Experimento de Michelson-Morley - Michelson–Morley experiment

Figura 1. Configuración interferométrica de Michelson y Morley , montada sobre una losa de piedra que flota en una cubeta anular de mercurio

El experimento de Michelson-Morley fue un intento de detectar la existencia del éter luminífero , un supuesto medio que impregna el espacio que se pensaba que era el portador de ondas de luz . El experimento fue realizado entre abril y julio de 1887 por los físicos estadounidenses Albert A. Michelson y Edward W. Morley en lo que ahora es la Universidad Case Western Reserve en Cleveland , Ohio , y publicado en noviembre del mismo año.

El experimento comparó la velocidad de la luz en direcciones perpendiculares en un intento de detectar el movimiento relativo de la materia a través del éter luminífero estacionario ("viento de éter"). El resultado fue negativo, ya que Michelson y Morley no encontraron diferencias significativas entre la velocidad de la luz en la dirección del movimiento a través del presunto éter y la velocidad en ángulos rectos. En general, se considera que este resultado es la primera evidencia sólida en contra de la teoría del éter que prevalecía en ese momento , además de iniciar una línea de investigación que finalmente condujo a la relatividad especial , que descarta un éter estacionario. De este experimento, Einstein escribió: "Si el experimento de Michelson-Morley no nos hubiera llevado a una vergüenza seria, nadie habría considerado la teoría de la relatividad como una redención (a mitad de camino)".

Los experimentos de tipo Michelson-Morley se han repetido muchas veces con una sensibilidad en constante aumento. Estos incluyen experimentos de 1902 a 1905 y una serie de experimentos en la década de 1920. Más recientemente, en 2009, los experimentos con resonadores ópticos confirmaron la ausencia de viento de éter en el nivel 10-17 . Junto con los experimentos de Ives-Stilwell y Kennedy-Thorndike , los experimentos de tipo Michelson-Morley forman una de las pruebas fundamentales de la teoría de la relatividad especial .

Detectando el éter

Las teorías de la física del siglo XIX asumieron que así como las ondas de agua superficiales deben tener una sustancia de soporte, es decir, un "medio", para moverse (en este caso agua), y el sonido audible requiere un medio para transmitir sus movimientos ondulantes (como aire o agua), por lo que la luz también debe requerir un medio, el " éter luminífero ", para transmitir sus movimientos ondulatorios. Debido a que la luz puede viajar a través del vacío, se asumió que incluso un vacío debe llenarse con éter. Debido a que la velocidad de la luz es tan grande, y debido a que los cuerpos materiales atraviesan el éter sin fricción o arrastre obvios, se asumió que tenía una combinación de propiedades muy inusual. El diseño de experimentos para investigar estas propiedades fue una alta prioridad de la física del siglo XIX.

La Tierra orbita alrededor del Sol a una velocidad de unos 30 km / s (18,64 mi / s) o 108.000 km / h (67.000 mph). La Tierra está en movimiento, por lo que se consideraron dos posibilidades principales: (1) El éter está estacionario y solo parcialmente arrastrado por la Tierra (propuesto por Augustin-Jean Fresnel en 1818), o (2) el éter es completamente arrastrado por la Tierra y, por lo tanto, comparte su movimiento en la superficie de la Tierra (propuesto por Sir George Stokes, primer baronet en 1844). Además, James Clerk Maxwell (1865) reconoció la naturaleza electromagnética de la luz y desarrolló lo que ahora se llama ecuaciones de Maxwell , pero estas ecuaciones aún se interpretaron como una descripción del movimiento de las ondas a través de un éter, cuyo estado de movimiento se desconocía. Finalmente, se prefirió la idea de Fresnel de un éter (casi) estacionario porque parecía estar confirmada por el experimento de Fizeau (1851) y la aberración de la luz de las estrellas .

Figura 2. Una descripción del concepto de " viento de éter "

Según las hipótesis del éter estacionario y parcialmente arrastrado, la Tierra y el éter están en movimiento relativo, lo que implica que debería existir el llamado "viento etéreo" (Fig. 2). Aunque sería posible, en teoría, que el movimiento de la Tierra coincidiera con el del éter en un momento dado, no era posible que la Tierra permaneciera en reposo con respecto al éter en todo momento, debido a la variación en tanto la dirección como la velocidad del movimiento. En cualquier punto de la superficie de la Tierra, la magnitud y la dirección del viento variarían con la hora del día y la estación. Al analizar la velocidad de retorno de la luz en diferentes direcciones en varios momentos diferentes, se pensó que era posible medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter. La diferencia relativa esperada en la velocidad medida de la luz fue bastante pequeña, dado que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol tiene una magnitud de aproximadamente una centésima parte del uno por ciento de la velocidad de la luz.

A mediados del siglo XIX, se pensaba que eran posibles las mediciones de los efectos del viento del éter de primer orden, es decir, los efectos proporcionales av / c ( siendo v la velocidad de la Tierra, c la velocidad de la luz), pero no había una medición directa de la velocidad de la Tierra. la luz era posible con la precisión requerida. Por ejemplo, el aparato de Fizeau-Foucault podía medir la velocidad de la luz con una precisión de quizás el 5%, lo que era bastante inadecuado para medir directamente un cambio de primer orden del 0,01% en la velocidad de la luz. Por lo tanto, varios físicos intentaron medir los efectos indirectos de primer orden no de la velocidad de la luz en sí, sino de las variaciones en la velocidad de la luz (ver Experimentos de deriva del éter de primer orden ). El experimento de Hoek , por ejemplo, estaba destinado a detectar cambios de franja interferométrica debidos a diferencias de velocidad de ondas de luz de propagación opuesta a través del agua en reposo. Los resultados de tales experimentos fueron todos negativos. Esto podría explicarse utilizando el coeficiente de arrastre de Fresnel , según el cual el éter y, por tanto, la luz son arrastrados parcialmente por la materia en movimiento. El arrastre parcial de éter frustraría los intentos de medir cualquier cambio de primer orden en la velocidad de la luz. Como señaló Maxwell (1878), solo los arreglos experimentales capaces de medir efectos de segundo orden tendrían alguna esperanza de detectar la deriva del éter, es decir, efectos proporcionales a v 2 / c 2 . Sin embargo, las configuraciones experimentales existentes no eran lo suficientemente sensibles para medir efectos de ese tamaño.

