Megaminx - Megaminx

Un Megaminx de 6 colores, resuelto

Un Megaminx de 12 colores, resuelto

Un Megaminx de 12 colores en un arreglo de patrón de estrellas

El Megaminx o Megaminx ( / m ɛ ɡ ə m ɪ ŋ k s / , / m eɪ - / ) es un dodecaedro rompecabezas en forma similar a la del cubo de Rubik . Tiene un total de 50 piezas móviles para reorganizar, frente a las 20 piezas móviles del Cubo de Rubik.

Historia

El Megaminx, o Dodecaedro Mágico, fue inventado por varias personas de forma independiente y producido por varios fabricantes diferentes con diseños ligeramente diferentes. Uwe Mèffert finalmente compró los derechos de algunas de las patentes y continúa vendiéndolas en su tienda de rompecabezas bajo el sobrenombre de Megaminx. También se la conoce con el nombre de supernova húngara, inventada por el Dr. Cristoph Bandelow. Su versión salió primero, seguida poco después por Megaminx de Meffert. Las proporciones de los dos rompecabezas son ligeramente diferentes.

Descripción

El Megaminx está hecho en forma de dodecaedro y tiene 12 caras y piezas centrales, 20 piezas de esquina y 30 piezas de borde. Cada uno de los centros de la cara tiene un solo color, que identifica el color de esa cara en el estado resuelto. Las piezas del borde tienen dos colores y las piezas de las esquinas tres. Cada cara contiene una pieza central, 5 piezas de esquina y 5 piezas de borde. Las piezas de esquina y borde se comparten con caras adyacentes. Los centros de la cara solo pueden girar en su lugar, pero las otras piezas se pueden permutar girando la capa de la cara alrededor del centro de la cara.

Hay dos versiones principales de Megaminx: una con 6 colores, con caras opuestas que tienen el mismo color, y otra con 12 colores diferentes. El Megaminx de 12 colores es el único tipo legal en las competiciones oficiales de la WCA y, por lo tanto, es mucho más popular que la versión de 6 colores.

El objetivo del rompecabezas es mezclar los colores y luego restaurarlo a su estado original de tener un color por cara.

Soluciones

El Megaminx de 6 colores viene con un desafío adicional que no es inmediatamente obvio (y que no ocurre en el rompecabezas de 12 colores). Sus piezas de borde vienen en pares visualmente idénticos, debido a los colores duplicados de las caras opuestas. Sin embargo, aunque visualmente indistinguibles, están unidos matemáticamente en una relación de paridad . En cualquier posición legal (accesible desde el estado resuelto sin desmontar el rompecabezas), siempre hay un número par de pares de bordes intercambiados. Sin embargo, dado que los intercambios pueden ocurrir entre bordes visualmente idénticos, uno puede encontrar que habiendo resuelto casi todo el rompecabezas, uno se queda con un par de bordes intercambiados (distintos) que parecen desafiar todos los intentos de intercambiarlos. La solución es intercambiar un solo par de bordes "idénticos" para resolver el problema de paridad y luego restaurar el resto del rompecabezas.

Esta propiedad está ausente en el Megaminx de 12 colores, porque todos sus bordes son distinguibles, y sería inmediatamente obvio que hay otro par de bordes intercambiados además del par con el que se está trabajando.

Además de resolver un Megaminx de la forma habitual, se pueden crear patrones en él como en un cubo de Rubik. Ejemplos de estos incluyen una estrella, un tablero de ajedrez (si está desmontado) y un pentágono en un patrón de pentágono.

Variaciones

Hay muchos rompecabezas similares con diferentes números de capas, la mayoría de los cuales cambian el "mega" en el nombre del rompecabezas por otro prefijo métrico . Son el Kilominx (2 capas), Master Kilominx (4 capas), Gigaminx (5 capas), Elite Kilominx (6 capas), Teraminx (7 capas), 8 × 8 Kilominx (8 capas), Petaminx (9 capas), Examinx (11 capas), Zettaminx (13 capas), Yottaminx (15 capas) y atlasminx (17 capas). La variante de mayor orden producida en masa del Megaminx es el Examinx, que fue lanzado por ShengShou a fines de mayo de 2020, y la variante de mayor orden del Megaminx jamás fabricado hasta la fecha es el Yottaminx, creado por Matt Bahner mediante impresión 3D. El Yottaminx fue revelado en noviembre de 2014. Es el equivalente dodecaédrico de un cubo de Rubik de 15 × 15 × 15.

Alexander's Star equivale a resolver solo los bordes de un Megaminx de seis colores.

