Longitud del nodo ascendente - Longitude of the ascending node

La longitud del nodo ascendente (verde brillante) como parte de un diagrama de parámetros orbitales .

La longitud del nodo ascendente (☊ o Ω) es uno de los elementos orbitales utilizados para especificar la órbita de un objeto en el espacio. Es el ángulo desde una dirección de referencia especificada, denominada origen de longitud , a la dirección del nodo ascendente , medida en un plano de referencia especificado . El nodo ascendente es el punto donde la órbita del objeto pasa por el plano de referencia, como se ve en la imagen adyacente. Los planos de referencia y los orígenes de longitud más utilizados incluyen:

• Para las órbitas geocéntricas , el plano ecuatorial de la Tierra como plano de referencia y el Primer Punto de Aries como origen de la longitud. En este caso, la longitud también se denomina ascensión recta del nodo ascendente (RAAN). El ángulo se mide hacia el este (o, visto desde el norte , en sentido antihorario ) desde el primer punto de Aries hasta el nodo. Una alternativa es el tiempo local del nodo ascendente ( LTAN ), basado en el tiempo medio local en el que la nave espacial cruza el ecuador. Existen definiciones similares para satélites alrededor de otros planetas (ver sistemas de coordenadas planetarias ).
• Para órbitas heliocéntricas , la eclíptica como plano de referencia y el Primer Punto de Aries como origen de longitud. El ángulo se mide en sentido antihorario (visto desde el norte de la eclíptica) desde el primer punto de Aries hasta el nodo.
• Para las órbitas fuera del Sistema Solar , el plano tangente a la esfera celeste en el punto de interés (llamado plano del cielo ) como plano de referencia, y el norte (es decir, la proyección perpendicular de la dirección desde el observador al Polo Norte Celeste en el plano del cielo) como el origen de la longitud. El ángulo se mide hacia el este (o, como lo ve el observador, en sentido antihorario) desde el norte hasta el nodo. ^{, págs. 40, 72, 137; , Cap. 17.}

En el caso de una estrella binaria conocida solo por observaciones visuales, no es posible saber qué nodo está ascendiendo y cuál está descendiendo. En este caso, el parámetro orbital que se registra simplemente se etiqueta como longitud del nodo , Ω, y representa la longitud de cualquier nodo que tenga una longitud entre 0 y 180 grados. ^{, Cap. 17; , pag. 72.}

Cálculo a partir de vectores estatales

En astrodinámica , la longitud del nodo ascendente se puede calcular a partir del vector de momento angular relativo específico h de la siguiente manera:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {n} & = \ mathbf {k} \ times \ mathbf {h} = (- h_ {y}, h_ {x}, 0) \\\ Omega & = { \ begin {cases} \ arccos {{n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, & n_ {y} \ geq 0; \\ 2 \ pi - \ arccos {{n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, & n_ {y} <0. \ end {cases}} \ end {alineado}}}$

Aquí, n = < n _x , n _y , n _z > es un vector que apunta hacia el nodo ascendente . Se supone que el plano de referencia es el plano xy y que el origen de la longitud es el eje x positivo . k es el vector unitario (0, 0, 1), que es el vector normal al plano de referencia xy .

Para órbitas no inclinadas (con inclinación igual a cero), Ω no está definido. Entonces, por convención, para el cálculo se establece igual a cero; es decir, el nodo ascendente se coloca en la dirección de referencia, lo que equivale a dejar que n apunte hacia el eje x positivo .

Ver también

• Equinoccio
• Órbitas de Kepler
• Lista de órbitas
• Nodo orbital
• La perturbación del plano orbitario puede provocar una precesión del nodo ascendente.

Referencias