Experimentos de 1881 y 1887

Experimento de Michelson (1881)

Interferómetro de Michelson de 1881 . Aunque en última instancia demostró ser incapaz de distinguir entre diferentes teorías sobre el arrastre con éter , su construcción proporcionó lecciones importantes para el diseño del instrumento de 1887 de Michelson y Morley.

Michelson tenía una solución al problema de cómo construir un dispositivo lo suficientemente preciso para detectar el flujo de éter. En 1877, mientras enseñaba en su alma mater, la Academia Naval de los Estados Unidos en Annapolis, Michelson realizó sus primeros experimentos conocidos de velocidad de la luz como parte de una demostración en el aula. En 1881, dejó el servicio naval estadounidense activo mientras estaba en Alemania para concluir sus estudios. Ese año, Michelson utilizó un prototipo de dispositivo experimental para realizar varias mediciones más.

El dispositivo que diseñó, más tarde conocido como interferómetro de Michelson , envió luz amarilla desde una llama de sodio (para la alineación), o luz blanca (para las observaciones reales), a través de un espejo medio plateado que se utilizó para dividirlo en dos haces que viajaban. en ángulos rectos entre sí. Después de dejar el divisor, los rayos viajaron hasta los extremos de los brazos largos donde se reflejaron de nuevo en el medio por pequeños espejos. Luego se recombinaron en el lado más alejado del divisor en un ocular, produciendo un patrón de interferencia constructiva y destructiva cuyo desplazamiento transversal dependería del tiempo relativo que tarda la luz en transitar los brazos longitudinales frente a los transversales. Si la Tierra viaja a través de un medio de éter, un rayo de luz que viaja paralelo al flujo de ese éter tardará más en reflejarse de un lado a otro que un rayo que viaja perpendicularmente al éter, debido al aumento del tiempo transcurrido desde que viaja contra el éter. el viento es más que el tiempo que se ahorra viajando con el viento del éter. Michelson esperaba que el movimiento de la Tierra produjera un desplazamiento de franjas igual a 0,04 franjas, es decir, de la separación entre áreas de la misma intensidad. No observó el cambio esperado; la mayor desviación promedio que midió (en dirección noroeste) fue de solo 0.018 franjas; la mayoría de sus medidas eran mucho menores. Su conclusión fue que la hipótesis de Fresnel de un éter estacionario con arrastre de éter parcial tendría que ser rechazada y, por lo tanto, confirmó la hipótesis de Stokes de un arrastre de éter completo.

Sin embargo, Alfred Potier (y más tarde Hendrik Lorentz ) le señaló a Michelson que había cometido un error de cálculo y que el cambio de margen esperado debería haber sido solo de 0,02 márgenes. El aparato de Michelson estaba sujeto a errores experimentales demasiado grandes para decir algo concluyente sobre el viento etéreo. La medición definitiva del viento de éter requeriría un experimento con mayor precisión y mejores controles que el original. Sin embargo, el prototipo logró demostrar que el método básico era factible.

Experimento de Michelson-Morley (1887)

Figura 5. Esta figura ilustra la trayectoria de luz plegada utilizada en el interferómetro de Michelson-Morley que permitió una longitud de trayectoria de 11 m. a es la fuente de luz, una lámpara de aceite . b es un divisor de haz . c es una placa de compensación para que tanto los rayos reflejados como los transmitidos viajen a través de la misma cantidad de vidrio (importante ya que los experimentos se realizaron con luz blanca que tiene una longitud de coherencia extremadamente corta que requiere una coincidencia precisa de las longitudes de la trayectoria óptica para que las franjas sean visibles; monocromático se utilizó luz de sodio solo para la alineación inicial). d , d' y e son espejos. e ' es un espejo de ajuste fino. f es un telescopio .

En 1885, Michelson comenzó una colaboración con Edward Morley , gastando mucho tiempo y dinero para confirmar con mayor precisión el experimento de 1851 de Fizeau sobre el coeficiente de resistencia de Fresnel, mejorar el experimento de Michelson de 1881 y establecer la longitud de onda de la luz como estándar de longitud . En ese momento, Michelson era profesor de física en la Case School of Applied Science, y Morley era profesor de química en la Western Reserve University (WRU), que compartía un campus con la Case School en el extremo este de Cleveland. Michelson sufrió un ataque de nervios en septiembre de 1885, del que se recuperó en octubre de 1885. Morley atribuyó este colapso al intenso trabajo de Michelson durante la preparación de los experimentos. En 1886, Michelson y Morley confirmaron con éxito el coeficiente de resistencia de Fresnel; este resultado también se consideró como una confirmación del concepto de éter estacionario.

Este resultado fortaleció su esperanza de encontrar el viento del éter. Michelson y Morley crearon una versión mejorada del experimento de Michelson con una precisión más que suficiente para detectar este efecto hipotético. El experimento se realizó en varios períodos de observaciones concentradas entre abril y julio de 1887, en el sótano del Adelbert Dormitory de WRU (más tarde rebautizado como Pierce Hall, demolido en 1962).

Como se muestra en la Fig. 5, la luz se reflejó repetidamente hacia adelante y hacia atrás a lo largo de los brazos del interferómetro, aumentando la longitud de la trayectoria a 11 m (36 pies). A esta longitud, la deriva sería de aproximadamente 0,4 franjas. Para hacerlo fácilmente detectable, el aparato se montó en una habitación cerrada en el sótano del dormitorio de piedra pesada, eliminando la mayoría de los efectos térmicos y vibratorios. Las vibraciones se redujeron aún más construyendo el aparato sobre un gran bloque de piedra arenisca (Fig. 1), de aproximadamente un pie de grosor y cinco pies (1,5 m) cuadrados, que luego se hizo flotar en una cubeta circular de mercurio. Estimaron que serían detectables efectos de alrededor de 0,01 franjas.

Figura 6. Patrón de franjas producido con un interferómetro de Michelson utilizando luz blanca . Como se configura aquí, la franja central es blanca en lugar de negra.