El Impossiball y Kilominx son equivalentes a resolver solo las esquinas de un Megaminx, pero son muy diferentes mecánicamente. El Impossiball está disponible con seis o doce colores.

El Pyraminx Crystal es un Megaminx modificado con planos de giro más profundos.

Tony Fisher ha producido una modificación de la forma del Megaminx en una forma de cubo que llamó Hexaminx. Otra variante es el Holey Megaminx, que no tiene piezas centrales, como el Void Cube . Está siendo producido por Mèffert a partir de julio de 2009. Otras variantes incluyen Flowerminx, Megaminx Ball y Crazy Megaminx.

Un Holey Megaminx, con cuerpo negro

Kilominx, Megaminx, Maestro Kilominx, Gigaminx, Elite Kilominx, Teraminx

Numero de combinaciones

Reproducir medios

Ernesto González resolviendo un Megaminx en TLP Tenerife 2017

Ambas versiones de Megaminx tienen 20 esquinas y 30 bordes. En ambos casos, solo son posibles las permutaciones pares, independientemente de la posición del otro conjunto de piezas. Por lo tanto, si bien es posible tener un solo par de esquinas y un solo par de bordes intercambiados en un cubo de Rubik, esto es imposible en el Megaminx. Hay 20! / 2 formas de ordenar las esquinas y 3 ¹⁹ formas de orientarlas, ya que la orientación de la última esquina depende de la de las anteriores. Hay 30! / 2 formas de organizar los bordes y 2 ²⁹ formas de voltearlos.

${\ Displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {27} \ approx 1.01 \ times 10 ^ {68}}$ El número completo es 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (aproximadamente 101 unvigintillones en la escala corta o 101 undecillion en la escala larga).

Las esquinas se distinguen en un Megaminx de 6 colores porque dos esquinas con los mismos tres colores serán imágenes especulares entre sí. Hay 15 pares de bordes idénticos. No sería posible intercambiar los 15 pares, ya que esto sería una permutación impar de los bordes, por lo que se aplica un factor de reducción de 2 ¹⁴ a la figura anterior.

${\ Displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {13} \ aproximadamente 6,14 \ times 10 ^ {63}}$

El número completo es 6144385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (aproximadamente 6.1 vigintillones en la escala corta o 6.1 decilliard en la escala larga).

Para las variaciones de tamaño más grandes (gigaminx, teraminx, petaminx, etc.), el número general de combinaciones es donde respectivamente para megaminx, gigaminx, teraminx, petaminx, etc. El número de combinaciones se evalúa como para gigaminx, para teraminx, para petaminx, para examinx, para zettaminx, para yottaminx, etc. ${\ displaystyle {\ frac {30! \ times 20! \ times 60! ^ {n ^ {2} -1} \ times 2 ^ {28-n} \ times 3 ^ {19}} {5! ^ {12n (n-1)}}}}$${\ Displaystyle n = 1, 2, 3, 4, ...}$${\ Displaystyle 3,65 \ times 10 ^ {263}}$${\ Displaystyle 1,15 \ times 10 ^ {573}}$${\ Displaystyle 3,16 \ times 10 ^ {996}}$${\ Displaystyle 7.58 \ times 10 ^ {1533}}$${\ Displaystyle 1,58 \ times 10 ^ {2185}}$${\ Displaystyle 2,87 \ times 10 ^ {2950}}$

Registros

Aceleradores que completan Megaminxes en el Abierto de Estonia 2011

El tiempo récord mundial para una resolución de Megaminx es de 27,22 segundos, establecido por Juan Pablo Huanqui de Perú el 28 de julio de 2018 en CubingUSA Nationals 2018, en Salt Lake City , Utah .

El promedio de récord mundial de cinco resuelve (excluyendo el mejor y el peor) es de 30.39 segundos, también establecido por Huanqui el 11 de agosto de 2019 en Wuxi Open 2019 en Wuxi , Jiangsu , China , con los tiempos de 30.12, (28.50), (31.19), 29,97 y 31,07 segundos.

Los 5 mejores solucionadores por resolución única

Los 5 mejores solucionadores con un promedio de 5 soluciones

Ver también

• Impossiball
• Estrella de Alejandro
• Cristal de Pyraminx
• Cubo de bolsillo
• Cubo de rubik
• La venganza de Rubik
• Cubo del profesor
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Pyraminx
• Diamante sesgado
• Tuttminx
• Dogic
• Rompecabezas de combinación
• Magia de 120 celdas

Referencias

enlaces externos

• Tienda de rompecabezas de Meffert
• Página Megaminx de Jaap: contiene soluciones y otra información