Kleisma - Kleisma

Kleisma como tercios menores versus un doceavo en F ♯ : D piso doblevs. C ♯ .

En teoría musical y afinación , el kleisma (κλείσμα), o semicomma majeur , es un intervalo de tipo coma diminuto y apenas perceptible importante para los temperamentos musicales . Es la diferencia entre seis tercios menores justamente afinados (cada uno con una relación de frecuencia de 6/5) y un tritave justo afinado o un doceavo perfecto (con una relación de frecuencia de 3/1, formada por una octava de 2/1 más un 3 / 2 perfecto quinto ). Es igual a una relación de frecuencia de 15625/15552 = 2 −6 3 −5 5 6 , o aproximadamente 8.1 centavos ( Reproducir ( ayuda · info ) ). También se puede definir como la diferencia entre cinco tercios menores justamente afinados y una décima mayor justamente afinada (de tamaño 5/2, formada por una octava 2/1 más un tercio mayor 5/4) o como la diferencia entre un semitono cromático (25/24) y una diesis mayor (648/625). Sobre este sonido 

Solo m3 6 solo m3 Solo P5 12TET 19TET 34TET 53TET 72TET
Proporción sesenta y cinco (6: 5) 6 3: 2 2 7/12 / 2 6/12 2 19/11 2 20/34 2 31/53 2 42/72

Nombre de la letra		 E ♭ A piso triple+ GRAMO G / Apiso triple G / Apiso triple
Centavos 315,64 693,84 701,96 700/600 694,74 705,88 701,89 700

El intervalo fue nombrado por Shohé Tanaka en honor al griego que significa "cierre", quien notó que estaba templado al unísono por 53 temperamentos iguales . También es templado a cabo por 19 temperamento igual , 34 temperamento igual y 72 temperamento igual , pero está no atemperada a cabo en 12 temperamento igual . Es decir, en 12 temperamentos iguales, la diferencia entre seis tercios menores (18 semitonos) y un doceavo perfecto (19 semitonos) no es una coma, sino que se exagera hasta un semitono (100 centavos). Lo mismo ocurre con la diferencia entre cinco tercios menores (15 semitonos) y un décimo mayor (16 semitonos).

El intervalo fue descrito, pero no utilizado por Rameau en 1726.

Larry Hanson descubrió de forma independiente este intervalo que también se manifestó en un mapeo único utilizando un teclado generalizado capaz de acomodar todos los temperamentos anteriores, así como también estructuras constantes de entonación (bloques de periodicidad) con estos números de grados de escala.

El kleisma también es un intervalo importante para la escala de Bohlen-Pierce .

Referencias

  1. ^ Haluska, enero (2003). La teoría matemática de los sistemas tonales, p.xxviii. ISBN  978-0-8247-4714-5 .
  2. ^ a b Red de entonación justa (1993). 1/1: The Quarterly Journal of the Just Intonation Network, Volumen 8 , p.19.
  3. ^ Studien im Gebiete der reinen Stimmung, en: Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft , Band 6, Nr. 1, Breitkopf und Härtel, Leipzig 1890, págs. 1-90 ( Goole-Scan )
  4. ^ Hanson, Larry (1989). " Desarrollo de una distribución de teclado de 53 tonos ", Xenharmonikon XII .