Michelson y Morley y otros experimentadores tempranos que usaron técnicas interferométricas en un intento de medir las propiedades del éter luminífero, usaron luz (parcialmente) monocromática solo para configurar inicialmente su equipo, siempre cambiando a luz blanca para las mediciones reales. La razón es que las mediciones se registraron visualmente. La luz puramente monocromática daría como resultado un patrón de franjas uniforme. Al carecer de los medios modernos de control de la temperatura ambiental , los experimentadores lucharon con una continua deriva marginal incluso cuando el interferómetro se instaló en un sótano. Debido a que las franjas desaparecerían ocasionalmente debido a las vibraciones causadas por el tránsito de caballos, tormentas eléctricas distantes y similares, un observador podría "perderse" fácilmente cuando las franjas volvieran a la visibilidad. Las ventajas de la luz blanca, que producía un patrón de franjas de color distintivo, superaron con creces las dificultades de alinear el aparato debido a su baja longitud de coherencia . Como escribió Dayton Miller , "se eligieron franjas de luz blanca para las observaciones porque consisten en un pequeño grupo de franjas que tienen una franja negra central, claramente definida, que forma una marca de referencia cero permanente para todas las lecturas". El uso de luz parcialmente monocromática (luz amarilla de sodio) durante la alineación inicial permitió a los investigadores localizar la posición de igual longitud de trayectoria, más o menos fácilmente, antes de cambiar a luz blanca.

El canal de mercurio permitía que el dispositivo girara con una fricción cercana a cero, de modo que una vez que se había dado al bloque de arenisca un solo empujón, giraba lentamente a través de todo el rango de ángulos posibles hasta el "viento de éter", mientras que las mediciones se observaban continuamente mirando a través del ocular. La hipótesis de la deriva del éter implica que debido a que uno de los brazos giraría inevitablemente en la dirección del viento al mismo tiempo que otro brazo giraba perpendicularmente al viento, un efecto debería ser notable incluso durante un período de minutos.

La expectativa era que el efecto pudiera graficarse como una onda sinusoidal con dos picos y dos valles por rotación del dispositivo. Este resultado podría haberse esperado porque durante cada rotación completa, cada brazo estaría paralelo al viento dos veces (mirando hacia adentro y hacia afuera del viento dando lecturas idénticas) y perpendicular al viento dos veces. Además, debido a la rotación de la Tierra, se esperaría que el viento mostrara cambios periódicos de dirección y magnitud durante el transcurso de un día sideral .

Debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, también se esperaba que los datos medidos mostraran variaciones anuales.

El experimento "fallido" más famoso

Figura 7. Resultados de Michelson y Morley. La línea sólida superior es la curva de sus observaciones al mediodía, y la línea sólida inferior es la de sus observaciones nocturnas. Tenga en cuenta que las curvas teóricas y las curvas observadas no se trazan a la misma escala: las curvas de puntos, de hecho, representan solo un octavo de los desplazamientos teóricos.

Después de todo este pensamiento y preparación, el experimento se convirtió en lo que se ha llamado el experimento fallido más famoso de la historia. En lugar de proporcionar información sobre las propiedades del éter, el artículo de Michelson y Morley en el American Journal of Science informó que la medida era tan pequeña como una cuadragésima parte del desplazamiento esperado (Fig.7), pero "dado que el desplazamiento es proporcional a el cuadrado de la velocidad "concluyeron que la velocidad medida era" probablemente menos de un sexto "de la velocidad esperada del movimiento de la Tierra en órbita y" ciertamente menos de un cuarto ". Aunque se midió esta pequeña "velocidad", se consideró demasiado pequeña para ser utilizada como evidencia de velocidad relativa al éter, y se entendió que estaba dentro del rango de un error experimental que permitiría que la velocidad fuera realmente cero. Por ejemplo, Michelson escribió sobre el "resultado decididamente negativo" en una carta a Lord Rayleigh en agosto de 1887:

Los experimentos sobre el movimiento relativo de la tierra y el éter se han completado y el resultado es decididamente negativo. La desviación esperada de las franjas de interferencia desde el cero debería haber sido 0.40 de franja - el desplazamiento máximo fue 0.02 y el promedio mucho menos de 0.01 - y luego no en el lugar correcto. Como el desplazamiento es proporcional a los cuadrados de las velocidades relativas, se deduce que si el éter se desliza, la velocidad relativa es menos de un sexto de la velocidad de la Tierra.

-  Albert Abraham Michelson, 1887

Desde el punto de vista de los modelos de éter vigentes en ese momento, los resultados experimentales fueron contradictorios. El experimento de Fizeau y su repetición de 1886 por Michelson y Morley aparentemente confirmaron el éter estacionario con arrastre de éter parcial y refutaron el arrastre de éter completo. Por otro lado, el experimento de Michelson-Morley (1887), mucho más preciso, aparentemente confirmó el arrastre completo del éter y refutó el éter estacionario. Además, el resultado nulo de Michelson-Morley fue corroborado por los resultados nulos de otros experimentos de segundo orden de diferente tipo, a saber, el experimento de Trouton-Noble (1903) y los experimentos de Rayleigh y Brace (1902-1904). Estos problemas y su solución llevaron al desarrollo de la transformación de Lorentz y la relatividad especial .

Después del experimento "fallido", Michelson y Morley dejaron de medir la deriva del éter y comenzaron a utilizar su técnica recientemente desarrollada para establecer la longitud de onda de la luz como estándar de longitud .

