_ {C}}$

Derivation of ${\displaystyle T_{C}D}$- 
Amount of Annual Interest= Debt x Interest Rate
Annual Tax Shield= Debt x Interest Rate x Tax Rate
Capitalisation Value (Perpetual Firm) = (Debt × Interest Rate x Tax Rate) ÷ Interest Rate

• el término asume que la deuda es perpetua${\ Displaystyle T_ {C} D}$

Esto significa que hay ventajas para las empresas apalancadas, ya que las corporaciones pueden deducir los pagos de intereses. Por lo tanto, el apalancamiento reduce los pagos de impuestos . Los pagos de dividendos no son deducibles.

Proposición II

${\ Displaystyle r_ {E} = r_ {0} + {\ frac {D} {E}} (r_ {0} -r_ {D}) (1-T_ {C})}$

dónde:

• ${\ Displaystyle r_ {E}}$ es la tasa de rendimiento requerida sobre el capital, o el costo del capital apalancado = capital no apalancado + prima de financiamiento.
• ${\ Displaystyle r_ {0}}$ es el costo de capital social de la empresa sin apalancamiento (costo de capital no apalancado o rendimiento de los activos con D / E = 0).
• ${\ Displaystyle r_ {D}}$ es la tasa de rendimiento requerida de los préstamos o el costo de la deuda .
• ${\ displaystyle {D} / {E}}$ es la relación deuda-capital.
• ${\ Displaystyle T_ {c}}$ es la tasa impositiva.

La misma relación que se describió anteriormente, que indica que el costo de las acciones aumenta con el apalancamiento, porque el riesgo para las acciones aumenta, aún se mantiene. Sin embargo, la fórmula tiene implicaciones para la diferencia con el WACC . Su segundo intento sobre la estructura de capital incluyó impuestos ha identificado que a medida que aumenta el nivel de apalancamiento al reemplazar el capital con deuda barata, el nivel del WACC cae y existe una estructura de capital óptima en un punto en el que la deuda es del 100%.

Los siguientes supuestos se realizan en las proposiciones con impuestos:

• las corporaciones tributan a la tasa sobre las ganancias después de los intereses,${\ Displaystyle T_ {C}}$
• no existen costos de transacción, y
• individuos y corporaciones piden prestado a la misma tasa.

Notas

Otras lecturas

• Brealey, Richard A .; Myers, Stewart C. (2008) [1981]. Principios de las finanzas corporativas (9ª ed.). Boston: McGraw-Hill / Irwin. ISBN 978-0-07-340510-0.
• Stewart, G. Bennett (1991). La búsqueda de valor: la guía de gestión de EVA . Nueva York: HarperBusiness. ISBN 978-0-88730-418-7.
• Modigliani, F .; Miller, M. (1958). "El costo del capital, las finanzas corporativas y la teoría de la inversión". American Economic Review . 48 (3): 261-297. JSTOR  1809766 .
• Modigliani, F .; Miller, M. (1963). "Impuesto sobre sociedades y coste de capital: una corrección". American Economic Review . 53 (3): 433–443. JSTOR  1809167 .
• Miles, J .; Ezzell, J. (1980). "El coste medio ponderado del capital, los mercados de capitales perfectos y la vida del proyecto: una aclaración". Revista de análisis financiero y cuantitativo . 15 (3): 719–730. CiteSeerX  10.1.1.455.6733 . doi : 10.2307 / 2330405 . JSTOR  2330405 .
• Sargent, Thomas J. (1987). Teoría macroeconómica (Segunda ed.). Londres: Academic Press. págs.  157-162 . ISBN 978-0-12-619751-8.
• Sethi, SP; Derzko, NA; Lehoczky, JP (1991). "Una extensión estocástica del marco Miller-Modigliani". Finanzas matemáticas . 1 (4): 57–76. doi : 10.1111 / j.1467-9965.1991.tb00019.x .
• Sethi, SP (1996). "¿Cuándo el precio de la acción es igual al valor presente de los dividendos futuros?". Teoría económica . 8 : 307–319.

enlaces externos

• Ruben D Cohen: una implicación de los teoremas de estructuración de capital de Modigliani-Miller en la relación entre capital y deuda