Análisis y consecuencias de la trayectoria de la luz

Observador descansando en el éter

Cambio de fase diferencial esperado entre la luz que viaja por los brazos longitudinales y transversales del aparato de Michelson-Morley

El tiempo de viaje del rayo en la dirección longitudinal se puede derivar de la siguiente manera: la luz se envía desde la fuente y se propaga con la velocidad de la luz en el éter. Pasa a través del espejo semi-plateado en el origen en . El espejo reflectante está en ese momento a distancia (la longitud del brazo del interferómetro) y se mueve con velocidad . El rayo golpea el espejo en el momento y así recorre la distancia . En este momento, el espejo ha recorrido la distancia . Así y en consecuencia el tiempo de viaje . La misma consideración se aplica al viaje hacia atrás, con el signo de revertido, resultando en y . El tiempo total de viaje es:

Michelson obtuvo esta expresión correctamente en 1881, sin embargo, en dirección transversal obtuvo la expresión incorrecta

porque pasó por alto el aumento de la longitud del camino en el marco de reposo del éter. Esto fue corregido por Alfred Potier (1882) y Hendrik Lorentz (1886). La derivación en la dirección transversal se puede dar de la siguiente manera (análoga a la derivación de la dilatación del tiempo usando un reloj de luz ): El haz se propaga a la velocidad de la luz y golpea el espejo en el tiempo , recorriendo la distancia . Al mismo tiempo, el espejo ha recorrido la distancia en la dirección x . Entonces, para golpear el espejo, la trayectoria de viaje del rayo está en la dirección y (asumiendo brazos de igual longitud) y en la dirección x . Esta trayectoria de desplazamiento inclinada se deriva de la transformación del marco de descanso del interferómetro al marco de descanso del éter. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras da la distancia real de recorrido del haz de . Así y en consecuencia el tiempo de viaje , que es el mismo para el retroceso. El tiempo total de viaje es:

La diferencia de tiempo entre T y T t está dada por

Para encontrar la diferencia de ruta, simplemente multiplique por c;

La diferencia de camino se denota por Δλ porque los haces están desfasados ​​en un cierto número de longitudes de onda (λ). Para visualizar esto, considere tomar las dos trayectorias de los rayos a lo largo del plano longitudinal y transversal, y colocarlas rectas (se muestra una animación de esto en el minuto 11:00, The Mechanical Universe, episodio 41 ). Un camino será más largo que el otro, esta distancia es Δλ. Alternativamente, considere la reordenación de la fórmula de la velocidad de la luz .

Si la relación es verdadera (si la velocidad del éter es pequeña en relación con la velocidad de la luz), entonces la expresión se puede simplificar usando una expansión binomial de primer orden;

Entonces, reescribiendo lo anterior en términos de poderes;

Aplicar la simplificación binomial;

Por lo tanto;

Puede verse a partir de esta derivación que el viento de éter se manifiesta como una diferencia de trayectoria. Esta derivación es verdadera si el experimento está orientado por cualquier factor de 90 ° con respecto al viento del éter. Si la diferencia de trayectoria es un número completo de longitudes de onda, se observa una interferencia constructiva (la franja central será blanca). Si la diferencia de trayectoria es un número completo de longitudes de onda más la mitad, se observa una interferencia deconstructiva (la franja central será negra).

Para probar la existencia del éter, Michaelson y Morley buscaron el "cambio marginal". La idea era simple, las franjas del patrón de interferencia deberían cambiar al rotarlo 90 ° ya que los dos haces han intercambiado roles. Para encontrar el cambio de franja, reste la diferencia de trayectoria en la primera orientación por la diferencia de trayectoria en la segunda, luego divida por la longitud de onda , λ, de la luz;

Note la diferencia entre Δλ, que es un número de longitudes de onda, y λ, que es una sola longitud de onda. Como puede verse en esta relación, el desplazamiento marginal n es una cantidad sin unidades.

Dado que L  ≈ 11 metros y λ≈500 nanómetros , el desplazamiento marginal esperado fue n  ≈ 0,44. El resultado negativo llevó a Michelson a la conclusión de que no existe una deriva del éter mensurable. Sin embargo, nunca aceptó esto a nivel personal, y el resultado negativo lo persiguió por el resto de su vida (Fuente; The Mechanical Universe, episodio 41 ).

Observador como con el interferómetro

Si se describe la misma situación desde la vista de un observador que se mueve conjuntamente con el interferómetro, entonces el efecto del viento de éter es similar al efecto experimentado por un nadador, que intenta moverse con velocidad contra un río que fluye con velocidad .

En la dirección longitudinal, el nadador se mueve primero río arriba, por lo que su velocidad disminuye debido al flujo del río hacia . En su camino de regreso moviéndose río abajo, su velocidad aumenta a . Esto da los tiempos de viaje del rayo y como se mencionó anteriormente.

En la dirección transversal, el nadador debe compensar el flujo del río moviéndose en un cierto ángulo en contra de la dirección del flujo, para mantener su dirección transversal exacta de movimiento y llegar al otro lado del río en la ubicación correcta. Esto disminuye su velocidad y le da al rayo el tiempo de viaje como se mencionó anteriormente.

Reflejo de espejo

El análisis clásico predijo un cambio de fase relativo entre los haces longitudinal y transversal que en el aparato de Michelson y Morley debería haber sido fácilmente medible. Lo que no se aprecia a menudo (dado que no había forma de medirlo) es que el movimiento a través del hipotético éter también debería haber causado que los dos haces divergieran al emerger del interferómetro en unos 10 −8 radianes.

Para un aparato en movimiento, el análisis clásico requiere que el espejo divisor de haz esté ligeramente desviado de 45 ° exactos si los haces longitudinal y transversal van a emerger del aparato exactamente superpuestos. En el análisis relativista, la contracción de Lorentz del divisor de haz en la dirección del movimiento hace que se vuelva más perpendicular precisamente en la cantidad necesaria para compensar la discrepancia de ángulo de los dos haces.

Contracción de longitud y transformación de Lorentz

Un primer paso para explicar el resultado nulo del experimento de Michelson y Morley se encontró en la hipótesis de contracción de FitzGerald-Lorentz , ahora simplemente llamada contracción de longitud o contracción de Lorentz, propuesta por primera vez por George FitzGerald (1889) y Hendrik Lorentz (1892). De acuerdo con esta ley, todos los objetos se contraen físicamente a lo largo de la línea de movimiento (originalmente se pensó que era relativo al éter), siendo el factor de Lorentz . Esta hipótesis fue motivada en parte por el descubrimiento de Oliver Heaviside en 1888 de que los campos electrostáticos se contraen en la línea de movimiento. Pero como no había razón en ese momento para suponer que las fuerzas de unión en la materia fueran de origen eléctrico, la contracción de la longitud de la materia en movimiento con respecto al éter se consideró una hipótesis ad hoc .

Si la contracción de la longitud de se inserta en la fórmula anterior para , entonces el tiempo de propagación de la luz en la dirección longitudinal se vuelve igual al de la dirección transversal:

Sin embargo, la contracción de la longitud es solo un caso especial de la relación más general, según la cual la longitud transversal es mayor que la longitud longitudinal en la relación . Esto se puede lograr de muchas formas. Si es la longitud longitudinal móvil y la longitud transversal móvil, siendo las longitudes de reposo, entonces se da:

se puede elegir arbitrariamente, por lo que hay infinitas combinaciones para explicar el resultado nulo de Michelson-Morley. Por ejemplo, si se produce el valor relativista de la contracción de la longitud de , pero si no se produce ninguna contracción de la longitud, sino un alargamiento de . Esta hipótesis fue ampliada más tarde por Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) y Henri Poincaré (1905), quienes desarrollaron la transformación de Lorentz completa, incluida la dilatación del tiempo para explicar el experimento Trouton-Noble , los experimentos de Rayleigh y Brace , y Los experimentos de Kaufmann . Tiene la forma

Quedaba por definir el valor de , que fue demostrado por Lorentz (1904) como unidad. En general, Poincaré (1905) demostró que sólo permite que esta transformación forme un grupo , por lo que es la única opción compatible con el principio de relatividad , es decir, hacer indetectable el éter estacionario. Ante esto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo obtienen sus valores relativistas exactos.

Relatividad especial

Albert Einstein formuló la teoría de la relatividad especial en 1905, derivando la transformación de Lorentz y, por lo tanto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo del postulado de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz, eliminando así el carácter ad hoc de la hipótesis de la contracción. Einstein enfatizó el fundamento cinemático de la teoría y la modificación de la noción de espacio y tiempo, con el éter estacionario ya no desempeñando ningún papel en su teoría. También señaló el carácter grupal de la transformación. Einstein fue motivado por la teoría del electromagnetismo de Maxwell (en la forma que dio Lorentz en 1895) y la falta de evidencia para el éter luminífero .

Esto permite una explicación más elegante e intuitiva del resultado nulo de Michelson-Morley. En un marco comovivo, el resultado nulo es evidente por sí mismo, ya que el aparato puede considerarse en reposo de acuerdo con el principio de relatividad, por lo que los tiempos de recorrido del haz son los mismos. En una trama relativa a la que se mueve el aparato, se aplica el mismo razonamiento que el descrito anteriormente en "Contracción de longitud y transformación de Lorentz", excepto que la palabra "éter" tiene que ser reemplazada por "trama inercial no comoviva". Einstein escribió en 1916:

Aunque la diferencia estimada entre estos dos tiempos es excesivamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento con interferencia en el que esta diferencia debería haber sido claramente detectable. Pero el experimento dio un resultado negativo, un hecho muy desconcertante para los físicos. Lorentz y FitzGerald rescataron la teoría de esta dificultad asumiendo que el movimiento del cuerpo en relación con el éter produce una contracción del cuerpo en la dirección del movimiento, siendo la cantidad de contracción suficiente para compensar la diferencia de tiempo mencionada anteriormente. La comparación con la discusión en la Sección 11 muestra que también desde el punto de vista de la teoría de la relatividad esta solución de la dificultad fue la correcta. Pero sobre la base de la teoría de la relatividad, el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. Según esta teoría, no existe un sistema de coordenadas "especialmente favorecido" (único) para ocasionar la introducción de la idea-éter, y por lo tanto no puede haber deriva-éter, ni ningún experimento con el que demostrarlo. . Aquí la contracción de los cuerpos en movimiento se sigue de los dos principios fundamentales de la teoría, sin la introducción de hipótesis particulares; y como factor primario involucrado en esta contracción encontramos, no el movimiento en sí mismo, al que no podemos atribuir ningún significado, sino el movimiento con respecto al cuerpo de referencia elegido en el caso particular en cuestión. Así, para un sistema de coordenadas que se mueve con la Tierra, el sistema de espejos de Michelson y Morley no se acorta, sino que se acorta para un sistema de coordenadas que está en reposo con relación al sol.

-  Albert Einstein, 1916

Se discute hasta qué punto el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley influyó en Einstein. En alusión a algunas declaraciones de Einstein, muchos historiadores sostienen que no jugó un papel significativo en su camino hacia la relatividad especial, mientras que otras declaraciones de Einstein probablemente sugieren que estuvo influenciado por ella. En cualquier caso, el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley ayudó a que la noción de la constancia de la velocidad de la luz ganara una aceptación generalizada y rápida.

Más tarde, Howard Percy Robertson (1949) y otros (véase la teoría de la prueba de Robertson-Mansouri-Sexl ) demostraron que es posible derivar la transformación de Lorentz por completo a partir de la combinación de tres experimentos. Primero, el experimento de Michelson-Morley mostró que la velocidad de la luz es independiente de la orientación del aparato, estableciendo la relación entre las longitudes longitudinal (β) y transversal (δ). Luego, en 1932, Roy Kennedy y Edward Thorndike modificaron el experimento de Michelson-Morley haciendo que las longitudes de la trayectoria del haz dividido fueran desiguales, con un brazo muy corto. El experimento Kennedy-Thorndike se llevó a cabo durante muchos meses mientras la Tierra se movía alrededor del sol. Su resultado negativo mostró que la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del aparato en diferentes marcos inerciales. Además, estableció que además de los cambios de longitud, también deben ocurrir los cambios de tiempo correspondientes, es decir, estableció la relación entre las longitudes longitudinales (β) y los cambios de tiempo (α). Por tanto, ambos experimentos no proporcionan los valores individuales de estas cantidades. Esta incertidumbre corresponde al factor indefinido descrito anteriormente. Estaba claro, debido a razones teóricas (el carácter grupal de la transformación de Lorentz como lo requiere el principio de relatividad) que los valores individuales de contracción de longitud y dilatación del tiempo deben asumir su forma relativista exacta. Pero aún era deseable una medición directa de una de estas cantidades para confirmar los resultados teóricos. Esto se logró mediante el experimento de Ives-Stilwell (1938), midiendo α de acuerdo con la dilatación del tiempo. La combinación de este valor para α con el resultado nulo de Kennedy-Thorndike muestra que β debe asumir el valor de la contracción de longitud relativista. La combinación de β con el resultado nulo de Michelson-Morley muestra que δ debe ser cero. Por tanto, la transformación de Lorentz con es una consecuencia inevitable de la combinación de estos tres experimentos.

La relatividad especial generalmente se considera la solución a todas las mediciones de deriva negativa del éter (o isotropía de la velocidad de la luz), incluido el resultado nulo de Michelson-Morley. Se han realizado muchas mediciones de alta precisión como pruebas de relatividad especial y búsquedas modernas de violación de Lorentz en el sector de fotones , electrones , nucleones o neutrinos , todas ellas confirmando la relatividad.

Alternativas incorrectas

Como se mencionó anteriormente, Michelson inicialmente creyó que su experimento confirmaría la teoría de Stokes, según la cual el éter fue completamente arrastrado en las cercanías de la tierra (ver la hipótesis del arrastre del éter ). Sin embargo, el arrastre de éter completo contradice la aberración de la luz observada y también fue contradicha por otros experimentos. Además, Lorentz demostró en 1886 que el intento de Stokes de explicar la aberración es contradictorio.

Además, la suposición de que el éter no se transporta en la vecindad, sino solo dentro de la materia, fue muy problemática, como lo muestra el experimento de Hammar (1935). Hammar dirigió una pata de su interferómetro a través de una tubería de metal pesado tapada con plomo. Si el éter fuera arrastrado por masa, se teorizó que la masa de la tubería de metal sellada habría sido suficiente para causar un efecto visible. Una vez más, no se observó ningún efecto, por lo que las teorías de arrastre de éter se consideran refutadas.

La teoría de la emisión de Walther Ritz (o teoría balística) también fue consistente con los resultados del experimento, no requiriendo éter. La teoría postula que la luz tiene siempre la misma velocidad con respecto a la fuente. Sin embargo, De Sitter señaló que la teoría del emisor predijo varios efectos ópticos que no se observaron en las observaciones de estrellas binarias en las que la luz de las dos estrellas podría medirse en un espectrómetro . Si la teoría de la emisión fuera correcta, la luz de las estrellas debería experimentar un cambio de franja inusual debido a que la velocidad de las estrellas se suma a la velocidad de la luz, pero no se pudo ver tal efecto. Más tarde, JG Fox demostró que los experimentos originales de De Sitter tenían fallas debido a la extinción , pero en 1977 Brecher observó rayos X de sistemas estelares binarios con resultados nulos similares. Además, Filippas y Fox (1964) llevaron a cabo pruebas con aceleradores de partículas terrestres diseñadas específicamente para abordar la objeción anterior de "extinción" de Fox, y los resultados no son coherentes con la dependencia de la fuente de la velocidad de la luz.

Experimentos posteriores

Figura 8. Simulación del refinamiento de Kennedy / Illingworth del experimento de Michelson-Morley. (a) Patrón de interferencia de Michelson-Morley en luz monocromática de mercurio , con una franja oscura centrada con precisión en la pantalla. (b) Las franjas se han desplazado a la izquierda en 1/100 del espaciado de las franjas. Es extremadamente difícil ver alguna diferencia entre esta cifra y la anterior. (c) Un pequeño escalón en un espejo hace que dos vistas de las mismas franjas estén espaciadas 1/20 del espaciado de franjas a la izquierda y a la derecha del escalón. (d) Se ha configurado un telescopio para ver solo la banda oscura central alrededor del escalón del espejo. Tenga en cuenta el brillo simétrico alrededor de la línea central. (e) Los dos conjuntos de franjas se han desplazado a la izquierda 1/100 del espaciado de franjas. Una discontinuidad abrupta en la luminosidad es visible a través del escalón.

Aunque Michelson y Morley realizaron diferentes experimentos después de su primera publicación en 1887, ambos permanecieron activos en el campo. Otras versiones del experimento se llevaron a cabo con creciente sofisticación. Morley no estaba convencido de sus propios resultados y pasó a realizar experimentos adicionales con Dayton Miller desde 1902 hasta 1904. Una vez más, el resultado fue negativo dentro de los márgenes de error.

Miller trabajó en interferómetros cada vez más grandes, culminando en uno con una longitud de brazo de 32 metros (105 pies) (efectiva) que probó en varios sitios, incluso en la cima de una montaña en el Observatorio Mount Wilson . Para evitar la posibilidad de que el viento del éter fuera bloqueado por paredes sólidas, sus observaciones en la cima de la montaña utilizaron un cobertizo especial con paredes delgadas, principalmente de lona. A partir de datos ruidosos e irregulares, extraía constantemente una pequeña señal positiva que variaba con cada rotación del dispositivo, con el día sidéreo y anualmente. Sus mediciones en la década de 1920 ascendieron a aproximadamente 10 km / s (6.2 mi / s) en lugar de los casi 30 km / s (18.6 mi / s) que se esperan del movimiento orbital de la Tierra solo. Seguía convencido de que esto se debía a un arrastre parcial o al arrastre de éter , aunque no intentó dar una explicación detallada. Ignoró las críticas que demostraban la inconsistencia de sus resultados y la refutación del experimento de Hammar . Los hallazgos de Miller se consideraron importantes en ese momento y fueron discutidos por Michelson, Lorentz y otros en una reunión informada en 1928. Hubo un acuerdo general en que se necesitaba más experimentación para verificar los resultados de Miller. Miller luego construyó un dispositivo no magnético para eliminar la magnetoestricción , mientras que Michelson construyó uno de invar no expandible para eliminar cualquier efecto térmico restante. Otros experimentadores de todo el mundo aumentaron la precisión, eliminaron los posibles efectos secundarios o ambos. Hasta ahora, nadie ha podido replicar los resultados de Miller, y las precisiones experimentales modernas los han descartado. Roberts (2006) ha señalado que las técnicas primitivas de reducción de datos utilizadas por Miller y otros experimentadores tempranos, incluidos Michelson y Morley, eran capaces de crear señales periódicas aparentes incluso cuando no existía ninguna en los datos reales. Después de volver a analizar los datos originales de Miller utilizando técnicas modernas de análisis cuantitativo de errores, Roberts descubrió que las señales aparentes de Miller eran estadísticamente insignificantes.

Usando una disposición óptica especial que involucra un paso de onda de 1/20 en un espejo, Roy J. Kennedy (1926) y KK Illingworth (1927) (Fig.8) convirtieron la tarea de detectar cambios de franja de la relativamente insensible de estimar su lateral. desplazamientos a la tarea considerablemente más sensible de ajustar la intensidad de la luz en ambos lados de un límite nítido para la misma luminancia. Si observaban una iluminación desigual a ambos lados del escalón, como en la Fig. 8e, agregarían o eliminarían pesos calibrados del interferómetro hasta que ambos lados del escalón estuvieran nuevamente iluminados uniformemente, como en la Fig. 8d. El número de pesos agregados o eliminados proporcionó una medida del desplazamiento marginal. Diferentes observadores podrían detectar cambios tan pequeños como 1/300 a 1/1500 de una franja. Kennedy también llevó a cabo un experimento en Mount Wilson, encontrando solo alrededor de 1/10 de la deriva medida por Miller y sin efectos estacionales.

En 1930, Georg Joos realizó un experimento utilizando un interferómetro automático con brazos de 21 metros de largo (69 pies) forjados de cuarzo prensado con un coeficiente de expansión térmica muy bajo, que tomó grabaciones fotográficas continuas de las franjas a través de docenas de revoluciones de el aparato. Se pudieron medir desplazamientos de 1/1000 de una franja en las placas fotográficas. No se encontraron desplazamientos de franja periódicos, lo que coloca un límite superior al viento de éter de 1,5 km / s (0,93 mi / s).

En la siguiente tabla, los valores esperados están relacionados con la velocidad relativa entre la Tierra y el Sol de 30 km / s (18,6 mi / s). Con respecto a la velocidad del sistema solar alrededor del centro galáctico de aproximadamente 220 km / s (140 mi / s), o la velocidad del sistema solar relativa al marco de reposo del CMB de aproximadamente 368 km / s (229 mi / s) ), los resultados nulos de esos experimentos son aún más obvios.

Nombre Localización Año Longitud del brazo (metros) Se espera un cambio marginal Desplazamiento marginal medido Proporción Límite superior en V éter Resolución experimental Resultado nulo
Michelson Potsdam 1881 1.2 0,04 ≤ 0,02 2 ∼ 20 km / s 0,02
Michelson y Morley Cleveland 1887 11,0 0.4 <0,02
o ≤ 0,01
40 ∼ 4-8 km / s 0,01
Morley y Miller Cleveland 1902-1904 32,2 1,13 ≤ 0.015 80 ∼ 3,5 km / s 0,015
Molinero Mt. Wilson 1921 32,0 1.12 ≤ 0,08 15 ∼ 8–10 km / s poco claro poco claro
Molinero Cleveland 1923-1924 32,0 1.12 ≤ 0,03 40 ∼ 5 km / s 0,03
Miller (luz del sol) Cleveland 1924 32,0 1.12 ≤ 0.014 80 ∼ 3 km / s 0,014
Tomaschek (luz de estrella) Heidelberg 1924 8,6 0,3 ≤ 0,02 15 ∼ 7 km / s 0,02
Molinero Mt. Wilson 1925-1926 32,0 1.12 ≤ 0.088 13 ∼ 8–10 km / s poco claro poco claro
Kennedy Pasadena / Mt. Wilson 1926 2.0 0,07 ≤ 0,002 35 ∼ 5 km / s 0,002
Illingworth Pasadena 1927 2.0 0,07 ≤ 0,0004 175 ∼ 2 km / s 0,0004
Piccard y Stahel con un globo 1926 2.8 0,13 ≤ 0,006 20 ∼ 7 km / s 0,006
Piccard y Stahel Bruselas 1927 2.8 0,13 ≤ 0,0002 185 ∼ 2,5 km / s 0,0007
Piccard y Stahel Rigi 1927 2.8 0,13 ≤ 0,0003 185 ∼ 2,5 km / s 0,0007
Michelson y col. Pasadena (óptica de Mt. Wilson) 1929 25,9 0,9 ≤ 0,01 90 ∼ 3 km / s 0,01
Joos Jena 1930 21,0 0,75 ≤ 0,002 375 ∼ 1,5 km / s 0,002

Experimentos recientes

Ensayos ópticos

Las pruebas ópticas de la isotropía de la velocidad de la luz se volvieron comunes. Las nuevas tecnologías, incluido el uso de láseres y máseres , han mejorado significativamente la precisión de la medición. (En la siguiente tabla, solo Essen (1955), Jaseja (1964) y Shamir / Fox (1969) son experimentos del tipo Michelson-Morley, es decir, comparando dos haces perpendiculares. Los otros experimentos ópticos emplearon métodos diferentes).

Autor Año Descripción Límites superiores
Louis Essen 1955 La frecuencia de un resonador de cavidad de microondas giratoria se compara con la de un reloj de cuarzo. ~ 3 km / s
Cedarholm y col . 1958 Se montaron dos máseres de amoníaco sobre una mesa giratoria y sus haces se dirigieron en direcciones opuestas. ~ 30 m / s
Experimentos con rotor de Mössbauer 1960–68 En una serie de experimentos de diferentes investigadores, se observaron las frecuencias de los rayos gamma utilizando el efecto Mössbauer . ~ 2,0 cm / s
Jaseja y col . 1964 Se compararon las frecuencias de dos máseres de He-Ne , montados en una mesa giratoria. A diferencia de Cedarholm et al. , los máseres se colocaron perpendiculares entre sí. ~ 30 m / s
Shamir y Fox 1969 Ambos brazos del interferómetro estaban contenidos en un sólido transparente ( plexiglás ). La fuente de luz era un láser de helio-neón . ~ 7 km / s
Trimmer y col . 1973 Buscaron anisotropías de la velocidad de la luz comportándose como el primero y el tercero de los polinomios de Legendre . Utilizaron un interferómetro triangular, con una parte del recorrido en vidrio. (En comparación, los experimentos de tipo Michelson-Morley prueban el segundo polinomio de Legendre) ~ 2,5 cm / s
Figura 9. Experimento de Michelson-Morley con resonadores ópticos criogénicos de una forma como la que utilizaron Müller et al. (2003).

Experimentos recientes con resonadores ópticos

A principios del siglo XXI, ha resurgido el interés por realizar experimentos precisos del tipo Michelson-Morley utilizando láseres, máseres, resonadores ópticos criogénicos , etc. Esto se debe en gran parte a las predicciones de la gravedad cuántica que sugieren que la relatividad especial puede ser violado a escalas accesibles al estudio experimental. El primero de estos experimentos de alta precisión fue realizado por Brillet & Hall (1979), en el que analizaron una frecuencia de láser estabilizada a una resonancia de una cavidad óptica rotatoria de Fabry-Pérot . Ellos establecen un límite en la anisotropía de la velocidad de la luz desde resultante movimientos de Δ de la Tierra c / c  ≈ 10 -15 , donde Δ c es la diferencia entre la velocidad de la luz en el x - y Y -INSTRUCCIONES.

A partir de 2015, los experimentos de resonadores ópticos y de microondas han mejorado este límite a Δ c / c  ≈ 10 −18 . En algunos de ellos, los dispositivos se rotaron o permanecieron estacionarios, y algunos se combinaron con el experimento Kennedy-Thorndike . En particular, la dirección y la velocidad de la Tierra (ca. 368 km / s (229 mi / s)) en relación con el marco de reposo del CMB se utilizan normalmente como referencias en estas búsquedas de anisotropías.

Autor Año Descripción Δ c / c
Wolf y col. 2003 La frecuencia de un oscilador de microondas criogénico estacionario, que consiste en un cristal de zafiro que opera en un modo de galería susurrante , se compara con un máser de hidrógeno cuya frecuencia se comparó con relojes fuente atómicos de cesio y rubidio . Se han buscado cambios durante la rotación de la Tierra. Se analizaron los datos entre 2001 y 2002.
Müller y col. 2003 Dos resonadores ópticos construidos con zafiro cristalino, que controlan las frecuencias de dos láseres Nd: YAG , se colocan en ángulo recto dentro de un criostato de helio. Un comparador de frecuencia mide la frecuencia de batido de las salidas combinadas de los dos resonadores.
Wolf y col. 2004 Ver Wolf et al. (2003). Se implementó un control de temperatura activo. Se analizaron los datos entre 2002 y 2003.
Wolf y col. 2004 Ver Wolf et al. (2003). Se analizaron los datos entre 2002 y 2004.
Antonini y col. 2005 Similar a Müller et al. (2003), aunque el propio aparato se puso en marcha. Se analizaron los datos entre 2002 y 2004.
Stanwix y col. 2005 Similar a Wolf et al. (2003). Se comparó la frecuencia de dos osciladores criogénicos. Además, el aparato se puso en rotación. Se analizaron los datos entre 2004 y 2005.
Herrmann y col. 2005 Similar a Müller et al. (2003). Se comparan las frecuencias de dos cavidades de resonadores ópticos Fabry-Pérot : una cavidad giraba continuamente mientras que la otra estaba estacionaria orientada de norte a sur. Se analizaron los datos entre 2004 y 2005.
Stanwix y col. 2006 Ver Stanwix et al. (2005). Se analizaron los datos entre 2004 y 2006.
Müller y col. 2007 Ver Herrmann et al. (2005) y Stanwix et al. (2006). Los datos de ambos grupos recopilados entre 2004 y 2006 se combinan y se analizan en mayor profundidad. Dado que los experimentos están ubicados en continentes diferentes, en Berlín y Perth respectivamente, se podrían estudiar los efectos tanto de la rotación de los dispositivos como de la rotación de la Tierra.
Eisele y col. 2009 Se comparan las frecuencias de un par de cavidades de ondas estacionarias ópticas orientadas ortogonalmente. Las cavidades fueron interrogadas por un láser Nd: YAG . Se analizaron los datos entre 2007 y 2008.
Herrmann y col. 2009 Se comparan las frecuencias de un par de resonadores Fabry-Pérot ópticos ortogonales rotativos . Las frecuencias de dos láseres Nd: YAG se estabilizan a las resonancias de estos resonadores.
Nagel y col. 2015 Se comparan las frecuencias de un par de resonadores de microondas ortogonales giratorios.

Otras pruebas de invariancia de Lorentz

Figura 10. Espectro de RMN de 7 Li de LiCl (1M) en D 2 O. La línea de RMN nítida y no dividida de este isótopo de litio es una prueba de la isotropía de la masa y el espacio.

Ejemplos de otros experimentos que no se basan en el principio de Michelson-Morley, es decir, pruebas de isotropía no óptica que logran un nivel aún mayor de precisión, son la comparación de reloj o los experimentos de Hughes-Drever . En el experimento de Drever de 1961, 7 núcleos de Li en el estado fundamental, que tiene un momento angular total J  = 3/2, se dividieron en cuatro niveles igualmente espaciados por un campo magnético. Cada transición entre un par de niveles adyacentes debe emitir un fotón de igual frecuencia, lo que da como resultado una línea espectral única y nítida. Sin embargo, dado que las funciones de onda nuclear para diferentes M J tienen diferentes orientaciones en el espacio en relación con el campo magnético, cualquier dependencia de la orientación, ya sea de un viento de éter o de una dependencia de la distribución a gran escala de masa en el espacio (ver el principio de Mach ) , perturbaría los espacios de energía entre los cuatro niveles, resultando en una ampliación o división anómala de la línea. No se observó tal ensanchamiento. Las repeticiones modernas de este tipo de experimento han proporcionado algunas de las confirmaciones más precisas del principio de invariancia de Lorentz .

Ver también

Referencias

Notas

Experimentos

Bibliografía (referencias Serie "A")

enlaces externos